盛祥耀主编的《高等数学(第3版下)》是教育部高职高专规划教材。作者根据教育部新制定的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”。结合多年教学经验,对本书第二版进行了适当修订,使其能够适应目前高职高专教育的现状。本书分为上、下册,下册包括多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程等内容。本书第一版获国家教育委员会第二届普通高等学校优秀教材二等奖。
《高等数学(第3版下)》内容符合高职高专的教学要求,文字较通顺,推理正确,叙述清晰,易教易学,可作为高职高专院校工科各专业教材,也可供工程技术人员参考。
与本书配套的还有《高等数学辅导》。
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这本书在数学应用方面的论述也让我印象深刻。它没有将高等数学仅仅停留在理论层面,而是通过大量的实际案例,展示了高等数学在物理学、工程学、经济学甚至计算机科学等领域的广泛应用。例如,在讲解偏导数时,作者就联系了实际生活中的温度分布和气压变化,生动地展示了偏导数如何描述这些多变量函数的变化率。这种将抽象理论与现实世界联系起来的方式,极大地增强了我学习的动力和兴趣。我一直觉得,学习一项知识,如果能看到它的实际用途,那么学习的意义和价值就会被放大许多。这本书在这方面做得非常出色,它让我明白,高等数学并非只是一堆冰冷的数字和符号,而是理解和改造世界的强大工具。
评分书中对抽象概念的具象化处理也是我非常赞赏的一点。比如,在讲解向量空间时,作者并没有一开始就给出严谨的公理化定义,而是从三维欧几里得空间开始,逐步引导读者理解向量的加法和数乘运算的几何意义,再引申到更高维度的向量空间。这种从具体到抽象的过渡,让我在理解向量空间这一较为抽象的概念时,有了一个非常清晰的认知框架。许多抽象的数学概念,如群、环、域等,都涉及到复杂的公理系统,初次接触时很容易感到望而却步。但这本书通过生动的例子和类比,将这些抽象概念“落地”,让我能够从直观上理解它们的核心性质,然后再去学习严谨的定义,这种方式大大降低了学习的门槛。
评分这本书的排版和设计也对阅读体验起到了至关重要的作用。书页的字号、行距都设置得恰到好处,既不会显得过于拥挤,也不会显得过于稀疏。关键公式和定理部分,都采用了加粗或者特殊的排版方式,使其在众多文字中脱颖而出,方便读者定位和记忆。而且,书中还穿插了一些小提示或者“学习建议”,这些细节虽然微小,但却能真正帮助读者更好地掌握知识。例如,在某个章节结束时,会提示读者“回顾一下本章的几个核心概念,尝试用自己的话来解释它们”,或者“如果在某个证明过程中遇到了困难,可以尝试先关注其核心思想”。这些细致入微的指导,让我在学习过程中少走了很多弯路,也让我更加自信。
评分总而言之,这本书给了我一次非常愉快的学习体验。它不仅仅是一本教材,更像是一位循循善诱的老师,一位博学多才的朋友。从封面设计到内容编排,从语言风格到例题解析,每一个细节都体现了作者的用心和功力。它成功地将高等数学这一原本令许多人望而生畏的学科,变得生动、有趣且易于理解。我深信,这本书对于任何想要系统学习高等数学,或者对数学抱有好奇心的读者来说,都会是一本不可多得的宝藏。它不仅教授了知识,更重要的是,它点燃了我对数学探索的热情,让我看到了数学之美,也给了我继续深入学习的信心和动力。
评分这本书的封面设计就相当有吸引力,是一种沉稳的蓝色调,配以简洁而富有力量感的字体,第一眼就给人一种专业、严谨的感觉。拿到手里,纸张的质感也很不错,不是那种过于光滑的反光纸,而是略带磨砂的触感,书页的厚度也适中,翻阅起来很舒服,没有廉价感。拿到这本书的时候,我正处于一个对数学概念感到有些迷茫的阶段,渴望能有一本能系统性地梳理知识脉络,并且能让我从更深层次去理解数学原理的书籍。这本书的目录结构也十分清晰,从基础概念的铺垫,到各种定理的详细推导,再到实际应用的举例,层层递进,逻辑性很强。我尤其喜欢它在讲解每一个新概念之前,都会先回顾相关的旧知识,并且用一种通俗易懂的比喻来帮助我们建立直观的认识。这种循序渐进的学习方式,对于像我这样并非数学专业背景,但又对高等数学抱有浓厚兴趣的读者来说,是极其友好的。而且,书中大量的插图和图表也为理解抽象的数学概念提供了极大的便利,它们不仅仅是装饰,更是帮助我们可视化思考过程的关键工具。我曾几何时在学习某个定理的时候,仅仅依靠文字描述而感到云里雾里,但翻到书中对应的图表,一切豁然开朗。
