具体描述
This book is the child of an unborn parent. Some years ago the senior author began the preparation of a Colloquium volume on algebraic geometry, and he was then faced with the difficult task of incorporating in that volume the vast amount of purely algebraic material which is needed in abstract algebraic geometry. The original .plan was to insert, from time to time, algebraic digressions in which concepts and results from commutative algebra were to be developed in full as and when they were needed. However, it soon became apparent that such a parenthetical treatment of the purely algebraic topics, covering a wide range of commutative algebra, would impose artificial bounds on the manner, depth, and degree of generality with which these topics could be treated. As is well known, abstract algebraic geometry has been recently not only the main field of applications of commutative algebra but also the principal incentive of new research in commutative algebra. To approach the underlying algebra only in a strictly utilitarian, auxiliary, and parenthetical manner, to stop short of going further afield where the applications of algebra to algebraic geometry stop and the general algebraic theories inspired By geometry begin, impressed us increasingly as being a program scientifically too narrow and psychologically frustrating, not to mention the distracting effect that repeated algebraic digressions would inevitably have had on the reader, vis-h-vis the central algebro-geometrlc theme. Thus the idea of a separate book on commutative algebra was born, and the present book--of which this is the first of two volumes--is a realization of this idea, come to fruition at a time when its parent--a treatise on abstract algebraic geometry-has still to see the light of the day.
此书为英文版！
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用户评价
这本书的排版和符号系统简直是一场视觉上的挑战。每一个公式都像是经过了精心的布局，但当你需要快速查找某个特定符号的含义时，那种挫败感是难以言喻的。我经常需要频繁地翻回附录或者前几章去确认某个字母代表的特定对象——是域？是环？还是某个特定的模？对于我这种更偏好流畅叙事而非纯粹符号展示的读者来说，阅读体验上稍显生硬。然而，正是这种近乎偏执的精确性，保证了数学论述的无懈可击。它教会了我，在代数的世界里，模糊性是最大的敌人。当我终于开始习惯这种严苛的符号交流方式后，我发现自己对数学语言的敏感度大大提高了。那些原本抽象的结构，通过这些精确的符号，开始在我脑海中构建出清晰的图像。这是一场与作者之间，关于精确性态度的长期较量。
评分老实说，初次接触这本书时，我差点被它的深度吓退。它就像一本用密集的符号和定理构建起来的迷宫，初学者很容易在里面迷失方向。我不得不承认，我跳过了好几个看似晦涩的定理证明，转而先关注那些应用实例和几何直观的描述，试图先建立一个整体的框架。这本书的优点在于，它将许多看似不相关的代数分支巧妙地串联了起来，揭示了它们背后统一的数学语言。比如，它在讲解理想和商环时，那种处理“结构如何被分解与重组”的方式，让我对线性代数中的向量空间有了更深刻的理解——原来它们只是特例。这种跨领域的联结性是它最让我感到惊喜的地方。当然，如果作者能在某些关键转折点提供一些更口语化的引导，或许能让攀登的体验稍微平缓一些，但瑕不掩瑜，它的深度绝对能满足最挑剔的数学爱好者的胃口。
评分我是在一个研究课题的压力下开始阅读这本书的，当时我急需理解某种代数结构在拓扑学中的具体表现。这本书的结构非常清晰，它像一座精心规划的城市，从最基础的“街道”（基本定义）开始，逐步引向宏伟的“地标建筑”（高级理论）。它的章节划分逻辑性极强，前一章的内容总是为下一章的复杂性做了完美的铺垫。虽然阅读过程需要极大的毅力和时间投入，但我发现，只要我遵循书中的路线图，就从未出现过知识体系上的断裂感。它不仅仅是在传授知识，更像是在传授一种看待数学问题的“代数视角”。当我最终能够用这本书中学到的工具去解决我最初遇到的实际问题时，那种豁然开朗的感觉是无与伦比的。这本书无疑是该领域内的一部里程碑式的著作，值得反复研读，每次重温都会有新的领悟。
评分这本厚重的书入手时，沉甸甸的感觉就让人对其中蕴含的知识量有了初步的认识。我抱着一种既敬畏又期待的心情翻开了第一页，里面的概念、定义和引理如潮水般涌来，每一个角落都充满了严谨的逻辑推导。作者的行文风格非常古典，对于一些基础概念的铺陈极其详尽，几乎不跳过任何一个逻辑的环节。读起来需要非常专注，因为任何一个疏忽都可能让你在接下来的章节里感到吃力。我记得有一次，为了彻底弄懂一个关于环同态的基本性质，我足足花了半个下午的时间，对照着书上的例子反复推敲。这种扎实的基础构建过程，虽然缓慢，但绝对是值得的。它不是那种旨在快速给你一个概览的读物，而是要你一步一个脚印地去理解代数结构的美妙与复杂。对于希望系统性地掌握现代代数核心思想的读者来说，这本书无疑是提供了这样一个坚实的基石，让人感觉到自己正在攀登一座知识的高峰。
评分这本书的习题设计，简直是这本书的“隐藏关卡”。它们不是那种做了就能让你立刻明白概念的简单练习，而是真正需要你运用所学知识去“发现”新结论的挑战。我感觉自己花了大量时间在与这些习题搏斗，很多时候，解开一个习题的成就感甚至超过了理解课本上某个定理。这些题目仿佛是作者精心设置的陷阱，迫使你去思考那些课本中未曾明言的边界情况和特殊构造。我特别欣赏作者在某些章节末尾设置的“探索性问题”，它们往往指向了更高级或者更具应用价值的方向，极大地激发了我的求知欲，让我对“代数”这个领域不仅仅停留在学习层面，而是开始尝试用它的语言进行思考和创造。可以说，这本书的真正价值，有一半体现在那些被翻得起了毛边的习题页上。
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