This revision of the 1983 second edition of"Elliptic Partial Differential Equations of Second Order" corresponds to the Russian edition, published in 1989, in which we essentially updated the previous version to 1984. The additional text relates to the boundary H61der derivative estimates of Nikolai Krylov, which provided a fundamental component of the further development of the classical theory of elliptic (and parabolic), fully nonlinear equations in higher dimensions. In our presentation we adapted a simplification of Krylov's approach due to Luis Caffarelli.
具體描述
讀後感
这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...
評分这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...
評分这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...
評分这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...
評分这学期借着上椭圆方程的课，终于把这本名著从头到尾细细读了一遍。这本书中不少定理的证明都非常难，这里“难”并不是指证明它们用到了高深的思想（事实上，许多定理的想法都很简单），而是在试图得到合适估计的过程中，包含了许多技巧和计算。例如在weak solution的一章中，基...
用戶評價
丘成桐：含時方程和靜態方程關係：靜態（橢圓）是含時極限，利用含時研究靜態是利用同倫（一族方程）方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性，物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ，這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程，把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計：即使解存在存疑的時候，對於所有解的一個估計。
评分經典
评分丘成桐：含時方程和靜態方程關係：靜態（橢圓）是含時極限，利用含時研究靜態是利用同倫（一族方程）方程關鍵不在於綫性或非綫性而是研究非綫性逼近綫性，物理提供瞭方程的基本原型和基本估計。Schauder 理論是綫性二階橢圓方程古典解理論的頂點 ，這個理論是把位勢理論的結果推廣到瞭具有Holder連續係數方程類。這個方法是在單個點上固定首項係數的值 得到一個常係數方程，把原來方程看做是這個常係數方程的擾動。先驗估計：即使解存在存疑的時候，對於所有解的一個估計。
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