奥赛考王:初中数学(1年级) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:东北师范大学出版社

作者:曹瑞彬编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-06-01

价格:13.0

装帧:平装

isbn号码:9787560231891

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• 初中数学
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探索数学思维的基石：深入浅出，构建初中代数与几何的坚实基础 一部面向初中一年级学生的数学学习指南，旨在系统梳理并深入讲解代数思维的萌芽与几何直观的初步建立。本书摒弃了题海战术的弊端，专注于核心概念的透彻理解与思维逻辑的有效训练，为学生未来更深入、更复杂的数学学习打下坚实而牢固的地基。 --- 第一部分：数的奇妙旅程——从具体到抽象的代数启蒙 本部分聚焦于初中数学中至关重要的“有理数”体系的构建与运算规律的初步掌握。我们深知，对于初一年级的学生而言，从小学阶段具体的自然数运算过渡到涉及负数的抽象运算，是一个需要细致引导的认知飞跃。 第一章：有理数的疆域拓展与符号的意义 本章将带领读者走出自然数的有限世界，进入包含零和负数的广阔疆域——有理数集。 1. 负数的诞生与生活中的体现： 我们将从温度、高度、记账等现实生活场景出发，直观理解负数存在的必要性。负号的引入不仅仅是一个数学符号，更是描述方向和状态变化的有力工具。 2. 数轴：可视化抽象概念的桥梁： 详细介绍数轴的构造要素（原点、单位长度、方向）。通过数轴，学生可以直观地比较有理数的大小，理解“相反数”的几何意义——关于原点的对称性。 3. 绝对值的深度解析： 绝对值不再是简单的“去掉符号”。我们深入探讨其几何意义（数轴上某点到原点的距离）以及代数意义（分段函数式的雏形）。这为后续方程、不等式的求解奠定基础。 第二章：运算的规则与效率提升 掌握有理数的基本运算是实现数学计算能力飞跃的关键。本章强调理解而非死记硬背运算规则。 1. 加法的“合力”与“抵消”： 深入剖析同号数相加（同向合并）与异号数相加（大小比较与符号确立）的内在逻辑，用“推拉”或“力量平衡”的模型来解释运算结果。 2. 乘除法的符号法则探源： 解释为何“负负得正”。通过连续加法（如 $(-3) imes 2 = -6$）和递减规律（如 $(-3) imes (-1)$ 是 $(-3) imes 0$ 之后的下一个变化），引导学生自然地推导出乘法分配律的符号推演。 3. 运算顺序的“交通规则”： 详细讲解“先乘除，后加减；有括号先算括号内”的优先级规则。通过构造复杂的混合运算实例，训练学生精准、不遗漏地执行运算步骤。 4. 运算律的优化应用： 重点介绍加法交换律、结合律和乘法分配律。提供大量的技巧性例题，展示如何运用这些定律简化计算过程，将复杂的“硬算”转化为巧妙的“巧算”。例如，如何利用分配律将 $frac{1}{3} imes 5.1 + frac{1}{3} imes 1.2$ 转化为 $frac{1}{3} imes (5.1 + 1.2)$。 --- 第二部分：从算术到代数的飞跃——探索未知世界的钥匙 本部分是初中数学的第一个高潮点，标志着学生正式踏入初等代数的领域。重点在于理解变量、代数式以及它们在解决实际问题中的威力。 第三章：代数式的初次亮相与规范表达 代数式是描述一般规律的数学语言。本章的目标是让学生能够熟练地“书写”和“翻译”数学语言。 1. 变量的引入： 探讨“字母代表数”的意义。变量不仅仅是未知的数，更是可以代表某一类数的通用符号。通过“路程 = 速度 $ imes$ 时间”这类公式，说明变量的普遍适用性。 2. 代数式的构成与书写规范： 严格规范代数式的书写要求（如省略乘号、除号写成分数形式、系数写在字母前等）。强调准确性是表达清晰的前提。 3. 代数式的值与代数式求值： 学习如何将具体数值代入代数式中进行计算。特别关注带负数和分数时的代入技巧和括号的使用。 4. 整式的初步认识： 介绍单项式和多项式的基本概念，明确次数和系数的判断标准。 第四章：等式的力量——平衡的艺术与方程的求解 等式是数学世界中的“平衡杆”。本章旨在让学生理解“等式的两边可以做相同的操作而不破坏平衡”这一核心思想。 1. 等式的基本性质探究： 详细阐述等式性质一（加减）和等式性质二（乘除）。通过天平模型的类比，加深对“对等操作”的理解。 2. 一元一次方程的标准化求解： 这是一个循序渐进的过程： 概念界定： 明确什么是一个方程，什么是一个一元一次方程的解。 去分母与去括号： 这是求解前的关键预处理步骤，重点在于处理符号和最小公倍数的选取。 移项的本质： 解释“移项变号”的原理是基于等式性质一（在两边同时减去或加上一个数）。 合并同类项： 强调“同类项”的严格定义（字母和次数必须完全相同），以及合并的实质是系数的加减运算。 3. 实际问题中的方程建模： 引导学生将应用题（如行程问题、分配问题、工程问题等）中的文字语言，系统地转化为代数方程。强调设未知数、列方程、解方程、检验的完整解题流程训练。 --- 第三部分：图形的初探——从直觉到逻辑的几何思维 本部分将学生的注意力从数的世界引向形的世界，培养初步的空间想象力和逻辑推理能力。 第五章：点、线、面的基本元素与术语 本章是欧氏几何的入门，注重对基本概念的精确理解和规范表达。 1. 基本几何元素的识别： 区分点、线、面、体。强调点是无大小的，线是无限延伸的，面是无限延展的。 2. 直线、射线与线段的区分： 通过实例（如光线、道路、尺子）理解三者在“无限性”和“方向性”上的区别。学习线段的度量和中点的概念。 3. 角的世界： 深入定义角的基本概念，识别角的顶点和两条边。分类介绍锐角、直角、钝角、平角和周角，并讲解它们在数轴上角度表示的对应关系。 4. 相交与平行： 初步认识相交线、垂直（特殊的相交）以及平行线的初步概念。 第六章：图形的几何语言与逻辑推理的萌芽 几何学的魅力在于其严谨的逻辑。本章侧重于学习几何语言的“精确性”和“简洁性”。 1. 角的计算与度量： 学习角的和差运算。重点讲解“余角”和“补角”这两个重要的互余、互补关系，它们是后续证明题中常用的“暗号”。 2. 几何语言的规范表达： 如何用符号准确描述“点在直线上”、“角相等”等关系，避免口语化的歧义。 3. 公理、定义与命题的初步概念： 简要介绍几何推理的基础。强调“定义”是给事物下准确的定性描述，而“公理”是无需证明的普遍真理。通过简单的例子，展示逻辑推理的严谨性。 --- 结语：数学学习的持续动力 本书旨在为初一学生建立一个“稳固的知识三角”：坚实的有理数基础、流畅的代数思维、以及初步的几何直觉。我们相信，真正的数学能力并非来源于解题速度，而是来源于对概念“为什么是这样”的深刻洞察。掌握了这些基石，未来的函数、解析几何乃至更高级的数学探索，都将变得触手可及。

