5年级-小学奥数类型题天天练

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出版者:东北师范大学出版社
作者:徐国钧
出品人:
页数:314 页
译者:
出版时间:2003-6
价格:14.5
装帧:平装
isbn号码:9787560231877
丛书系列:
图书标签:
  • 小学奥数
  • 五年级
  • 思维训练
  • 数学练习
  • 每日一练
  • 趣味数学
  • 提高能力
  • 同步辅导
  • 课后练习
  • 基础训练
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具体描述

这是一个充满智力挑战与头脑冒险的数学迷宫,在一个个猜谜、拼图和游戏中,你会发现那些平时让你头痛不已的数学难题,原来如此的简单、轻松且充满乐趣。当你经历了这些惊险、奇妙的数学探险,你会发现,你有意想不到的收获——聪明和快乐! 学生在学习数学过程中,思维应占有重要地位。而思维又是学生在学习数学知识和掌握方法的基础上形成的,是数学知识与学生主体认识相互作用的结果。思维训练已成为当前数学教学的重要内容。为了使学生获取数学思维能力,就必须以学生已有的数学概念为基础,运用学生已有的数学知识,灵活地处理新的问题,学生通过数学判断和推理等形式认识数学对象,掌握新知识。基于这种想法我们编辑了这套教材,供数学教师和学习数学的学生选用。

书名: 《跨越藩篱:中小学数学思维拓展与应用》 内容简介: 本书旨在为广大中小学阶段的师生及家长提供一套系统、深入的数学思维拓展资源,其核心目标并非围绕特定年级的奥数应试技巧训练,而是致力于构建一个更广阔的数学视野,培养学生解决复杂问题的能力和创新性思维。全书内容涵盖了从基础概念的深度剖析到高等数学思想的初步引入,旨在帮助学习者真正理解数学的内在逻辑和美感,而非仅仅停留在解题的表层。 第一部分:数学思想的基石——逻辑与证明的艺术(约400字) 本部分深入探讨了数学的本质——逻辑推理与严谨证明。我们摒弃了单纯的公式堆砌,转而关注“为什么”和“如何证明”。 1. 演绎与归纳的辩证统一: 详细阐述了欧几里得几何体系中的演绎法是如何构建起宏伟的知识大厦,并对比了牛顿在力学中运用的归纳法。通过经典案例(如费马大定理的证明历程),展示了数学家如何在高风险的猜想与铁一般的证据之间架起桥梁。 2. 集合论的初步引入: 介绍朴素集合论的基本概念(如映射、函数、基数),将其作为现代数学语言的基础。重点讲解了康托尔对无限概念的革命性思考,例如“可数集”与“不可数集”的区别,这对于打破学生对“大”和“多”的直观经验至关重要。 3. 证明的技巧与审美: 汇集了多种证明方法,包括反证法(Proof by Contradiction)的哲学内涵、构造法(Constructive Proof)的直观性,以及鸽巢原理(Pigeonhole Principle)在看似不相关的计数问题中的强大应用。每一方法都配有超越课本难度的、需要深度思考的范例解析。 第二部分:超越计算:代数与结构的深刻洞察(约450字) 本部分聚焦于代数结构的美妙,引导学生从具体的数值计算转向抽象的符号操作和模式识别,为未来接触抽象代数打下基础。 1. 数论的魅力与密码学的萌芽: 本章不再局限于初等数论中的整除、最大公约数,而是深入探究同余理论(Modular Arithmetic)。详细解析了“模n运算”的性质,并以欧拉定理和费马小定理为跳板,解释了它们在现代公钥加密体系(如RSA算法原理的简化版)中的核心地位。我们探讨了素数的分布规律,介绍黎曼猜想的深远影响,激发学生对未解之谜的兴趣。 2. 函数与变换的几何解读: 突破传统对函数 $y=f(x)$ 的二维图像理解。本节引入线性代数的基础概念,将函数视为一种“空间变换”。例如,探讨矩阵乘法如何代表旋转、缩放或剪切操作。通过向量空间(不涉及严格定义,侧重直观理解)的概念,展示代数工具如何描述几何运动。 3. 多项式的根与对称性: 深入分析高次多项式的根的性质,引导学生理解韦达定理的普适性。重点剖析伽罗瓦理论的核心思想——根式解的局限性,解释为什么五次及以上方程没有通用的代数解法,从而将学生对“解方程”的认知提升到结构和对称性的层面。 第三部分:空间、变化与优化:几何、微积分与离散数学的交汇(约400字) 本部分拓展了学生对时间和空间模型的理解,引入了描述运动和优化的数学工具。 1. 非欧几何的视角: 简要介绍欧几里得几何体系的局限性。通过对平行公设的思考,引入双曲几何和椭圆几何的基本概念。学生将了解到,不同的公理系统可以导出完全不同的几何世界,拓宽了对“空间”的定义。 2. 变化率与积累:微积分的直观构建: 本节避开繁琐的极限运算,侧重于牛顿和莱布尼茨的思想核心。通过“无穷小的曲线下面积”和“瞬时速度”的直观图像推导,解释导数和定积分的物理意义。探讨微积分如何解决工程学中“如何高效填充或移动物体”的最优化问题。 3. 离散结构的分析:图论入门: 引入图论(Graph Theory)的基础,将现实世界的连接问题抽象化。讲解欧拉路径、哈密顿回路、最小生成树(Kruskal/Prim算法的直观应用)等概念。这些工具直接应用于网络设计、路线规划和资源调度问题,展示了离散数学在信息时代的统治地位。 第四部分:数学建模与计算思维(约250字) 本部分强调数学作为解决真实世界问题的工具的实践价值。 1. 数学建模的流程与陷阱: 系统介绍从实际问题到数学模型的抽象过程、求解模型、以及将结果反哺回现实的完整循环。重点分析模型简化带来的误差与局限性。通过经典的“兔子繁殖问题”、“传染病传播模型”等案例,训练学生识别系统中的关键变量和约束条件。 2. 算法思维与计算复杂性: 介绍基本的排序和搜索算法(如二分查找),并引入“效率”的概念。不深入编程细节,而是讨论为什么有些问题在计算上是“容易的”(多项式时间),而有些问题(如旅行商问题)是“困难的”,从而培养学生对计算资源成本的敏感性。 结语: 《跨越藩篱:中小学数学思维拓展与应用》是一本面向未来的参考书。它不教授如何快速计算,而是传授如何思考。本书的每一章都旨在拆解一个核心的数学概念,用跨学科的视野将其置于更宏大的知识体系中,让学习者体会到数学不只是学校的一门课程,更是理解宇宙、驾驭技术和进行高质量决策的通用语言。它适合那些渴望超越现有知识框架,探索数学深层奥秘的求知者。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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在教育孩子学习奥数这件事上,我一直秉持着“循序渐进,持之以恒”的原则。《5年级-小学奥数类型题天天练》这个书名,恰恰契合了我对一本优质奥数辅导书的期待。我希望这本书不仅仅是一堆题目的堆砌,而是一个精心设计的学习体系。首先,它应该能够将五年级奥数的核心知识点,如行程问题、图形计数、数论基础、概率初步等,有效地转化为一个个具体的“类型题”。其次,我非常看重它题目设计的“梯度感”。也就是说,每一类题型都应该包含由易到难的不同难度级别,让孩子能够先从基础题入手,建立信心,然后逐步挑战更高难度的题目,从而不断突破自己。更重要的是,我希望书中能够对每一种类型题提供深入浅出的解析,指出解题的关键思路和常用方法,帮助孩子不仅学会“解题”,更能“悟题”。如果书中有一些“变式题”或者“拓展题”,能够引导孩子思考题目的不同变化和应用,那就更好了。最后,“天天练”的模式也意味着我希望它有合理的题量和科学的复习安排,让孩子在日常的练习中,能够不断巩固和深化对知识的理解,最终达到熟练掌握的目的。

