高等学校教材·高等数学（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《高等学校教材•高等数学(上)》是为一般高等院校物理学类、电子信息科学类、电气信息类相关专业的本科生(兼顾对数学要求偏高的工科类专业)所编写的高等数学教材。全书分上、下册。上册内容主要包括一元函数微积分学和常微分方程初步。下册内容主要包括空间解析几何、多元函数微积分学和级数。《高等学校教材•高等数学(上)》理论的讲述逻辑清晰、条理分明；例题的选取层次有序，并力求做到富有典型性、综合性、启发性和趣味性；习题的编排难易适中，有A类、B类阶梯之分。书后附有习题答案与提示，供教师和学生参考使用。

张效成，男。南开大学南开数学学院教授，高等数学教学部主任。

社会兼职：全国经济数学与管理数学学会常务理事

学位：南开大学硕士学位(1981)，美国University of Wisconsin-Madison博士学位(1987)。

主要研究方向：

(1) 金融数学与金融工程，(2) 计算机应用软件，(3) 物流

主持和参加的教学研究项目：

(1) 南开大学新世纪教改项目《公共高等数学课程改革与实践》，

(2) 教执委：《医药类长学制数学课程调查与分析》，

(3) 教执委：《医药类长学制课程内容设置》

发表教学论文情况：

(1) 含加减运算极限式中等价无穷小带环的研究，高等理科教育， 2005.6

(2) 加强高等数学习题课教学，建立健全习题课的 TA 制度，（合作），山东大学学报， 2004

(3) 为建设金融高科技体系培养亟需人才，南开大学教育思想讨论文集

出版教材情况：

(1) 大学文科数学辅导，主编，天津大学出版社， 2004

(2) 经济类数学分析（上），主编，天津大学出版社， 2005

(3) 经济类数学分析（下），主编，天津大学出版社， 2006

(4) 数学词典，编写“经济数学”一章，科学出版社， 2001

(5) 计算机系统原理（合作），高等教育出版社， 1994

教学获奖情况：

(1) 南开大学优秀教师特等奖，2001

(2) 南开大学数学学院《金融数学学科建设》成果奖，1998

(3) 南开大学数学学院“陈金城奖教金”，1998

发表学术论文和学术专著情况：

(1) 高层管理决策支持系统，合作，科学出版社， 2002

(2)“失实造字”技术及软件系统开发研究，计算机应用， 2003

(3) 金融工程和计算机辅助设计，中国金融电脑， 1999

(4) 最小成本供应链的最优设计，物流技术， 2004

(5) 浅析中国基本医疗保险基金的现状，合作，中国公共卫生， 2004

(6) Progress on Chinese Evaluated Nuclear Parameter Library (CENPL) ， Communication of Nuclear Data Progress ， 1997

(7) 中重核快中子核数据统一程序（ MUP-III ），合作，原子能出版社， 1993

(8) 中重核快中子核数据统一程序，合作，国家科技进步三等奖， 1987

讲授的主要课程及概况：

(1) 经济学院高等数学课程（3-1 ，3-2）（教材：《经济类数学分析》）；

(2) 经济学院高等数学课程（ 3-3 ）（教材：《经济应用数学选讲》，讲义）；

张效成教授常年讲授经济学本科生数学分析课程与经济应用数学，教学与朗诵功底深厚。讲课使用自编教材，上课气氛严谨，讲课内容朴实，几与教材内容无二致，方便同学们自修与复习。张效成教授的讲课紧密围绕教学实践，教学方法独特，板书非常优美整洁，深谙课本内容。对于一个简单的问题或概念，不惜给出深入奥妙的分析讲解。此外，教授为人亲切友善，有问必答，深受学生爱戴，获得广泛好评。

