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出版者:Butterworth-Heinemann

作者:L. D. Landau

出品人:

页数:460

译者:

出版时间:1984-1-1

价格:GBP 49.99

装帧:Paperback

isbn号码:9780750626347

丛书系列:Course of Theoretical Physics

图书标签:

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连续介质中的电动力学：一项深入的理论探索 简介 《连续介质中的电动力学》是一部旨在全面深入地探讨电磁现象在各种连续介质中传播、相互作用以及对介质自身产生影响的理论著作。本书并非对现有电动力学理论的简单罗列，而是聚焦于一个关键的视角：将介质的宏观性质，特别是其电磁响应特性，巧妙地融入电磁场的动力学描述之中。这意味着，本书将深入剖析在不同类型介质，例如导体、绝缘体、等离子体、磁性材料以及液晶等，电磁场是如何表现出丰富且往往是违反直觉的动态行为。 本书的叙事逻辑从根本的电磁理论出发，逐步引申至介质对电磁场的响应，并最终构建起一套完整的描述工具，用于理解和预测电磁波在介质中的传播、吸收、散射、反射以及与介质内部自由载流子和束缚电荷的相互作用。理论推导严谨，公式演算细致，力求为读者提供坚实的理论基础，使其能够独立地分析和解决复杂介质中的电动力学问题。 核心内容详述 第一部分：基础概念与宏观场的构建 在正式进入介质的电动力学之前，本书首先会对经典电动力学的基本方程组——麦克斯韦方程组——进行回顾和重新审视。此处并非重复介绍，而是着重于强调其在描述真空中的电磁场行为上的普适性，并为后续引入介质的概念埋下伏笔。 随后，本书将花费大量篇幅，详细阐述如何从微观的原子、分子尺度上的电荷与偶极子的行为，推广到宏观的、连续介质的电磁场描述。这一过程涉及极化率、磁化率、电导率等介质宏观参数的引入。特别地，本书将深入探讨介质的介电常数（$epsilon$）、磁导率（$mu$）和电导率（$sigma$）的物理含义，以及它们如何被看作是反映介质内部微观结构对宏观电磁场响应能力的有效参数。 更重要的是，本书将详细解析电位移矢量（$mathbf{D}$）和磁场强度矢量（$mathbf{H}$）的引入，以及它们与电场强度（$mathbf{E}$）和磁感应强度（$mathbf{B}$）之间的关系。这部分内容将清晰地阐明，为何在存在介质的情况下，需要引入这两个新的场量，以及它们如何能够简化麦克斯韦方程组，使其能够直接应用于宏观的介质环境。本书将展示，$mathbf{D}$ 包含了自由电荷产生的电场以及介质极化产生的电场，而 $mathbf{H}$ 则包含了自由电流产生的磁场以及介质磁化产生的磁场。 第二部分：各向同性介质中的电磁波传播 在建立了宏观场描述的框架后，本书将首先聚焦于最简化的情形：各向同性介质。这意味着介质的电磁响应参数（$epsilon$, $mu$, $sigma$）在各个方向上都是相同的。 对于理想介质（即电导率为零，$sigma=0$），本书将推导出电磁波在其中的传播方程。重点将放在分析介质的折射率（$n = sqrt{epsilon_r mu_r}$，其中 $epsilon_r$ 和 $mu_r$ 分别是相对介电常数和相对磁导率）如何影响电磁波的相速度和群速度。本书将深入探讨折射率的频率依赖性，即色散现象。通过分析不同频率的光波在介质中传播速度的差异，本书将解释白光通过棱镜会发生色散的物理根源。 对于导电介质（即电导率不为零，$sigma eq 0$），本书将详细分析电磁波的衰减（attenuation）现象。通过引入衰减系数（attenuation coefficient），本书将解释电磁波在导电介质中传播时能量是如何损耗的，以及损耗的程度与介质电导率、频率等参数的关系。本书将区分趋肤深度（skin depth）的概念，并分析其在理解高频电磁波在导体中传播时的重要性，例如在射频和微波工程中的应用。 