具体描述
本书是以作者在加利福尼亚大学伯克利分校统计学系给高年级本科生和研究生授课的教学讲义为基础写成的，前半部分为概率，后半部分为统计。书中的主要内容包括概率，随机变量及其分布、期望、连续及离散模型、独立性、条件概率分布、密度函数及期望、线性分析、线性回归、泊松分布、逻辑回归及泊松回归等。
作者简介
charles j.stone，斯坦福大学统计学博士，现为加利福尼亚大学伯克利分校统计系教授，主要研究方向是非参数统计模型、统计软件。
目录信息
1.1 introduction 1
1.2 sample distributions 5
1.3 distributions 14
1.4 random variables 23
1.5 probability functions and density functions 33
1.6 distribution functions and quantiles 45
1.7 univariate transformations 60
1.8 independence 69
chapter 2 expectation 81
2.1 introduction 81
2.2 properties of expectation 91
2.3 variance 99
2.4 weak law of large numbers 110
2.5 simulation and the monte carlo method 121
chapter 3 special continuous models 134
3.1 gamma and beta distributions 134
3.2 the normal distribution 145
.3.3 normal approximation and the central limit theorem
chapter 4 special discrete models 162
4.1 combinatorics ' 162
4.2 the binomial distribution 172
4.3 the multinomial distribution 188
4.4 the poisson distribution 195
4.5 the poisson process 204
chapter 5 dependence 209
5.1 covariance, linear prediction, and correlation 209
5.2 multivariate expectation 219
5.3 covariance and variance-covariance matrices 225
5.4 multiple linear prediction 236
5.5 multivariate density functions 242
5.6 invertible transformations 252
5.7 the multivariate normal distribution 263
chapter 6 conditioning 274
6.1 conditional distributions 274
6.2 sampling without replacement 285
6.3 hypergeometric distribution 292
6.4 conditional density functions 300
6.5 conditional expectation 307
6.6 prediction 316
6.7 conditioning and the multivariate normal distribution 322
6.8 random parameters 330
chapter 7 normal models 338
7.1 introduction 338
7.2 chi-square, t, and f distributions 344
7.3 confidence intervals 353
7.4 the t test of an inequality 365
7.5 the t test of an equality 375
7.6 the f test 388
chapter 8 introduction to linear regression 396
8.1 the method of least squares 396
8.2 factorial experiments 407
8.3 input-response and experimental models 415
chapter 9 linear analysis 427
9.1 linear spaces 427
9.2 identifiability 438
