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出版者:山东科学技术出版社

作者:郭大钧

出品人:

页数:568

译者:

出版时间:1994-12-1

价格:19.50元

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787533101008

丛书系列:Б.П.吉米多维奇数学分析习题集题解（第三版）

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《数学分析之钥：解析经典挑战》 本书并非一本具体的习题集题解，而是一本旨在引导读者深入理解数学分析核心概念、掌握解题策略、并激发独立思考能力的理论与实践指南。它将带您踏上一段探索数学分析世界的美妙旅程，从基础的极限理论到复杂的积分学，再到多元函数的精妙世界，一步步揭示隐藏在抽象符号背后的深刻逻辑和优雅结构。 核心内容概览： 极限的基石： 我们将从 ε-δ 定义出发，深入剖析序列极限与函数极限的本质。本书将展示如何严谨地构建极限证明，理解夹逼原理、单调收敛定理等关键工具的运用，并探索极限在级数收敛性判定中的重要作用。您将学会如何识别和处理各种类型的极限，无论是初等函数的极限，还是涉及特殊函数或递推关系的复杂序列。 连续性的脉络： 连续性是函数行为的重要属性。本书将系统阐述函数的连续性概念，包括一致连续性、间断点的分类及其性质。通过大量实例，我们将展示如何判断函数的连续性，理解介值定理、极值定理等重要结论的几何意义和应用，并探讨连续性在微积分运算中的基础地位。 导数的力量： 导数是描述变化率的利器。本书将带领您深入理解导数的定义，掌握求导法则，并深入探讨导数在函数单调性、凹凸性、极值以及图像绘制中的应用。我们将研究高阶导数，理解其在泰勒展开和近似计算中的作用。此外，本书还将介绍隐函数求导、参数方程求导等进阶技巧，并探讨导数在物理学、经济学等领域的实际应用。 积分的精髓： 积分是累积和面积的度量。本书将循序渐进地介绍不定积分与定积分的概念，讲解各种积分技巧，包括换元积分法、分部积分法、有理函数积分法等。我们将深入研究定积分的几何意义，包括计算曲线下面积、体积、弧长等。本书还将介绍瑕积分的计算与收敛性判定，以及积分在概率论、微分方程等领域的重要作用。 级数的世界： 级数是无限项的和。本书将详细介绍数列级数的收敛性判定方法，如比较判别法、比值判别法、根值判别法、交错级数判别法等。我们将探讨幂级数的性质，包括收敛域、泰勒级数和麦克劳林级数，并演示如何利用级数来表示函数、计算数值以及解决微分方程。 多元函数的奥秘： 当我们进入多维空间时，数学分析的应用范围更加广阔。本书将介绍多元函数的极限、连续性、偏导数和全微分。我们将深入探讨方向导数、梯度、高阶偏导数及其应用，并学习如何利用多元函数的导数来寻找极值、研究曲面性质。重积分（二重积分和三重积分）的计算方法及其在计算体积、质量、重心等方面的应用也将得到详尽的阐述。 本书特色： 概念驱动，逻辑严谨： 本书强调对数学分析概念的深刻理解，而非死记硬背公式。每一个定理的推导都力求逻辑清晰、步骤完整，帮助读者建立牢固的数学基础。 例题精选，覆盖广泛： 精心挑选的例题覆盖了数学分析的各个重要章节和知识点，从基础的计算题到具有挑战性的证明题，力求全面反映教材中的各类题型。 解题思路，层层剖析： 对于每个例题，本书将详细分析其解题思路和方法，讲解关键步骤背后的数学原理，帮助读者掌握通用的解题技巧，而非仅仅提供答案。 方法总结，能力提升： 在每个章节的最后，本书会提炼出该章节的重要解题方法和技巧，并提供一些思考题，鼓励读者举一反三，提升独立解决问题的能力。 理论联系实际，拓展视野： 在适当的地方，本书会穿插介绍数学分析在物理、工程、经济等领域的应用，让读者体会数学分析的强大力量和现实意义。 适合读者： 本书适合所有正在学习或准备学习数学分析的本科生、研究生，以及任何对数学分析感兴趣、希望系统提升数学分析理解和解题能力的读者。无论您是初次接触数学分析，还是希望巩固和深化已有的知识，本书都将是您宝贵的学习伙伴。 踏上这场数学分析的探索之旅，本书将是您最可靠的向导，助您拨开迷雾，领略数学的魅力与深度。

