本书的材料最初是作者1963年在中国科学院数学所所作的报告。1978年江家福同志在执掌广西民族学院时，将他保存的讲义整理，重新油印，并附加了作者关于非紧局部对称空间的两篇文章(附录Ⅰ，Ⅱ)，其中附录Ⅱ的内容是从未发表过的。重印讲义才使这方面的一些工作在“文革”中未尽散失。1979年孟道骥同志又在南开大学数学系的李群李代数的讨论班报告了这本讲义，并作了许多补充。此讲义的部分内容收入了作者与许以超所著《Lie群及其Lie代数》一书中，但由于篇幅所限，未能将所有内容收入该书。本次修订出版又添加了附录Ⅲ，相信对研究数学有一定的参考价值和纪念价值。
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