高等代数

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出版者:高等教育出版社
作者:北京大学数学系几何与代数教研室前代数小组
出品人:
页数:432
译者:
出版时间:2003-7
价格:24.40元
装帧:
isbn号码:9787040119152
丛书系列:
图书标签:
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具体描述

从《高等代数(第3版)》的前身《高等代数讲义》(1964年由高等教育出版社出版)算起,它已问世近40年了。国内广大读者从它得益,也对它肯定。《高等代数(第3版)》又是从我们的师长段学复教授、聂灵沼教授、丁石孙教授继承下来的,我们感到它有着历史的纪念意义。因此在修订时力求保持它原来的框架和原来的风格。

这次修订有如下几点:

(1)文字上的推敲,特别是一些名词,如“映上”、“1-1”等均用现代流行的“满射”、“单射”来替代。

(2)删去广义逆及代数基本概念两部分内容。我们发现两者都不必作为基础课内容。特别是后者,现在数学专业专科也要开设抽象代数或近世代数课程,它就更不必要在基础课中占据课时了。

(3)增加了矩阵的有理标准形,辛空间两节和附录二“整数的可除性理论”。

增添了若尔当标准形的存在性的一个“几何”证明。

(4)用(*)注出了一些选学内容。根据学时和需要,教师可自行决定选择其中哪些内容。

好的,以下是一本名为《高等代数》图书的详细内容简介,完全不涉及高等代数的具体内容,而是聚焦于其他领域。 --- 《光影流转:电影艺术的千年回响》 内容简介 《光影流转:电影艺术的千年回响》 是一部深度挖掘电影艺术起源、发展、美学表达及其社会文化影响的鸿篇巨制。本书并非仅仅是一部电影史的流水账,而是试图构建一个宏大的叙事框架,探讨光影如何从最初的魔术般呈现,演变为一种成熟的、具有深刻思想内涵的艺术形式,并最终成为记录人类文明进程的“第二历史”。 全书结构精巧,分为“起源与曙光”、“叙事的构建”、“视觉的革命”、“声音的维度”、“哲思与边界” 五大部分,共计二十章,力求以严谨的学术态度和流畅的文学笔触,为读者呈现一部百科全书式的电影导览。 第一部分:起源与曙光——从幻灯到胶片(约 300 字) 本部分追溯了电影艺术的“前世今生”。我们首先回顾了人类对动态影像的千年迷恋,从古希腊的皮影戏到文艺复兴时期的光学实验,乃至 19 世纪末的活动图像技术突破。重点剖析了早期发明家如马雷、卢米埃尔兄弟和爱迪生的关键贡献,他们是如何将科学发现转化为大众娱乐的奇观。 接着,本书详述了默片时代的诞生及其独特的表现语言。默片并非是“无声”的原始阶段,而是一种高度凝练的、依赖肢体表演、布景设计和字幕卡来驱动叙事的艺术形式。我们深入研究了格里菲斯在蒙太奇手法上的奠基性工作,以及卓别林、基顿等喜剧大师如何利用面部表情和身体语言完成复杂的社会讽刺和人性探讨。这部分旨在说明,电影艺术的根基并非仅仅在于技术,更在于对运动和时间捕捉的独特理解。 第二部分:叙事的构建——结构与心理的交织(约 350 字) 叙事是电影的核心骨架。本部分专注于分析电影文本的内在结构和叙事策略。我们摒弃了简单的“三幕剧”套路解析,而是深入探究了各种非线性叙事、多重叙事视角以及意识流手法在电影中的运用。 