Concrete Mathematics pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
This book introduces the mathematics that supports advanced computer programming and the analysis of algorithms. The primary aim of its well-known authors is to provide a solid and relevant base of mathematical skills - the skills needed to solve complex problems, to evaluate horrendous sums, and to discover subtle patterns in data. It is an indispensable text and reference not only for computer scientists - the authors themselves rely heavily on it! - but for serious users of mathematics in virtually every discipline. Concrete Mathematics is a blending of CONtinuous and disCRETE mathematics. "More concretely," the authors explain, "it is the controlled manipulation of mathematical formulas, using a collection of techniques for solving problems." The subject matter is primarily an expansion of the Mathematical Preliminaries section in Knuth's classic Art of Computer Programming, but the style of presentation is more leisurely, and individual topics are covered more deeply. Several new topics have been added, and the most significant ideas have been traced to their historical roots. The book includes more than 500 exercises, divided into six categories.Complete answers are provided for all exercises, except research problems, making the book particularly valuable for self-study. Major topics include: *Sums *Recurrences *Integer functions *Elementary number theory *Binomial coefficients *Generating functions *Discrete probability *Asymptotic methods This second edition includes important new material about mechanical summation. In response to the widespread use of the first edition as a reference book, the bibliography and index have also been expanded, and additional nontrivial improvements can be found on almost every page. Readers will appreciate the informal style of Concrete Mathematics. Particularly enjoyable are the marginal graffiti contributed by students who have taken courses based on this material. The authors want to convey not only the importance of the techniques presented, but some of the fun in learning and using them. 0201558025B04062001
作者简介
目录信息
读后感
讲解内容简单易懂，比听课什么的好多了…… 习题难度巨大无比，让我严重怀疑我是否看懂了前面的讲解部分……
评分 评分30位读者评价了这条书评，30位认为有价值 [5星评价] 我最喜爱的数学书，毫无疑问 2011.05.16 作者：A Studious Student（一位勤奋好学的学生） 原文：http://www.amazon.com/review/R29RP5TLX8P90K 这是迄今为止我最喜爱的数学书。我在普特南(Putnam)数学竞赛预备课程...
评分假如让你提出一个数学问题，你想这个问题以怎样的方式被解决？ 作为解题者，你又想以怎样的方式解决一个数学问题？ 通常点到即止或许是我们最佳的选择，因为这是最有效率和最舒服的方法，然而作者有着完全不一样的答案，在【3.2 - 底和顶的应用】一节中，作者对所有数学书中提...
评分本书购于本科大四寒假前夕，研究生期间被带到北京，放在实验室的桌上三年未曾翻过。工作之后下决心把它看完，从11年春天到12年春天，除去期间两三个月玩三国志的时间，耗时约一年 认真思考过书中每一道习题，半数以上的题目即使看了答案也不会做。读完最大的收获是自己清醒地...