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我一直以为数学是一门枯燥乏味的学科，直到我接触到这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》。这本书就像一个“数学魔法书”，它用各种奇妙的方式将数学知识变得生动有趣。最让我惊喜的是，书中巧妙地将“数学竞赛”的题目融入到日常学习中，让我提前感受到了数学竞赛的魅力，也激发了我参加数学竞赛的兴趣。书中对于每一个知识点的讲解，都非常详细且富有条理，它不仅仅是给出结论，更是带领我一步步去探索结论的得出过程，让我明白“知其然，更知其所以然”。我记得在学习“图形的周长和面积”时，书中用了一些非常巧妙的“割补法”，将复杂的图形转化为我们熟悉的形状，让我一下子就找到了解题的关键。而且，这本书的题目难度设置也十分合理，它既有巩固基础的练习，也有挑战思维的难题，让我能够在不断学习和实践中提升自己的数学能力。通过这本书的学习，我不仅提高了数学成绩，更重要的是，我培养了对数学的浓厚兴趣，以及独立思考和解决问题的能力，这让我对未来的学习充满了信心。

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我是一个比较“偏科”的学生，尤其是数学，常常让我头疼不已。但自从接触了这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》，我感觉自己对数学的“恐惧感”逐渐消退，取而代之的是一种前所未有的兴趣和信心。《奥赛考王》最大的亮点在于它的“可视化”教学方式。它通过大量的图示、表格和动画效果（尽管是静态的，但通过文字描述和排版，仿佛能看到动画），将抽象的数学概念变得直观易懂。例如，在讲解“函数”时，书中用一张张精美的图表展示了不同函数的图像变化，让我一下子就明白了函数与图像之间的紧密联系。而且，这本书的题目设计也十分人性化，它会根据不同的知识点，提供不同难度的习题，从基础巩固到拔高训练，应有尽有。最重要的是，它教会我如何“学以致用”，如何将所学的数学知识应用到解决实际问题中去。我记得有一次，我用书中学习到的“优化问题”的思路，帮助我的家人解决了家庭开支预算的问题，那种满足感，真是难以言喻。这本书就像一位经验丰富的数学教练，它不仅教会我“怎么做”，更教会我“为什么这样做”，让我从根本上理解数学，爱上数学。