重点章节探讨了“不可靠叙事者”的形成与解构,以及电影如何利用时空错位来反映人物的心理状态。例如,我们将详细对比传统好莱坞的“目的驱动型”叙事与欧洲艺术电影中“存在主义式”的探索。此外,本书还引入了叙事学中的“焦点转移”概念,分析导演如何通过镜头焦点(如景深控制、画外音)来引导观众的认知,从而达到情感共鸣或疏离的效果。对于诸如闪回、闪进的运用,本书提供了详尽的分析框架,将其视为对线性时间观念的挑战和重塑。 第三部分:视觉的革命——光线、构图与色彩的语法(约 400 字) 电影被誉为“视觉的艺术”,本部分是全书对美学研究最为深入的部分。我们跳出了学院派对景别和角度的机械划分,转而探讨光影如何成为叙事的媒介和情感的载体。 本书详细分析了电影照明的“三源论”——来自自然、人工和心理的需求——如何在不同的流派中得到体现。我们通过分析德国表现主义(如《卡里加里博士的小屋》)中非对称光影的运用,来揭示潜意识的扭曲;再对比意大利新现实主义中对自然光的忠诚,来体现对真实世界的敬畏。 在构图方面,本书引入了西方绘画史中的黄金分割、对角线原理,并分析了日本传统美学中的“留白”概念如何被运用于现代电影画面中,以营造张力或宁静。色彩理论部分不再是简单的色彩心理学罗列,而是将色彩视为一种“情绪的化学反应”,研究特定色谱(如德里克的蓝色调、塔可夫斯基的暖棕色调)如何与特定主题(如异化、怀旧)建立起不可磨灭的连接。 第四部分:声音的维度——听觉空间与潜意识的渗透(约 300 字) 声音的引入彻底改变了电影的艺术地位,本书用了大量篇幅解析了同期声技术如何从技术革命演变为叙事革命。我们详细区分了“画内音”(Diegetic Sound)与“画外音”(Non-Diegetic Sound)的边界模糊现象,以及这种模糊如何被用来操纵观众的感知。 本书特别关注了声音设计在营造“听觉空间感”上的作用。通过分析如安东尼奥尼或塔伦蒂诺作品中对环境音(Ambiance)的极端处理,我们探讨了声音如何构建起一个比画面更具沉浸感的虚拟世界。此外,音乐在电影中的功能不再局限于情感烘托,而更多地作为一种“反讽性评论”或“内在独白”。本书对伯纳德·赫尔曼等配乐大师如何将交响乐的复杂性融入到电影的节奏和冲突之中,进行了深入的个案研究。 第五部分:哲思与边界——全球视野下的当代回响(约 250 字) 在最后一部分,本书将视角拓展至全球,探讨电影艺术如何在全球化背景下面对身份认同、技术迭代和媒介融合的挑战。我们分析了特定文化语境下电影的独特表达方式,如拉美魔幻现实主义、伊朗的儿童视角电影等,展示了电影作为一种跨越语言障碍的文化载体所展现出的韧性。 最后,本书对“后电影时代”的媒介形态进行了前瞻性的思考。随着虚拟现实、交互式叙事等新技术的兴起,电影艺术的核心——光影的瞬间定格与时间的线性呈现——是否会被颠覆?本书认为,无论技术如何变迁,电影艺术对“人类经验的记录与重构”这一核心使命是永恒不变的。它不仅是艺术,更是我们理解自身处境的一面不断反射变化的镜子。 --- 目标读者: 电影专业学生、艺术史爱好者、跨学科研究人员以及所有对视觉叙事和人类文化表达抱有深切兴趣的普通读者。 本书特色: 理论深度与实例分析的完美结合,避免晦涩的术语堆砌,以清晰的脉络带领读者领略光影世界的丰富性与复杂性。