用户评价
我一直对那些“看起来很难，但实际上很有用”的数学工具非常感兴趣，《Concrete Mathematics》正好满足了我的这种好奇心。这本书的内容，就像是一本为我量身定制的“数学秘籍”，里面包含了许多我之前从未接触过的，但却异常强大的数学工具。我尤其对书中关于“生成函数”的讲解印象深刻，作者们将这个原本听起来很抽象的概念，通过一些生动的例子，比如硬币组合问题，变得非常具体和易于理解。我之前总觉得生成函数是一种非常高深的数学工具，只有理论家才会使用，但读了这本书之后，我才发现它在解决很多实际问题时，都能够提供非常巧妙的解决方案。书中的“整数函数”部分也让我受益匪浅，我对取整函数、模运算等概念有了更深入的理解，并且学会了如何运用它们来分析算法的性质。我记得书中有个例子，是关于一个二分查找算法的分析，通过巧妙地运用整数函数，作者们就能够精确地推导出算法的时间复杂度，这让我感到非常震撼。这本书的写作风格也很有特点，既有数学的严谨，又充满了启发性，让我感觉作者们就像是在和我一起探索数学的奥秘。我常常会在阅读过程中停下来，思考书中提出的问题，并且尝试自己去解答，这种互动式的学习体验，让我对数学的理解更加深刻。
评分我一直认为，真正的数学知识，应该是能够应用于解决实际问题的，而《Concrete Mathematics》这本书，正是这样一本将理论与实践完美结合的典范。我尤其欣赏书中对“求和”和“差分”的深入探讨，作者们不仅给出了各种求和的技巧和公式，还详细分析了差分算子在处理离散问题中的重要作用。我记得书中有一个例子，是关于计算一个数列的封闭形式，通过巧妙地运用差分方法，作者们能够一步步地推导出最终的公式，这让我感到非常惊叹。这本书的另一个亮点，是它对于“整数函数”和“模算术”的精彩阐述。我之前对这些概念总是有些模糊的认识，但通过书中大量的例子和详细的解释，我一下子就明白了它们在数论、密码学等领域的关键作用。我感觉自己就像是在跟随两位经验丰富的向导，一步步地探索数学世界的奥秘。这本书的写作风格也很有特色，既有学术的严谨，又不失一种探索的乐趣。作者们并没有把数学知识当作一种高冷的理论，而是将其视为一种有用的工具，一种解决问题的思维方式。我常常会在阅读过程中，尝试自己去解决书中提出的问题，这种参与式的学习体验，让我对数学的理解更加深刻。
评分我必须承认，《Concrete Mathematics》的阅读过程是一次充满挑战但又极其 rewarding 的旅程。书中的内容并不是那种“一看就会”的类型，它要求读者有一定的前置知识基础，并且需要投入大量的时间和精力去消化。我记得在学习“生成函数”那一章的时候，我花了足足两天的时间才勉强理解了其中的一些基本概念，推导过程中的每一个小步骤都可能隐藏着一个陷阱。然而，正是这种挑战性，让我对这本书产生了更深的敬意。作者们并没有为了迎合读者而简化内容，而是坚持以一种严谨、系统的方式来呈现他们的知识体系。我尤其欣赏的是书中对证明的 Emphasis，每一项定理和结论都伴随着清晰、完整的证明过程，这让我不仅仅是“知道”某个结论，而是“理解”了它为什么成立。这种对 rigor 的追求，对于我这种渴望真正掌握数学的人来说，是无价的。书中穿插的许多历史轶闻和趣味思考题，也为枯燥的数学学习增添了不少乐趣。我常常会在解题过程中陷入沉思，然后豁然开朗，这种成就感是无与伦比的。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一种解决问题的思维方式。这本书让我明白，真正的数学学习，不是死记硬背公式，而是理解公式背后的逻辑，掌握工具的原理，并能够灵活运用它们去解决实际问题。我强烈推荐给所有对数学有浓厚兴趣，并且愿意投入时间和精力去深入学习的读者。
