初中数学竞赛冠军校 pdf epub mobi txt 电子书下载 2026

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出版者:开明出版社

作者:陈士军

出品人:

页数:212

译者:

出版时间:2005-1

价格:16.5

装帧:平装

isbn号码:9787801337559

丛书系列:

图书标签:

数学竞赛
初中数学
竞赛辅导
数学提速
解题技巧
思维训练
拔尖训练
应试指导
名校名师
同步练习

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具体描述

众所周知，初中阶段在人的一生中是很重要的，过得好，进重点高中，上大学不成问题，否则，就将是另一种人生。所以备受学生、家长、学校的关心和关注。而初中教学竞赛在这个阶段扮深了一个非常特殊的角色，中考中的拉分题、压轴都离不开它。有所谓“赢竞赛者赢中考”的说法。

浙江是教学教育大省，诸暨浣江中学又是浙江初中教学学科成绩最卓然者之一。人们在探求、挖掘他们有什么好方法的过程中，他们之所以成功，是因为创造了一套独特的训练方法——“滚动训练”。这套方法与他们的课堂教学密切相关；与他们从初一抓起环环相扣密切相关；与他们整个教研组的整体水平的提高密切相关。介绍推广他们的训练方法，将会让更多的师生受益。

“滚动训练”的具体内容是这样安排的：每学生有12个专题的教学内容，每个专题一份训练卷，共12份专题训练卷。然后依次开始滚动训练：第三个专题的内容一滚动，分为“滚动训练A卷”和“滚动训练B卷”。“滚动训练A卷”比专题卷在内容上要深，方法要灵活，而“滚动训练B卷”则又要比“滚动训练A卷”要深，更灵活。在经过这些知识点的纵深和相互联系的“滚动”之后，巩固了知识，加深了记忆，深化了知识拓展，并在联系中揉进技巧，使前进的步伐轻松而又扎实。

一般我们认为，数学竞赛就是做难题。如果孤立的去做哪套“滚动训练B卷”就会有无从下手的感觉，那里都是难题。这事让作者想起杭州灵隐寺和飞来峰之间的“灵泉亭”上的那句楹联：“风从何处飞来，水自几时冷起”，要诠释这佛家的玄机真不容易。如果我们联想地问一句：“试题从何处难起”，方法往哪里灵活，那么眼前的这套滚动训练丛书可以让你得到想要的答案，原理很简单：几个简单试题的迭加可以是一个很深奥的试题，几个单一构想的搭配会是一种更巧妙的构思。

在了解关于“滚动”的含义之后，我们不难明白本书的使用方法，即做到某一专题时，接着做相应的“滚动训练A卷”和“滚动训练B卷”，这样，12个专题训练连同两套滚动训练共36份试卷，在“滚动”一年之后，最后安排了9份“赛前实战训练卷”，用来检验你一年的收获。而本丛书的第四册则是在学完整个初中以后的综合训练，那是初中教学竞赛“赛前实战模拟训练”。我们希望这套“滚动训练”丛书能为你赢得数学竞赛的好成绩。借用一句物理学界的行话：克服“滑动”是费力的，而克服“滚动”是最省力的。

