古今數學思想（四） 在線電子書 圖書標籤: 數學  數學史  科普  數學哲學  M·剋萊因  曆史  科學史  Mathematics   

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可以。

受益匪淺啊，看到瞭過去人思想是如何進化的。三年前還不太理解，現在讀起來纔有點理解：古典張量分析是需要微分不變量，而數學演繹的是利用平行這個概念，最後推廣為仿射聯絡這個概念徹底拋棄瞭黎曼度量的限製；泛函分析中的積分方程為基本模型而不是變分學，Banach的範數公理化：完備賦範空間，引入關鍵的概念綫性算子，伴隨算子，對偶空間；-----Banach對於內積空間的推廣是範數，類似於外爾對於黎曼度量的推廣到聯絡概念；而馮諾依曼則是希爾伯特空間理論的建立完全者。數學公理化的本質：概念（對象）不定義；概念（對象）的性質由公理決定，公理化的目標是導齣公理的推論。公理要滿足獨立性，相容性，結構規定性。泛函分析的模型是積分方程，這樣就對瞭

略看而已

中國教微積分有個比較大的問題，就是讓學生根深蒂固地認為發散級數毫無意義。

讀過瞭你纔知道的

2007年大一下学期，心情很不好，从图书馆把四卷全借出来了，看了一个学期，前两卷看的比较仔细，后两卷由于背景知识不足只能是不懂装懂地看完了。 书中给我印象最深的是确定性与不确定性的比较、混沌与分形、NP问题以及哥德尔不完备定理那几段。本是为了派遣心情去看这套...

本书出版于七十年代，时间上只写到20世纪30年代的哥德尔定理为止。毕竟是一本面向专业人士的数学史，作者本书着重谈论的是数学分支发展的逻辑动力、内在理路、传承关系，哲学意义所占的比重不大。若要看数学发展的哲学意涵，应当去读作为科普书籍的《数学：确定性的终结》。看...  

本书出版于七十年代，时间上只写到20世纪30年代的哥德尔定理为止。毕竟是一本面向专业人士的数学史，作者本书着重谈论的是数学分支发展的逻辑动力、内在理路、传承关系，哲学意义所占的比重不大。若要看数学发展的哲学意涵，应当去读作为科普书籍的《数学：确定性的终结》。看...