9.3 saturated spaces 447
9.4 inner products 454
9.5 orthogonal projections 470
9.6 normal equations 485
chapter 10 linear regression 494
10.1 least-squares estimation 494
10.2 sums of squares 506
10.3 distribution theory 515
10.4 sugar beet experiment 526
10.5 lube oil experiment 538
10.6 the t test 552
10.7 submodels 560
10.8 the f test 568
chapter 11 orthogonal arrays 579
11.1 main effects 579
11.2 interactions 595
11.3 experiments with factors having three levels' 611
11.4 randomization, blocking, and covariates 620
chapter 12 binomial and poisson models 635
12.1 nominal confidence intervals and tests 636
12.2 exact p-values 651
12.3 one-parameter exponential families 662
chapter 13 logistic regression and poisson regression 673
13.1 input-response and experimental models 675
13.2 maximum-likelihood estimation 686
13.3 existence and uniqueness of the maximum-likelihood estimate 699
13.4 iteratively reweighted least-squares method 709
13.5 normal approximation 723
13.6 the likelihood-ratio test 736
appendix a properties of vectors and matrices 751
appendix b summary of probability 760
b.1 random variables and their distributions 760
b.2 random vectors 769
appendix c summary of statistics 774
c.1 normal models 774
c.2 linear regression 779
c.3 binomial and poisson models 785
c.4 logistic regression and poisson regression 787
appendix d hints and answers 798
appendix e tables 828
index 833
· · · · · · (收起)
读后感
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用户评价
我是一名对数据科学充满向往的跨学科学习者，我认识到概率统计是通往数据科学领域的必经之路。无论是机器学习算法的底层逻辑，还是数据分析中的模式识别，都需要深厚的概率统计功底。当我看到《概率统计》这本书时，我感到一种强烈的学习冲动。我期望这本书能够从最基础的概率论概念开始，深入浅出地讲解各种概率分布（如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布等），并清晰地展示它们在不同领域的应用，特别是与计算机科学、工程技术相关的例子。我非常希望书中能包含一些关于统计推断的详细介绍，例如参数估计的方法（矩估计、最大似然估计），以及如何进行假设检验（t检验、卡方检验、F检验）来验证数据中的规律。此外，我更关注书中是否会涉及多元统计分析，如相关分析、回归分析，因为这些方法在处理复杂数据时尤为重要。这本书的封面设计简洁而专业，让我觉得内容会非常扎实，能够帮助我构建一个完整的知识体系。我希望能通过阅读这本书，掌握科学的数据分析方法，为我未来在数据科学领域的深入学习和实践打下坚实的基础。