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在为五年级孩子挑选奥数辅导材料时,我一直在寻找一本能够系统性地培养其解题能力的书籍。《5年级-小学奥数类型题天天练》这个标题,让我觉得它抓住了奥数学习的要害——“类型题”和“天天练”。我希望这本书能够将五年级常见的奥数知识点,如数论问题、行程问题、平面几何问题、计数问题等,按照“类型”进行细致的划分,并且围绕每一类类型题,提供一系列由易到难、由浅入深的练习。更重要的是,我非常看重书中对于每种类型题的解题思路的讲解。我希望它能像一位耐心的老师,不仅给出解题步骤,更能点明“为什么”要这样做,以及这种方法的核心思想是什么。例如,在讲解“倍数与约数”的题目时,如果能分析如何通过质因数分解来寻找最大公约数和最小公倍数,以及这些概念在实际问题中的应用,那将非常有价值。此外,“天天练”这个概念也意味着我希望它能有合理的题量和复习安排,确保孩子在每天的练习中都能有所收获,并且能通过适当的复习巩固所学知识。

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作为一位长期关注孩子数学学习的家长,我深知奥数学习的“练”字当头。《5年级-小学奥数类型题天天练》的标题,直接点出了我所需要的核心功能。我非常期待这本书能够提供一套真正“天天可练”且“有效”的练习方案。这意味着,它需要在题目数量、难度设置、知识点覆盖以及复习巩固等方面都做得相当到位。我希望这本书能够根据五年级学生普遍的学习进度和认知水平,精心设计每一天的练习内容。例如,可以是每天一到两道不同类型的奥数题,或者是一个专题的集中练习,并附带相应的解析和点拨。我特别关注解析的质量,我希望解析能够清晰、易懂,能够引导孩子理解题目背后的数学思想,而不仅仅是给出一个计算过程。如果解析中能够包含对解题思路的梳理,对易错点的提示,甚至是针对该题型的一些拓展思路,那将大大提升这本书的价值。此外,我希望这本书能够有规律地安排复习内容,帮助孩子巩固已学知识,防止遗忘。例如,每周可以安排一次综合性的复习,或者将当天练习的题目与之前学过的知识点联系起来。

