小学数学培优集训举一反三·六年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:陕西人教

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出品人:

页数:314

译者:

出版时间:2004-8

价格:13.80元

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isbn号码:9787541989773

丛书系列:

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• 001
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《小学数学思维拓展与应用精讲（五年级上册）》图书简介 本书专为小学五年级上册学生设计，旨在通过系统化的思维训练和丰富的应用实例，帮助学生从“学会计算”迈向“精通理解与应用”。我们深知，数学学习的深度并非仅仅停留在课本知识的重复操练上，更在于培养学生运用所学知识分析问题、解决实际挑战的能力。本书正是基于这一理念，构建了一个多层次、渐进式的数学思维提升体系。 一、 内容结构与核心目标 本书内容紧密围绕五年级上册核心数学知识点展开，但视角更高、深度更广。我们并未简单地重复课本例题或习题，而是将课本知识点视为“基石”，在此基础上搭建起“思维殿堂”。 核心目标在于： 1. 知识的深度理解与融会贯通： 不停留在“怎么算”，而是追问“为什么这么算”，强化对数、量、形等基础概念的本质把握。 2. 逻辑推理能力的系统化培养： 训练学生从多个角度审视问题，构建清晰的解题路径，尤其是对逆向思维、假设法等高级推理方法的应用。 3. 解决复杂问题能力的提升： 聚焦于多步骤、综合性的应用题，锻炼学生的信息筛选、数学建模和策略选择能力。 二、 模块详解：超越课本的知识拓展 本书共分为六大模块，每个模块都对应五年级上册的关键知识领域，但引入了远超标准进度的思维训练： 模块一：整数运算的精妙与极限 本模块聚焦于整数的乘除法、简便运算及数论基础。我们不仅巩固了多位数乘除法的准确性，更深入探究了运算定律的灵活应用。 专题解析： 拆分与组合策略： 如何将复杂的乘法（如$125 imes 32 imes 4$）通过巧妙的拆分组合，化繁为简，实现心算或快速笔算。 数的特性探究： 引入奇偶性、倍数与因数在复杂运算中的应用，为后续学习最大公因数与最小公倍数打下坚实基础。 隐藏的规律： 探寻数字序列中的周期性与规律性，培养对数字敏感度。 模块二：小数世界的深度探索 五年级是小数学习的深化期，本书致力于让学生真正理解小数的“意义”而非仅是“技巧”。 专题解析： 位值与进率的本质： 深入剖析$0.1$与$1$之间的关系，解决因单位理解不清导致的计算错误。 小数乘法的几何意义： 通过面积模型直观理解小数乘法，帮助学生建立抽象概念与具体图像的联系。 循环与近似： 介绍如何处理无限不循环小数的概念（为初中知识埋下伏笔），并强化有效数字与生活中的取舍原则。 模块三：图形世界的逻辑与测量 本模块将几何学习从单纯的公式记忆提升到空间想象和逻辑推理的高度。 专题解析： 平行四边形与三角形的面积探源： 不仅计算面积，更重要的是理解其面积公式是如何通过“割补法”或“转化法”由长方形推导而来，强调推导过程的严谨性。 组合图形的拆分艺术： 面对不规则图形，训练学生运用“整体减局部”、“分割求和”等多种策略，培养空间可视化能力。 周长与面积的辨析陷阱： 通过大量对比题，明确区分周长和面积在应用情境中的差异，避免混淆。 模块四：解决问题的策略与建模 这是本书的重点与难点。我们强调“方法先行”，教授学生构建解决问题的通用框架。 专题解析： 工程问题与行程问题的初步接触： 引入基础的速度、时间、路程关系，学习如何设立变量，列出简单的方程模型。 鸡兔同笼的简化处理： 教授利用假设法（或画图法）快速锁定答案的技巧，这是逻辑推理能力的绝佳体现。 信息筛选与有效提炼： 面对冗长复杂的应用题，指导学生快速识别“已知量”、“未知量”和“干扰信息”。 模块五：统计与可能性（初步） 本模块旨在培养学生的概率意识和数据分析的初步能力。 专题解析： 数据背后的故事： 学习如何解读条形统计图和折线统计图所反映的趋势和变化，而不是简单地读出数值。 事件发生的可能性： 引入等可能性事件的概念，理解“一定”、“可能”、“不可能”的数学含义，为后续学习概率打下概念基础。 三、 教研特色与学习指导 本书的编排遵循“发现问题—分析问题—解决问题—迁移应用”的闭环学习模式： 1. “思维导图”式知识梳理： 每个章节开始提供核心概念间的内在联系，帮助学生建立宏观视野。 2. “陷阱解析”专栏： 针对五年级学生最易错、最易混淆的知识点（如：乘法中的进位、除法中的余数、面积单位换算等），进行专门剖析，防患于未然。 3. “一题多解”的思维碰撞： 针对核心例题，提供至少两种以上解题思路（如代数法、算术法、图形法），展示数学思维的灵活性与多样性。 4. “变式训练”的深度巩固： 同一知识点在不同情境下进行变式训练，确保学生真正做到“举一反三”，而非仅仅是机械套用公式。 适用对象： 本书面向所有渴望在小学数学领域取得更优异成绩，特别是计划在奥数竞赛或思维拓展方面有所建树的五年级上册学生。它不适合完全零基础的学生，更适合已经掌握课本基础知识，希望在数学深度和应用广度上实现跨越的学生群体。通过系统训练，学生将能够以更自信、更灵活的姿态迎接更高年级的数学挑战。

