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出版者:北京师范大学出版社

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出版时间:2005-09-01

价格:18.0

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isbn号码:9787303070817

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《高考数学：题型突破与解题策略》 引言 中国的高考数学，以其严谨的逻辑要求、广泛的知识覆盖以及对学生思维能力的深度考察而著称。它不仅是衡量学生高中阶段学习成果的重要标尺，更是检验其分析问题、解决问题以及创新思维能力的试金石。在数以万计的学子奔赴高考考场的征途上，数学科目常常成为他们心头的一块“巨石”。无数的考生在面对繁复的公式、抽象的概念、以及变化无穷的题型时，感到力不从心。究其原因，并非仅仅是知识点掌握不牢固，更多时候是缺乏系统性的解题思路和有效的策略。 本书，《高考数学：题型突破与解题策略》，正是为应对这一挑战而诞生的。它不是一份简单的考题汇编，也不是对某一年份试题的刻板分析，而是致力于为广大高中生提供一套更加系统、更具前瞻性、更能激发学生潜能的数学学习指导。我们深刻理解，数学学习的本质在于思维的训练，而高考数学的成功，则在于能否在有限的时间内，将所学知识转化为精准、高效的解题能力。因此，本书的核心价值在于，通过对高考数学核心题型的深入剖析，提炼出普遍适用的解题方法和思维技巧，帮助考生建立起“知其然，更知其所以然”的学习认知，从而在考场上游刃有余。 内容概览 本书以高考数学的最新考纲为指引，紧密结合当前高中数学教学的重点与难点，对近年来高考数学试题中反复出现、又极具代表性的核心题型进行了系统性的梳理与精讲。本书的章节设计，并非按照传统的知识点顺序排列，而是以“题型”为主线，将相关的知识点巧妙地融合在具体的题型分析之中，力求让知识的应用场景更加清晰，让解题思路的构建更加直观。 第一部分：选择题的“快速通道” 选择题作为高考数学试卷的“开胃菜”，其重要性不言而喻。它不仅考查了基础知识的掌握程度，更考验了考生审题的准确性、对选项的辨析能力以及灵活运用知识解决问题的能力。本书在这一部分，将着重分析以下几种典型选择题的解题策略： “一题多解”与“巧用排除法”： 针对一些可以通过多种途径解决的题目，我们将展示如何选取最简洁、最有效的方法，以及如何利用选项的特点，通过排除法快速锁定正确答案，节约宝贵的考试时间。 “特殊化思想”与“数形结合”： 对于一些抽象的代数问题，我们将引导考生运用“特殊化”的思维，选取特定的数值或图形进行验证，从而找到解题的突破口。而“数形结合”的思想，则将帮助考生从几何直观的角度理解代数关系，化繁为简。 “结论反推”与“性质辨析”： 针对一些命题性的选择题，我们将教授考生如何从选项出发，逆向思考，验证命题的真伪，以及如何准确理解并运用数学概念的性质进行判断。 第二部分：填空题的“精准打击” 填空题以其“填空即可得分”的特点，成为考生稳定分数的重要阵地。然而，填空题往往具有“麻雀虽小，五脏俱全”的特点，其背后隐藏的考点和思维深度不容忽视。本书将在这一部分重点突破： “代数式变形”与“方程思想”： 许多填空题需要考生对代数式进行巧妙的变形，或通过构建方程来求解。我们将详细讲解常用的代数变形技巧，以及如何灵活运用方程思想解决问题。 “几何图形的性质”与“三角函数应用”： 填空题中常见的几何填空题，往往考查对基本几何图形性质的熟练掌握。