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当我看到《5年级-小学奥数类型题天天练》这个书名时,我的脑海中立刻浮现出一种高效的学习模式:每天花一点时间,集中攻克一到两个奥数题型,从而日积月累,不断提升。我希望这本书能够真正实现这一承诺。这意味着,它需要在内容编排上非常精巧。首先,我期待它能对五年级奥数的各类题型进行科学的分类和梳理,并且每一类题型都配有一定数量的练习题。其次,题目本身的设计至关重要。我希望题目不仅要考察孩子对知识点的掌握程度,更要能培养他们的逻辑思维能力、分析能力和解决问题的能力。例如,一些题目可以设计成具有多重解法,或者需要孩子在理解题意的基础上,灵活运用多种数学工具。再次,对于每一类题型,我希望书中能提供清晰、易懂的解题思路和方法指导。这可能包括对题型特点的分析、常用解题技巧的介绍,以及一些关键步骤的提示。最后,我也希望这本书能够有一定的复习和巩固机制,比如每周安排一次综合性的练习,或者在新的题型练习中穿插一些之前学过的旧题,以确保孩子能够将知识融会贯通,形成牢固的掌握。

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对于《5年级-小学奥数类型题天天练》这本书,我最看重的是它能否帮助孩子建立起一种“举一反三”的学习能力。在奥数学习中,机械地记忆解题步骤是远远不够的,关键在于理解题目背后的逻辑和数学思想。《5年级-小学奥数类型题天天练》这个名称,给我一种感觉,它会把题目进行分类,并且针对每一类题提供系统性的练习。我希望书中能够将复杂的奥数知识点,拆解成一个个具体的“类型题”,并通过不同难度的题目来呈现。例如,在讲解“图形的割补法”时,它应该能提供一些基础的割补图形的练习,然后是涉及到面积计算的复杂图形,甚至是一些需要巧妙组合才能解决的题目。更重要的是,我期望书中能够提供清晰的解题思路引导,而不是仅仅给出答案。例如,在解析中,可以明确指出“本题的解题关键在于…”或者“我们可以尝试从…角度去思考”,这样才能真正帮助孩子掌握解题方法,而不仅仅是学会解一道题。我也非常关注它的题目是否具有代表性,能否涵盖五年级奥数的核心考点和难点。如果能有少量具有挑战性的拓展题,更能激发孩子的学习兴趣和探索精神。

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这本书,说实话,最初吸引我的是它那个直白的标题——《5年级-小学奥数类型题天天练》。在孩子步入五年级,面临日益复杂的数学题目时,我确实希望能找到一本能够系统性、规律性地帮助他巩固和提升奥数能力的书籍。市面上奥数辅导材料琳琅满目,但很多要么过于浅显,达不到“奥数”的要求;要么过于深奥,让孩子望而却步,打击其学习积极性。这本《5年级-小学奥数类型题天天练》给我的第一印象是,它试图搭建一个桥梁,将理论知识与实践练习紧密结合,尤其强调“天天练”这个概念,暗示着持之以恒的重要性。我非常期待它能提供一套循序渐进的训练体系,让孩子在日常的学习中,通过不断练习,逐步掌握奥数的核心解题思路和技巧。我希望能看到书中包含的题目,不仅要涵盖五年级奥数教学的重点和难点,例如行程问题、图形计数、数论基础等等,更重要的是,题目本身的设计要具有代表性,能够触及到奥数思维的精髓,而不是简单地重复课本上的题目。我更看重的是它能否培养孩子独立思考、分析问题、解决问题的能力,而不是仅仅依赖于死记硬背的公式或套路。如果这本书能够做到这一点,那么它的价值将远远超过其本身的价格。我还会关注书中题目难度梯度是否合理,是否能够满足不同水平孩子的需求,是给学有余力的孩子进一步深造,还是帮助基础稍弱的孩子巩固提升。

