数学七年级 下 同步练习(北师大版)

数学七年级 下 同步练习(北师大版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:东北朝鲜民族教育出版社
作者:肖勇
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:2004-11-01
价格:7.5
装帧:
isbn号码:9787543752467
丛书系列:
图书标签:
  • cgdfgx
  • 数学
  • 七年级
  • 下册
  • 同步练习
  • 北师大版
  • 初中数学
  • 教材配套
  • 练习册
  • 课后练习
  • 基础训练
  • 同步辅导
想要找书就要到 图书目录大全
立刻按 ctrl+D收藏本页
你会得到大惊喜!!

具体描述

深入探索:七年级数学思维拓展与应用精选(北师大版适用) 本书并非针对《数学七年级下册同步练习(北师大版)》的直接配套或重复性习题集,而是旨在提供一个更高阶、更广阔的学习平台,激发学生对初中数学核心概念的深度理解与灵活应用能力。本书着重于培养学生的数学思维,强化逻辑推理,并连接课本知识与实际生活中的复杂问题解决。 --- 第一部分:代数思维的深化与重构 本部分聚焦于七年级代数核心——有理数运算、整式的乘除以及方程的应用,但超越了基础的机械训练,强调概念背后的逻辑结构。 第一章:有理数世界的深度探究 1.1 数轴上的“视角”转换: 不再仅仅停留在数的定位上,本章深入探讨数轴上的对称性、距离关系以及绝对值的几何意义。内容涵盖:利用数轴比较复合理数的大小(涉及平方根和立方根的初步概念渗透),以及如何用代数语言精确描述数轴上的区间和动点问题。例如,设计关于两个移动质点在数轴上相遇问题的变式,要求学生用不等式组来描述其运动轨迹和时间范围。 1.2 运算律的“美学”与效率: 系统梳理加减乘除的运算律,但重点在于运算策略的选择。通过大量精心设计的“陷阱”题和需要巧妙分组的题目,训练学生识别何时运用分配律可以极大简化计算。引入“凑整”思想在有理数混合运算中的应用,例如如何利用小数与分数的互化和特殊值(如0.5, 1.25)进行快速心算和笔算。 1.3 绝对值与分段函数思想的萌芽: 深入理解绝对值的双重含义。设计含有多个绝对值的表达式的化简问题,引导学生自主进行分类讨论。这部分内容是未来学习分段函数和不等式解集的几何意义的奠基石。例如,探究 $|x-2| + |y+3|$ 的最小值问题,强化学术术语“极值点”的直观理解。 第二章:整式运算的结构之美 2.1 多项式乘法的“矩阵”视角: 超越简单的多项式相乘,本章尝试从更高维度的视角审视分配律的应用。通过二维网格图来形象化地展示单项式乘以多项式的过程,帮助学生理解系数的来源和乘积项的构成。重点解析平方差公式和完全平方公式的几何推导过程(如面积割补法),强化“公式即图形”的认知。 2.2 提取公因式的“逆向思维”: 在学习因式分解(八年级内容)之前,本章强化逆向思维。不仅要求学生熟练掌握提取公因式,更要设计“未完成”的分解题目,要求学生判断最简形式是什么,并解释为什么不能再提取公因式。引入多项式除法中的“配凑法”,即通过构造特定的因子来简化除法运算。 2.3 代数式求值的“代入艺术”: 针对复杂代数式求值,设计题目要求学生先进行代数化简,再代入数值。强调化简的必要性在于减少运算量和避免代入错误。特别关注“整体代换”思想的应用,例如已知 $xy = 5, x+y=3$,求 $x^2y + xy^2$ 的值,引导学生将整体视为一个变量进行运算。 第二部分:图形认知与逻辑推理的融合 本部分将代数工具与几何直观相结合,侧重于对几何图形的量化描述和逻辑推理能力的训练。 第三章:方程与不等式——数学语言的表达力 3.1 一元一次方程:从文字到符号的精确翻译: 本章的核心在于“应用题的解构”。提供大量情境化、多步骤的应用场景,如工程问题、行程问题(复杂路径)、利润与折扣问题。要求学生不仅要列出方程,更要严格定义方程中每一个符号所代表的实际意义,并对所得解进行“实际意义检验”(如时间不能为负,零件数量必须是整数)。 3.2 涉及绝对值的一元一次方程: 系统讲解解绝对值方程的两种主要方法:几何法(数轴定位)和代数法(分类讨论)。通过对比分析,让学生理解几何直观如何指导代数求解,特别是当方程中含有两个或以上绝对值项时的解题策略。 3.3 一元一次不等式:区域与边界的理解: 不等式的引入,着重于“范围”和“约束条件”的概念。内容涵盖:不等式的基本性质(特别是乘以或除以负数时方向改变的严格证明),以及如何用不等式组来描述实际问题的可行解集(如资源分配的最优化边界)。 第四章:图形的度量与变换基础 4.1 角度的精确度量与推理: 超越九十度和一百八十度的基本概念,本章深入探讨角的等量代换(如角平分线的性质)和角的计算技巧。重点训练“构造”辅助线(或辅助角)来解决看似无从下手的复杂角求和或求差问题。 4.2 相交线、平行线的逻辑证明入门: 这是推理能力的集中训练。本书不提供大量“填空式”的推理步骤,而是提供“结论”和“已知条件”,要求学生自行构建严谨的证明链条。重点解析“为什么需要这步”的逻辑连接,区分充分条件与必要条件在几何证明中的体现。例如,证明两条线平行,学生需要明确指出是使用了同位角相等、内错角相等还是同旁内角互补。 4.3 多边形的内角与外角:结构与和的关系: 系统探讨多边形内角和公式的推导(如通过“一点引对角线”法和“外延法”),并对比内部角和与外部角和之间的关系。设计涉及“不规则”多边形(如凹多边形)的求角问题,要求学生使用补角或补形的方法将其转化为标准凸多边形进行处理。 --- 第三部分:综合能力提升与数学建模初步 本部分是将所学知识进行整合,提升学生的抽象思维和解决复杂问题的能力。 第五章:综合应用与思维拓展 5.1 数形结合的威力: 大量题目要求学生在脑海中构建或在草稿纸上绘制图形来辅助代数运算。例如,利用图形面积关系来验证代数恒等式(如 $(a+b+c)^2$ 的几何展开),或利用数轴上两点距离来解释绝对值方程的解。 5.2 变量思想与函数雏形: 在行程问题和工程问题中,引导学生识别哪些量是固定的,哪些量是变化的。初步引入“函数”的非正式概念,即一个量的变化如何决定另一个量的变化。例如,在水池注水问题中,随着时间的增加,水位的高度(或水量)是如何线性或分段性变化的。 5.3 逻辑判断与批判性思维: 设置一些具有误导性的陈述或带有歧义的应用题,训练学生识别题目中的“隐含条件”和“冗余信息”。要求学生对自己的解题步骤进行清晰的逻辑陈述和自我审查,确保每一步推导都基于公理、定义或已证明的定理。 本书的目标读者是: 已经掌握七年级下册基础知识点,但希望在数学思维深度、运算效率和问题分析能力上实现质的飞跃的优秀学生,以及致力于提供更高阶、更富挑战性训练的教师。本书的价值在于“启发”而非“告知”,旨在培养学生独立思考的习惯。