评分《Concrete Mathematics》这本书，对我来说，就像是打开了一个全新的数学世界的大门。我一直以来对数学的认知，都停留在一些比较基础的课程上，对更深入、更实用的数学工具了解甚少。这本书的出现，恰好弥补了我的这一知识空白。我非常喜欢书中对“二项式系数”和“多项式”的深入讲解，作者们不仅给出了这些概念的定义和性质，还详细分析了它们在各种组合问题中的应用。我印象最深刻的是书中关于“范德蒙德卷积”（Vandermonde's Identity）的证明，作者们通过多种不同的方法来推导这个恒等式，让我从不同的角度理解了这个公式的含义和重要性。这种多角度的分析，极大地加深了我对数学概念的理解。而且，这本书非常注重将数学与计算机科学的结合，许多章节的内容都直接与算法分析、数据结构设计等领域相关。例如，书中对“生成函数”的讲解，就为理解许多复杂的组合计数问题提供了强大的工具。我感觉自己不仅仅是在学习数学，更是在学习一套解决实际问题的“方法论”。这本书的语言风格也非常精炼，虽然内容深刻，但并不晦涩。作者们善于用简洁的语言，清晰地阐述复杂的概念，这让我能够更专注于思考问题本身。
评分说实话，《Concrete Mathematics》这本书的标题一开始让我有些望而却步，总觉得“Concrete”听起来有点土，和高深的数学联系不起来。但当我真正开始阅读这本书之后，我才意识到这个标题简直是神来之笔。它准确地概括了这本书的核心思想：将那些抽象的、高高在上的数学理论，落地到具体的问题和实际的应用中。我特别被书中关于“组合学”的讲解所吸引，作者们用非常生动形象的方式，把那些复杂的计数问题变得清晰可见。我以前对排列组合的概念总是混淆不清，但通过书中关于“鸽巢原理”和“容斥原理”的详细阐述，我一下子就理解了它们的核心思想，并且学会了如何运用它们来解决实际问题。书中的例子也恰到好处，没有过于简单，也没有过于复杂，正好能激发我的思考，又不会让我感到沮丧。我印象最深刻的是关于“递推关系”的讲解，作者们不仅给出了求解递推关系的各种方法，还详细分析了不同方法的适用范围和优缺点。这让我不再是死记硬背公式，而是能够根据具体的问题，选择最适合的求解策略。这本书对我最大的影响，是让我重新认识了数学的实用价值。我以前总觉得数学离我太远，但这本书让我看到了数学在计算机科学、工程学等领域中的强大力量，这极大地激发了我学习数学的热情。
评分我通常对数学书籍的期望不高，觉得大部分都是写给专业人士看的，晦涩难懂，离我的实际需求很远。但《Concrete Mathematics》彻底颠覆了我的这种看法。这本书的作者们似乎有一种魔力，能够将一些非常抽象、复杂的数学概念，用一种非常直观、易于理解的方式呈现出来。我最喜欢的是书中对“整数函数”和“离散概率”部分的讲解。我之前对这些概念总是有种模糊的认识，但这本书通过大量的例子，比如对阶乘、对数、以及各种概率问题的细致分析，让我一下子就明白了它们到底是什么，以及在什么场景下可以使用。更让我惊喜的是，这本书并没有止步于理论，而是非常注重将这些数学工具与计算机科学紧密结合。例如，书中对于递归关系的分析，以及如何利用主定理（Master Theorem）来分析算法的复杂度，这些内容对我来说简直是“神器”。我之前写的一些代码，在性能上总是有瓶颈，但通过学习书中的分析方法，我能够找到问题的根源，并进行优化。这本书的语言风格也非常独特，既有学术的严谨，又不失一种幽默和亲切感，让我感觉像是在和一个经验丰富的导师交流，而不是在阅读一本冰冷的教科书。我常常会因为书中一个巧妙的证明或者一个有趣的例子而反复阅读，乐此不疲。这本书让我真正体会到了“数学”不仅仅是数字和公式，更是一种思考问题、解决问题的方法论。
评分《Concrete Mathematics》这本书，对我而言，不仅仅是一本数学教材，更是一本启发我思考方式的“指南”。它让我认识到，数学的魅力不仅仅在于那些优美的公式和严谨的证明，更在于它能够为我们解决现实世界中的各种复杂问题提供强大的支撑。我特别喜欢书中关于“递推关系”和“主定理”的讲解。我之前在学习算法时，经常会遇到一些需要分析递推关系的场景，但总是感到无从下手。这本书通过大量的例子，让我一步步地理解了如何分析各种类型的递推关系，并且掌握了使用主定理来分析算法复杂度的方法。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。书中的“整数函数”部分也让我印象深刻，我之前对取整函数、地板函数、天花板函数等概念总是有一些模糊的认识，但这本书通过细致的解释和丰富的例子，让我清晰地理解了它们的定义和性质，并且学会了如何在实际问题中运用它们。我感觉自己就像是在和两位经验丰富的数学家一起，共同探索数学的奥秘。这本书的语言风格也非常吸引人，既有数学的严谨，又不失一种启发性的思考。作者们善于用简洁的语言，清晰地阐述复杂的概念，让我能够更专注于问题的本质。
