北京名师导学--高一数学 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:

作者:

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:13.0

装帧:

isbn号码:9787801141422

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 北京名师导学
• 高一数学
• 同步辅导
• 学习辅导
• 教材配套
• 培优
• 教辅
• 数学学习
• 基础知识

探索未知的数学世界：高中阶段核心概念与解题策略精粹 图书定位： 本书旨在为高中阶段的数学学习者提供一套全面、深入且极具实践指导性的学习资源。它并非对特定教材或课程的简单复述，而是立足于高中数学知识体系的内在逻辑，提炼出最核心、最常考、最易混淆的知识点，并辅以结构化的思维导图和实战化的解题模型。本书特别关注知识的融会贯通，强调从基础概念的理解到复杂问题的系统性解决能力的培养。 目标读者： 面向所有对高中数学学习有较高要求，希望夯实基础、提升思维深度、并力求在各类考试中取得优异成绩的普通高中学生。尤其适合正在摸索学习方法、亟需建立起清晰知识框架的阶段性学习者。 --- 第一部分：奠基与重构——代数思维的深度挖掘 本部分聚焦于高中数学中占据绝对分量的代数基础，摒弃传统教材中较为分散的知识点罗列，力求构建一个连贯的、具有内在联系的代数知识网络。 第一章：函数——核心驱动力的精确掌握 超越定义：函数思想的本质 深入剖析函数作为数学建模工具的核心地位。讨论函数的单调性、奇偶性、周期性的几何意义与代数判定方法的统一性。 难点突破： 复合函数的求值与性质传递问题。构建“洋葱剥皮”模型，系统解析内层函数对整个函数性质的制约关系，尤其关注分段函数的衔接点处理技巧。 图像的语言： 不仅停留在描绘，更在于解读。如何通过图像快速推断函数的零点分布、最值区间以及对称性，并与不等式求解建立联系。 指数与对数：运算的精细化与方程的转化 对数运算律的推导与应用，强调换底公式在复杂表达式简化中的灵活运用。 指数函数与对数函数的图像特征对比： 深入探讨它们互为反函数的内在联系，并以此为基础解决与反函数相关的综合问题。 不等式求解进阶： 集中讲解“分离参数”法在求解含有指数或对数项的不等式中的应用，以及何时需要借助函数图像的交点来确定解集。 第二章：数列——规律的发现与表达 通项与求和的“双线并行”策略： 强调在遇到数列问题时，应迅速判断是需要求通项公式（找规律）还是求前 $n$ 项和（找模型）。 等差/等比数列的变形技巧： 探讨如何通过对原数列进行加、乘、取倒数等操作，将其转化为标准的等差或等比数列，以期简化计算。 非标准数列的处理： 系统归纳错位相减法、分组求和法、并项求和法的适用场景与操作步骤。重点剖析“裂项相消”的思想，这是求和技巧中的核心工具。 极限思想的萌芽： 在探讨无穷递缩等比数列求和时，初步引入极限思想，为后续学习微积分打下直观基础。 第三章：三角函数与解三角形——周期性规律的几何映射 单位圆的绝对统治力： 彻底理解任意角三角函数的定义，确保在象限内能准确判断正负号和数值大小。 化简的艺术——辅助角公式与降幂公式： 详细解析 $asin x + bcos x = Rsin(x+alpha)$ 的推导过程和应用技巧，强调 $alpha$ 角的确定是关键。 解三角形的“工具箱”： 梳理正弦定理、余弦定理、面积公式的适用范围与解题侧重点。特别指出在“边角边”和“边边角”（SSA）情况下的多解或无解判断依据。 三角恒等变换的系统化： 将和差角公式、倍角公式进行模块化整理，指导学生在复杂三角方程中，如何通过统一角和统一函数名来实现降维打击。 --- 第二部分：空间与逻辑——几何思维的立体构建 本部分着重于提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力，将抽象的几何概念转化为可操作的计算模型。 第四章：平面向量——坐标化与几何意义的桥梁 向量的分解与线性组合： 强调基底的选择性，理解任何向量都可以由两个不共线的向量唯一表示。 点乘的威力： 深入解析向量数量积（点乘）在计算夹角、判断垂直关系中的核心作用。将 $vec{a} cdot vec{b} = |vec{a}||vec{b}|cos heta$ 的几何意义作为解题的出发点。 