而三角函数在解析几何、立体几何等问题中的应用，也是填空题的“重灾区”。本书将一一剖析。 “数列递推关系”与“概率统计基础”： 数列的递推关系和基本的概率统计概念，也是填空题的重要考查内容。我们将通过实例，帮助考生理解并掌握这类题型的解题方法。 第三部分：解答题的“深度挖掘” 解答题是高考数学的“重头戏”，它不仅考查知识的深度和广度，更考察考生的逻辑思维能力、分析问题能力、综合运用知识解决复杂问题的能力。本书将在这一部分，对高考数学中最具挑战性的几类解答题进行“庖丁解牛”式的分析： 数列与不等式综合： 这类题目通常将数列的递推关系、通项公式与不等式的证明或求解相结合，对考生的综合分析能力要求极高。本书将系统讲解如何处理数列的递推关系，以及如何运用多种不等式证明方法（如比较法、放缩法、构造法等）来解决问题。 函数与导数应用： 函数与导数是高考数学的核心内容。本书将重点剖析利用导数研究函数单调性、极值、零点，以及解决与函数相关的方程、不等式问题。我们将强调“形”与“数”的结合，以及如何将抽象的导数概念转化为具体的解题工具。 解析几何的“坐标法”与“向量法”： 直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线等解析几何对象，是高考数学的重中之重。本书将系统讲解如何运用坐标法建立方程，以及如何巧妙运用向量法简化几何计算，提升解题效率。我们将深入分析点、线、面的位置关系，以及相关的最值、轨迹问题。 立体几何的“空间想象”与“几何证明”： 立体几何题型，不仅考查空间想象能力，更考验逻辑推理能力。本书将重点讲解如何将立体几何问题转化为平面几何问题，以及如何运用向量法处理空间位置关系（平行、垂直、夹角）和距离问题。我们将强调“化归”思想在立体几何解题中的应用。 概率统计与统计案例分析： 概率统计部分，我们将重点讲解古典概型、几何概型、条件概率，以及离散型和连续型随机变量的分布列、期望与方差。对于统计案例分析，我们将指导考生如何理解统计图表，如何运用统计知识解决实际问题。 本书的特色与优势 1. 题型导向，学以致用： 本书以高考数学的常见题型为切入点，将知识点融入具体的解题情境中，帮助考生在解决实际问题的过程中，加深对知识的理解和掌握。 2. 策略为王，思维升级： 我们不仅给出解题步骤，更注重分析解题思路的形成过程，提炼出具有普遍指导意义的解题策略和思维方法，帮助考生构建起高效的数学思维体系。 3. 深度解析，透彻理解： 对于每一个题型，我们都进行了深入细致的解析，力求让考生理解“为什么这么做”，而不仅仅是“怎么做”。通过对解题过程的“反思”与“追溯”，帮助考生形成举一反三的能力。 4. 精选例题，典型实用： 本书精选了大量近年高考真题和高水平模拟题中的典型例题，覆盖了高考数学的各个考点和难点，确保考生所学内容与高考方向高度契合。 5. 语言精炼，逻辑清晰： 本书力求用通俗易懂的语言，清晰准确地阐述数学概念和解题方法，避免不必要的术语堆砌，让不同基础的考生都能有所收获。 结语 《高考数学：题型突破与解题策略》不仅仅是一本辅导书，更希望成为您在高考数学备考道路上的“良师益友”。我们坚信，通过系统地学习本书的内容，掌握其中的解题策略，并付诸实践，您将能够： 建立起扎实的数学基础， 应对高考数学的各项考查。 掌握高效的解题方法， 在考试中节省宝贵的时间。 培养敏锐的数学思维， 提升分析和解决问题的能力。 增强学习数学的信心， 最终在高考中取得优异的成绩。 我们深知，高考数学之路充满挑战，但亦充满机遇。愿本书成为您攀登数学高峰的坚实阶梯，助您在高考的战场上，挥洒自如，圆梦理想。

