离散数学引论

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出版者:中国科学技术大学出版社
作者:王树禾
出品人:
页数:410
译者:
出版时间:2001-9
价格:18.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787312013003
丛书系列:
图书标签:
  • 複雜度分析
  • 数学
  • 圖靈機
  • 400+_pages
  • #210.CS
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  • 离散数学
  • 数学基础
  • 计算机科学
  • 集合论
  • 图论
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  • 算法
  • 数据结构
  • 组合数学
  • 数学建模
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具体描述

本书按硕士研究生教材定位写成,供数学、应用数学、计算机科学技术、信息等专业的研究生和需要较深离散数学的本科生选用。全书划分六篇,主要内容如下:

图论与算法图论、组合论、代数系统、数理逻辑、离散数学中的空间、矩阵和拟阵、Turing机和计算复杂度理论,每篇配有难易适当的足够作业题。

全书概念与理论明晰严谨,注重算法与应用,文字洗练生动,立论深入浅出,可读与可教性强。

《探索宇宙的奥秘:从微观粒子到宏观星系的奇妙旅程》 这是一本旨在带领读者穿越时间和空间,深入理解宇宙的宏大叙事与精妙构造的科普读物。它不是一本关于抽象理论的堆砌,而是以引人入胜的叙事方式,串联起人类探索宇宙的伟大征程,揭示隐藏在星辰大海、原子微粒之间的深刻联系与令人惊叹的规律。本书将目光投向那些构成我们存在的基础,以及那些超越我们认知的广阔领域,力求以清晰、生动的语言,唤醒读者对自然世界的好奇心与求知欲。 第一部分:物质的基石——从原子核到基本粒子 我们从构成万物的最基本单元——物质的微观层面开始。本书将带您走进量子世界的奇妙景象,探究原子核内部蕴藏的巨大能量,了解质子、中子以及更深层次的基本粒子,如夸克和轻子。您将了解到,这些看不见摸不着的微小粒子,如何通过四种基本力的相互作用,构建起我们身边的一切,从坚硬的岩石到流淌的血液,甚至是我们赖以生存的空气。 我们将详细阐述核物理学的核心概念,例如原子核的结构、衰变以及核能的产生。读者将有机会理解核裂变与核聚变是如何在恒星的熔炉中点燃星光,又是如何被人类掌握并应用于发电或武器。本书将避开枯燥的公式推导,而是通过生动的比喻和丰富的历史故事,展现科学家们是如何一步步揭开原子核的神秘面纱,例如卢瑟福的α粒子散射实验是如何颠覆了原子结构的旧有认知,以及居里夫人对放射性元素的研究是如何开辟了新的科学领域。 接着,我们将继续深入,探索比原子核更小的基本粒子。您将了解到量子场论如何描述这些粒子的行为,以及标准模型如何成功地统一了电磁力、弱核力和强核力。本书将着重介绍那些在宇宙大爆炸初期就存在的粒子,如光子、电子、中微子,以及后来发现的各种介子、重子,甚至是尚未被完全证实的希格斯玻色子。我们将探讨粒子碰撞实验是如何在大型强子对撞机等设备中模拟宇宙初期的极端环境,从而帮助我们认识宇宙的起源和演化。 第二部分:时空的织锦——从相对论到宇宙的演化 在理解了物质的构成之后,我们将视角转向塑造物质存在的宏大舞台——时空。本书将以通俗易懂的方式,为您解读爱因斯坦的相对论,包括狭义相对论和广义相对论。您将理解时间并非永恒不变的绝对概念,而是与空间交织在一起,并受物质分布和运动的影响而发生弯曲和伸缩。 我们将运用引人入胜的想象,描绘光速的极限、时间膨胀的奇特现象,以及引力如何扭曲时空,如同一个重物压在弹簧床上,让周围的路径发生弯曲。本书将解释,正是这种时空的弯曲,导致了行星围绕恒星的运行,以及光线在经过大质量天体时发生的偏折,为我们提供了验证广义相对论的有力证据。 随后,我们将把目光聚焦于整个宇宙的宏观结构和演化。从大爆炸的奇点开始,本书将带领您穿越宇宙的漫长历史。您将了解宇宙的膨胀是如何被观测到,以及宇宙微波背景辐射是如何为宇宙大爆炸理论提供了决定性的证据。我们将探讨暗物质和暗能量这些神秘的组成部分,它们虽然无法直接观测,却在宇宙的结构形成和加速膨胀中扮演着至关重要的角色。 本书将详细介绍宇宙的演化阶段,从最初的物质与能量的混沌混合,到第一批恒星的诞生,再到星系的分形结构以及我们所在的本星系群。您将了解恒星的生命周期,从形成到死亡,以及超新星爆发如何将重元素散布到宇宙空间,为新一代恒星和行星的形成提供原材料。我们将讨论黑洞的形成及其对周围时空的极端影响,以及它们在星系演化中的作用。 第三部分:生命的韵律——从DNA到意识的奥秘 当我们将目光从遥远的星系拉回到我们自身,本书将触及生命这一宇宙中最令人着迷的现象。我们将从构成生命的分子基础——DNA开始,深入浅出地解释基因是如何编码生命的信息,以及遗传是如何使生命得以延续和演变。 您将了解到,DNA的双螺旋结构是如何巧妙地储存和复制生命蓝图,以及基因突变如何在漫长的进化过程中扮演着驱动生物多样性的角色。本书将介绍基因工程、CRISPR等现代生物技术,它们如何帮助我们理解生命的本质,并为治疗疾病、改良作物带来新的希望。 接着,我们将探讨生命的复杂性,从单细胞生物到多细胞生物,再到复杂的神经系统和大脑。我们将追溯生命的起源,探究早期地球环境是如何孕育出第一个生命的火种,以及生命是如何克服各种挑战,不断适应和演化。 本书将特别关注人类意识的奥秘。我们将探讨大脑是如何通过数以亿计的神经元相互连接,产生思维、情感、记忆和意识。我们将审视神经科学的最新研究成果,例如脑成像技术如何帮助我们窥探大脑的活动,以及人工智能在模拟和理解意识方面的尝试。虽然意识的本质仍然是科学界最大的谜团之一,但本书将为您呈现当前最前沿的探索方向和理论假说。 第四部分:未来的展望——探索未知与无限可能 在对宇宙的微观、宏观和生命层面进行深入探索之后,本书的最后一章将把目光投向未来。我们将讨论人类在科学探索前沿的最新进展,例如对地外生命的搜寻,以及我们对宇宙其他可能性的思考。 您将了解到,科学家们正通过射电望远镜和太空探测器,积极地搜寻着宇宙中可能存在的智慧生命信号,并研究太阳系内外的宜居星球。本书还将探讨人类探索宇宙的未来计划,例如载人火星任务、建造太空望远镜以及对深空探测的更进一步。 本书将鼓励读者以开放的心态,拥抱科学的未知领域。我们将探讨那些尚待解决的科学难题,例如暗物质和暗能量的本质,以及量子引力理论的建立。同时,我们也将思考科技的进步将如何改变人类社会,以及我们如何利用科学的力量,解决气候变化、能源危机等全球性挑战。 《探索宇宙的奥秘》是一次思想的旅行,一次知识的盛宴。它不要求您具备深厚的科学背景,而是以一颗好奇的心,引导您去观察、去思考、去惊叹。通过对宇宙万象的深入解析,我们希望激发您对科学的无限热爱,并鼓励您在这个充满未知的世界里,勇敢地去探索、去发现。这本书,是送给所有对宇宙充满好奇的读者的礼物。