少年智则国智：数学思维的启蒙与进阶书籍名称：少年智则国智：数学思维的启蒙与进阶内容简介：本书旨在为广大学生、家长及一线教育工作者提供一套系统、深入且富于启发性的数学思维培养指南。我们深知，数学学习绝非简单的公式记忆与习题堆砌，而是一场对逻辑推理、抽象概括和问题解决能力的深度打磨。本书紧密围绕“思维”这一核心，力求打破传统教学中“重知识、轻能力”的窠臼，引导学习者真正理解数学的本质，掌握应对复杂问题的“底层逻辑”。第一篇章：思维的萌芽——从直感到抽象本篇着重于数学思维的早期构建，对象涵盖小学高年级至初中低年级的学生。我们相信，优秀的数学思维始于对具体事物敏锐的观察和直观的感受。第一章：观察的艺术——图像与结构的初步解读本章引导读者学会“看”数学问题。我们不急于引入复杂定理，而是通过大量的几何图形、数列模式和生活中的概率现象，训练读者捕捉隐藏在表象下的结构规律。例如，我们会详细解析“剪纸中的对称性”、“积木堆叠中的体积变化”等具体案例，展示如何通过可视化工具辅助理解，将模糊的直觉转化为清晰的几何直观。内容包括：图形的分解与重组、空间想象力的初步训练、以及基于操作的归纳总结。第二章：逻辑的基石——“如果……那么……”的威力本章是形式逻辑的启蒙。我们摒弃枯燥的逻辑符号，转而通过生活化的推理情景，如“侦探破案”、“日程安排冲突”等，来展示命题、假设、和结论之间的严谨关系。重点讲解如何识别常见的逻辑谬误（如以偏概全、循环论证），并强调在数学证明中，清晰的论证链条是多么重要。章节最后会引入简单的集合概念，作为更严密推理的过渡。第三章：数字背后的故事——数感的深度挖掘数感，是数学家判断是非的直觉。本章致力于培养读者对数字大小、比例关系、运算结果的“预判能力”。我们将探讨数的特性，如奇偶性、质数分布的奥秘，以及大数和小数的科学表示法。通过对比不同进位制下的数字表现，帮助学习者跳出“十进制”的思维定势，理解数字表示的相对性。大量实例将聚焦于估算技巧和心算策略，旨在让数字成为可以“感知”的朋友，而非冷冰冰的符号。第二篇章：思维的拓展——从工具到方法的跨越进入初中阶段，知识体系日益庞大，要求学习者具备更强的思维迁移和工具整合能力。本篇旨在教授如何将基础知识转化为解决问题的“方法论”。第四章：建模的智慧——将世界翻译成数学语言数学建模是连接纯数学与实际应用世界的桥梁。本章将细致拆解几个经典的建模过程：如何将实际行程问题抽象为函数关系图；如何利用统计学原理分析投票结果的可靠性；以及如何运用几何方法解决工程中的测量难题。我们强调“简化假设”和“参数选择”的重要性，引导读者理解任何模型都是对现实的近似，而优化的过程就是提升思维精度的过程。第五章：方程与不等式的内涵——变量背后的约束与自由方程和不等式是代数思维的核心。本章的重点不在于解题步骤的熟练，而在于理解“解”的几何意义和代数意义。我们将深入探讨方程组的解的唯一性与多解性，不等式中“范围”概念的实际意义（如资源限制、时间窗口）。通过对二次函数图像与判别式的探讨，读者将体会到代数工具如何精确地描述几何空间的边界和状态。第六章：变换与守恒——几何与代数的交融对称性、平移、旋转和相似，这些几何变换是理解图形本质的关键。本章将展示如何利用坐标系（代数工具）来量化和描述几何变换（几何直观），实现几何与代数的相互印证。特别是对“守恒量”的探讨，例如在复杂的运动问题中，什么量（如总能量、相对位移）保持不变，这将是突破难题的关键视角。第三篇章：思维的升华——策略、反思与创新顶尖的数学思维不仅要求掌握现有工具，更要求在面对未知问题时，能灵活创造性地运用它们。本篇聚焦于高级策略和心智模式的构建。第七章：问题解决的策略库——从常规到非常规本章系统性地介绍了数学解题的几种核心策略，并强调“何时使用何种策略”的判断力：特殊化策略：从一般问题中抽取特殊案例进行验证。反向思维（逆向构造）：从结论出发，推导出必要条件。极端情形分析：考察边界条件下的行为表现。构造法：引入辅助图形或变量，构建新的关系链。我们提供的不是解题模板，而是面对新颖问题时，大脑启动的“搜索路径”。第八章：反思的价值——错误与洞察力的淬炼数学学习中的错误是宝贵的资源。本章引导读者建立“错题反思日志”机制，教会如何从错误中提取普遍性规律，而非仅仅修正答案。反思不仅是回顾“我哪里算错了”，更是追问“我为什么会这样想？”、“有没有更优美的路径？”。通过对典型错例的深度剖析，实现思维模式的迭代升级。第九章：美学与优雅——数学的境界追求优秀的数学家往往也是追求简洁和优雅的艺术家。本章将展示如何通过“去冗余”、“提炼本质”来实现证明和解法的精炼。我们会选取几个经典的数学定理（如勾股定理、欧拉恒等式）的不同证明版本，对比其逻辑的严密性、直观性以及表达的简洁性，引导读者体会数学结构本身蕴含的深刻美感。结语：持续探索的数学人生本书的最终目标是培养一种终身受用的思维习惯：面对任何复杂问题，都能保持好奇心，敢于分解挑战，并以逻辑和严谨武装自己，自信地寻找解决方案。数学思维的训练，是对心智能力最有效的投资。