高等数学演算一题多解

高等数学演算一题多解 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:新时代出版社
作者:岳全发
出品人:
页数:386
译者:
出版时间:2004-1
价格:19.00元
装帧:简裝本
isbn号码:9787504208859
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
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  • 微积分
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具体描述

《高等数学演算一题多解》选题实用典型,类型新颖多样。本书将高等数学(以数学分析为主)演算方法、证明方法和解题方法作了归纳、整理、提炼、概括和应用,每道题、每种证法和解法都给出详证和详解,某些证法和解法具有独到之处,富有启发性。

本书可作为高等院校师生特别是准备参加硕士研究生应考者的辅导参考用书。

《高等数学演算:解题智慧的探索》 这是一本专为求知者打造的数学探索之旅。它并非简单罗列公式与定理,而是致力于揭示高等数学解题背后潜藏的思维艺术与方法论。本书旨在打破“一题一法”的思维定势,引导读者领略数学问题的多维度视角,发掘同一问题背后隐藏的多种解法,并通过比较分析,深化对数学概念的理解,锻炼解决复杂问题的能力。 本书内容聚焦于以下几个核心层面: 核心概念的精微剖析: 在介绍每一个解题方法之前,本书会首先对相关的核心数学概念进行清晰、深入的阐释。无论是极限的 ε-δ 定义,导数的几何意义,积分的分割与求和,还是多重积分、微分方程的本质,都将力求从本源上进行梳理。我们将探讨这些概念是如何在不同情境下被应用和延伸的,例如,极限的多种判别方法(如洛必达法则、泰勒展开、夹逼定理)背后所蕴含的对函数局部行为的分析思路;导数作为变化率的本质,如何体现在曲线的切线、函数的单调性、极值问题以及物理中的瞬时速度等不同场景中;积分作为累积与面积的几何体现,又如何联系到体积、功、质量分布等更广泛的物理意义。 解题方法的归纳与演绎: 本书的核心在于“一题多解”。我们精选了高等数学中具有代表性、能够体现多种解题思路的典型例题,涵盖微积分、多元函数微积分、微分方程等关键领域。针对每一道例题,我们将系统地展示至少两种以上的解法。这些解法可能源于不同的数学原理、分析工具,甚至是不同的数学语言。例如,对于一个求函数的极值问题,我们可以使用一阶导数判别法、二阶导数判别法,甚至在特定情况下,可以转化为一个几何优化问题,利用变量代换或代数技巧来解决。本书会详细阐述每一种解法的逻辑链条、关键步骤以及适用的条件。我们不仅会展示如何“做对”,更会深入分析“为何这样做”,以及不同方法在效率、普适性、直观性等方面的优劣。 解题思路的启发与迁移: 学习数学并非仅仅是掌握解题技巧,更重要的是培养数学思维。本书强调从具体例题中提炼出通用的解题思路和策略。例如,面对复杂的积分问题,我们可以思考是否可以通过换元法简化被积函数,是否可以利用分部积分法拆解问题,或者是否可以通过特殊函数的性质来寻找捷径。这些思路的提炼将帮助读者建立起一套灵活的解题工具箱,使其能够触类旁通,将学到的方法迁移到新的、未曾谋面的问题上。我们还会探讨数学建模的思想,如何将实际问题抽象成数学模型,再利用不同的数学工具进行求解。 数学概念的融会贯通: 高等数学的各个分支并非孤立存在,而是相互关联、相互渗透的。本书将通过“一题多解”的视角,帮助读者发现不同概念之间的内在联系。例如,一个关于曲线积分的问题,可能同时涉及到向量微积分中的散度和环量概念,也可能与场论中的格林公式或斯托克斯公式有着密切的联系。通过比较不同解法,读者可以更深刻地理解这些概念的普适性和相互转化关系,构建起更宏观、更体系化的数学知识框架。 提升数学素养的路径: 掌握数学知识是基础,而具备良好的数学素养则意味着能够运用数学工具去理解世界、解决问题。本书旨在培养读者的以下数学素养: 审题能力: 仔细分析题干信息,识别关键条件和目标。 联想能力: 能够根据问题特点,联想到可能适用的数学工具和方法。 分析能力: 将复杂问题分解为更小的、可管理的部分。 综合能力: 能够融合不同数学概念和方法来解决问题。 反思能力: 对解题过程和结果进行评估,寻找更优解或推广可能性。 本书的读者对象: 无论你是正在攻读高等数学课程的学生,希望巩固基础、提升解题技巧;还是在相关领域(如物理、工程、经济、计算机科学等)工作的专业人士,需要重新审视和深化对数学的理解;抑或是对数学充满热情,渴望探索其内在美和思维逻辑的自学者,本书都将是您宝贵的参考。 本书的特色: 精选典型例题: 涵盖高等数学核心知识点,每道题都具备多种解法的研究价值。 详尽的解题过程: 每一个步骤都力求清晰、完整,便于读者理解。 多角度的分析: 对比不同解法的优劣,引导读者进行批判性思考。 强调思想的升华: 不止于“解题”,更在于“解题思想”的培养。 语言生动,逻辑严谨: 致力于用易于理解的方式呈现复杂的数学内容。 《高等数学演算:解题智慧的探索》 期待成为您探索数学奥秘、提升数学思维的得力助手,帮助您在高等数学的学习与应用中,迈向更高的境界。