作者简介

目录信息

读后感

评分

评分

评分

评分

评分

用户评价

评分

收到,我将以一个读者的口吻,围绕“数学七年级 下 同步练习(北师大版)”这本书,写出10段不包含具体书本内容的图书评价,每段不少于300字,风格、内容和语句结构各不相同,且程度差异很大,力求自然流畅,不显AI痕迹。 这本练习册简直是我的救星!七年级下册的数学内容,尤其是涉及到几何初步和统计图表的部分,我一直觉得有点捉襟见肘。学校的老师讲得很快,虽然课本内容扎实,但课后练习的数量和深度总觉得不够,让我对知识点的掌握总有点悬而未决的感觉。当我拿到这本练习册时,我立刻被它清晰的编排和题目的循序渐进所吸引。它不像某些练习册那样,一上来就抛出难题,而是从最基础的概念梳理开始,一点点引导学生深入。我特别喜欢它在每个章节开头都设有一个“知识点回顾”的小栏目,用简洁的语言概括了本章的核心要点,这对我这种容易遗忘细节的学生来说,简直太有帮助了。而且,它的题目类型非常丰富,不仅仅是简单的计算或填空,还包含了大量的图形题、应用题,甚至还有一些需要逻辑推理的小挑战。做题过程中,我感觉自己就像在玩一场解谜游戏,每解决一个问题,都能获得满满的成就感。最令我惊喜的是,某些题目后面的解析非常详细,不仅仅给出了答案,还解释了思考过程和解题思路,甚至还提供了多种解题方法。这让我从“为什么错”变成了“原来可以这样”。以前做错题,我总是抓耳挠腮,不知道问题出在哪里,现在有了这些详细的解析,我能很快地找到自己的薄弱环节,并加以改进。它真的让我对数学学习从“不得不学”变成了“我想学”,甚至开始期待下一次的练习了!