坐标法的应用边界： 在处理线段的定比外分内分问题以及求两直线夹角时，熟练运用向量的坐标运算，实现几何问题的代数化求解。 第五章：立体几何——直觉与推理的结合 空间几何体的基本性质与表示： 系统梳理线面平行、线面垂直的判定定理及其逆定理、推论的精确使用条件。强调“转化思想”，即平面内的关系如何映射到空间中。 空间角与距离的计算： 求角： 侧重于利用向量法求解二面角和线面角。详细讲解如何建立空间直角坐标系，特别是对不规则几何体，如何选取最佳参照系以简化计算。 求距： 集中讲解点到面距离的常用方法（垂线法、体积法），并对比其在不同几何体中的适用性。 三视图与直观想象力的培养： 讲解如何从三视图反推出物体的结构特征，并结合展开图来理解表面积和体积的计算。 --- 第三部分：探究与决策——概率、统计与选修前瞻 本部分侧重于概率思维的建立和统计推理的能力，为进入大学学习打下量化分析的基础。 第六章：概率与统计——随机事件的量化描述 古典概型与几何概型的区分： 精准界定两者的适用条件，特别是在几何概型中，强调“度量比”的选取（长度比、面积比、体积比）。 条件概率与独立事件： 深入理解“事件相互独立”与“互斥事件”的本质区别。在涉及分步试验时，熟练运用乘法原理和加法原理。 统计学的核心： 从数据的收集（抽样方法）到描述（集中趋势与离散程度），再到推理（回归分析和独立性检验的初步概念）。 线性回归的解读： 理解回归直线 $y = hat{b}x + hat{a}$ 的意义，重点在于如何通过相关系数 $r$ 判断模型的拟合优度，而不是简单套用公式。 第七章：不等式选讲——工具箱的拓展 绝对值不等式的解法统一： 探讨“零点分区间法”在处理多个绝对值符号时的高效性。 基本不等式（均值不等式）的升华： 强调使用该不等式的三大前提（正、等、积/和定），并着重讲解“代入法”和“构造法”在构造定值和求最值中的应用。 柯西不等式： 作为基本不等式的推广形式，展示其在处理向量、加权平均等复杂关系时的强大威力。 --- 全书特色与学习建议： 1. 模块化专题攻克： 每章末均设置“易错点扫描”与“思维模型提炼”，帮助读者清晰定位知识盲区。 2. 方法论先行： 强调“先学会方法，再进行计算”。例如，在讲解二次函数时，首先提出“分类讨论法”和“数形结合法”是解决二次函数核心问题的两大支柱。 3. 注重逻辑链条的完整性： 本书系统梳理了不同知识模块之间的内在联系，例如，如何利用向量的方法反过来简化立体几何的计算，如何利用函数的单调性来论证不等式的恒成立。 本书期望达成的目标： 让学习者不再将高中数学视为一堆孤立的公式和繁琐的运算，而是掌握一套融会贯通的数学思维工具，能够从容应对任何复杂问题的挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前用的那套资料，感觉更像是题海战术，做了一大堆题，但收效甚微，很多重复的题型，效率很低。但这本《北京名师导学》在选题上明显下了功夫。它不是简单地罗列题目，而是精选那些能够体现核心概念、考察思维灵活性的题目。我印象最深的是关于解析几何的部分，那里的题目，很多都需要灵活运用坐标系和平移变换，如果不用书里推荐的那个巧妙的设参数方法，光靠硬算就能把你绕晕。这本书里的讲解，就像一位经验丰富的老教师在你耳边细细道：“你看，这里换个角度思考，问题就迎刃而解了。”它对那些需要数学建模和逻辑推理的题目，给出的步骤分解非常细致，从建模假设到最后结果的检验，每一步都交代得清清楚楚，让人读起来很有安全感，不会在解题过程中迷失方向。它真正做到了“少而精”，每一道题似乎都在为下个知识点做铺垫。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，我得说，非常地道和亲切，一点都没有那种刻板的教科书味儿。作者似乎非常理解我们这些正在摸索阶段的高中生的困境，所以行文间充满了鼓励和引导。比如在讲到三角函数和向量的综合应用时，很多地方都用了非常生动的比喻来解释抽象的几何关系。我记得有一段是关于向量的坐标表示，作者把它比作在地图上定位，告诉你如何通过两个基准点来确定任何一个位置，一下子就把我搞懂了。而且，它的排版设计也值得称赞，重点部分用粗体或不同的颜色标出，重要的公式推导过程也做得非常工整，阅读体验极佳。不像有些资料，密密麻麻的文字和公式挤在一起，看久了眼睛就疼，这本书的版式设计显然是考虑到了长时间学习的需求。