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对于我这个初一新生来说，数学曾经是我最大的“绊脚石”。直到我遇到了这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》，我才真正找到了学习数学的“正确打开方式”。这本书最大的特色就是它的“循序渐进”原则，它从最基础的概念开始讲解，然后逐步深入，层层递进，确保我能够完全理解每一个知识点，然后再进入下一个环节。对于那些我曾经感到困惑的抽象概念，比如“负数”和“有理数”，书中都用了非常清晰易懂的比喻来解释，比如将负数比作“借钱”，将有理数比作“可以数清楚的数”，这些形象的比喻让我一下子就茅塞顿开。而且，这本书的练习题设计也非常巧妙，它提供了大量的“基础巩固”题，让我能够牢牢掌握基本概念，然后是“能力提升”题，这些题目能锻炼我的思维和解题能力，最后还有“拔高挑战”题，让我能够挑战自我，超越极限。通过这本书的学习，我不仅提高了我的数学成绩，更重要的是，我培养了独立思考和解决问题的能力，让我能够自信地面对任何数学挑战。

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作为一名对数学充满好奇心的学生，我一直在寻找一本能够激发我学习潜能的书籍。终于，我找到了这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》。这本书最让我印象深刻的是它“化繁为简”的能力。对于许多初中数学中比较抽象的概念，比如“代数式”和“一元一次方程”，这本书都用了非常生动形象的比喻和生活化的场景来解释，让我一下子就能抓住核心要点。比如，代数式就被比作一个“装满数字的盒子”，而解方程的过程则被描绘成一个“寻找隐藏数字”的侦探游戏。这种寓教于乐的方式，极大地降低了数学的学习门槛，也让我对数学产生了浓厚的兴趣。此外，这本书的习题设计也非常有梯度，从易到难，层层递进，既能帮助我巩固基础知识，又能挑战我的思维极限，让我不断突破自我。我尤其喜欢书中那些“变式训练”的题目，它们能让我从不同角度去理解同一个知识点，加深我的记忆和理解。通过这本书的学习，我不仅提高了数学成绩，更重要的是，我学会了如何主动去发现和探索数学的奥秘，真正爱上了数学这门学科。

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这本书简直是我数学学习路上的“及时雨”！作为一名初一新生，我常常因为对数学概念理解不透彻而感到沮丧，特别是那些抽象的几何图形和代数公式，总让我一头雾水。自从我开始使用这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》后，我发现自己对数学的理解发生了质的飞跃。它的讲解方式非常独特，不是简单地罗列公式和定理，而是通过生动形象的比喻和生活中的实例，将枯燥的数学知识变得鲜活有趣。比如，在讲解分数和小数的相互转化时，书中用切披萨的比喻，让我瞬间明白了分数的意义，而代数式的运算，也通过“小明存钱”的故事，变得易于理解和记忆。更让我惊喜的是，书中大量的例题和习题，难度适中，循序渐进，既能巩固基础，又能挑战思维，让我逐渐建立起学习数学的自信。以前我总觉得数学题像一座座难以逾越的大山，现在，在《奥赛考王》的引导下，我仿佛找到了攀登的技巧和路径，每一次解开一道难题，都给我带来巨大的成就感。这本书不仅仅是一本习题集，它更像是一位耐心的老师，一位智慧的伙伴，它教会我如何思考，如何分析问题，如何找到解决问题的最优方法。我强烈推荐给所有正在初中数学学习道路上摸索的同学们，相信我，它一定会成为你们最得力的助手！

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这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》完全颠覆了我对传统数学教材的印象。以往的数学书总是充斥着密密麻麻的公式和枯燥的定理，让人望而生畏。然而，《奥赛考王》却以一种耳目一新的方式呈现数学知识，它更像是一本“数学探险指南”。书中对于每一个数学概念的讲解，都充满了故事性和趣味性，仿佛在引领读者进行一场精彩的数学探索之旅。比如，在学习“方程”的时候，书中就以一个“寻找未知数”的寻宝游戏为引子，让我在玩乐中就掌握了方程的基本概念和解题技巧。而且，这本书的习题设计也非常巧妙，它不仅仅是考察对知识点的记忆，更注重对学生思维能力和解题策略的培养。它鼓励我们跳出固有的思维模式，用多种方法解决同一个问题，这极大地锻炼了我的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。我尤其喜欢书中那些“思维拓展”的板块，它们总是能提出一些发人深省的问题，引导我去思考数学的本质，去探索更深层次的奥秘。通过这本书的学习，我不仅提高了数学成绩，更重要的是，我开始真正地爱上了数学，感受到了数学的逻辑之美和智慧之光。