评分我是一名在金融领域工作的年轻分析师，每天与海量的数据打拼，风险建模、收益预测、组合优化，这些都是我工作中的核心内容。在多年的实践中，我越来越深刻地体会到，没有扎实的概率统计基础，一切分析都如同空中楼阁，缺乏坚实的地基。我一直在寻找一本能够系统梳理概率论和统计学核心概念，同时又能将理论与金融实际应用紧密结合的书籍。当我看到《概率统计》这本书时，我被它所传递出的专业性和深度所吸引。从书的标题就能感受到它的定位——不是一本入门读物，而是要深入探讨这两个数学分支的精髓。我尤其在意书中是否会涉及到一些高级的统计模型，例如时间序列分析、贝叶斯统计方法，以及它们在金融市场波动性预测、资产定价等方面的具体应用。毕竟，在金融世界里，理解不确定性并对其进行量化分析是至关重要的。我希望这本书能够提供一套严谨的数学框架，同时也能用通俗易懂的语言解释复杂的统计思想，甚至是一些在实际操作中常用的统计软件（如R或Python）在处理统计问题时的代码示例或逻辑思路。这本书的出现，无疑为我提供了一个重新审视和深化自己统计知识体系的绝佳机会，我期待它能成为我职业生涯中一本重要的参考书籍，帮助我在日益复杂的金融环境中做出更精准的判断。
评分我是一名在校的计算机科学专业的学生，最近在学习机器学习和人工智能领域。我发现，无论是理解算法的原理，还是对模型进行调优，都需要深厚的概率统计知识作为支撑。比如，朴素贝叶斯分类器、逻辑回归、支持向量机等，都离不开概率论的基石。而模型评估、特征选择、交叉验证等，更是直接应用了统计学的方法。当我看到《概率统计》这本书时，我立刻被它所吸引。我非常希望这本书能够清晰地解释概率论中的各种分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）以及它们在计算机科学中的应用场景。同时，我对于统计推断中的置信区间、p值、假设检验等概念尤为感兴趣，因为它们直接关系到我如何判断模型的有效性和数据的可靠性。我希望能在这本书中找到将这些抽象的统计概念与实际的机器学习算法联系起来的桥梁，例如，如何用概率模型来描述数据的生成过程，如何用统计检验来评估模型的性能。此外，这本书的封面设计给我一种既有理论深度又不失现代感的印象，这让我觉得它可能包含了最新的统计学思想和方法，非常符合我作为一名计算机专业学生的学习需求。我期待通过学习这本书，能够更扎实地掌握机器学习的理论基础，从而更好地解决实际的算法开发和模型优化问题。
评分我是一名对艺术和设计有着浓厚兴趣的学习者，虽然我的专业领域并非纯粹的数学，但我发现，对事物背后规律的探究，以及如何通过数据来量化美感或分析趋势，都离不开概率统计的思维方式。例如，在分析色彩搭配的频率，或者预测某种设计风格的流行度时，都需要用到统计学的方法。当我看到《概率统计》这本书时，我感到一种跨领域的学习热情。我期望这本书能够从最基本的概率概念讲起，用相对直观的方式解释随机性和不确定性，比如抛硬币的概率，或者骰子出现的点数分布。我希望能在这本书中了解一些描述数据集中趋势和离散程度的统计量，如均值、中位数、众数、方差和标准差，并理解它们如何帮助我们量化事物的“平均”和“变化”。同时，我也对书中可能涉及到的统计图表和可视化方法很感兴趣，希望能够学习如何用图表清晰地呈现数据，并从中发现隐藏的模式。这本书的封面设计，那种简洁而又富有力量感的字体，让我觉得它可能能用一种不那么枯燥的方式打开我的统计学视野，帮助我将数学的严谨与艺术的直觉结合起来。
评分作为一名即将毕业的社会学研究者，我对如何科学地收集、分析和解读社会现象背后的数据有着强烈的需求。社会调查、问卷分析、人口统计学研究，这些都离不开概率统计的理论框架。我一直在寻找一本能够为我提供坚实理论基础，同时又能指导我在实际研究中运用统计方法的书籍。当我看到《概率统计》这本书时，我感到非常契合我的需求。我期待这本书能够系统地讲解概率论的基础概念，例如样本空间、事件的概率、条件概率和独立性，以及它们在社会学研究中的基础作用。更重要的是，我希望书中能够详细阐述数理统计的核心内容，包括参数估计（点估计和区间估计）、假设检验、回归分析以及方差分析等，并能提供这些方法在社会学研究中的具体案例，比如如何进行抽样调查、如何分析变量之间的关系、如何解读问卷数据的统计结果。我希望这本书不仅能教会我“做什么”，更能教会我“为什么这么做”，以及如何批判性地看待统计结果，避免误读和滥用。这本书的厚重感和严谨的标题，让我相信它能够为我即将开始的学术生涯打下坚实的基础，帮助我成为一个更具科学素养的社会研究者。
评分我是一名喜欢钻研各种事物背后原理的爱好者，对数字和规律有着天然的兴趣。最近，我迷上了数据可视化和数据挖掘，发现很多炫酷的图表和有趣的洞察都离不开概率统计的支撑。我希望能够理解那些隐藏在图表背后的数学逻辑，比如为什么某些数据会呈现出特定的分布形状，为什么我们可以通过样本来推断总体，以及如何衡量不确定性。当我看到《概率统计》这本书时，我感到一种莫名的兴奋。我期待这本书能够从最基础的概念讲起，用清晰易懂的语言解释随机事件、概率计算、期望值和方差等基本要素。我特别想了解书中是否会介绍一些经典的统计分布，以及它们各自的特点和应用，比如正态分布在自然现象中的普遍性，或者泊松分布在计数问题中的作用。此外，我也希望书中能包含一些关于统计推断的内容，比如如何理解置信度和假设检验，以及它们在数据分析中的意义。这本书的封面设计，那种简洁而又不失厚重的风格，让我觉得它是一本能够带我深入探索数据世界的指南。我希望通过这本书，不仅能够理解那些令人着迷的数据规律，还能学会如何自己去分析和解读数据，从而更好地理解我们周围的世界。
