具体描述
本书比较全面地介绍现代科学与工程计算中常用的数值计算方法。全书共分9章，主要内容有：误差理论、计算方法的数学基础、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法和迭代解法、函数插值与曲线拟合、数值微分与数值积分、常微分方程数值解法，以及MATLAB编程基础及其在计算方法中的应用。
本书知识体系完整，从简要回顾与计算方法有关的数学基础知识，到介绍现代计算软件MATLAB在本领域中的应用，书中每一个算法都配有结构化流程图，大部分算法给出了MATLAB语言和C语言的源代码，书后附有上机实验题目。可从网上免费下载的教学资源包括：电子教案、各章习题详解和模拟试题。
本书可作为高等院校理工科计算机、电子信息类及近电类本科教材使用，也可供从事科学与工程计算的科技工作者和研究人员参考。
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读后感
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用户评价
老实说，我一开始对《计算方法》这本书的期望值并不高，以为它会是一本充斥着枯燥公式和晦涩定义的教材。然而，这本书的阅读体验却出乎意料地轻松愉快，甚至可以说是引人入胜。作者在讲解每个计算方法时，都会先从一个直观的问题入手，比如“我们如何才能更准确地估算出这个不规则图形的面积？”或者“怎样才能在海量数据中快速找到我们想要的信息？”。这种从实际需求出发的引入方式，瞬间拉近了读者与抽象概念之间的距离。我尤其欣赏作者在解释数值积分时，不仅仅停留在黎曼和、梯形法则这些基本概念上，而是深入探讨了辛普森法则、高斯积分等更高级的方法，并详细分析了它们在精度和计算效率上的权衡。书中穿插的许多小故事和历史渊源，也为冰冷的数学增添了人文色彩。例如，当提到牛顿迭代法时，作者并没有简单地给出公式，而是讲述了牛顿本人在探索微积分和求解方程过程中的思考历程，这让我感觉自己仿佛置身于那个伟大的科学时代。对书中关于线性代数计算的阐述，我也深有体会。矩阵的分解、特征值的计算，这些概念在工程、金融、机器学习等领域都有着广泛的应用，而本书的讲解清晰明了，让我能够快速掌握其核心思想和计算流程。书中关于“病态问题”的讨论，更是让我醍醐灌顶，理解了为什么在某些情况下，即使算法本身是正确的，也可能因为输入数据的微小扰动而导致结果的巨大偏差。这本书让我明白，掌握计算方法，不仅仅是学会套用公式，更是要理解其背后的数学原理和实际应用场景。
评分《计算方法》这本书，对我而言，是一次深刻的知识觉醒。作者以一种极为清晰而富有洞察力的方式，将计算方法这一古老而又充满活力的领域，重新展现在我眼前。我之前对“积分”的理解，仅限于微积分中的基本概念，而这本书则让我看到了数值积分的强大力量。从梯形法则、辛普森法则，到高斯积分，每一种方法的引入都伴随着对其精度和计算复杂度的深入分析。他用生动的图形，展示了这些方法是如何将连续的积分区域分割成一个个小块，然后逐一计算。让我印象深刻的是，作者在讲解“求解常微分方程”时，并没有仅仅停留在基础的欧拉法，而是深入探讨了改进欧拉法、Runge-Kutta方法等更高级的数值解法，并详细分析了它们在精度和稳定性上的优势。他对“龙格-库塔法”的阐述，让我看到了数学在模拟动态系统中的核心作用。书中关于“特征值与特征向量”的讨论，也让我茅塞顿开。我之前一直觉得这些概念遥不可及，而作者通过将其与结构的稳定性分析、振动模态分析等实际问题联系起来，让我清晰地认识到它们在工程和物理领域的重要性。对我而言，这本书最宝贵的地方在于，它培养了一种“问题解决的系统思维”。作者在讲解每一种方法时，都强调了其在不同应用场景下的优势和局限性，这让我能够更灵活地运用这些工具来解决实际问题。
评分《计算方法》这本书，给我最大的感受就是“大道至简，大巧不工”。作者以一种化繁为简的艺术，将那些看似神秘的计算方法，还原为清晰易懂的逻辑。我之前对“最优化理论”一直感到模糊不清，而这本书的讲解，让我豁然开朗。作者从一维函数的最小值问题讲起，逐步过渡到多维函数的极值问题，并详细介绍了梯度下降、牛顿法、共轭梯度法等多种经典的优化算法。他不仅仅给出了算法的步骤，更深入地剖析了每种算法的收敛速度、计算复杂度以及对初始值的敏感性。让我印象深刻的是，作者在讲解“求解非线性方程组”时，并没有仅仅停留在简单的牛顿法，而是进一步介绍了拟牛顿法等更为高效和鲁棒的方法，并分析了它们在实际应用中的优势。书中关于“数值微分”的讨论，也让我受益匪浅。从简单的向前差分、向后差分，到中心差分，再到更高级的数值微分公式，作者逐一阐述了它们的精度差异和适用范围。对我而言，这本书最独特的价值在于，它鼓励读者去“动手实践”。书中提供了大量的编程练习题，引导读者将所学的计算方法转化为实际的代码，这大大加深了我对知识的理解和掌握。