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在我手中，这本书并非仅仅是一本练习册，更是一份来自数学殿堂的“邀请函”。我一直对数学分析这一学科充满了好奇，但过去的学习经历，总觉得理论性的讲解略显枯燥，而实际的应用和练习又显得不足。在了解到吉米多维奇习题集在数学界的名声后，我便迫不及待地想要拥有它。我希望通过这本书，能够将那些抽象的数学概念变得更加具体和鲜活。那些密密麻麻的题目，对我来说，就像是等待我去解开的数学谜题，每一道题都蕴含着数学家们的智慧和思想。我期待着，在解答这些题目的过程中，能够深入理解数学分析的核心原理，学会如何运用这些原理去解决各种复杂的数学问题。更重要的是，我希望通过这种艰苦的练习，能够培养出一种严谨的逻辑思维能力，一种面对困难不屈不挠的决心，以及一种对知识的执着追求。我知道，这条道路不会平坦，但我相信，每一次的坚持，每一次的进步，都将让我离那个更优秀的自己更近一步。

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这本书在我看来，就像是一位沉默的导师，它不发一言，却通过一道道精巧的题目，引导我进行深刻的思考。我之前学习数学分析时，常常会遇到一些“纸上谈兵”的感觉，理论学了不少，但总觉得与实际应用之间隔着一层纱。我购买吉米多维奇的习题集，正是希望能够撕破这层纱，让我的数学分析能力得到一次质的飞跃。我期待着，通过对这些经典的、具有挑战性的题目进行深入的解答，能够真正地理解数学分析的精髓。我希望它能够帮助我培养出一种独立思考的能力，学会如何分析问题的症结所在，如何构建出合理的解题框架，以及如何在众多可能的方法中找到最优解。我知道，这条学习之路注定充满坎坷，但我相信，每一次的钻研，每一次的突破，都将是宝贵的财富，它不仅会提升我的数学技能，更会锻炼我的意志，塑造我的思维方式，让我能够以更加成熟和自信的态度去面对未来的各种挑战。

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在我眼中，这本《吉米多维奇数学分析习题集题解》就像是一座深邃的宝藏，等待着有心人去挖掘。我并非数学科班出身，但对数学的兴趣始终未减。一直以来，我都希望能找到一本能够系统性地提升我数学分析能力的读物，而吉米多维奇的名字，早已在我耳边回响多年，被誉为无数数学爱好者的“精神食粮”和“试金石”。我购买这本书，是抱着一种“挑战自我，提升自我”的心态。我深知，里面的题目绝非等闲之辈，它们凝结了数学家们的心血和智慧，对我而言，它们既是挑战，也是机遇。我期待通过对这些题目的反复钻研，能够更加深入地理解数学分析中的核心概念，比如极限、连续、微分、积分等，并且能够灵活地运用它们来解决各种复杂的问题。更重要的是，我希望能从中培养出一种严谨的数学思维方式，学会如何清晰地阐述逻辑，如何准确地进行论证，以及如何从抽象的数学语言中提炼出问题的本质。我知道，这会是一个漫长而充满挑战的过程，但我相信，每一次的思考，每一次的推导，都将是我思维边界的拓展，也是我心智成熟的阶梯。

