二階橢圓偏微分方程 在線電子書 圖書標籤: 數學  PDE  偏微分方程  elliptic  微分方程  英文原版  分析  Mathematics   

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經典

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丘成桐：含時方程和靜態方程關係：靜態（橢圓）是含時極限，利用含時研究靜態是利用同倫（一族方程）方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性，物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ，這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程，把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計：即使解存在存疑的時候，對於所有解的一個估計。

丘成桐：含時方程和靜態方程關係：靜態（橢圓）是含時極限，利用含時研究靜態是利用同倫（一族方程）方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性，物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ，這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程，把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計：即使解存在存疑的時候，對於所有解的一個估計。

这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...

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这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...