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出版者:人民教育出版社

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页数:0

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出版时间:2005-06-01

价格:5.3

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isbn号码:9787107139109

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• 数学
• 教材
• 代数
• 初中数学
• 七年级
• 八年级
• 方程
• 不等式
• 函数
• 多项式
• 数学辅导
• 教材

好的，这是一份针对您的图书《初中代数二》之外的其他图书的详细简介，力求内容详实且自然流畅，避免任何可能暴露生成痕迹的表达。 --- 《几何之谜：从欧几里得到黎曼的思维之旅》 本书简介 在人类知识的殿堂中，几何学无疑是最古老、最迷人也最富于洞察力的分支之一。它不仅是数学的基石，更是我们理解世界空间、结构与形态的终极语言。然而，几何的魅力远不止于尺规作图和平面定理。《几何之谜：从欧几里得到黎曼的思维之旅》旨在带领读者进行一次跨越两千多年的深度漫游，探索几何学如何从直观的经验观察，演变为抽象的、描述宇宙本质的强大理论工具。 本书并非一本枯燥的教科书，而是一部关于思想演变的历史画卷。我们将从公元前300年古希腊的辉煌起点——欧几里得的《几何原本》开始。我们会详细剖析欧氏几何体系的严谨性，探讨五大公设（特别是那著名的第五公设）是如何塑造了西方理性思维的典范。我们会深入讨论勾股定理的普遍性，以及圆锥曲线（抛物线、椭圆、双曲线）在阿基米德手中展现出的非凡美感与实际应用。 但几何学的进步从未止步于平面。当我们进入中世纪晚期与文艺复兴，我们会看到，对透视原理的研究如何将几何学引入艺术与工程的交叉地带。笛卡尔的解析几何横空出世，如同一座桥梁，第一次将代数的运算能力注入到对空间形态的描述之中，使得“图形”和“方程”之间建立了深刻而永恒的联系。本书将细致阐述如何利用坐标系，将复杂的几何问题转化为可计算的代数方程，极大地拓宽了研究的领域。 真正的革命，发生在十九世纪。当数学家们开始质疑欧几里得体系的“绝对真理”时，非欧几何的诞生标志着人类思维边界的彻底拓宽。我们将深入探讨罗巴切夫斯基、鲍伊雅和高斯在双曲几何与椭圆几何领域的突破。理解非欧几何，不仅是理解不同空间度量方式的差异，更是认识到数学真理的相对性——它依赖于我们所选择的公理系统。 随后，我们将乘着黎曼的翅膀，进入微分几何的宏伟殿堂。黎曼几何，特别是黎曼流形的概念，为我们理解弯曲空间提供了最强大的框架。书中会用生动的比喻阐释“曲率”的概念，并解释如何用张量分析来描述这些复杂的几何性质。这将是本书的高潮部分，因为它直接连接到了二十世纪最伟大的物理学成就——爱因斯坦的广义相对论。我们将探讨，引力并非一种力，而是时空本身的几何属性，行星的轨道是沿着弯曲时空中的“测地线”运动。 除了纯粹的结构研究，本书还将触及几何学的多个重要应用领域： 拓扑学导论： 拓扑学，常被称为“橡皮泥几何”，研究的是在连续形变下保持不变的性质。我们会讨论著名的柯尼斯堡七桥问题，以及莫比乌斯带的奇妙构造，探究什么是“连通性”、“洞的数量”等概念，这些概念在现代数据分析和网络理论中扮演着关键角色。 射影几何： 射影几何关注的是在投影变换下不变的性质，它解释了透视法背后的深层数学原理，是计算机图形学和计算机视觉领域不可或缺的基础。 离散几何与组合： 我们将简要介绍晶体结构、多面体和填充问题（如蜂巢结构的最优化），展示几何学在材料科学和优化理论中的实用性。 本书的特色在于： 1. 历史脉络清晰： 每一项理论的诞生都置于其所处的时代背景下，展现了数学家们在特定历史条件下所做的哲学思考和技术创新。 2. 直观性优先： 尽管涉及高等概念，但本书始终坚持使用丰富的图示、几何直觉和类比来解释抽象的数学结构，力求让非专业读者也能领略其美感。 