作者简介

目录信息

第一章 多项式 1
1 数域 1
2 一元多项式 3
3 整除的概念 8
4 最大公因式 12
5 因式分解定理 18
6 重因式 22
7 多项式函数 24
8 复系数与实系数多项式的因式分解 26
9 有理系数多项式 29
10 多元多项式 34
11 对称多项式 39
习题 44
第二章 行列式 50
1 引言 50
2 排列 52
3 n级行列式 55
4 n级行列式的性质 61
5 行列式的计算 68
6 行列式按一行(列)展开 74
7 克拉默(Gramer)法则 83
8 拉普拉斯(Laplace)定理·行列式的乘法规则 89
习题 96
第三章 线性方程组 105
1 消元法 105
2 n维向量空间 113
3 线性相关性 117
4 矩阵的秩 127
5 线性方程组有解判别定理 136
6 线性方程组解的结构 140
7 二元高次方程组 148
习题 154
第四章 矩阵 162
1 矩阵概念的一些背景 162
2 矩阵的运算 164
3 矩阵乘积的行列式与秩 175
4 矩阵的逆 177
5 矩阵的分块 181
6 初等矩阵 187
7 分块乘法的初等变换及应用举例 193
习题 197
第五章 二次型 205
1 二次型及其矩阵表示 205
2 标准形 210
3 唯一性 220
4 正定二次型 226
习题 232
第六章 线性空间 237
1 集合·映射 237
2 线性空间的定义与简单性质 242
3 维数·基与坐标 246
4 基变换与坐标变换 250
5 线性子空间 253
6 子空间的交与和 257
7 子空间的直和 262
8 线性空间的同构 264
习题 267
第七章 线性变换 273
1 线性变换的定义 273
2 线性变换的运算 275
3 线性变换的矩阵 281
4 特征值与特征向量 290
5 对角矩阵 299
6 线性变换的值域与核 302
7 不变子空间 306
8 若尔当(Jordan)标准形介绍 311
9 最小多项式 317
习题 320
第八章 λ-矩阵 328
1 λ-矩阵 328
2 λ-矩阵在初等变换下的标准形 329
3 不变因子 335
4 矩阵相似的条件 339
5 初等因子 342
6 若尔当(Jordan)标准形的理论推导 346
7 矩阵的有理标准形 352
习题 355
第九章 欧几里得空间 359
1 定义与基本性质 359
2 标准正交基 365
3 同构 371
4 正交变换 372
5 子空间 375
6 实对称矩阵的标准形 377
7 向量到子空间的距离最小二乘法 386
8 酉空间介绍 390
习题 393
第十章 双线性函数与辛空间 399
1 线性函数 399
2 对偶空间 401
3 双线性函数 406
4 辛空间 415
习题 420
附录一 关于连加号“∑” 425
附录二 整数的可除性理论 428
· · · · · · (收起)

读后感

评分

高中毕业离校十余年来,断续阅读一些大学数学教材,在代数方面,阅读过科学版《线性代数》(,疑似为陈治中·编/第二版),北大版蓝以中编《高等代数简明教程(上下)》,之后又阅读了机工翻译版《线性代数及其应用》,最近又阅读了这本北大数学系编的《高等代数》。其实我最先...  

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我想问一下大家 这本书哪里有卖啊 555555555555啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊可口可乐了看看索马里勤务计策与时俱进腿哦组推杆out啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊可口可乐了看看健健康康健健康康健健康康健健康康健健康康健健康康健健...  

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我看了三遍了,怎么就是觉得讲的东西太少了?怎么就是觉得咬不动嚼不烂?计算性那么强的一门学科,在这本书上怎么就体现不出来呢?几本杨子胥的习题集都比这本书强 后来才发现,这本书实际上是要配备北大出版社丘维声的高等代数两本一起看,才能看出它的美与价值来。前者抽...  

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高中毕业离校十余年来,断续阅读一些大学数学教材,在代数方面,阅读过科学版《线性代数》(,疑似为陈治中·编/第二版),北大版蓝以中编《高等代数简明教程(上下)》,之后又阅读了机工翻译版《线性代数及其应用》,最近又阅读了这本北大数学系编的《高等代数》。其实我最先...  