评分如果说之前我学习计算方法是“摸着石头过河”，那么读完《计算方法》这本书，我感觉自己已经掌握了一套“探险地图”。作者以一种循序渐进的方式，将复杂的计算方法一层层剥开，展现其精妙之处。我尤其赞赏作者在讲解微分方程数值解时，那种严谨又不失灵活的风格。从欧拉法到改进欧拉法，再到Runge-Kutta方法，每一种方法的引入都伴随着对其原理和误差分析的深入剖析。他用生动的图形和实例，展示了不同方法在求解同一个微分方程时的差异，让我直观地感受到方法的优劣。书中关于“矩阵的特征值和特征向量”的章节，让我眼前一亮。我之前一直觉得这些概念很高深，难以理解其意义。而作者通过将它们与振动分析、稳定性分析等实际问题联系起来，让我豁然开朗，明白它们在物理世界中扮演着多么重要的角色。对书中关于“最小二乘法”的阐述，我也深有体会。在处理实际数据时，我们常常会遇到噪声和不确定性，如何找到一条最能代表数据趋势的曲线，最小二乘法提供了一种优雅的解决方案。作者不仅介绍了其数学原理，还详细讲解了如何通过QR分解等方法来提高计算的稳定性和效率。整本书读下来，我感觉自己不仅仅是在学习计算方法，更是在学习一种“数据驱动”的思维模式，一种能够从海量数据中提取有价值信息的能力。
评分坦白说，我一开始以为《计算方法》会是一本“硬核”的学术专著，充斥着我难以理解的数学符号和定理。然而，这本书却以一种令人惊叹的清晰度和流畅性，将计算方法的世界呈现在我面前。作者在讲解“随机数生成与应用”时，并没有仅仅停留在伪随机数的概念上，而是深入探讨了各种随机数生成算法的优劣，以及它们在蒙特卡洛模拟等领域的关键作用。他对“蒙特卡洛方法”的阐述，让我看到了这种方法的强大之处，以及它在求解复杂概率问题和优化问题上的独特优势。书中关于“迭代求解线性方程组”的讨论，也十分精彩。从雅可比法到高斯-赛德尔法，再到共轭梯度法，每一种方法的引入都伴随着对其收敛性和稳定性的详细分析。作者用生动的图形和实例，展示了这些方法是如何一步步逼近真实解的。对我而言，这本书最吸引人的地方在于，它将数学理论与实际应用紧密结合。书中大量的工程和科学问题作为案例，让我看到了计算方法在解决现实世界挑战中的强大力量。读完这本书，我感觉自己不仅仅是掌握了一些计算技巧，更重要的是，培养了一种解决问题的“算法思维”。
评分这本《计算方法》给我带来的震撼，远不止于表面上的那些抽象概念和繁复公式。初翻开时，我带着一丝忐忑，毕竟“计算方法”这个词本身就带着一种严谨甚至枯燥的意味。然而，作者以一种近乎诗意的笔触，将那些原本冰冷的数字和算法，描绘得生动而富有生命力。例如，在讲解插值法时，我仿佛看到了一位技艺精湛的工匠，如何用最少的点，勾勒出最流畅的曲线，而不仅仅是生硬地连接已知数据。书中的例子也十分贴切，不是那种遥不可及的理论模型，而是贴近实际应用场景，比如气象预测中的温度变化趋势，或者股票市场中的价格波动规律。让我印象深刻的是，作者在阐述误差分析时，没有简单地罗列各种误差的来源，而是深入浅出地剖析了误差如何在计算过程中“生长”和“蔓延”，以及我们如何通过选择恰当的方法来“驯服”它们。这不仅仅是数学的严谨，更是一种对现实世界复杂性的深刻洞察。读到关于非线性方程求根的部分，我才意识到，原来那些看似难以捉摸的函数曲线，竟然可以通过如此巧妙的迭代过程，被一点点地逼近真实解。作者没有回避算法的局限性，反而将其作为讨论的起点，引导读者去思考“为什么”以及“如何改进”。这种批判性思维的培养，对于任何一个想要深入理解计算方法的人来说，都是至关重要的。整本书读下来，我感觉自己不仅仅是在学习一种技术，更是在培养一种解决问题的思维方式，一种面对不确定性时，能够冷静分析并找到最优路径的智慧。