3. 深入浅出： 针对欧氏几何的严谨性与非欧几何的颠覆性，我们进行了对比分析，强调了公理化体系的建立与瓦解过程对科学思维的冲击。 阅读《几何之谜》，您将收获的不仅仅是几何知识的积累，更是一种看待世界的方式——一种通过空间关系、结构对称性和内在逻辑来洞察万物运行规律的能力。它是一段从古希腊的理想到现代宇宙学的恢弘探索，是献给所有对结构之美、空间之谜充满好奇心的读者的思维盛宴。 --- 《微观粒子探秘：量子力学的奇特世界》 本书简介 当我们用眼睛去观察世界时，宏观物理学已为我们描绘了一幅清晰、可预测的图景。然而，一旦我们将目光聚焦到原子和亚原子粒子的尺度——进入量子世界——我们熟悉的直觉将彻底失效。经典物理学的确定性被概率和波粒二象性所取代。《微观粒子探秘：量子力学的奇特世界》旨在为渴望理解这个反直觉却又极其精确的微观领域的高阶学生和科学爱好者提供一份全面而深入的向导。 本书的结构设计，旨在平衡历史的演进、核心概念的阐释和现代应用的展示，力求让读者在掌握技术工具的同时，也能领悟量子力学的哲学意涵。 第一部分：经典物理的黄昏与量子之芽 我们将从十九世纪末物理学的“两大疑云”——黑体辐射和光电效应——入手。这不是对历史的简单回顾，而是通过对这些实验现象的深入剖析，展示为什么经典物理学（麦克斯韦方程组和牛顿力学）在微观尺度上会崩溃。普朗克的量子假设如何拯救了黑体辐射曲线？爱因斯坦如何利用光子概念解释了光电效应？我们将细致解析能量“量子化”这一革命性概念的提出背景及其初步影响。 第二部分：波粒二象性与不确定性 本书的核心部分将聚焦于量子力学的两大支柱：波粒二象性与概率诠释。 1. 物质波的发现： 德布罗意提出的物质波假设，将波的概念推广到了电子等物质粒子上。我们将详细讨论如何通过电子衍射实验（如戴维孙-革末实验）来证实电子的波动性。 2. 薛定谔方程： 我们将深入介绍薛定谔方程，这不是一个简单的代数公式，而是描述量子态随时间演化的基本偏微分方程。本书将侧重于对波函数 $Psi$ 的物理意义的阐释，特别是玻恩的概率诠释——波函数的模方代表了找到粒子的概率密度。我们将通过对无限深势阱、有限深势阱以及势垒穿透（隧道效应）等基本模型的求解，展示该方程的强大预测能力。 3. 海森堡不确定性原理： 不确定性原理不仅仅是测量工具的限制，而是自然界固有的基本属性。我们将通过对动量和位置的不确定性关系，以及能量和时间不确定性关系的数学推导和物理意义的探讨，阐明在量子层面，我们无法同时精确知道一个粒子的所有性质。 第三部分：量子力学的数学框架与高级概念 在扎实地掌握了基础概念后，本书将进入量子力学的严谨数学框架。 1. 线性代数与算符： 量子态被表示为希尔伯特空间中的向量，而可观测的物理量（如能量、动量）则对应于空间中的厄米算符。我们将介绍本征值和本征矢量在确定测量结果中的作用，并探讨完备性与对易关系。 2. 角动量与自旋： 角动量在原子物理中占据核心地位。我们将讲解轨道角动量与轨道量子数，并引入至关重要的“自旋”概念——一种纯粹的量子力学特性，无法用经典旋转来类比。斯特恩-格拉赫实验将作为理解空间量子化的关键案例。 3. 氢原子模型： 通过将薛定谔方程应用于库仑势场，我们将系统地推导出氢原子能级和波函数的数学形式，解释原子光谱的精细结构，并理解泡利不相容原理在电子排布中的决定性作用。 第四部分：量子力学的应用与未来 本书的最后部分将展望量子力学在现代科技中的广泛应用。 1. 量子信息与计算： 介绍量子比特（Qubit）的概念，以及叠加态和量子纠缠——爱因斯坦所称的“幽灵般的超距作用”——如何为超越经典极限的计算能力奠定基础。我们将简要讨论Shor算法和 Grover 算法的基本思想。 2. 量子场论的初探： 简要介绍量子电动力学（QED）的基本框架，解释如何将量子力学与狭义相对论相结合，从而描述粒子之间的相互作用。 3. 量子力学的诠释之争： 探讨哥本哈根诠释、多世界诠释等主要观点，引导读者思考测量问题和波函数坍缩的深层哲学意义。 《微观粒子探秘》力求成为一本既能满足理工科学生对严谨推导的需求，又能激发普通读者对自然界最深层奥秘的求知欲的读物。通过本书，读者将能自信地穿越概率的迷雾，领略量子世界中和谐而奇异的内在规律。