此外，本书还将讨论损耗介质（lossy media），即介质既有电容效应（表现为介电损耗）又有电感效应（表现为磁损耗）。这将涉及复数介电常数和复数磁导率的概念，并分析这些参数如何影响电磁波的传播常数，从而进一步揭示电磁波在实际介质中的衰减和相移特性。 第三部分：各向异性介质与复杂介质中的电动力学 本书的深度体现在其对各向异性介质的详细分析。在各向异性介质中，介质的电磁响应参数（$epsilon$, $mu$）与电场或磁场方向有关。例如，许多晶体、液晶以及某些工程材料都表现出明显的各向异性。 对于各向异性介质，本书将引入张量的概念来描述介质的电磁特性。介电常数张量（$mathbf{epsilon}$）和磁导率张量（$mathbf{mu}$）将被引入，以描述电位移矢量和电场强度之间，以及磁场强度和磁感应强度之间的非线性关系。本书将深入探讨在各向异性介质中，电磁波传播的双折射（birefringence）现象，分析不同偏振方向的电磁波在介质中传播速度的差异，以及如何通过选择特定的光轴来控制光波的传播。 本书还将深入研究等离子体的电动力学。等离子体是一种由自由电子和离子组成的宏观电中性介质，但其内部自由载流子的存在使其对电磁场表现出独特的响应。本书将分析等离子体频率（plasma frequency）的概念，以及它如何决定等离子体对不同频率电磁波的反射和透射特性。本书将详细讲解等离子体振荡、电磁波在等离子体中的传播、阻尼以及与磁场相互作用时形成的磁流体动力学（MHD）效应。 此外，对于磁性材料，本书将探讨其磁畴结构、磁化过程以及对交变磁场和电磁波的响应。本书将介绍磁导率的频率依赖性，特别是磁共振（magnetic resonance）现象，如铁磁共振（ferromagnetic resonance）和反铁磁共振（antiferromagnetic resonance），以及它们在微波器件和磁存储技术中的应用。 第四部分：电磁场的边界条件与界面现象 本书还将重点关注电磁场在不同介质界面上的行为。边界条件是应用电磁理论解决实际问题的关键。本书将详细阐述在理想导体、介电材料以及导电材料界面上，电场、磁场、电位移和磁场强度应满足的麦克斯韦边界条件。 基于这些边界条件，本书将深入分析电磁波的反射与折射。例如，全反射（total internal reflection）的条件和应用，以及不同介质界面上的阻抗匹配问题。对于导电材料，本书将讨论表面波（surface waves）的产生和传播，以及趋肤效应在界面处的表现。 第五部分：辐射与散射 在理解了电磁场在介质中的传播和边界行为后，本书将进一步探讨电磁辐射和电磁散射。 对于辐射，本书将分析在有介质存在的情况下，点电荷、电流元等辐射源的辐射场特性。这将涉及如何考虑介质的折射率、衰减系数等因素对辐射场的影响。例如，在介质中的切伦科夫辐射（Cherenkov radiation）的形成机制和频谱特性，以及其与粒子速度超过介质中光速的关系。 对于散射，本书将研究电磁波与介质中的不均匀体、杂质、界面粗糙度等相互作用时发生的现象。本书将引入散射截面（scattering cross-section）的概念，并介绍不同散射理论，如瑞利散射（Rayleigh scattering）和米氏散射（Mie scattering），以及它们在解释大气散射、粒子探测等现象中的应用。本书也将探讨介质的非线性效应引起的二次谐波产生（second harmonic generation）等非线性散射现象。 结论 《连续介质中的电动力学》旨在为物理学、工程学、材料科学等领域的学生和研究人员提供一个全面、深入且富有洞察力的理论框架，用于理解和解决与电磁波在各种介质中相互作用相关的复杂问题。本书通过严谨的数学推导和清晰的物理阐释，将抽象的电动力学概念与丰富的物理现象联系起来，为读者提供了分析和设计各种光学、微波、射频器件，以及理解等离子体、磁性材料等功能材料的电磁特性奠定坚实的基础。本书的读者将能够掌握从宏观介质参数出发，推导和预测电磁场行为的能力，并为进一步探索前沿的电磁学领域打下坚实的基础。