评分☆☆☆☆☆

坦白讲，在买这本书之前，我尝试过好几本号称“名师”辅导的书籍，但很多都只是换汤不换药，把课本的知识点重新包装了一下，实质内容大同小异。但这本《北京名师导学》确实体现了“导学”的精髓。它不仅仅是知识点的集合，更像是一本高水平数学思维的养成手册。它教会我的，远超于应试本身。比如，书中对于数学证明题的逻辑严密性要求，以及如何构建一个清晰的论证链条，这些对我写理科的实验报告或者分析问题都产生了积极的影响。通过这本书的学习，我发现自己对数学的恐惧感正在慢慢消退，取而代之的是一种面对难题时的自信和从容。它让我明白，数学并非遥不可及的天才学科，只要掌握了正确的学习方法和思维工具，每个人都能从中找到乐趣和成就感。

评分☆☆☆☆☆

这本书在难度梯度控制上做得非常出色，它不是一上来就给你一个“下马威”。它遵循了一个非常自然的螺旋上升的学习路径。刚开始是基础概念的回顾与巩固，用一些非常基础的例题来热身，确保你没有知识盲区。然后，你会发现难度逐渐递增，开始出现一些需要综合运用多个定理的题目。最让我感到佩服的是，它在每个章节的最后，都会有一个“拔高训练”部分。这部分的内容，我觉得完全可以作为竞赛入门的准备材料了。它没有直接给出答案，而是给出了一个非常简短的提示，逼着你独立思考去解决那个看起来很棘手的问题。这种设置，真正激发了我内在的学习动力，让我不再是被动地接受知识，而是主动地去探索数学的奥秘，感觉自己真的在能力上有了质的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计挺朴实的，拿到手上感觉分量不轻，感觉内容肯定很扎实。我原本是抱着试试看的心态买的，因为我对数学一直有点力不从心，尤其是到了高中阶段，感觉知识点跳得特别快，很多概念一晃而过就理解不了了。这本书给我的第一个惊喜是它的目录结构，划分得非常清晰，从最基础的集合、函数开始，一直到后面更复杂的数列和概率。它不像有些教材那样，把知识点堆砌在一起，而是很有逻辑地把它们串联起来，让你能感受到数学知识体系的完整性。尤其是那些例题，我发现它不像课本那样只给出一个标准答案，而是会详细解析几种不同的解题思路，这对我这种需要多角度理解的读者来说，简直是雪中送炭。它不是那种只会告诉你“怎么做”的书，更重要的是解释了“为什么这么做”，这种深入的讲解让我对数学的理解有了一个质的飞跃。我特别喜欢它在每个章节末尾设置的“易错点剖析”，里面的分析非常到位，把我平时容易犯的那些低级错误都给提前规避了。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