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这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》就像一位“数学引路人”，它为我打开了通往数学世界的大门。这本书最让我赞赏的是它“强调理解”的学习理念。它不像其他一些教材那样，只是简单地给出公式和解题方法，而是深入浅出地讲解每一个数学概念的由来和意义，让我真正理解“为什么”。比如，在讲解“图形的平移和旋转”时，书中并没有直接给出定义，而是通过描绘不同场景下的物体运动，让我们自己去体会平移和旋转的本质。这种学习方式，让我对数学知识的掌握更加牢固，也让我能够灵活地运用所学的知识去解决各种问题。而且，这本书的题目设计也极具启发性，它鼓励我去尝试用不同的方法解决同一个问题，这极大地锻炼了我的创新思维和解决问题的能力。我记得有一道题目，需要我运用所学的“平均数”概念来分析一组数据，并提出合理的建议，这让我体会到了数学在数据分析中的重要作用。通过这本书的学习，我不仅提升了数学能力，更重要的是，我学会了如何去“学”，如何去“思”，如何去“创”，这对我今后的学习将产生深远的影响。

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我一直认为数学是一门非常“理性”的学科，但《奥赛考王:初中数学(1年级)》却让我看到了数学中蕴含的“艺术性”。这本书在讲解数学知识时，非常注重图文并茂，大量的精美插图和清晰的图表，将抽象的数学概念变得直观生动。比如，在讲解“圆”的性质时，书中用各种美丽的圆形图案来展示圆的对称性、旋转对称性等，让我感觉数学就像一门艺术，充满了美感。而且，这本书的语言表达也非常优美流畅，它不仅仅是在传递知识，更是在引导我用一种“欣赏”的眼光去看待数学。书中对于每一个定理的推导过程，都写得非常严谨而又有逻辑性，让我能够清晰地理解每一个步骤的由来，而不是死记硬背。我记得有一次，我在学习“概率”时，书中通过一个关于“公平抽奖”的趣味实验，让我直观地感受到了概率的重要性，也让我明白了数学在生活中的实际应用。这本书不仅提升了我的数学能力，更重要的是，它让我对数学产生了由衷的喜爱，我开始享受在数学的世界里探索的乐趣。

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说实话，我之前对数学的兴趣一直处于“游离”状态，总觉得它离我的生活太遥远，学了好像也没什么用。直到我偶然间翻开了这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》，我才开始重新审视数学的魅力。这本书最吸引我的地方在于，它将数学与现实生活紧密结合，让我看到了数学在日常生活中的应用无处不在。例如，在讲解比例和百分数时，书中举了购物打折、计算工程造价等例子，让我明白原来这些我平时认为很“高深”的数学知识，竟然可以如此贴近生活。书中设计的许多题目，都充满了趣味性和挑战性，它鼓励我去观察生活，发现数学的规律，并尝试用数学的语言去描述和解决问题。我记得有一道关于“规划最优出行路线”的题目，让我运用了所学的最短路径算法，虽然过程有些曲折，但最终找到最佳方案时的那种成就感，是任何其他科目都无法比拟的。这本书的排版也很精美，图文并茂，清晰易懂，每一个公式和定理都有详细的推导过程，并且配有相应的图示，让我不再是死记硬背，而是真正理解其背后的原理。我想，这正是《奥赛考王》与其他普通数学教材最大的不同之处，它不仅仅是传授知识，更是点燃我对数学学习的热情和好奇心。

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坦白说，在遇到这本《奥赛考王:初中数学(1年级)》之前，我对数学的理解一直停留在“死记硬背”的阶段，感觉数学就是一堆公式和符号的组合。但这本书彻底改变了我的看法。《奥赛考王》以其独特的“探究式”学习方法，让我从一个被动的接受者变成了一个主动的探索者。它不会直接给出结论，而是通过一个个精心设计的“问题链”，引导我去发现数学的规律，去推导公式，去理解定理的由来。我记得在学习“相似图形”的时候，书中没有直接给出相似比的定义，而是通过观察生活中的各种比例事物，让我们自己去发现和总结相似的特征，然后才引出相似比的概念。这种学习方式让我对数学的理解更加深刻，也更加牢固。而且，这本书的配套资源也非常丰富，它提供了大量的在线练习和视频讲解，让我可以随时随地巩固学习成果，解决遇到的难题。更重要的是，它培养了我独立思考和解决问题的能力，让我在面对数学难题时，不再感到无从下手，而是能够沉着冷静地分析，找到突破口。这本书不仅仅是一本教科书，它更是一本“数学思维训练营”，让我受益匪浅。

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