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从我个人的角度来看，这本书更像是一本“数学功法的秘籍”。它没有华丽的外表，没有冗长的理论铺垫，而是直接将读者带入到无穷无尽的数学挑战之中。我之所以选择它，是因为我在之前的学习中，总感觉理论知识掌握得不错，但一旦遇到实际的应用问题，或者需要进行复杂的推导时，就显得捉襟见肘，缺乏足够的“内功”。我听说吉米多维奇的题目，以其深度、广度和难度著称，能够极大地锻炼一个人的数学思维和解题能力。我希望通过这本书，能够系统地“打磨”我的数学分析能力，不仅仅是掌握计算的技巧，更是要学会如何分析问题的本质，如何找到最简洁有效的解题路径，以及如何在繁杂的数学符号中保持清晰的头脑。我深知，这并非易事，需要付出巨大的努力和时间，但每一次的攻克，都将是我一次质的飞跃。我期待着，通过这本书，能够让我对数学分析产生更深的敬畏和热爱，并能够将这种能力迁移到解决现实生活中的各种问题上，从而成为一个更加全面和有能力的人。

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拿到这本《吉米多维奇数学分析习题集题解》后，首先给我的感受就是它所散发出的那种“硬核”气息。翻开书页，迎面扑来的不是轻描淡写的讲解，而是一道道直击数学本质的题目。这种直观的、不加修饰的呈现方式，立刻让我意识到，这本书注定不是那种可以“泛泛而读”的休闲读物，它需要的是专注、耐心以及最重要的——思考。我购买这本书的初衷，是在完成基础课程学习后，希望能够找到一个更系统、更深入的练习平台，来巩固和提升我的数学分析能力。过去的学习过程中，虽然掌握了基本的理论知识，但在解决实际问题时，常常会感到力不从心，尤其是在一些需要巧妙构思和严谨推导的题目面前，显得捉襟见肘。我深信，吉米多维奇的题目正是弥补这一短板的绝佳选择。其题目之精妙、难度之层次分明，足以让我在一遍遍的解题过程中，逐渐培养出对数学问题的敏锐洞察力，以及运用所学知识解决复杂问题的能力。我尤其期待的是，通过对这些经典题目的深入研究，能够逐渐领悟到数学分析的核心思想，体会到那些看似繁复的公式和定理背后所蕴含的优雅逻辑，从而真正地“理解”数学，而非仅仅是“记忆”数学。

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当我第一次拿到这本书时，一股强烈的敬畏感油然而生。它厚重的纸张，严谨的排版，以及那些密密麻麻的俄文题目，无不昭示着它的不凡。我并非数学专业学生，但出于对数学的浓厚兴趣，以及对知识的渴望，我一直希望能够找到一本能够真正检验和提升我数学分析水平的著作。吉米多维奇的名字，在我的求学道路上，早已是如雷贯耳，被誉为“数学分析的百科全书”和“学子的试金石”。我购买这本书，是希望能够系统地梳理和巩固我的数学知识，填补我学习过程中的那些模糊不清的知识点，更重要的是，我希望能通过大量高强度的练习，培养出一种解决复杂数学问题的能力。我尤其期待这本书能够帮助我建立起一种对数学分析的深刻理解，不仅仅是记住公式和定理，更是能够理解它们是如何被推导出来的，它们背后蕴含着怎样的思想，以及如何在不同的情境下灵活运用它们。我知道，这条路注定充满艰辛，需要极大的耐心和毅力，但我也坚信，每一次的思考，每一次的尝试，都将是我一次宝贵的学习经历，并将极大地丰富我的知识体系，提升我的逻辑思维能力。

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拿到《吉米多维奇数学分析习题集题解》的那一刻，我便感受到了一种沉甸甸的责任感。它不仅仅是一本习题集，更是一份对求知者意志和智慧的考验。我不是科班出身，但一直对数学分析的严谨和逻辑之美心驰神往。在之前的学习过程中，我发现自己对于理论知识的掌握还算扎实，但当面对一些需要巧妙构思、深度挖掘的习题时，总会感到力不从心。我购买这本书，正是希望能够通过其海量的、具有代表性的题目，来系统性地提升我的数学分析能力。我期望它能够帮助我更好地理解那些抽象的数学概念，并能够熟练地运用它们来解决各种实际问题。更重要的是，我希望通过对这些难题的反复钻研，能够培养出一种坚韧不拔的学习态度，一种面对困难不畏惧、不退缩的精神，以及一种对数学真理的深刻体悟。我知道，这条路注定充满挑战，但我也深信，每一次的坚持，都将是我一次宝贵的成长。