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读后感

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用户评价

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这本《高等数学演算一题多解》给我的第一印象是它的严谨与系统。我是一个对数学学习有着极高要求的人,我总觉得,学习数学不仅仅是为了应付考试,更是为了培养一种严密的逻辑思维和解决问题的能力。我过去在学习高等数学的过程中,常常会感到有些吃力,尤其是当遇到一些复杂的证明或者计算时,总会陷入固定的思维模式,难以突破。这本书的“一题多解”模式,恰恰是我一直以来所追求的学习方法。我希望通过这本书,能够看到不同数学分支之间的联系,能够理解同一问题在不同数学工具下的解决路径,从而真正地掌握高等数学的核心思想。我期待它能够提供一些我从未接触过的解题技巧,能够拓展我的数学视野,让我看到数学的无限可能性。这本书的出版,就像为我打开了一扇通往数学殿堂的大门,让我能够以一种更加全面、更加深入的方式去理解和学习高等数学。我坚信,这本书将成为我提升数学能力的重要帮手,为我的学业和未来的职业发展打下坚实的基础。

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这本书的封面设计就非常吸引人,那种沉静而又充满力量感的蓝色,搭配上简洁明亮的金色字体,瞬间就抓住了我的眼球。我是一个对数学有着浓厚兴趣,但又时常在解题过程中感到思路枯竭的学生,所以当我在书店的数学专区看到这本书时,就仿佛找到了救星。我迫不及待地翻开了它,虽然我还没有深入地去研究里面的具体内容,但我能从它的编排和目录上感受到作者的用心。每一个章节都清晰地标示了所涉及的数学分支,而且,最让我期待的是,每一个标题都暗示着“一题多解”的模式。我总是觉得,一道好的数学题,不应该只有一个固定的解法,而应该像一个万花筒,能够折射出不同的数学思想和技巧。我希望这本书能够带我走进一个数学解题的新世界,让我能够看到同一道题背后隐藏的多种可能性,从而深化我对数学概念的理解,也能够培养我更灵活、更具创造性的解题能力。我非常期待能够通过这本书,真正体会到数学的魅力,将那些曾经让我头疼不已的难题,变成展现我思维深度的舞台。这本书无疑是我近期最期待的一本数学读物,它的出现,让我对未来的学习充满了信心和期待。

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我是一名对数学充满好奇心的初学者,我总是希望能够以一种更加生动有趣的方式去学习那些枯燥的公式和定理。《高等数学演算一题多解》这个书名,立刻就引起了我的兴趣。我对于“一题多解”这个概念非常着迷,它意味着一道题目可以有多种不同的答案,这让我觉得数学并不是死板的,而是充满着创造性和灵活性的。我希望这本书能够用通俗易懂的语言,讲解那些复杂的数学概念,并且通过生动的例子,展现同一个问题是如何通过不同的方法来解决的。我期待这本书能够帮助我建立起对高等数学的信心,让我不再害怕那些看起来遥不可及的数学难题。我希望这本书能够成为我学习高等数学的良师益友,带领我一步步地探索数学的奥秘,让我能够真正地爱上数学,并且在学习的过程中,感受到数学带给我的乐趣和成就感。

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当我第一次拿起这本书的时候,就被它扑面而来的学术气息所折服。那种厚重感,那种纸张的质感,都让我觉得它是一本值得珍藏的佳作。我是一名数学系的研究生,日常的研究中,我经常会遇到一些复杂且具有挑战性的问题,而这些问题往往需要我们从不同的角度去审视,去寻找最佳的解决方案。我希望这本书能够为我提供一些全新的思路和方法,让我能够更加游刃有余地应对那些疑难杂症。我尤其关注那些能够体现数学美学和思想深度的题目,我相信“一题多解”的理念,正是体现了数学的精妙之处。它不仅仅是简单的计算,更是思维的碰撞和智慧的闪光。我希望这本书能够像一位经验丰富的导师,在我探索数学的道路上,为我指引方向,启发我的灵感,让我能够在解决问题的过程中,不断地提升自己的数学素养和研究能力。这本书的出版,对于我这样一个正在进行数学研究的学生来说,无疑是一份珍贵的馈赠,它将成为我案头不可或缺的参考资料,陪伴我度过每一个充满挑战和收获的研究时光。