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在孩子的学习过程中,我越来越体会到“温故而知新”的重要性,特别是对于奥数这种需要不断巩固和练习的学科。《5年级-小学奥数类型题天天练》的名称就直击了这一点。我期待它能成为孩子日常学习的好伙伴,每天都能进行有针对性的练习。我非常好奇这本书是如何安排“天天练”的。是每天都有一个固定的题型或知识点?还是会穿插不同的题型,以保证孩子不会遗忘已学过的知识?我更倾向于后者,或者能够有一种科学的复习机制,比如周总结、月回顾之类的。这样才能真正做到“天天练”而“不忘旧”。同时,我也希望题目难度能够有一个明显的梯度。比如,同一类型题,可以从基础入手,逐步提升难度,让孩子在掌握基本方法后,能够挑战更复杂的变式。这样的设计,能够有效地增强孩子的自信心,让他们在不断克服困难的过程中,体会到学习的乐趣和成就感。另外,对于五年级学生来说,保持学习的兴趣至关重要。如果书中的题目设计能够融入一些小故事、小谜语或者趣味性的元素,我相信会更容易吸引孩子的注意力,让他们主动去钻研。总的来说,我希望这本书能成为一个系统性的训练工具,帮助孩子在五年级这个关键时期,打下坚实的奥数基础。

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收到这本《5年级-小学奥数类型题天天练》后,我做的第一件事就是翻阅其目录和部分样题。整体而言,它给我的感觉是内容组织得相当清晰,循序渐进。目录部分似乎囊括了五年级奥数所涉及的主要版块,比如数字谜题、图形的周长与面积、行程问题中的复杂情况、倍数与约数相关的应用、简单计数等,这让我觉得编辑在内容策划上是经过考量的,力求覆盖面广且系统。更吸引我的是,它没有仅仅列出题目,而是以“类型题”为导向,这表明其设计初衷是为了让孩子能够深入理解某一类问题的解题模式,掌握通用的解题方法,而非孤立地记忆零散的题目。我尤其关注书中是否有对每种类型题的详细讲解,包括其核心思想、常用公式、解题步骤和注意事项。如果能够有清晰的分析和引导,那将大大提高孩子的学习效率,避免他们在面对陌生题目时的茫然。另外,“天天练”的模式也意味着题量需要适中,既能保证练习的充分性,又不至于让孩子感到负担过重。我希望它提供的练习题,能够是经过筛选的,具有代表性和典型性,能够充分训练孩子在特定知识点上的解题能力。如果书中能附带一些易错点提示或者一些经典的变式题,那就更具参考价值了,这样孩子在练习的过程中,就能有意识地规避一些常见的错误,并且触类旁通,提升解决问题的能力。

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选择一本好的奥数练习书,就像是在为孩子寻找一位循循善诱的老师。《5年级-小学奥数类型题天天练》这个名字,给我的第一感觉就是它的实用性和系统性。我希望这本书不仅仅是题目的大集合,更是一个有思考、有逻辑的学习路径。我特别关注它是否能够将五年级奥数的核心概念,如“整体与部分”、“未知与已知”的转化、数的整除性、图形的变换与组合等,通过一系列精心设计的题目,让孩子在实践中去理解和掌握。我期望书中每一章节的题目,都能围绕一个明确的知识点或解题技巧展开,并且有由浅入深的递进关系。例如,在讲解行程问题时,可以先从最简单的匀速直线运动开始,然后过渡到相遇、追及,再到复杂的多节点行程问题。如果书中能提供一些解题思路的启发,例如“画图分析”、“逆向思考”、“代数法”、“特值法”等,并对每种方法的使用场景进行说明,那就更完美了。我还会留意书中是否包含一些“思维拓展”或者“挑战题”,这些题目往往能激发孩子的学习兴趣,培养他们的发散性思维和创新能力。毕竟,奥数学习的最终目的,不仅仅是为了应试,更是为了提升孩子解决复杂问题的综合能力。

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作为家长,在选择奥数辅导材料时,我最看重的就是其题目设计的“巧思”。《5年级-小学奥数类型题天天练》在这一点上,我认为有潜力做得不错。它并非简单堆砌难题,而是围绕“类型题”展开,这意味着它应该有意识地引导孩子去发现不同题目背后的共性,学会举一反三。我个人比较欣赏那些题目本身设计精巧,能够激发孩子思考,甚至带有一定趣味性的题目。比如,一些结合生活实际的题目,或者一些需要转换思维角度才能解决的题目。如果这本书能够提供一些这样的题目,那么对于培养孩子的奥数兴趣和思维灵活性将会大有裨益。我还会关注它在题目解析方面的详尽程度。仅仅给出答案是远远不够的,我需要孩子能够理解“为什么”是这样解,掌握解题的思路和方法。理想情况下,解析应该包含多种解法(如果存在的话),并对每种解法的优劣进行分析,这样孩子不仅能学到一种方法,还能从中体会到不同的思考角度。此外,我希望书中能够有一些针对五年级学生认知特点的题目设计,比如,不应过于依赖复杂的代数运算,而更侧重于逻辑推理、图形分析和规律探索。如果能有专门的章节来讲解如何识别不同类型的奥数题,并给出通用的解题策略,那将是非常有价值的。

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