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我将这本书视为我数学学习生涯中的一次重要“里程碑”。在阅读和使用它的过程中，我最深刻的体会便是它所带来的那种“耳目一新”的感觉。与许多教材中常见的、循序渐进的例题不同，吉米多维奇的题目往往具有更强的挑战性和启发性。它不直接告诉你如何解决问题，而是通过精心设计的题目，引导你去思考、去探索，甚至是在尝试中犯错，然后从中学习。这种“主动学习”的过程，我个人认为远比被动接受知识来得更为有效和深刻。我希望能通过这本书，不仅仅是掌握解题技巧，更重要的是培养一种独立思考、分析问题、解决问题的能力。我相信，在解题的过程中，我会遇到无数的障碍和困惑，但正是这些挑战，会磨练我的意志，让我更加坚韧。而且，我发现，很多题目之间并非孤立存在，而是有着内在的联系，通过解决一道题，往往能够为理解另一道题提供思路。这种“融会贯通”的学习方式，正是我想从这本书中获得的宝贵财富。它不仅仅是一本习题集，更是一所“数学思维训练营”，帮助我构建起更加牢固的数学知识体系，为我未来的学术或职业生涯打下坚实的基础。

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这本书，初见时，被它厚重的体积和封面朴实无华的风格所吸引。仿佛一位历经沧桑的智者，静静地等待着有缘人的翻阅。迫不及待地打开，映入眼帘的是密密麻麻的俄文题目，初时确有几分畏惧，但转念一想，这正是它价值所在——一份来自数学殿堂深处的馈赠，一份挑战自我、拓展思维的绝佳契机。我并非科班出身，数学分析对我而言，更多的是一种探索未知、理解世界运行规律的工具。而吉米多维奇，在很多前辈口中，早已是“数学分析的圣经”，是无数求学者的“噩梦”与“挚爱”并存的传奇。我希望通过这本书，能够系统地梳理和巩固我已有的数学知识，弥补那些模糊不清的环节，更是希望能接触到更深层次的数学思想，理解那些看似抽象的概念背后蕴含的深刻逻辑。这本书的题量之大，早已是闻名遐迩，我深知这绝非一朝一夕可以攻克的工程，需要持之以恒的毅力和脚踏实地的努力。但我相信，每一次的思考，每一次的演算，都是一次灵魂的洗礼，一次智力的飞跃。我期望这本书不仅仅是一道道数学题的集合，更是一种学习方法的启迪，一种解决问题的思维模式的训练，一种对严谨逻辑的追求，最终让我能够以更加自信和从容的态度去面对未来学习和工作中遇到的各种挑战。

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当我第一次翻开这本书时，一种莫名的激动和一丝丝的忐忑交织在一起。它那朴实无华的外表下，隐藏着的是令无数数学爱好者又爱又恨的经典题目。我深知，吉米多维奇的习题集，绝不是那种可以轻松“过关”的书籍，它需要的是沉下心来，反复推敲，甚至是在无数次的失败中寻找突破口。我选择这本书，是因为我渴望在数学分析的学习上，有一个更深层次的突破。虽然我已经学习了基础的数学分析课程，但总觉得在解决一些综合性、应用性强的题目时，显得力不从心。我希望通过这本书，能够系统地提升我的解题能力，学会如何将理论知识转化为实际的解决问题的能力。我尤其期待的是，在解答这些题目的过程中，能够培养出一种严谨的数学思维，学会如何清晰地表达自己的思路，如何进行严密的逻辑推理，以及如何从看似复杂的问题中找出关键所在。我相信，每一次的思考和演算，都是一次对自身能力的锤炼，都将是我在数学海洋中更进一步的基石。

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没有意义的事情，就不要纠缠太久，好比这套所谓的牛逼题集。

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杀光你们……失败了。呃啊。

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没有意义的事情，就不要纠缠太久，好比这套所谓的牛逼题集。

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必刷的习题集。。现在也偶尔看

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吉米多维奇……