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如果要用一个词来形容这本书的风格，我会选择“冷峻的优雅”。它的图表很少，文字描述极其精炼，几乎没有多余的修饰语，一切都以方程的语言为中心。这种风格非常适合那些已经对电磁学有深刻理解，只需要一套统一、严密框架来组织知识体系的读者。我尤其关注了书中关于各向异性介质中能量流动的处理。作者并没有仅仅停留在介绍坡印廷矢量在各向异性介质中的复杂形式，而是深入剖析了相速度和群速度之间的能量传输差异，以及如何利用能量守恒来约束这些传播模式。这种对能量流的深入挖掘，使得我对“有效介电常数”和“有效磁导率”的物理图像有了更深层次的理解，明白了它们不仅仅是代数上的替换，而是对能量在介质中“路径选择”的描述。对我而言，这本书的价值在于它提供了一种近乎“柏拉图式”的、理想化的连续介质模型，这个模型是所有更复杂、更接近现实的近似分析的基础。

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这本书的阅读过程，与其说是学习，不如说是一次对自身数学能力和物理直觉的严峻考验。它对于那些试图将麦克斯韦方程组应用于具有复杂电磁响应的材料中的工程师或理论物理学家来说，无疑是一座高峰。我发现，书中对“非局域性”的讨论尤其深刻，这一点常常被其他教材轻描淡写地带过。作者通过引入依赖于空间梯度的本构关系，清晰地展示了当介质响应不再仅仅取决于其在某一点的场强时，电磁波在这些介质中传播所产生的奇特现象，比如声子-极化子耦合。这种深度探讨使得这本书远超了一般大学教材的范畴，更接近于研究生阶段的专业研讨会讲义。不过，也正因为其内容的密度极高，对于那些时间有限的读者而言，有效率地筛选出核心概念成为了一项挑战。我不得不承认，我花了大量时间在反复推导那些我自以为已经掌握的结论上，因为作者的表达方式非常紧凑，很多关键的物理假设都隐藏在看似简单的数学变换之中。

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这本《连续介质电动力学》的阅读体验简直是一场思维的马拉松，作者似乎将所有电磁理论的精髓都浓缩在了这几百页的篇幅里，但那种深入骨髓的严谨性，有时候真的让人望而却步。我记得刚翻开关于介质本构关系那一章时，那种铺天盖地的张量分析和微分形式的方程组，就宣告了这本书绝非给初学者准备的“快餐读物”。它要求你对经典力学中的连续介质理论有扎实的基础，否则，光是理解那些描述极化、磁化矢量如何在非均匀场中演化的数学框架，就足以让人在咖啡因的帮助下盯着黑板沉思半个小时。特别是当涉及到色散和非线性效应时，作者的推导过程如同外科手术般精准，每一个$ abla cdot$和$ abla imes$的出现都承载着深刻的物理意义，但读者必须自己去构建那些缺失的中间步骤，才能真正体会到那种“豁然开朗”的喜悦。这本书的优点在于其内容的完整性和逻辑的无懈可击，但对于那些追求直观图像而非数学形式美的读者来说，可能需要借助大量的外部参考资料，才能将那些冰冷的符号与真实的物理现象联系起来。它更像是一部供研究人员案头必备的“工具书”，而非轻松愉快的入门向导。

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读完此书，我最大的感受是，作者对于“平均化”这个概念的把握达到了出神入化的地步。在宏观尺度下处理电磁现象，如何有效地将微观的原子或分子尺度的涨落和细节“抹平”，构建出光滑的场方程，是连续介质电动力学的核心难题。这本书在这方面的处理极为细腻，它并没有简单地套用教科书式的定义，而是深入探讨了在不同频率和空间尺度下，电磁场与介质相互作用的边界条件和功耗机制。例如，探讨表面等离子体激元（SPPs）的章节，它没有停留在简单的平面界面模型，而是扩展到了复杂的几何结构下电磁场穿透深度的计算细节，这些细节的推导过程，要求读者对傅里叶变换和格林函数方法有极高的熟练度。我特别欣赏作者在引入非线性光学效应时所采取的渐进式方法，从二阶非线性到更复杂的效应，每一步都建立在前一步的物理基础上，使得即使是极其复杂的现象，也能被分解为可管理的数学单元。这本书的价值在于，它教会的不仅仅是“如何解题”，更是“如何从物理直觉出发，建立正确的宏观模型”。

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这本书的独特之处在于它对“时变”和“非稳态”问题的处理方式，这在很多只关注稳态或简谐波的电动力学教材中往往被简化了。作者非常注重电磁场在时间维度上的演化，特别是当介质的响应函数本身依赖于时间时（比如衰减振荡或受迫振动），如何保持方程组的自洽性。我发现，作者在处理由瞬时极化引起的辐射问题时，引入了一种非常巧妙的边界条件处理方法，这极大地简化了瞬态电磁散射问题的分析。虽然全书的数学难度很高，但正因为这种对时间依赖性的重视，它为我理解现代超快光学和高功率脉冲传播中的材料效应提供了坚实的理论基石。总体来说，这是一部需要投入大量精力的著作，它不是那种读完就能立即在考试中取得高分的书，而是能真正改变你对电磁场如何与物质相互作用的“底层认知”的经典。

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