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读后感

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用户评价

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这本《离散数学引论》的封面设计,说实话,第一眼吸引我的是那种冷静、理性的色调,带着一种几何图形的抽象美感,让人立刻联想到精确和逻辑。我一个本科刚开始接触这门学科的学生,最担心的就是那些晦涩难懂的符号和定义,感觉自己像是在攀登一座知识的高峰,稍有不慎就会迷失在证明的迷宫里。然而,翻开书的第一章,那种直观的例子和深入浅出的讲解方式,一下子打消了我不少顾虑。比如讲集合论时,作者并没有直接抛出公理系统,而是从我们日常生活中集合的例子入手,比如“班上的高个子同学组成的集合”、“偶数集合”,这种接地气的铺垫,让我能迅速建立起对抽象概念的感性认知。再者,书中的排版也相当考究,关键定理和公式都有专门的醒目处理,这对于我这种需要反复对照查找的学习者来说,简直是福音。阅读过程中,我发现作者非常注重逻辑链条的完整性,每一个推导步骤都交代得清清楚楚,不会有那种“显然地”或者“不言而喻”的跳跃,这极大地增强了我学习的信心,让我觉得即便是复杂的证明,只要跟着作者的思路,也能被逐一攻克。这本书无疑是为初学者量身定制的入门向导,它没有故作高深,而是耐心地引导读者从零开始搭建起离散数学的知识框架。

