全書共計分為八大單元:幾何基本證明技巧、三角形的全等性質、三角形兩邊的中點性質、外心與重心、三角形的邊角關係、平行四邊形、菱形與鳶形、梯形。共計收錄各種相關綜合試題、推甄試題152題。作者使用GSP幾何繪圖軟體,將簡易的構圖、圖形的變換,與各種測量和運算,透過動態的教學,使得隱藏在圖形中的數、量、形的結構關係展露無遺。而學生經由觀察動態的幾何圖形,進行圖形關係的猜測,以獲得幾何學的認知,然後再以演繹推理的方法證實該命題的真實性。
這種透過觀察、實驗、臆測所歸納獲得的幾何認知,可以讓學生更清楚的掌握幾何概念和結構,建立堅實的幾何直觀,加深對於幾何的理解,也就是數學感的獲得。而老師們如果能夠運用本書以及光碟,融入課堂之中,必能使教學更加得心應手,可以使得學生不但樂於學習幾何,也將不再視「幾何證明題」為畏途。
邢維禮
台北市螢橋國中數學資優班教師,國立師範大學數研所畢業,著有《親子XYZ》、《數學XY--國一篇》。
高世良
台北市螢橋國中數學資優班教師,淡江數學研究所畢業。
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**5.** 最近在整理我的电子阅读清单时,发现一本叫《古代文明中的几何遗产:从金字塔到巴比伦泥板》的电子书,内容非常吸引我。这本书的核心不在于教你几何计算,而在于历史和社会学的视角解读。它详尽地考察了不同古代文明是如何独立发展出他们独特的几何知识体系,以及这些知识是如何服务于他们的宗教、工程和历法体系的。例如,书中对比了古埃及人如何使用绳索来精确丈量土地(绳匠术),以及美索不达米亚人如何使用基于60进位的系统来处理圆周和角度。作者将几何学置于一个宏大的历史背景下,让我们看到,那些我们现在视为理所当然的定理,在当时是多么伟大的智慧结晶。它提醒我们,数学不仅仅是抽象的工具,更是人类文明发展过程中探索未知、组织社会的强大驱动力。这本书的图谱资料非常详尽,很多都是第一次在主流读物中看到,极大地拓宽了我对“几何”一词的理解边界,让它不再局限于黑板上的三角形和圆,而是成为了连接人类历史的坚实纽带。
评分**3.** 我必须承认,我通常对任何带有“入门”或“基础”标签的书都持保留态度,总觉得它们的内容浅尝辄止,无法提供实质性的突破。然而,《欧几里得的秘密花园:从公理到无限疆域》这本书完全颠覆了我的看法。它不是一本让你快速掌握解题技巧的工具书,而更像是一本哲学性的引导读物,带领你重新审视几何学作为一门学科的根基。作者花了大量的篇幅探讨了公理体系的构建过程,追溯了古希腊哲学家们是如何从最基本的假设出发,逻辑严密地推导出宏大的几何体系的。书中对“平行线公设”的争议和非欧几何的出现进行了深入浅出的探讨,这一点极其引人入胜。它让我明白了,数学的魅力不在于结果的确定性,而在于推理过程的严谨性和对“真理”的不断追问。阅读这本书就像是进行一场智力上的远足,虽然过程需要集中精神,但最终到达的视野是开阔且令人震撼的,它极大地提升了我的逻辑思维的“纯度”。
评分**2.** 翻开这本《3D建模师的几何基础速成指南》后,我才意识到,原来几何学在现代设计领域是多么的不可或缺。这本书的视角非常新颖,它几乎没有涉及传统几何中那些繁琐的解析证明,而是完全围绕“如何用几何语言描述和构建现实世界”展开。我特别欣赏它对“透视原理”和“黄金分割在艺术构图中的应用”的深入剖析。书中大量的案例都来源于建筑、工业设计乃至电影特效的幕后制作,图文并茂地展示了从一个简单的二维图形如何通过空间变换(如旋转、平移、缩放)精确地构建出一个复杂的、符合物理规律的三维模型。对于我这种对设计软件有兴趣,但缺乏扎实数学基础的初学者来说,这本书简直是打开了一扇新世界的大门。它教会我的不是如何解一道题,而是如何“看”世界——如何用点、线、面、体来解构我们所看到的一切。里面的插图质量高到可以单独装裱起来,每一个复杂的结构分解图都清晰到令人赞叹,让人不禁想拿起笔,跟着书中的步骤自己也尝试去绘制一番。
评分**4.** 说实话,我买《中学数学竞赛中的几何陷阱与妙解》这本书纯粹是想找点“乐子”——看看到底有哪些刁钻的题目能把人难倒。没想到,这本书的趣味性远远超出了我的预期,它完全不是一本冷冰冰的题库。作者的风格极其幽默,他把每一道难题都当作一个精心设置的“谜局”来呈现。书中对于那些看似简单的题目,如何通过一个巧妙的辅助线或者一个意想不到的变换,瞬间让复杂的结构变得清晰明了,描述得淋漓尽致。最精彩的是,他会特意指出初学者最容易掉进去的思维定势,然后用一种近乎“揭秘”的方式,展示正确的、更优雅的解法。这种“先入误区,再破迷局”的叙事结构,让学习过程充满了戏剧张力。每解决一个“陷阱”,都会有一种极大的成就感油然而生,感觉自己瞬间提升了好几个段位。对于那些已经学完基础几何,渴望挑战自我、提高解题灵活性的学生来说,这本书简直是不可多得的“磨刀石”。
评分**1.** 天呐,最近在整理书架,翻到了这本《幾何の魔法師:超越課本的視覺思維建構》,光是书名就让人精神一振。这本书的装帧设计很有匠心,封面采用了一种略带磨砂质感的纸张,手感极佳,而且色彩搭配非常和谐,不是那种教科书常见的呆板蓝白,而是融入了一些柔和的莫兰迪色系,让人在翻阅前就对里面的内容充满了期待。我记得当初买它,主要是因为我对传统几何学习中那些枯燥的证明过程感到头疼,总觉得抽象的符号和冰冷的定理无法真正“点亮”我的脑海。这本书的序言就强调了“动手实践与空间感知”的重要性,这一点非常戳中我的痛点。它不是简单地罗列公式,而是通过一系列精心设计的互动小实验和图示,引导读者自己去“发现”几何的规律。比如,它讲解平面镶嵌时,不是直接给出欧拉公式,而是提供了一套可以动手裁剪和拼插的模块,让你亲手感受为什么某些正多边形可以无缝隙地铺满平面。这种沉浸式的学习体验,极大地降低了对高深理论的畏惧感,让原本让人望而生畏的数学分支变得亲切起来,简直是为那些几何学习困难户量身定制的“解救之书”。
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