具体描述
《线性代数(第2版)》强调用列向量的形式来表示向量，突出了矩阵行初等变换的作用；十分注意《线性代数》这门课程深刻的几何背景，把向量、行列式、线性变换的几何意义都作了详细的介绍；并且把解析几何的基本内容：直角坐标系，向量的内积、外积与混合积，平面与直线，二次曲面及其分类等，使用线性代数的语言加以介绍，以利于把代数与几何有机地结合起来。
《线性代数(第2版)》内容包括预备知识、矩阵代数、行列式、向量组的线性相关性、平面与直线、线性方程组、线性空间与线性变换、矩阵的特征值与特征向量、可对角化条件、向量的内积与欧氏空间、二次曲面及其分类、二次型等，一共分成26节，多数小节的内容安排可以在2学时内讲完。本末附有习题解答和两个附录，读者可以通过这两个附录了解和应用Mathematica与Matlab数学软件来完成“线性代数”课程中所涉及到的具体计算问题。
《线性代数(第2版)》可供高等院校非数学类各专业作为工程数学的“线性代数”教材，也可供科技工作者阅读。
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读后感
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用户评价
我必须承认，初次接触这本书时，我有些被其篇幅所震慑，它远比我预期的要详尽。但随着阅读的深入，我发现这种详尽并非冗余，而是建立一种极其牢固的数学大厦所必需的基石。作者在解释线性方程组的解空间时，不仅展示了高斯消元法的操作步骤，更深入剖析了行空间、列空间和零空间之间的深刻联系，特别是“基本定理”的推导部分，作者的逻辑链条是如此紧密，以至于让人忍不住想要去复述和内化。这本书的优秀之处在于，它真正做到了“授人以渔”，它教授的不是一套死板的计算技巧，而是一套解析复杂系统的通用思维框架。书中的习题集是另一大亮点，难度分布合理，从基础巩固到开放式探究都有涉猎，而且很多习题的设置本身就蕴含着重要的数学洞见，做完一套习题，往往比单纯阅读课本内容更能带来顿悟。总而言之，这本书不仅是一本教科书，更像是一部系统的数学方法论著作，它真正地改变了我看待和处理结构化信息的方式。
评分坦白说，我拿到这本书的时候是抱着一种“壮士断腕”的心态的，毕竟“线性代数”这几个字本身就带着一种令人望而生畏的光环。然而，这本书真正让我感到惊喜的是它在理论深度和应用广度之间找到的那个微妙的平衡点。它不仅仅停留在证明“如果A是可逆的，那么……”这种纯理论的推演上，而是非常巧妙地将理论工具与计算实践紧密结合起来。比如，在讲解线性规划或最小二乘法时，作者并没有直接抛出复杂的算法，而是先用一个清晰的“现实问题模型”作为引子，然后自然而然地引导我们去探索如何用矩阵的秩或者奇异值分解（SVD）来解决这个模型中的“最优解”问题。这种“问题导向”的学习路径极大地激发了我的探索欲，让我感觉自己不是在被动接受知识，而是在主动利用工具解决难题。书中后半部分关于数值稳定性和迭代法的讨论，虽然稍微有些挑战性，但作者的论述逻辑极其严密，每一步的推导都像是精心铺设的多米诺骨牌，一旦推倒下去，结果便清晰无疑，这对于培养严谨的数学思维是极其宝贵的财富。
评分这本厚重的书籍摆在我的书架上，封面设计简洁，那种带着些许磨损的质感，仿佛诉说着无数次被翻阅的痕迹。我第一次拿起它时，就被其中散发出的那种严谨气息所吸引。它没有像市面上很多教材那样，一开始就用晦涩难懂的语言堆砌概念，反而是用一种近乎唠叨的耐心，从最基础的向量空间讲起，循序渐进地搭建起整个知识体系的框架。我尤其欣赏作者在引入矩阵运算和行列式等核心内容时所采取的策略，他们似乎很清楚初学者在理解抽象概念时会遇到的思维瓶颈，总能在关键的地方插入一些非常贴近实际生活的类比，比如用“资源分配”或者“信号处理”的场景来解释矩阵乘法的意义。我记得有一次为了理解特征值和特征向量的几何意义，我反复看了好几遍书中的插图，那些用不同颜色标出的基底变换过程，清晰得仿佛就在眼前进行，这远比那些干巴巴的代数推导要来得生动有效得多。这本书的排版也做得非常人性化，关键定义和定理都有专门的加粗和边框突出显示，即使在图书馆昏暗的灯光下查找某个公式也毫不费力，这种对阅读体验的细致关怀，让枯燥的学习过程变得相对愉悦，可以说，它更像是一位经验丰富的导师，而非冷冰冰的知识载体。
评分这本书给我的感觉更像是被邀请参加一场关于“结构”的深度对话，而不是被动接受灌输。它的章节布局非常有层次感，初看之下，似乎内容繁多，但当你真正沉浸进去后，会发现所有的概念都围绕着“线性关系”这一核心母题展开，所有的定理和证明都是在为理解这个核心概念服务。作者在介绍线性变换的对角化时，所采用的叙事方式非常高明，他没有急于给出标准形式，而是先从“什么情况下我们能找到一个最方便的观察视角？”这个问题入手，从而自然地导出了相似变换和特征分解的必要性。这种讲故事般的叙述方式，让原本可能枯燥的代数操作，披上了一层探索未知的色彩。此外，书中对一些高级主题的介绍，比如矩阵的奇异值分解（SVD），虽然篇幅不长，但讲解的透彻度远超同类教材，它没有回避SVD在数据压缩和主成分分析（PCA）中的实际应用，使得我对现代数据科学的理解有了一个坚实的线性代数基础支撑。读完后，我感觉自己的“数学直觉”得到了极大的提升。
评分我尝试过好几本相关的参考书，它们大多要么过于侧重于纯粹的抽象代数结构，让人感觉是在研究一套与现实脱节的符号游戏；要么就太过偏向于工程应用，把理论知识碾碎成一堆可以直接套用的公式和程序代码，牺牲了对背后原理的深刻理解。而这本《线性代数》，在我的阅读体验中，几乎完美地规避了这两种极端。它的语言风格是一种非常沉稳、近乎哲学的探讨，但这种探讨又绝不空泛。作者在处理向量空间的正交性时，不仅定义了内积，还花了大篇幅去阐释“正交”在信息论中代表的“信息独立性”的含义，这种跨学科的视野极大地拓宽了我对线性代数价值的认知。阅读过程中，我发现自己不仅学会了如何计算，更学会了如何“思考”——如何将一个复杂的系统分解为线性组合，如何通过坐标变换来简化问题，这才是高等数学学习的真正精髓所在。这本书的例题设计也堪称一绝，它们并非简单的数值代换，而是精心设计的“陷阱”或“转折点”，迫使读者必须真正理解定义和定理的边界条件，而不是机械地套用公式。
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