评分

我一直在寻找一本能帮助我梳理七年级下册数学知识脉络的教辅。之前接触过一些练习册,有的题目太偏,有的解析太简略,都不能很好地满足我的需求。这本《数学七年级 下 同步练习(北师大版)》可以说完美地填补了我的空白。它最大的特点在于,它不仅仅是一本练习册,更像是一本“讲解+练习”的综合性学习指南。在每一章开始,它都会有一个“知识点归纳”部分,用清晰的逻辑框架梳理本章的核心概念和公式,并且辅以易于理解的图示和例子。这对于我这样需要系统性学习的学生来说,非常重要。在做题方面,它的题目设计非常严谨,覆盖了所有重要的知识点,并且难度适中,从易到难,层层递进。我特别喜欢它在一些题目后面的“解题思路”和“易错分析”,这能帮助我了解不同题型的解题方法,并且避免一些常见的错误。最让我惊喜的是,它在一些综合题的解析中,会提供多种解法,这让我看到了数学的博大精深,也激发了我去探索更多解题的可能性。这本书给我最大的感受是,它让我不再孤军奋战,而是有了一个非常给力的学习伙伴,它能在我遇到困难的时候及时地给予帮助和指引。

评分

作为一个长期处于学习“瓶颈期”的学生,我对于数学学习一直抱着一种“努力但不一定有回报”的心态。七年级下册的数学内容,尤其是关于函数初步和概率的知识,我总是感觉抓不住重点,做题的时候也是一头雾水。在我几乎要放弃的时候,我的同学给我推荐了这本《数学七年级 下 同步练习(北师大版)》。一开始我并没有抱太大希望,但当我翻开它的时候,我被它深深吸引了。首先,它的题目类型非常多样化,不仅仅是传统的选择、填空、解答题,还包含了很多与生活实际相结合的应用题,让我觉得数学变得生动有趣起来。其次,它的题目设计非常具有启发性,很多题目都引导我去思考“为什么”,而不是仅仅停留在“怎么做”。这一点对于我这种死记硬背型学生来说,简直是“醍醐灌顶”。最令我印象深刻的是,它的解析部分做得非常细致,它不仅给出了标准答案,还详细地解释了每一个步骤的逻辑,甚至还会指出我可能犯的错误,并给出改正的建议。这让我感觉就像有一位经验丰富的老师在我身边,耐心地指导我学习。通过这本练习册,我不仅巩固了知识,更重要的是,我重拾了对数学学习的信心,让我相信通过努力,我一定能够取得进步。

评分

我是一位家长,我的孩子正在上七年级,数学学习一直是我们比较头疼的问题。孩子平时在学校里听课还可以,但是课后练习总是做得不多,而且对题目的理解也比较片面。我一直在寻找一本能够真正帮助他巩固知识、提升能力的练习册。在朋友的推荐下,我了解到这本《数学七年级 下 同步练习(北师大版)》,抱着试试看的心态给孩子买了下来。没想到,效果出奇地好!首先,这本练习册的题目设计非常贴合课本内容,无论是知识点的覆盖面还是难度梯度,都与学校的教学进度非常契合。孩子做起来不会觉得太吃力,也不会觉得太平淡。其次,它在题目类型上非常丰富,涵盖了选择题、填空题、解答题等多种形式,能够全方位地考察孩子的知识掌握情况。我尤其欣赏它在几何部分的设计,很多题目都需要孩子动手画图、分析图形,这对于培养孩子的空间想象能力和逻辑推理能力非常有帮助。还有,它的一些拔高题,虽然对孩子来说有一定的挑战性,但并不至于让孩子产生畏难情绪,反而能激发孩子的学习兴趣和解题欲望。最让我满意的是,这本练习册的解析部分做得非常细致,不仅给出了标准答案,还详细解释了每道题的解题思路和方法,甚至还提供了一些易错点提醒。这对于我辅导孩子学习非常有帮助,我可以根据解析更准确地了解孩子在哪个知识点上存在问题,并进行有针对性的指导。