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用户评价

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这本书在习题设置上的用心良苦,让我体会到了什么叫做“知行合一”。与市面上许多只提供大量重复性计算题目的教材不同,这里的练习题设计体现出极高的层次感和思想性。开头的基本练习旨在巩固基础运算和定义理解,份量适中。但随后的“挑战性问题”和“探索性思考”部分,才是真正考验功力的地方。这些题目往往不是简单的公式套用,而是要求读者将不同章节的知识点进行巧妙的融会贯通,甚至需要跳出书本的既有框架去构思新的解题路径。更绝妙的是,对于那些真正棘手的难题,作者提供的解答思路也并非一步到位的“标准答案”,而是引导性的提示,鼓励读者自己去发现那个“啊哈!”的瞬间。这种梯度设计,完美地契合了从入门到精通的每一个阶段的学习需求,让人感觉每解开一道题,思维的边界就拓宽了一寸。

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这本书的引用和参考文献列表,简直是一座等待发掘的宝库。我发现作者在阐述每一个重要定理或概念时,都精准地标注了最早提出者、关键的改进者,以及不同的流派观点。当我对某个论证感到特别好奇时,只需对照文后的索引,就能迅速找到更深入的、更专业的原始文献或者权威专著的名称。这对于想要进行更深层次学术研究的读者来说,无疑提供了极大的便利,它有效地搭建了一座从基础学习到前沿研究的桥梁。很多时候,一本优秀的教材不仅要教你“是什么”,更要告诉你“去哪里找更多”。这本书在这方面做得极其出色,它不仅仅是知识的载体,更像是一张通往更广阔数学世界的地图,引导着我们持续地、自主地探索下去,展现出极强的学术担当和开放性视野。

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我对这本书中对历史脉络的梳理印象极为深刻,这简直是教科书中的一股清流。它没有将数学定理视为凭空出现的真理,而是将其置于人类思想发展的长河中进行审视。例如,在讨论某个代数体系的建立时,作者细致地描绘了前人为此付出的挣扎、争论,甚至是几次重大的范式转移。这种“有血有肉”的记述,极大地丰富了我们对知识的理解深度。我明白了,这些看似冰冷的符号背后,凝结着无数数学家几代人的心血、智慧与坚持。这种对知识“起源”的尊重,也促使我在学习时更加珍惜每一个推导过程的来之不易。它提醒我,数学不仅是工具,更是一门深刻的人文科学,它反映了人类理性思维的演进轨迹,这无疑为这本书增添了超越学科本身的厚重感。

评分

这本书的装帧设计真是让人眼前一亮,封面采用了一种深沉的墨绿色,搭配着烫金的标题字体,在光线的折射下,散发出一种低调而又庄重的古典美感。内页纸张的选取也颇为讲究,触感细腻,米黄色的色调有效地缓解了长时间阅读带来的视觉疲劳,纸张的厚度适中,既保证了阅读的舒适度,又避免了过于笨重。装订工艺也看得出是下足了功夫,书脊平整,即便是频繁翻阅,也未见任何松动的迹象。整体来看,这本书的物理形态本身就是一件值得收藏的艺术品,它散发出的那种沉淀下来的知识气息,让人在尚未深入内容之前,就已经对即将展开的阅读旅程充满了敬意与期待。我尤其欣赏作者在排版上的匠心独运,图文布局疏密有致,那些复杂的公式和定理被清晰地划分在不同的区块内,逻辑线条一目了然,这对于理解抽象的数学概念至关重要。

评分

初翻阅这本书时,最令我感到惊喜的是其内容的叙事方式——它并非那种冷冰冰、堆砌公式的教科书腔调。作者似乎在用一种非常平易近人,却又极其严谨的笔触,引导读者一步步进入这个复杂的数学世界。开篇对基本概念的引入,没有急于抛出高深的定义,而是通过一系列巧妙的、贴近直觉的例子来铺垫,这种由浅入深,由具体到抽象的过渡处理得极为自然流畅。读到后面,即便是涉及到一些高度抽象的结构时,作者也总是能在关键的转折点提供精妙的几何直观解释或者历史背景的穿插,这使得那些原本可能让人望而生畏的理论,变得生动且富有生命力。这种叙述的节奏感把握得恰到好处,让人感觉自己不是在被动接受灌输,而是在一位博学的智者引导下,主动探索真理的脉络,每次攻克一个难点,都伴随着一种豁然开朗的成就感。

评分

需要读的四章+零星几节已经看完。

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需要读的四章+零星几节已经看完。

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很难得得过70多分

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需要读的四章+零星几节已经看完。

评分

真心很好的代数教材~

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