目录
第1章 函数、极限与连续函数
§1 变量与函数
1.1 实数
1.2 常量与变量
1.3 函数概念
1.4 几类具有某种特性的函数
1.5 反函数与复合函数
1.6 初等函数
习题1.1
§2 极限
2.1 数列的极限
2.2 数列极限的性质与运算
2.3 函数的极限
2.4 函数极限的性质与运算
2.5 数列极限与函数极限的关系
习题1.2
§3 极限存在准则两个重要极限
3.1 夹逼定理、两个重要极限
3.2 几个基本定理、柯西收敛准则
习题1.3
§4 无穷小量与无穷大量
4.1 无穷小量与无穷大量的概念
4.2 无穷小量的比较
4.3 无穷小的主部与无穷大量的比较
习题1.4
§5 连续函数
5.1 连续函数概念
5.2 间断点的分类
5.3 连续函数的运算法则、初等函数的连续性
5.4 闭区间上连续函数的性质
习题1.5
第2章 导数与微分
§1 导数的概念
1.1 导数问题举例
1.2 导数的定义
1.3 导数的几何意义
1.4 可导与连续的关系
习题2.1
§2 导数的基本公式和运算法则
2.1 基本初等函数的导数公式
2.2 导数的四则运算
2.3 复合函数的求导法则
2.4 反函数求导法则
2.5 隐函数求导法则
2.6 参数方程和极坐标方程所确定的函数的导数
2.7 分段函数求导方法
习题2.2
§3 高阶导数
习题2.3
§4 微分
4.1 微分的概念
4.2 微分基本公式与运算法则
4.3 高阶微分
习题2.4
§5 导数与微分的简单应用
5.1 相关变化率
5.2 若干物理问题
5.3 近似计算与误差估计
习题2.5
第3章 微分学基本定理及其应用
§1 微分中值定理
习题3.1
§2 洛必达法则
2.1 “0／0”型不定式
2.2 “∞／∞”型不定式
2.3 其他类型的不定式
习题3.2
§3 泰勒公式
3.1 泰勒公式及麦克劳林公式
3.2 函数展开成泰勒公式的直接法和间接法
3.3 泰勒公式的应用
习题3.3
§4 导数在函数研究中的应用
4.1 函数的单调性
4.2 函数的极值与最值
4.3 曲线的凹凸性与拐点
4.4 直角坐标系下函数图形的描绘
4.5 曲线的曲率
4.6 方程的近似解
习题3.4
第4章 不定积分
§1 原函数与不定积分
1.1 原函数与不定积分的概念
1.2 基本积分表
1.3 不定积分的性质
习题4.1
§2 积分法
2.1 第一换元法
2.2 第二换元法
2.3 分部积分法
2.4 有理函数的积分法
2.5 三角函数有理式的积分法
习题4.2
第5章 定积分及其应用
§1 定积分的概念与基本性质
1.1 典型例题
1.2 定积分的定义
1.3 定积分的几何意义
1.4 定积分的基本性质
习题5.1
§2 微积分基本公式
2.1 变上限积分及其导数
2.2 牛顿－莱布尼茨公式
习题5.2
§3 定积分的计算法
3.1 定积分的凑微分积分法
3.2 定积分的换元积分法
3.3 定积分的分部积分法
习题5.3
§4 定积分的应用
4.1 平面图形的面积
4.2 平行截面面积为已知的立体体积
4.3 旋转体的体积
4.4 平面曲线的弧长
4.5 旋转体的侧面积
4.6 变力沿直线所做的功
4.7 引力
4.8 平面曲线弧的质心
习题5.4
第6章 微分方程初步
§1 一阶微分方程
1.1 解的存在与唯一性定理
1.2 可分离变量的微分方程
1.3 齐次方程
1.4 一阶线性微分方程
1.5 伯努利方程
1.6 一阶微分方程应用实例
习题6.1
§2 二阶微分方程
2.1 可降阶的特殊二阶微分方程
2.2 二阶线性微分方程的通解结构
2.3 二阶常系数齐次线性微分方程解法
2.4 二阶常系数非齐次线性微分方程解法
2.5 欧拉方程
习题6.2
附录1 常用数学符号
附录2 积分表
附录3 希腊字母
部分习题答案与提示
· · · · · · (收起)