评分这本书的语言风格也非常吸引人。作者的文笔流畅自然,虽然讲解的是高深的数学概念,但却没有使用过于生涩的学术术语,而是用一种相对平易近人的语言来表达。即使是对于一些复杂的证明,作者也能将其分解成易于理解的逻辑步骤,并辅以清晰的文字说明。我曾经翻阅过一些其他的高等数学书籍,很多都充斥着晦涩难懂的定义和定理,读起来如同嚼蜡。而这本书则不同,它更像是一次愉快的知识探索之旅,充满了引导和启发。作者常常会在讲解过程中插入一些轻松幽默的语言,或者一些富有哲理性的思考,这让学习过程变得更加轻松愉快,也更容易激发读者的求知欲。我发现自己常常会因为对书中某个段落的精彩描述而感到惊喜,这种阅读体验是许多技术类书籍所无法提供的。
评分我必须提到的是,这本书的习题集质量也相当高。不同于市面上很多习题集只是简单地罗列计算题,这本书的习题设计更注重对概念理解的考察,并且由浅入深。有些习题需要综合运用多个章节的知识,有些则侧重于对定理的深入理解。更重要的是,它提供的习题解答,不仅仅是最终答案,还包含了详细的解题思路和关键步骤,这对我查漏补缺、巩固知识起到了非常大的帮助。我常常在完成课后习题后,会对照书中的解答,检查自己的解题思路是否清晰,是否还有可以改进的地方。这种严谨的习题和解答,让我能够不断地反思和提升自己的数学能力。
评分这本书最大的亮点之一,在于其对数学思想的深刻挖掘。它不仅仅是简单地罗列公式和解题技巧,更注重引领读者去思考“为什么”。例如,在讲解微积分的核心概念时,作者没有止步于“极限”的定义,而是花了大篇幅去阐述极限的思想是如何产生,以及它如何解决那些在初等数学中难以逾越的难题,比如曲线的长度、曲面的面积等等。这种对数学“灵魂”的探索,让我受益匪浅。我一直认为,学习数学不仅仅是为了掌握计算能力,更是为了培养一种逻辑思维能力和解决问题的能力,而这本书恰恰在这方面做得非常出色。它鼓励读者质疑,鼓励读者尝试用不同的方法去理解同一个问题,并且在每一个章节的结尾,都设置了一些引导性的思考题,这些题目不是简单的计算题,而是需要我们动脑筋去分析和推理的。我常常会在完成一个章节的学习后,花时间去思考这些问题,即使一开始没有完全解决,但这个思考的过程本身就已经极大地提升了我对数学的理解。
评分在学习过程中,我发现这本书在数学史的穿插上也做得相当巧妙。作者并没有将数学史作为独立的章节来讲解,而是将一些重要的历史背景和数学家的故事融入到对具体概念的阐述中。例如,在介绍导数的概念时,作者就详细地讲述了牛顿和莱布尼茨在独立发展微积分过程中的贡献和争论,以及这些历史事件对数学发展产生的深远影响。这种将理论知识与人文历史相结合的方式,让冰冷的数学公式变得生动有趣,也让我对数学产生了更深的敬意。我个人认为,对于很多读者来说,数学学习往往会因为其抽象性而感到枯燥,而这种历史的维度,能够很好地打破这种枯燥感,让我们看到数学是如何一步步演进,如何与人类文明一同发展的。这种联系感,让学习不再是孤立的知识灌输,而是一种文化传承的体验,我非常欣赏这种做法。
评分这本书的例题设计也极其用心。它涵盖了从基础到复杂的各种类型,而且每一个例题都附有详细的解题步骤和思路分析。更重要的是,作者在讲解例题时,不仅仅是给出“如何做”,还会解释“为什么这么做”,并且指出常见的错误思路和陷阱。这对于我来说,是学习过程中最宝贵的财富之一。我过去在做题时,常常会陷入“照猫画虎”的模式,即使做对了,也不知道自己错在哪里,下次遇到类似问题依然会犯同样的错误。而这本书的例题讲解,则像是一位经验丰富的老师,耐心地一步步引导你,让你真正理解解题的内在逻辑。我喜欢反复研究书中的例题,特别是那些我一开始觉得困难的题目,通过反复揣摩,我不仅掌握了新的解题方法,更重要的是,我学会了如何分析问题,如何拆解复杂问题,如何寻找解题的关键点。
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