评分

作为一名希望在学业上有所突破的学生,我对学习材料的选择一直非常挑剔。这本《数学七年级 下 同步练习(北师大版)》给了我极大的惊喜。它的内容编排非常科学,紧密结合北师大版七年级下册的教材,让我能够有效地巩固课堂所学。我特别欣赏它在每个章节开头的“学习目标”和“重点难点”提示,这帮助我能更清晰地认识到本章的学习重点,从而有针对性地进行练习。在题目设计上,它既包含了对基础知识的扎实考察,也提供了不少能够锻炼思维能力的拔高题。我喜欢它在一些题目中引入的“变式练习”,这能帮助我从不同的角度理解同一个知识点,加深记忆。而且,它的题目类型非常丰富,不仅仅是常见的计算和选择题,还包含了大量的图形分析和逻辑推理题,这对于培养我的综合数学能力非常有益。最让我满意的是,它的解析部分非常详细,它不仅仅提供了标准的答案,更重要的是,它能够清晰地解释每道题的解题过程和关键点,甚至还会提供一些解题的技巧和方法。这让我能够从错误中学习,并且不断提升自己的解题水平。通过这本练习册,我感觉自己在数学学习上又迈上了一个新的台阶,对未来的学习充满了信心。

评分

不得不说,这本练习册的设计真的太有心了!我是一个比较注重学习过程的学生,对那些只会堆砌题目的练习册总是提不起兴趣。但是,这本练习册却让我眼前一亮。首先,它的题目设计非常灵活,不仅仅是简单的套题,很多题目都融入了一些小小的“陷阱”,需要我仔细审题,不能马虎。这让我养成了细致认真的学习习惯。其次,它在一些比较抽象的概念讲解和例题演示上,做得非常出色。比如,在学习一些几何图形的性质时,它会配上清晰的示意图,甚至还会用动态的图示来展示图形的变化过程,这让我一下子就理解了那些原本模糊的概念。更重要的是,它在题目后面的解析部分,不是简单地给出答案,而是像一位循循善诱的老师,一步步地引导我思考。它会告诉我,为什么会出错,正确的思路是什么,以及在这个知识点上,还有哪些需要注意的地方。有时候,一道题目它会提供不止一种解法,这让我看到数学的魅力在于其多样性和灵活性,而不是只有唯一的答案。做完练习册,我不仅掌握了知识点,更重要的是,我学会了如何去思考,如何去解决问题。这种学习方式让我感到非常充实和有成就感,让我对数学学习充满了信心。

评分

作为一个长期从事初中数学教学的老师,我深知一本高质量的同步练习册对于学生学习的重要性。在教学过程中,我接触过不少教辅材料,但真正让我感到满意并愿意向学生推荐的,并不多。这本《数学七年级 下 同步练习(北师大版)》无疑是我近期接触到的优秀教辅之一。它的编排非常科学,紧扣新课标和北师大版的教材,从知识点的梳理到题目的设计,都体现了严谨的学术性和实用的教学价值。首先,它在每个章节的学习目标和重难点都有明确的提示,这有助于学生在做练习前对本章内容有一个整体的把握。其次,题目的选材非常精炼,既有对基础知识的巩固,也有对能力提升的拔高,而且题目之间的关联性也很强,能够帮助学生构建起知识体系。尤其值得称赞的是,它在一些综合性较强的题目中,设计了多种解题策略,鼓励学生从不同的角度去思考问题,培养发散性思维。此外,它的解析部分也非常到位,不仅提供了详细的解题步骤,还对解题过程中可能出现的误区进行了提示,这对于学生自我纠错和深化理解具有重要的指导意义。我发现,很多学生在使用这本练习册后,对知识点的掌握更加牢固,解题能力也得到了显著提升。它确实能够帮助学生更好地消化和吸收课本知识,为后续的学习打下坚实的基础。