评分我是一名对历史事件和现象进行量化分析的爱好者，我深信，很多宏大的历史叙事背后，都隐藏着数据和概率的逻辑。比如，分析战争的胜负概率，解读经济发展的周期性规律，甚至研究社会变迁的统计数据，都需要概率统计的工具。当我看到《概率统计》这本书时，我感到一种将历史与数学相连接的奇妙契机。我期望这本书能够从最基础的概率概念入手，例如解释如何计算某个事件发生的可能性，以及理解“随机”的含义。我特别想了解书中是否会讲解一些统计学原理在分析历史数据时的应用，比如如何利用样本数据来推断历史事件的发生频率，或者如何通过统计模型来分析经济或社会发展的趋势。我希望能在这本书中找到对假设检验的介绍，理解如何用统计方法来验证关于历史事件的某些假设，以及如何解读历史数据中的相关性和因果关系。这本书的封面设计，那种沉稳而又不失深度的色彩搭配，让我觉得它能够引导我进入一个全新的视角来审视历史，用更科学、更严谨的方式去探索那些过去的脉络。
评分这本书的封面设计给我一种非常稳重又带着一丝思考的质感，深邃的蓝色背景，上面是简洁有力的金色字体，标题“概率统计”四个字，仿佛预示着我们将要踏入一个充满规律却又变幻莫测的数学世界。初拿到手，书的厚度适中，拿在手里有分量感，这通常意味着内容会比较充实，不会是那种浅尝辄止的读物。我是一名对数据分析和预测颇感兴趣的在校学生，一直以来，概率论和数理统计这两个分支在我看来就像是打开理解世界复杂性的钥匙，但总觉得在实际应用和理论深度上还有些模糊。我期望通过阅读这本书，能够系统地构建起坚实的理论基础，同时也能学习到如何在实际问题中灵活运用这些统计工具，比如在市场调研、风险评估，甚至是在我们日常生活中做一些更明智的决策时，都能有所依据。我特别关注书中是否会包含一些经典的统计学案例，比如大数定律在保险业的应用，或者中心极限定理如何支撑起各种统计推断，这些例子往往是理解抽象概念最直观的途径。同时，我也希望书中能有清晰的数学推导过程，但又不至于过于晦涩难懂，能够在保证严谨性的前提下，引导读者一步步理解公式和定理的由来，而不是仅仅记忆它们。这本书的出现，恰好填补了我在这方面的知识空白，我怀揣着一种探索未知、解决困惑的期待，准备好沉浸在这门迷人的学科之中。
评分作为一个对生命科学研究充满热情的领域研究者，我越来越依赖于精确的统计方法来分析实验数据，并从中得出可靠的结论。无论是基因组学、流行病学还是药物研发，都离不开概率统计的理论支撑。我一直在寻找一本能够系统梳理统计学方法，并将其与生物学研究相结合的著作。当我看到《概率统计》这本书时，我感到它可能就是我一直在寻找的宝藏。我期待这本书能够详细阐述概率论的基础概念，例如随机变量、概率分布（如二项分布、泊松分布、正态分布等）在描述生物现象时的应用，以及期望值和方差在量化生物过程中的意义。更重要的是，我希望书中能够深入讲解统计推断的方法，如样本量的确定、置信区间的计算、假设检验的原理和应用（如t检验、ANOVA），以及回归分析在探究生物标志物之间关系时的作用。我特别关注书中是否会包含一些在生命科学领域常用的统计模型和方法，比如生存分析、贝叶斯方法在疾病预测中的应用。这本书的封面传递出一种严谨而科学的信号，让我相信它能够帮助我更好地理解和分析生物数据，从而推动我的科研工作向前发展。
评分作为一个对科学研究充满热情的博导，我深知概率统计在各个学科领域中的基础性地位。无论是物理学中的量子测量，生物学中的基因频率分析，还是社会学中的调查问卷统计，都离不开概率统计的理论指导。我一直在寻找一本能够全面、系统地阐述概率论和数理统计原理，并且能够引导读者进行科学研究的著作。当我看到《概率统计》这本书时，我感受到了它所蕴含的学术深度和严谨性。我期望这本书能够覆盖从基础的随机事件、概率分布，到更复杂的随机过程、参数估计、假设检验、回归分析等一系列核心概念。更重要的是，我希望它能提供关于统计推断的深刻见解，比如如何设计科学的实验，如何正确地解释统计结果，以及如何避免常见的统计陷阱。在我的教学和科研过程中，我经常需要指导学生如何将理论知识应用于实际问题，并培养他们独立思考和解决问题的能力。因此，我特别关注书中是否会包含一些具有挑战性的习题，能够激发学生的思考，并引导他们探索更深层次的统计方法。一本优秀的概率统计教材，不仅应该传授知识，更应该培养思维方式，这本书的出现，让我看到了这样的可能性，我非常期待它能成为我指导学生研究的宝贵资源。
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