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我对数学的学习一直抱着探索和求证的态度,我总觉得,一道数学题的价值,不仅仅在于它的最终答案,更在于它所展现出的思维过程和解题方法。《高等数学演算一题多解》这个书名,完美地契合了我对数学学习的期待。我希望这本书能够提供给我一些,我过去学习过程中从未接触过的解题角度和技巧。我期待能够通过这本书,看到同一个问题在不同的数学理论体系下,是如何被巧妙地解决的,从而加深我对数学知识的理解,并且培养我更具创造性的解题能力。这本书的出现,对我而言,就像是在广袤的数学海洋中,找到了一艘能够承载我探索精神的航船。我迫不及待地想要登上这艘船,去领略高等数学的无限风光,去发现那些隐藏在公式和定理背后的数学智慧。

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我一直坚信,好的数学书籍能够点燃一个人对知识的渴望。当我第一次看到《高等数学演算一题多解》时,我立刻被这个书名所吸引。我是一名对数学有着狂热追求的学生,我喜欢那种在解决一个复杂问题时,能够看到多种解决方案的乐趣。这不仅仅是对知识的掌握,更是对思维的锻炼和升华。我希望这本书能够为我打开一扇新的大门,让我看到高等数学中那些精妙绝伦的解题思路,能够学习到那些能够让我事半功倍的技巧。我期待这本书能够像一位经验丰富的向导,带领我穿越高等数学的迷宫,让我能够以一种更加深刻、更加全面的方式去理解那些概念和定理。这本书的出版,对我而言,无疑是及时雨,它将成为我探索数学世界的重要伙伴,陪伴我不断前行,不断进步。

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我是一个对数学充满热情,同时又对学习方法有着极致追求的学生。当我看到《高等数学演算一题多解》这个书名时,我立刻感受到了一种共鸣。我一直觉得,仅仅掌握一道题目的标准解法是不够的,更重要的是理解其背后蕴含的多种可能性,从而训练思维的灵活性和深刻性。我希望这本书能够提供给我一些,我过去从未接触过的、富有启发性的解题方法,能够让我看到不同数学概念之间的联系,并且能够将它们融会贯通。我期待这本书能够成为我学习高等数学的“秘密武器”,帮助我解决那些曾经让我头疼的难题,并且在我追求数学真理的道路上,给予我更多的灵感和力量。这本书的出现,对我而言,就像是打开了一扇通往数学智慧宝库的大门,我迫不及待地想要进去一探究竟,去领略那些精妙绝伦的数学思想。

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这本书的排版和设计给我留下了深刻的印象。当我拿到它的时候,就能感受到它是一本用心制作的书籍。我一直认为,数学的学习不仅仅是知识的积累,更重要的是思维的训练。尤其是在高等数学领域,很多问题都可以从不同的角度去分析和解决,而“一题多解”正是体现了这种思维的灵活性和创造性。我希望这本书能够提供一些我过去从未接触过的解题方法,能够让我看到数学概念之间的联系,并且能够将这些知识融会贯通。我期待这本书能够帮助我突破学习上的瓶颈,提升我的解题能力,并且让我对高等数学产生更浓厚的兴趣。这本书的出现,对我而言,就像是在一片求知若渴的沙漠中,出现了一片绿洲,让我看到了希望和方向。我非常期待能够通过这本书,深入地探索高等数学的魅力,并且在每一次的解题过程中,都能有所收获,有所成长。

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作为一个在数学领域摸爬滚打多年的爱好者,我一直对能够展现数学深度与广度的书籍情有独钟。当我看到《高等数学演算一题多解》这个书名时,我的内心就涌起一股强烈的期待。我喜欢那种在解决一个问题时,能够看到多种解决路径的乐趣,仿佛是在欣赏一幅幅由不同色彩和笔触构成的精美画作。我希望这本书能够让我领略到高等数学的魅力,不仅仅是那些公式和定理的堆砌,更是背后所蕴含的思维方式和解决问题的智慧。我期待这本书能够提供一些我意想不到的解题思路,能够让我看到数学家们是如何巧妙地运用不同的数学工具,去解决那些看似难以攻克的难题。这本书的出现,对我而言,不仅仅是一本学习资料,更像是一扇窗户,让我能够窥见数学世界更深邃、更广阔的图景。我迫不及待地想要深入其中,去体验那种在解题中不断突破自我的快乐,去感受数学语言的优雅与力量。

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这本书的封面设计简约而不失大气,一眼看上去就充满了学术的严谨感。我一直认为,数学学习是一个不断发现和创新的过程,尤其是在高等数学领域,很多问题都存在着多种解决途径,而“一题多解”正是这种多样性的体现。我希望这本书能够为我提供一些,我过去在学习过程中遇到的难题,提供一些全新的、更加高效的解题思路。我期待能够通过这本书,不仅仅是掌握知识,更重要的是能够培养自己独立思考和解决问题的能力,能够看到数学的趣味性和无穷魅力。这本书的出版,对我来说,就像是一位经验丰富的老师,为我指点迷津,让我能够更加自信地去面对高等数学的学习和挑战。我期待它能够成为我数学学习道路上的重要助力,帮助我不断突破自我,迈向更高的目标。

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