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我给这本书打五星，主要是冲着它在“能力迁移”上的独到见解。市面上很多辅导材料，无非就是“A类题型考什么，我就刷多少题”，做完一套卷子，分数上去了，但下次换个问法，孩子立马就懵了。这本书的“举一反三”绝不是简单的换个数字重写一遍题目，它深究的是背后的数学思想和逻辑。我发现它特别注重考察孩子对题目条件的深度理解，比如一个应用题，它会设置好几组不同的情境，但核心的解题模型是相通的。这迫使孩子必须跳出题目的表面文字，去捕捉隐藏在文字背后的不变关系。我最欣赏的是它对“逆向思维”和“假设法”的训练，这些思维方式在小学阶段是提升数学思维上限的关键。我儿子以前遇到稍微复杂一点的题就卡壳，现在他会自己尝试从结果倒推，或者大胆地假设某个未知量，这绝对是这本书带来的质变。它培养的不是“解题机器”，而是拥有独立思考能力的“小数学家”，这一点是那些只管刷题的书籍完全比不上的。

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这本书的讲解方式简直是把枯燥的数学知识变得生动有趣起来了！我记得我以前做那些几何题总是抓不住重点，感觉那些公式条条框框的，看得我头都大了。但是这本书，它不是简单地堆砌公式，而是通过很多贴近生活的小例子，把抽象的概念变得具体可感。比如讲到分数和小数的互化，它没有直接让我背诵转换规则，而是用分披萨、分糖果这种情境来引导，让我自己去发现其中的规律。这种“我思故我在”的学习过程，比单纯的死记硬背有效率多了，每次解开一个题，那种豁然开朗的感觉，真的太棒了！而且，它的例题选择也很巧妙，难度是循序渐进的，不会一开始就打击学习积极性，让人很有信心一步步往前走。对于基础不是特别扎实的孩子来说，这本书的导引作用非常明显，它像一个耐心的老师，总是在最关键的地方给出最恰当的提示，而不是直接把答案砸在你面前。我真的推荐给所有觉得数学有点“玄乎”的家长和孩子，它能帮你把数学这座看似高耸的“大山”，变成可以一步步攀登的阶梯。它真的让我们体会到了学习的乐趣，而不是纯粹的应试压力。

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这本书的配套资源和使用指导，体现了编写团队的细致入微。我记得书的开头部分，有一段专门给家长和老师的“使用指南”，非常清晰地说明了如何引导孩子运用“举一反三”的方法，而不是直接给出答案。这对于我们家长来说太有价值了，很多时候我们想帮孩子，却因为方法不对，反而帮了倒忙。书里似乎还提到了一个线上资源支持的入口，虽然我没有深入研究，但光是这种“售前售后”的考虑就让人觉得很贴心。另外，它的错题分析部分做得非常深入，不是简单地指出哪里错了，而是会剖析孩子可能是在哪个逻辑环节出现了偏差——是概念理解错位了？还是计算粗心了？这种细致的归因，比单纯地告诉孩子“你错了，重新做一遍”要有效得多。这本书不仅仅是一本教材，更像是一个完整的学习辅导体系，覆盖了从知识点输入到思维能力培养的全过程，让我感觉物超所值。

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我家里那位小学生的阅读速度一向比较慢，尤其是遇到长篇幅的文字叙述题时，经常会因为读不懂题意而丢分。这本书在这方面给我带来了惊喜。它的例题和练习题的文字描述都经过了精心的打磨，语言简洁、逻辑严密，但又保留了必要的场景信息，真正做到了“用最经济的语言表达最丰富的数学关系”。我观察了好几道复杂的行程问题，它的表述就非常精炼，没有一句多余的废话，能让孩子快速抓住核心条件。这对于提升孩子的阅读理解和信息筛选能力也大有裨益。我甚至觉得，这本书的语文水平也算是上乘，它教孩子如何精确地理解数学语言，这在更高年级的学习中是至关重要的软实力。总而言之，它在严谨性和可读性之间找到了一个完美的平衡点，让学习过程变得高效且流畅，对于提升孩子整体的应试和思维水平，都是一本不可多得的佳作。

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从排版和装帧来看，这本书的设计简直是太人性化了。我前前后后对比了好几家的六年级辅导书，很多印刷得色彩斑斓，花里胡哨，看着眼晕，反而分散了注意力。这本书的用色非常克制，主色调是清晰的黑白灰，重要的知识点和结论用醒目的颜色（比如亮黄色或浅蓝色）进行标记，既保证了视觉焦点，又不会造成视觉疲劳。纸张的质感也很好，即便是用铅笔书写后擦拭，也不会留下难看的痕迹，这一点对需要反复演算的理科书来说非常重要。更让我赞赏的是它的版面布局，每一道例题的解析部分，留白恰到好处，题目、步骤、关键提示，分界清晰，层次感极强。不像有的书，把步骤挤得密密麻麻，看着就让人提不起精神。这本书拿到手里，就有一种“专业、沉稳”的感觉，让人愿意静下心来，认真对待里面的每一个知识点。这对于培养孩子的阅读和学习习惯来说，也是一种潜移默化的影响。

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