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这本书的作者似乎对读者的“遗忘曲线”有着深刻的理解,大量的习题设计简直是教科书级别的“反遗忘”机制。那些习题不仅仅是简单的重复计算,而是对所学知识点的巧妙变体和拓展。我特别欣赏的是,书后附带的“选做与拓展”部分,它将不同章节的内容进行了有机串联。比如,在学习完关系和函数后,拓展题会要求你用图论的语言去描述一个特定关系,这强迫你必须在脑海中建立起不同知识模块之间的桥梁,这比单独做几道题的效果要好上百倍。我个人习惯于先做完基础题,再挑战那些标有星号的拓展题,往往在做拓展题的过程中,我才会真正理解某个定理的边界条件和适用范围。而且,有些题目甚至会引导你思考一些尚未在正文中深入探讨的概念,像是在进行一次小型的“预习式探索”。这种设计,让这本书的阅读体验不再是被动接受,而是一种主动的、带有探索性质的学习过程,它真正把“学”和“练”紧密地结合在了一起,让人感觉学习过程是充实且有成就感的。

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与其他几本我翻阅过的离散数学教材相比,这本《离散数学引论》在语言风格上展现出一种罕见的“学者气质下的亲切感”。它没有那种冰冷的学术腔调,读起来更像是一位经验丰富的教授,在面对一群充满好奇心的学生时,耐心、细致地分享他的知识体系。作者在解释组合计数原理时,常常会穿插一些历史背景的小故事,比如关于鸽巢原理的最早发现者,这些小插曲不仅调节了阅读的节奏,更重要的是,它们为那些抽象的计数公式赋予了人文色彩,让知识不再是孤立的数字,而是人类智慧演进的一部分。这种叙事性的讲解,极大地降低了阅读的心理门槛。更值得称道的是,作者对术语的定义极其严谨,但解释起来又非常注重“为何如此”的追问。它不是简单地告诉你“这个定义就是这样”,而是会探讨为什么不这样定义会带来哪些逻辑上的不便或冲突。总而言之,这本书成功地在“严谨性”和“可读性”之间找到了一个近乎完美的平衡点,是我在数学学习旅程中,一次非常愉悦且收获颇丰的体验。

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这本书的实用性绝对是其一大亮点,对于我这种未来打算从事软件开发方向的学生来说,理论和实践的结合至关重要。很多离散数学教材往往过于沉溺于纯理论的探索,而这本书却在讲解完图论的基本概念之后,立刻引入了网络路由算法、最小生成树的实际应用案例,这简直是点亮了我眼前的灯塔。我记得当时看到关于“染色问题”的章节时,作者巧妙地将其与电子元件的布局设计联系起来,让我瞬间理解了为什么我们要研究这些看似枯燥的数学分支。更让我惊喜的是,书中对算法复杂度的分析也处理得非常到位,它不是简单地给出一个时间复杂度表达式,而是结合具体的计算步骤,让读者理解为什么算法A比算法B要高效得多。这种教学方法,极大地激发了我去思考“如何用数学工具解决现实世界问题”的兴趣。它不仅仅是教我知识点,更是在培养一种解决问题的思维模式,让我明白,每一个逻辑推理的背后,都可能隐藏着优化系统性能的巨大潜力。对于想把理论转化为生产力的读者,这本书的实践案例分析部分,绝对是宝贵的财富。

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我必须承认,我过去对“逻辑”这个模块一直抱有敬畏之心,总觉得命题演算、谓词逻辑这些东西离我的生活很远,读起来枯燥乏味。然而,这本书对数理逻辑部分的阐述,简直可以用“抽丝剥茧”来形容。作者没有将逻辑视为一种独立的学科,而是将其融入到整个数学体系的构建过程中,反复强调逻辑推理是数学的基石。特别是关于证明技巧的章节,比如数学归纳法、反证法、构造法,书中给出的范例选取得非常巧妙,它们涵盖了从简单的数论问题到稍微复杂的函数性质证明。让我印象深刻的是,书中对“归纳基础”的强调,它提醒我们,即便在最严谨的逻辑推导中,也要关注起点是否稳固。此外,书中对模态逻辑和非经典逻辑也有所涉猎,虽然只是蜻蜓点水,但已经足够让我这个初学者领略到逻辑世界的广阔和深邃。这种循序渐进、点到为止的处理方式,既保证了基础知识的扎实性,又为后续的深入学习留下了足够的想象空间,避免了初学者被过多复杂概念压垮的风险。

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