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作为一名对数学有着浓厚兴趣的学生，《初中代数二》为我打开了另一扇窗。我一直认为，数学的美不仅仅在于它的逻辑严谨，更在于它能够反映和解释我们所处的世界。这本书在这方面做得非常出色。它不仅仅是知识的灌输，更是思维方式的引导。在讲解诸如函数、二次方程等概念时，作者并没有局限于抽象的定义，而是巧妙地将它们融入到实际问题的分析中。比如，在介绍函数时，书中会通过“商品价格与数量的关系”、“运动轨迹的描述”等例子，让我直观地感受到函数在现实生活中的应用。这种联系现实的讲解方式，极大地提升了我学习的动力和兴趣，让我明白了代数不仅仅是纸面上的符号，更是解决问题的有力工具。而且，书中在处理一些经典应用题时，也提供了多种解题思路，鼓励我们去思考不同的角度，培养我们灵活运用知识的能力。我印象最深刻的是关于“二次函数图像”的讲解，书中不仅给出了清晰的绘制步骤，还详细分析了图像的形状、顶点、对称轴等关键特征，并与实际问题（例如抛物线的抛物线运动）联系起来，让我对这一抽象概念有了深刻的理解。

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这本书简直是为我量身定做的！我一直觉得代数是个神秘的国度，尤其是那些符号和公式，每次看到都感觉像在看天书。但是，《初中代数二》这本书，用一种非常亲切，甚至可以说是有趣的方式，一点点地把我带进了代数的世界。它不是那种枯燥的教科书，更像是你身边一位经验丰富的朋友，用最简单易懂的语言，把复杂的概念拆解开来。举个例子，书中解释“未知数”的时候，不是直接告诉你它是什么，而是通过生活中的一些场景，比如“小明有几颗糖，比小红多3颗，小红有5颗，那么小明有多少颗？”这种循序渐进的方式，让我自然而然地理解了未知数的概念。而且，它在讲到方程的时候，也用了大量的图示和类比，比如把天平的比喻用得炉火纯青，让我一下子就明白了等式两边要同时进行相同的操作。我特别喜欢它在每个章节后面都安排了“疑难解答”环节，专门针对初学者容易犯错的地方给出提示，这简直太贴心了！感觉作者非常懂我们这些“代数小白”的心声，遇到的困难都能被精准地击中。学习过程中，我从来没有感到过被压迫或者挫败，反而是一种探索未知的乐趣，好像在玩一个解谜游戏，而代数就是那些有趣的谜题。

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我必须说，这本书真的太有“料”了！内容丰富，讲解透彻，而且设计得非常人性化。作为一个经常需要在学习中回顾和巩固的学生，我尤其欣赏这本书的编排方式。每个章节都包含“核心概念”、“例题精析”、“课后练习”和“能力提升”等几个部分，层层递进，非常适合不同程度的学习者。尤其值得一提的是“例题精析”部分，它不是简单地罗列题目和答案，而是详细地分析解题过程，讲解思路，指出关键步骤，甚至还会提供一些常见的错误解法和分析，让我们能够知其然，更知其所以然。我曾被一道关于“分式方程”的题目困扰了很久，看了好几本书都不得其解，但在这本书的“例题精析”中，作者用一种非常清晰的逻辑，一步步地引导我找到了症结所在，并提供了多种解法，让我豁然开朗。另外，它的“课后练习”难度梯度也很合理，从基础巩固到拔高拓展，能够满足不同学生的练习需求。而“能力提升”部分，更是能激发我的学习潜力，让我敢于挑战更复杂的题目。

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老实说，我一直觉得初中代数学习起来有点费劲，特别是那些公式和定理，总是记不住，也用不好。《初中代数二》这本书，简直就是我学习道路上的“救星”！它没有用那些晦涩难懂的术语，而是用非常生动形象的比喻来解释概念。比如，它讲到“因式分解”时，就用了“积木拆分”的比喻，让我一下子就明白了把它拆分成更小的部分的道理。还有，它在讲解“不等式”的时候，也非常接地气，用“购物打折”的例子，让我明白了什么时候买更划算，什么时候不值得。我最喜欢它在每章的开头都设置了一个“引入”部分，用一个生活中的小故事或者一个有趣的问题来激发我的兴趣，让我主动去想去了解相关的数学知识。这本书还有一个很大的优点就是它的图文并茂，有很多插图和图表，让抽象的数学概念变得直观易懂，不像有些书就只有冰冷的文字和公式。而且，它的语言风格非常幽默风趣，读起来一点都不枯燥，甚至有时候还会让我忍俊不禁。

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这本书给我带来的最大感受就是“豁然开朗”。以前我对代数中的一些概念，比如“根与系数的关系”、“函数图像的平移”等等，总是理解得模模糊糊，做题也经常出错。《初中代数二》在这方面做得非常到位，它用一种非常系统化、条理化的方式，将这些知识点层层剖析。书中在讲解“根与系数的关系”时，不是直接给出公式，而是先从一元二次方程的构造入手，引导我们一步步推导出这个关系，让我明白了它的来源和意义，而不是死记硬背。更让我惊喜的是，它在讲解“函数图像的平移”时，用到了大量的几何图形和坐标系的演示，让我能非常直观地看到图像如何随着参数的变化而移动，这比单纯的公式理解要深刻得多。而且，书中还非常注重知识的融会贯通，在讲解后面的章节时，会经常回顾和调用前面学过的概念，让我能把零散的知识点串联起来，形成一个完整的知识体系。这种循序渐进、注重逻辑、强调联系的学习方法，对我来说受益匪浅。

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