评分这本书《计算方法》给我带来的，是一种对数字世界的全新认知。作者以一种近乎哲学的眼光，审视着计算的本质，并将其精妙地转化为一系列严谨而优雅的算法。我之前对“插值”的理解，仅限于简单的线性插值，而这本书则让我看到了多项式插值、样条插值、傅里叶插值等多种高级方法的魅力。他用直观的图示，描绘了这些插值函数是如何“贴合”已知数据点的，并且分析了它们在不同情况下的表现。让我印象深刻的是，作者在讲解“矩阵的LU分解”时，并没有仅仅停留在理论层面，而是详细阐述了其在求解线性方程组、计算行列式和逆矩阵等方面的应用。他对“LU分解”在计算效率和稳定性上的优势，进行了详尽的分析。书中关于“迭代求解方程组”的章节，也让我受益匪浅。从雅可比迭代到高斯-赛德尔迭代，再到共轭梯度法，每一种方法的引入都伴随着对其收敛条件的严谨推导和实际应用的展示。对我而言，这本书最吸引人的地方在于，它不仅仅是传授知识，更是一种思维方式的引导。作者在讲解每一种方法时，都鼓励读者去思考其背后的数学原理，以及如何根据具体问题选择最合适的方法。读完这本书，我感觉自己不再害怕面对复杂的计算问题，而是能够充满信心地去分析、去设计、去求解。
评分《计算方法》这本书，如同一个精密运作的钟表，将复杂的算法分解成一系列清晰、可执行的步骤。我之前对机器学习和数据科学的兴趣，很大程度上受到了这本书的启发。作者在讲解“数值逼近”时，用大量篇幅阐述了傅里叶级数和样条插值，这些方法在信号处理、图像压缩等领域有着广泛的应用。他不仅仅给出了公式，更注重解释这些方法是如何工作的，以及它们背后的数学原理。让我印象深刻的是，作者在介绍“求解偏微分方程”时，并没有回避其复杂性，而是系统地讲解了有限差分法、有限元法等主流方法，并给出了相应的算法流程和实现要点。他用了一个关于热传导的例子，生动地展示了如何将一个连续的物理过程离散化，并通过计算机求解。对我而言，这本书最宝贵的地方在于，它鼓励我主动思考，而不是被动接受。作者常常在讲解完一种方法后，提出一些开放性的问题，引导读者去探索该方法的局限性以及可能的改进方向。这种互动式的学习体验，极大地激发了我学习的积极性。读完这本书，我感觉自己不再害怕面对那些复杂的计算问题，而是能够充满信心地去分析、去设计、去求解。
评分《计算方法》这本书，给我的感觉就像是一位经验丰富的老师，带着我穿越了一个充满智慧与挑战的数字世界。我之前对计算方法的理解，大多停留在课堂上的零散知识点，缺乏一个系统性的认知。这本书恰恰填补了这一空白。作者从最基础的概念讲起，比如浮点数的表示和运算的误差，这些看似微不足道的细节，却对最终的计算结果有着决定性的影响。他用生动的比喻，将这些抽象的概念解释得十分透彻，让我能够理解为什么在计算机中，1 + 2 并不总是等于 3。在讲解方程组的求解时，作者并没有止步于高斯消元法，而是深入探讨了LU分解、Cholesky分解等更为高效和稳定的方法，并分析了它们各自的优缺点。我特别喜欢作者在处理迭代法时，关于收敛条件的讲解，他不仅仅给出了数学上的判据，还从几何上解释了为什么某些迭代过程会收敛，而另一些则会发散，这使得整个过程变得直观易懂。书中关于“最优化”的章节，更是让我大开眼界。如何在一个多维的空间中，找到函数的最小值或最大值，这在科学研究和工程设计中至关重要。作者介绍了梯度下降、牛顿法、共轭梯度法等多种方法，并详细分析了它们在不同场景下的适用性。读到这里，我才真正意识到，计算方法并非仅仅是数学工具，更是一种解决复杂问题的思维框架。这本书让我对计算机科学、工程学乃至经济学等领域有了更深的理解，因为它揭示了这些学科背后所共有的“计算”本质。
评分读完《计算方法》这本书，我感觉自己像一位经验丰富的探险家，手里握着一张详尽的地图，能够自信地穿梭于数字的丛林之中。作者在讲解“插值与逼近”时，将这看似简单的概念，延展到了多项式插值、三角函数插值、样条插值等多个层面，并详细分析了它们在数据拟合和函数逼近中的应用。他用生动的比喻，将拉格朗日插值多项式描绘成一个“万能的画笔”，能够连接任意已知点。让我印象深刻的是，作者在处理“求解大型稀疏线性方程组”时，并没有回避其计算的复杂性，而是系统地介绍了迭代法，如雅可比法、高斯-赛德尔法、共轭梯度法等，并详细分析了它们的收敛性和稳定性。他对“稀疏矩阵”的特殊处理方式，也让我看到了计算效率的极致追求。书中关于“奇异值分解（SVD）”的讲解，更是让我惊叹于其数学之美和应用之广泛。作者从矩阵分解的角度，深入剖析了SVD在降维、去噪、推荐系统等领域的关键作用。对我而言，这本书最吸引人的地方在于，它不仅仅传授知识，更培养一种“科学的严谨性”。作者在讲解每一种方法时，都强调了其理论基础、适用条件以及潜在的误差分析，这让我对计算过程有了更深刻的理解。
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