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这本《2005年高考试题精编与评析》的问世，简直是为我这样在迷茫中摸索的考生点亮了一盏明灯。记得那会儿，每次做完一套模拟题，心里总像揣着一块大石头，不知道自己的努力方向对不对，更不知道哪些知识点才是真正的“重灾区”。这本书的出现，仿佛一位经验丰富的老教师，把那一年全国卷的每一道题都掰开了揉碎了讲。我尤其欣赏它那种深入骨髓的解析，它不仅仅是告诉你正确答案是什么，更重要的是，它会告诉你“为什么”是这个答案，以及出题人的“意图”究竟在哪里。我记得有道数学大题，我当时用了一种很迂回的、费时费力的方法才勉强算出来，但书上的解析却展示了一种教科书式的、一击致命的简洁路径。那种豁然开朗的感觉，简直比考高分还令人振奋。它教会我的，远不止是解题技巧，更是一种面对复杂问题时，应有的逻辑结构和思维框架的搭建。对于想冲击顶尖学府的学生来说，这种对试卷深层结构的剖析，是任何零散的复习资料都无法替代的。翻阅此书，仿佛能感受到当年考场上的紧张气氛，而书中的评析，又冷静而客观地为我卸下了这份包袱，让我看到了通往成功的清晰路径。

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我必须承认，初次翻阅时，我对那些冗长的文字解析感到有些不耐烦，毕竟我们都在追求效率。但是，当我强迫自己耐下性子，逐字逐句地去阅读那些关于“错误选项设计原理”的分析时，我才真正领悟到这本书的价值所在。它不仅仅是在纠正我们的错误，更是在“预判”命题者如何巧妙地设置陷阱。例如，在化学平衡那几页，编者详细剖析了一个常用意象的误用，指出为什么很多学生会直觉性地选择A选项，而真正合理的推理路径是怎样的。这种对“思维定势”的批判性审视，比单纯记住正确公式要深刻得多。它迫使我不断地反思自己的思维惰性，建立起一种对任何“看似简单”的结论都要保持警惕的习惯。这本书像一面镜子，照出了我思维中的盲点和漏洞，让我不再盲目自信于自己的直觉判断。它带来的改变是内在的，是关于学习态度的重塑。

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这本书的装帧和排版设计，虽然带着那个年代的朴素气息，但内容组织上的严谨性却让人肃然起敬。尤其是在理科部分的试题归类上，它采取了一种非常人性化的策略——不是简单地按章节罗列，而是根据“知识点交叉综合程度”进行划分。举例来说，将物理中的力学与电磁学的综合题放在一起进行分析，这正是我在实际复习中感到最吃力的地方。通过对比阅读这些交叉题型的解法，我清晰地看到了不同学科知识如何在高考中实现“无缝对接”。这种跨学科的视野，极大地拓宽了我的解题思路，避免了陷入“死记硬背”的误区。它鼓励我们去构建一个立体的知识网络，而不是孤立地记忆一个个知识点。对于那些习惯于“刷题”却总是在综合题上失分的同学，这本书提供的“网状思维训练”是无价之宝。它成功地将“做题”的被动行为，转化为了“理解命题逻辑”的主动探索过程。

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坦白说，我对市面上那些堆砌如山的“押题秘籍”早就心存芥蒂，它们大多是东拼西凑，缺乏真正的学术支撑和深入的洞察力。然而，这本书却以一种近乎严谨的姿态，展现了对2005年高考命题思路的精准把脉。我记得最清楚的是它对作文题的点评部分，那简直是一部微型的“现代汉语应用文指南”。它没有空泛地赞美那些范文，而是着重分析了不同立意角度的得分梯度，甚至细致到标点符号的运用对情感表达的影响。这种对细节的苛求，体现了编者团队极高的专业素养。对于文科生而言，高考不仅是知识的较量，更是表达力的比拼。通过研读这本书对当年优秀作文的拆解，我得以跳出自己固有的写作窠臼，学会了如何在有限的篇幅内，构建出具有强大逻辑张力和情感共鸣的叙事结构。这不仅仅是一本“考后总结”，更像是一本“应试写作的圣经”，值得反复摩挲，每一次重读都有新的领悟。

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说实话，这本书的出版年代久远，市面上或许有更新、更炫酷的复习资料，但我始终认为，《2005年高考试题精编与评析》拥有一种难以复制的“历史厚重感”。它定格了那个特定年份的教育选拔标准和时代背景下的学术要求。通过分析2005年的试题风格，我们可以清晰地勾勒出基础教育阶段的知识要求是如何演进的。这种对“过去”的深度回顾，能提供一种宏观的视角，让我们不至于被眼前的热点和短期的复习策略所迷惑。它让我意识到，高考考察的终极目标，是学生的“核心素养”和“基础能力”，而非一时的记忆力或解题速度。这种“回归本质”的体会，使我的复习心态变得更为沉稳和扎实。拿着这本书，我不再焦虑于追逐那些转瞬即逝的“最新考法”，而是专注于夯实那些永恒不变的知识根基。它是一份来自过去的宝贵遗产，指导着我们更清晰、更有方向感地迈向未来。

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