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数学或许很美，然而这种美没受过训练是看不懂的。外加上人这种因素就不那么美好啦。

受益匪浅啊，看到了过去人思想是如何进化的。三年前还不太理解，现在读起来才有点理解：古典张量分析是需要微分不变量，而数学演绎的是利用平行这个概念，最后推广为仿射联络这个概念彻底抛弃了黎曼度量的限制；泛函分析中的积分方程为基本模型而不是变分学，Banach的范数公理化：完备赋范空间，引入关键的概念线性算子，伴随算子，对偶空间；-----Banach对于内积空间的推广是范数，类似于外尔对于黎曼度量的推广到联络概念；而冯诺依曼则是希尔伯特空间理论的建立完全者。数学公理化的本质：概念（对象）不定义；概念（对象）的性质由公理决定，公理化的目标是导出公理的推论。公理要满足独立性，相容性，结构规定性。泛函分析的模型是积分方程，这样就对了

张老师推荐的书.有两本是问大学同学要的.

把对自然作用力的神秘，玄想和随意性去掉，并把似属混乱的现象归结为一种井然有序的可以理解的格局，走向这方面的有决定意义的一步是数学的应用。要知道，对自然界的深刻研究是数学最富饶的源泉。柏拉图说，数学是训练哲学的好科学。当然，数学理应是现实的核心。O11/1:4

略看而已

自己数学不好，硬着头皮读下来了解一些历史，之前刚读了《逻辑的引擎》，有些内容两本书是相呼应的，《逻辑的引擎》翻译还好，但我觉得在读时需要留意人称的变化，而《古今数学思想 四》个人觉得翻译上相对就要差一些，但原著内容没的说。  

自己数学不好，硬着头皮读下来了解一些历史，之前刚读了《逻辑的引擎》，有些内容两本书是相呼应的，《逻辑的引擎》翻译还好，但我觉得在读时需要留意人称的变化，而《古今数学思想 四》个人觉得翻译上相对就要差一些，但原著内容没的说。  

本书出版于七十年代，时间上只写到20世纪30年代的哥德尔定理为止。毕竟是一本面向专业人士的数学史，作者本书着重谈论的是数学分支发展的逻辑动力、内在理路、传承关系，哲学意义所占的比重不大。若要看数学发展的哲学意涵，应当去读作为科普书籍的《数学：确定性的终结》。看...