具体描述
《应用微积分:管理、生命科学及社会科学专业适用(英文版)(原书第5版)》内容简介：对数学概念、方法、理论都通过直观过程引入。包含了许多从经济、贸易、社会行为学、生命科学、物理学和其他科学领域提炼出的最新的、有趣的应用。适宜作为经济管理及文科的微积分教材。
好的，这里有一份图书简介，主题是关于经典力学，与您提到的《应用微积分》无关，并且力求内容详实、自然流畅。 --- 《经典力学的基石：从伽利略到拉格朗日》 —— 一部深入探索宏观世界运动规律的权威著作 图书简介 《经典力学的基石：从伽利略到拉格朗日》是一部全面而深入探讨经典力学理论与实际应用的综合性专著。本书旨在为物理学、工程学以及相关理工科领域的学生、研究人员和专业人士提供一个坚实、连贯且富有洞察力的知识体系。我们超越了对基础牛顿定律的简单重复，而是致力于揭示隐藏在宏观世界运动背后的深刻数学结构与物理哲学，带领读者完成从直观经验到抽象理论的系统性飞跃。 第一部分：牛顿力学的完备构建与局限性辨析 本书伊始，我们首先对经典力学的奠基者艾萨克·牛顿爵士的贡献进行了细致的重述与剖析。但重点并非仅仅停留在三大定律和万有引力定律的罗列上，而是深入探讨了这些定律在绝对时空观框架下的哲学基础与数学形式。 我们将详细分析矢量分析在描述力和运动中的核心作用，并引入了动量、角动量及其守恒定律的严格推导。牛顿体系的强大之处在于其对天体力学和宏观机械运动的卓越描述能力，因此，本部分将用大量篇幅解析开普勒定律的推导、二体问题的精确解法，以及如何利用质量中心坐标系简化复杂多体系统的分析。 然而，我们并未回避牛顿力学的内在张力与局限性。在深入探讨了惯性系、非惯性系的概念后，我们将引入科里奥利力和离心力等假想力的物理意义，指出牛顿力学在处理旋转参考系下的复杂问题时，其直观解释的不足，为后续引入更具普适性的理论工具埋下伏笔。 第二部分：变分原理与分析力学的崛起 经典力学的真正精髓与优雅之处，体现在其从基于力的描述转向基于能量和路径的描述——即变分原理。本部分是全书的理论核心。 我们从虚功原理和达朗贝尔原理出发，构建起分析力学的宏伟框架。这里，我们详细阐述了拉格朗日量（Lagrangian）的物理含义，它不仅仅是动能与势能的简单差值，更是系统状态的简洁编码。 读者将系统学习欧拉-拉格朗日方程（Euler-Lagrange Equations）的推导过程，并将其应用于一系列经典系统：从简谐振子、单摆到复杂的耦合振动系统。我们展示了如何通过选择恰当的广义坐标，极大地简化原本在牛顿框架下需要求解大量矢量方程的问题。 此外，本书投入大量篇幅讨论守恒量与对称性之间的深刻联系，详尽阐述诺特定理（Noether's Theorem）在物理学中的普适性意义。理解了动量、角动量和能量的守恒与时空平移、空间旋转、时间平移之间的内在关联，是真正掌握经典力学的关键一步。 第三部分：哈密顿体系：通往量子力学的桥梁 在分析力学的坚实基础上，本书进一步提升到更为抽象和强大的哈密顿力学层面。哈密顿力学不仅是拉格朗日力学的代数重述，更是一种全新的、以能量和相空间为核心的描述方式。 我们将清晰地导引正则变换的概念，解释为什么新的坐标和动量（正则对）能够保持方程形式的不变性，并由此引出泊松括号（Poisson Brackets）的定义。泊松括号不仅提供了判断守恒量的代数工具，更在形式上直接预示了量子力学中的对易子结构，为理解物理学发展轨迹提供了历史性的视角。 本书对正则方程的求解进行了详尽的讨论，并引入了哈密顿-雅可比方程，展示了如何通过求解一个偏微分方程来获得系统在任意时间点的精确解，这在处理涉及周期性运动和波函数演化时具有无与伦比的威力。 第四部分：高级应用与现代视角 在收尾部分，我们将理论应用于更具挑战性的实际情境，并将经典力学置于更广阔的物理背景中审视： 1. 刚体运动的深入分析： 详细讨论了欧拉角、惯量张量、主轴的概念，以及陀螺仪在非惯性系中的复杂运动行为。 2. 微扰理论的应用： 针对那些不能精确求解的系统（如受微小外力影响的摆或近圆形轨道），介绍如简谐近似和一阶微扰等实用的计算方法。 3. 与狭义相对论的接轨： 简要讨论了牛顿力学在接近光速时的失效，并展示了如何通过引入洛伦兹变换来修正动量和能量的概念，为读者自然地过渡到现代物理学打下基础。 本书特色： 本书的每一个章节都配有精心挑选的、难度递增的习题，旨在巩固理论理解并训练解决实际问题的能力。我们避免了过于繁琐的数值计算，而专注于概念的清晰界定、逻辑结构的严密推导以及物理图像的直观构建。通过对伽利略、牛顿、拉格朗日和哈密顿四位巨匠思想的层层递进式梳理，读者将不仅学会“如何计算”，更深刻理解“为何如此计算”，从而真正掌握支配宏观世界运动的优雅而强大的经典理论。它不仅仅是一本教材，更是一部引导物理思维的深度探索指南。
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