脉冲微分系统引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:傅希林

出品人:

页数:309

译者:

出版时间:2005-1

价格:40.00元

装帧:

isbn号码:9787030146731

丛书系列:现代数学基础丛书

图书标签:

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脉冲微分系统引论 这是一本献给广大科学与工程领域研究者、学生以及所有对动态系统本质着迷的读者们的入门读物。 在自然界和我们创造的复杂工程系统中，变化是永恒的主题。从天体运动的精确轨迹，到生物体内的细胞信号传导，再到现代通信网络中的数据流，无一不体现着动态过程的魅力。而描述这些动态过程的强大数学工具，无疑是微分方程。然而，许多实际系统并非总是平滑连续地演化，它们会经历瞬间的、离散的“扰动”或“作用”，这些作用在时间和空间上可能非常短暂，但却能对系统的整体行为产生至关重要的影响。 本书《脉冲微分系统引论》正是聚焦于这一类特殊的动态系统——脉冲微分系统（Impulsive Differential Systems）。与经典的连续微分方程不同，脉冲微分系统允许在系统的演化过程中引入瞬时的、非连续的跳跃。这种“脉冲”可以是对系统的外部输入，也可以是系统内部的瞬时状态改变。例如，生物体内的药物递送（一次性注射），机器人执行器的瞬间启动或停止，金融市场中的突发性事件，或者控制系统中周期性的开关动作，都可以被有效地建模为脉冲微分系统。 理解脉冲微分系统的行为，对于深入把握许多复杂系统的动力学特性至关重要。本书旨在为读者提供一个清晰、系统且易于理解的理论框架，帮助读者掌握分析和理解这类系统的基本方法和核心概念。 本书主要涵盖以下几个核心主题： 脉冲微分方程的基本概念与分类： 我们将从最基础的定义出发，介绍脉冲微分方程的结构，区分不同类型的脉冲（例如，状态依赖型脉冲、时间依赖型脉冲），以及如何构建适用于不同物理场景的脉冲微分模型。读者将了解脉冲在解的轨迹上造成的瞬时变化，以及这些变化如何累积并影响系统的长期行为。 脉冲微分系统的解的存在性、唯一性与稳定性分析： 任何关于动态系统的研究都离不开对其解的性质的探讨。本书将系统地介绍分析脉冲微分系统解的存在性与唯一性的方法，包括Picard迭代法、单调收敛定理等在脉冲环境下的推广。更重要的是，我们将深入讨论系统的稳定性问题。脉冲的存在常常会显著改变系统的稳定性特征，例如，周期性脉冲控制可以用来稳定不稳定的系统，或者改变系统的吸引域。我们将介绍Lyapunov方法、比较系统法等经典稳定性分析工具在脉冲微分系统中的应用，以及一些专门针对脉冲系统的稳定性分析技术，如脉冲状态依赖的Lyapunov函数。 周期性脉冲系统的分析： 许多实际系统中的脉冲作用是以周期性的方式发生的，例如，定期的药物注射、机械装置的往复运动等。本书将重点分析周期性脉冲系统的动力学，包括周期解的存在性、稳定性以及分岔现象。我们将探讨如何利用Floquet理论的推广以及Poincaré映射等工具来分析这类系统的长期行为。 脉冲控制与应用： 脉冲控制作为一种有效的控制策略，在许多领域都展现出强大的应用潜力。本书将介绍如何设计脉冲控制器来实现特定的控制目标，例如，状态轨迹的跟踪、不稳定系统的镇定、以及对系统参数变化的鲁棒性控制。我们将通过具体的工程和生物医学实例，展示脉冲控制在机器人控制、药物动力学建模、生态系统管理等方面的应用。 一些高级主题的初步介绍： 为了给读者一个更全面的认识，本书还将触及一些更高级的脉冲微分系统理论，例如，随机脉冲微分系统、时滞脉冲微分系统、以及基于脉冲微分系统的混沌动力学等。这些章节将为有志于进一步深入研究的读者提供一个初步的指引。 本书的特点： 理论严谨与实践应用并重： 在介绍核心数学理论的同时，本书始终关注其在科学和工程领域中的实际应用，通过大量的例子和案例分析，帮助读者建立理论与实践之间的联系。 循序渐进的学习路径： 从基础概念到高级主题，本书的章节安排力求循序渐进，确保即使是初学者也能逐步掌握脉冲微分系统的分析方法。 丰富的数学工具与技巧： 读者将学习到多种分析脉冲微分系统所需的数学工具和计算技巧，为解决实际问题提供坚实的理论基础。 激发研究兴趣： 通过展示脉冲微分系统在不同领域的广泛应用和前沿研究方向，本书旨在激发读者对这一领域进一步探索的兴趣。 无论您是希望理解生物体内的信号传递机制，还是正在设计先进的控制系统，抑或是对探索非线性动态世界的奥秘充满好奇，《脉冲微分系统引论》都将是您旅程中不可或缺的指南。这本书不仅是一本教材，更是一扇通往更深层次理解复杂动态世界的窗户。