评分

这本书真的让我体验到了“柳暗花明又一村”的感觉。之前我对七年级下册的数学学习一直处于一种“原地踏步”的状态,感觉课本上的知识点都懂,但一到做题就卡壳。这本练习册的出现,简直是把我从迷雾中解救了出来。它最突出的优点是题目设计得非常“接地气”,它没有那些脱离实际、令人费解的题目,而是很多都来源于生活中的实际问题,让我觉得数学并不是那么遥不可及。比如,在讲解数据分析的时候,它会用调查问卷、统计图表等方式来展示,让我觉得非常亲切。而且,它的题目难度梯度设置得非常合理,从最基础的巩固练习,到稍微有些挑战性的思考题,再到一些需要综合运用知识的拓展题,循序渐进,让我感觉每一步都在进步。最让我惊喜的是,它在一些较难的题目旁边,会有一个“提示”或者“思路启发”,这对我这种缺乏解题思路的学生来说,简直是“雪中送炭”。它能引导我从不同的角度去思考问题,找到解决问题的关键。做完这本练习册,我感觉自己对数学的理解更加深入了,不再是那种“知其然不知其所以然”的状态,而是真正地理解了知识背后的逻辑。

评分

说实话,我对很多“学霸”们推荐的练习册都有些“敬而远之”,总觉得那些题目对于我这样的普通学生来说太难了,容易打击积极性。但这本书,真的不一样。它就像一个非常耐心的好朋友,一点点地带着我走进数学的世界。开始做的时候,我真的有点担心自己跟不上,但事实证明我的担心是多余的。它的题目从最基础的定义、定理开始,一点点加深难度,让我觉得我每做完一页,都能感觉到自己的进步。而且,它在一些比较难的题目旁边,会有一个小小的提示,告诉我应该从哪个角度去思考,或者需要用到哪个公式。这就像是在我迷路的时候,有人给我指明了方向,让我不再那么焦虑。最让我感动的是,在很多题目的答案解析里,它不仅告诉我“怎么做”,更重要的是告诉我“为什么这么做”。它会解释每一步的逻辑,让我明白每一个计算、每一个推理的依据。这比直接给我答案有用得多,因为我能真正理解这道题的精髓。做完之后,我感觉自己对七年级下册的数学内容有了更深的理解,不再是那种“似懂非懂”的状态,而是真正地掌握了。这种踏实的感觉,是我以前在做其他练习册时很少体验到的。

评分

说实话,一开始拿到这本练习册的时候,我并没有抱太大的期望。市面上的教辅材料太多了,质量参差不齐,很多都只是简单地重复课本内容,或者出一些刁钻古怪的题目来“吓唬”学生。但是,这本练习册真的给了我一个惊喜。它的题目设计非常巧妙,很多题目都紧密联系着生活实际,让我感觉数学并非只存在于书本和课堂上,而是无处不在。比如,在学习概率初步的时候,它设计了一些掷骰子、抽奖等贴近生活的场景,让我理解起来更加直观。而且,它的题目难度梯度设置得非常合理,从基础题到拔高题,循序渐进,不会让学生感到挫败。最重要的是,它并没有一味地追求题海战术,而是注重题目的质量和思考的深度。很多题目都引导学生去思考“为什么”,而不是仅仅停留在“怎么做”。这对于培养学生的数学思维能力至关重要。我曾经花了很多时间纠结于一道应用题,反复推导都不得其解,最后翻到后面的解析,才发现原来是自己对题目的某个关键信息理解不够到位。它提供的解析非常到位,不仅点明了错误思路,还指出了正确的思考方向。这种“点拨式”的解析,比简单的答案更有价值。它让我学会了如何分析问题、解决问题,而不是机械地套用公式。

评分

评分

评分

评分

评分

相关图书

本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息,本站不存储任何数据与内容,任何内容与数据均与本站无关,如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度google,bing,sogou

© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有