天才引导的历程 在线电子书 图书标签: 数学 科普 数学史 数学科普 天才引导的历程 科学 历史 科学与人译丛书
发表于2025-02-16
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当心
评分好书来的,90年代中叶对外翻译的这套丛书相当的不错
评分看见新版,想起早就读过的旧版,真心推荐
评分本书引导你认识数学的星空最为璀璨的星座,如果中学时候看还有智力加成效果
评分当心
William Dunham,俄亥俄州立大学硕士和博士毕业,现为美国穆伦堡学院教授,世界知名的数学史专家。他分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evans 奖和Lester R. Ford奖。Dunham教授著述颇丰,除本书外,还著有《The Mathematical Universe: An Alphabetical Journey Through the Great Proofs, Problems, and Personalities》(数学那些事儿:思想、发现、人物和历史)等广受好评的科普著作。
本书运用类似的方法来研究数学,而书中大师们创造的不是小说或交响乐,而是定理。因此,本书不是一本典型的数学教材,没有一步一步地推导某些数学分支的发展,也没有强调数学在确定行星运行轨道、理解计算机世界,乃至结算支票等方面的应用。当然,数学在这些应用领域取得了惊人的成就,但并非这些世俗功利促使欧几里得、阿基米德或乔治·康托为数学殚精竭虑,终生不悔。他们并不认为应借功利目的为自己的工作辩解,正如莎士比亚不必解释他何以要写十四行诗,而没有写菜谱,或凡高何以要画油画,而没有画广告画一样。
我将在本书中从数学史的角度来探讨某些最重要的证明和最精巧的逻辑推理,并重点阐述这些定理为什么意义深远,以及数学家们是如何彻底地解决了这些紧迫的逻辑问题的。本书的每一章都包含了三个基本组成部分:
第一部分是历史背景。本书所述及的“伟大定理”跨越了2300多年的人类历史。因而本人在论述某一定理之前,将先介绍历史背景,介绍当时的数学状况乃至整个世界的一般状况。像其他任何事物一样,数学也是在一定的历史环境中产生的,因此,有必要指明卡尔达诺二次方程的解法出现在哥白尼日,心说公布后两年和英格兰国王亨利八世死前两年,或强调青年学者艾萨克·牛顿1661年进入剑桥大学学习时、王政复辟对剑桥大学的影响。
第二部分是传说性的。数学是有血有肉的实实在在的人的造物,而数学家的生平则可能反映出灵感、悲剧或怪诞。本书所涉定理体现了许多数学家的勤奋努力,从交游广阔的李昂纳德·欧拉到生性好斗的约翰·伯努利和带有最市俗的文艺复兴特征的赫罗拉莫·卡尔达诺,不一而足。了解这些数学家的不同经历,有助于我们更好地理解他们的工作。
第三部分,也是本书的重点,是在这些“数学精萃”中所表现出的创造性。不读名著,无从理解;不观名画,无从体味,同样,如果不去认真地、一步一步地钻研这些证明方法,也不可能真正掌握这些著名的数学定理。而要理解这些定理,就必须全神贯注。本书各章仅仅意在为理解这些定理梳理线索。
伟大的天才,美妙的定理;完整的脉络,深刻的背景;清晰的逻辑,流畅的文笔。 内容: 阿基米德的积分方法,海伦公式的证明;牛顿、莱布尼茨、伯努利、欧拉对级数的计算;康托比较无穷集的方法等。 感想: 引用其他书友的感受:原来教科书上那些看似简单的定理甚至定义,是几代...
评分推荐给所有喜欢思考的人,无论喜欢或不喜欢数学。从第一章希波克拉底的补形法开始,你会发现不需要多少深厚的数学背景,你也同样可以领会数学的奥妙与优美。 这本书介绍了数学史最重要的一些定理与证明过程。每一章都围绕着一个定理展开。作者一般先介绍在该定理发现之前,数...
评分初中时反复读了有七八遍,尽管后面的章节当时完全没懂,但前面几章的证明及引导实在是太精彩了。第一次感受到数学证明其实跟写文章一样,一层层阐述,一段段剖析。至今难忘。翻译的也很棒。 准备搞本英文版的珍藏。
评分自认为是个对于数学史的基本脉络算是有大体了解的人,但是这本《天才引导的历程》还是让我感觉耳目一新。并非是此前对于数学家的个人小传或是他们各自做出的数学成就不了解,而是本书对于“数学的”部分和“关于数学的”部分之间的比例,拿捏得比较到位。G. H. Hardy在他著名的...
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