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我之所以选择这本书，很大程度上是被它那充满科学探索意味的书名所吸引。“脉冲微分系统”听起来就像是揭示了某种高级控制理论或信号处理的核心秘密。我一直对那些能够精确描述和控制复杂系统动态行为的理论模型非常感兴趣。我希望这本书能够为我提供一个清晰的、系统的视角，来理解“脉冲”信号的特性以及它们如何通过“微分”运算对系统状态产生影响。我期待能够学习到一套严谨的数学工具，以及如何将这些工具应用于实际问题的分析和设计中。我希望作者能够用一种循序渐进的方式，从基本概念讲起，逐步深入到更复杂的理论和技术。同时，我也希望书中能够包含一些经典的案例分析，展示这些理论在不同领域的实际应用，比如在通信系统中的编码与解码，在控制工程中的响应分析，或者是在生物医学信号处理中的模式识别。

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我拿到这本书的时候，它的分量和纸质都让我感觉很扎实，封面那简洁的字体和排版，传递出一种专业、严谨的气息。我之所以会选择它，是因为我最近在研究某个特定领域，而这个领域的研究恰恰涉及到一些非常底层的系统原理，我总觉得“脉冲微分系统”这个概念似乎与我正在探索的方向有着千丝万缕的联系。我希望能在这本书里找到解答我困惑的关键线索，或者至少能够为我的研究提供一个更广阔的理论框架。我对于作者的学术背景和在这领域的造诣也充满了期待，希望他能带领我进入一个全新的知识体系，学习那些关于信号处理、动态系统分析的精髓。我非常看重书籍的逻辑清晰度和内容的深度，希望它不仅仅是泛泛而谈，而是能够深入到问题的本质，用精确的语言和恰当的例子来解释复杂的概念。如果书中能够包含一些前沿的研究动态或者尚未解决的挑战，那就更具启发性了，毕竟阅读一本能够激发思考和创新的书籍，远比被动接受知识更有价值。

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坦白说，我最初被这本书吸引，是因为它在我的专业领域中被反复提及，而且似乎是一个绕不开的基石概念。我尝试着去理解“脉冲微分系统”这个名字背后的含义，总觉得它蕴含着一种对时间尺度和系统响应的深刻洞察。我猜测这本书会涉及大量的数学模型和分析方法，可能会用到像差分方程、积分变换、稳定性分析等工具。我希望它能帮助我构建一个坚实的理论基础，让我能够更深入地理解那些复杂系统的工作原理，甚至能够为我未来的研究或工程实践提供新的思路和方法。我期待这本书能够提供清晰的定义、详实的推导和严谨的论证，让我能够真正掌握这门学科的核心要义。如果书中能够探讨不同类型的脉冲信号（例如单位脉冲、指数衰减脉冲等）及其在微分方程中的作用，并分析不同系统模型（如线性、非线性、时不变、时变）的响应特性，那就再好不过了，这样我能更全面地认识这个领域。

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这本书的封面设计倒是挺吸引人的，那深邃的蓝色背景，加上一条抽象的、闪烁着微光的曲线，让人立刻联想到某种精密而复杂的信号流动。我当时就在想，这“脉冲微分系统”究竟是什么样的概念？听起来就很有科技感，又带着点儿神秘。我平日里对这种偏向理论和工程结合的学科很感兴趣，总觉得它们是驱动现代技术发展的底层逻辑。这本书的书名给我的第一印象是，它应该不是一本那种随随便便就能翻阅的入门读物，而是需要一定的数学和物理基础才能真正领略其精髓。我期待着它能打开我认识一个全新领域的视角，去理解那些看不见但至关重要的系统是如何运作的，比如那些控制着精密仪器、通信设备，甚至是生物体内的信号传导。我希望作者能够用一种既严谨又不失趣味的方式来阐述，能够让我这个初学者也能逐渐领悟其中的奥妙，而不是被一堆晦涩难懂的公式和术语吓退。当然，如果书中能配上一些直观的图示或者实际应用的案例，那就更好了，毕竟理论结合实践，才能加深理解，也能激发更多学习的兴趣。

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这本书的书名，尤其是“脉冲”和“微分”这两个词，立刻勾起了我强烈的好奇心。我平时接触的更多是宏观的工程应用，对于这种微观层面的数学模型和系统行为的描述，我感觉自己似乎站在了一个知识的边界上。我想象着这本书应该会带领我进入一个由离散事件和连续变化交织而成的世界，去理解那些在极短时间内发生的、具有决定性意义的“脉冲”信号是如何影响整个系统的“微分”行为的。这听起来就像是在探索某种“瞬时”的力量如何塑造长期的“演化”。我希望能在这本书里，学习到如何精确地描述和分析这些复杂的动态过程，掌握一些处理非线性、时变系统的通用方法。我特别期待书中能够有清晰的数学推导过程，并且能够解释这些数学模型背后的物理或工程意义。如果能看到一些对现实世界中类似系统（比如电子电路、生物信号网络，甚至金融市场的波动）的建模和分析示例，那将对我理解理论的实际应用非常有帮助。

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