评分我一直觉得，数学应该是一种“看得见摸得着”的学问，《Concrete Mathematics》这本书，恰恰做到了这一点。它不像许多传统的数学书籍那样，只停留在抽象的理论层面，而是将数学概念与实际问题紧密地结合起来，让我能够真切地感受到数学的实用价值。我尤其喜欢书中关于“组合学”的讲解。我以前对排列组合总是感到头疼，概念容易混淆，但这本书通过生动的例子，比如硬币的组合、扑克牌的概率等，让我一下子就理解了二项式系数、组合数等概念的含义，并且学会了如何运用它们来解决实际问题。书中的“生成函数”部分也让我受益匪浅。我之前对生成函数总是有种高不可攀的感觉，但这本书通过循序渐进的讲解，让我慢慢理解了这个强大的数学工具，并且学会了如何运用它来解决一些看似复杂的问题。我感觉自己就像是在跟随两位经验丰富的向导，一步步地探索数学的奥秘。这本书的写作风格也很有特色，既有数学的严谨，又不失一种探索的乐趣。作者们善于用简洁的语言，清晰地阐述复杂的概念，让我能够更专注于问题的本质。
评分这本书的封面设计就足够吸引我了，是一种非常朴实但又充满力量的感觉，封面的配色也给我一种严谨、数学的氛围，仿佛预示着里面隐藏着深刻的知识。我一开始对《Concrete Mathematics》这个名字感到有些困惑，觉得“Concrete”这个词似乎和“Mathematics”不太搭，直到我翻开书页，才逐渐理解了这个名字的深意。书中并没有像我预期的那样，讲解一些浮于表面的、容易被遗忘的数学概念，而是深入到了一些非常基础但又至关重要的数学工具和方法。我尤其喜欢书中对求和、递推关系、整数函数等概念的讲解，它们不仅仅是枯燥的公式推导，而是通过大量的例子和直观的解释，让我能够真正理解这些工具的由来和应用场景。作者们很擅长将抽象的数学思想具象化，比如在讲到二项式系数时，他们会用组合问题来解释，让我一下子就抓住了核心。更让我惊叹的是，书中许多看似基础的数学技巧，竟然在计算机科学领域有着如此广泛和深刻的应用，比如在算法分析、数据结构设计等方面，这些内容为我打开了一个全新的视角，让我重新认识了数学在实际问题中的价值。我常常会在阅读过程中停下来，反复咀嚼其中的例子，尝试自己去推导和思考，这种沉浸式的学习体验是我在其他许多数学书籍中很少感受到的。这本书的内容深度和广度都超出了我的预期，我感觉自己正在学习一套非常强大的“数学工具箱”，掌握了这些工具，我将有能力去解决更复杂、更有挑战性的问题。
评分《Concrete Mathematics》这本书，对我来说，就像是一本“数学修炼手册”。它没有那种“速成”的承诺，而是强调扎实的基础和深刻的理解。我非常喜欢书中对“求和”和“递推关系”的细致讲解。我之前在学习算法时，经常会遇到一些需要处理求和和递推的场景，但总是感到无从下手。这本书通过大量的例子，让我一步步地理解了如何分析各种类型的求和公式，并且掌握了求解递推关系的方法。这种“授人以渔”的教学方式，让我受益匪浅。书中的“整数函数”部分也让我印象深刻，我之前对取整函数、地板函数、天花板函数等概念总是有一些模糊的认识，但这本书通过细致的解释和丰富的例子，让我清晰地理解了它们的定义和性质，并且学会了如何在实际问题中运用它们。我感觉自己就像是在和两位经验丰富的数学家一起，共同探索数学的奥秘。这本书的语言风格也非常吸引人，既有数学的严谨，又不失一种启发性的思考。作者们善于用简洁的语言，清晰地阐述复杂的概念，让我能够更专注于问题的本质。
评分algorithm analysis & design
评分这大概是15151/251的难度？学完21127看这本还是觉得很奇妙
评分补
评分补
评分教科书，老师很厉害，剖析相当到位。这书自己学其实挺难的
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