序 言
第一篇 6世紀前的數學
第1章 古代數學
1.1 古代文明
1.2 計數
1.3 算術計算
1.4 綫性方程
1.5 初等幾何
1.6 天文計算
1.7 平方根
1.8 畢達哥拉斯定理
1.9 二次方程
第2章 希臘數學的開始
2.1 最早的希臘數學
2.2 柏拉圖時期
2.3 亞裏士多德
2.4 歐幾裏得與《原本》
2.5 歐幾裏得的其他著作
第3章 阿基米德與阿波羅尼烏斯
3.1 阿基米德和物理學
3.2 阿基米德和數值計算
3.3 阿基米德與幾何
3.4 阿波羅尼烏斯之前的圓錐麯綫研究
3.5 阿波羅尼烏斯的圓錐麯綫論
第4章 古希臘時代的數學方法
4.1 托勒密之前的天文學
4.2 托勒密與《大成》
4.3 實用數學
第5章 希臘數學的晚期
5.1 尼可馬科斯和初等數論
5.2 丟番圖和希臘代數
5.3 帕普斯與分析
第二篇 中世紀的數學：500-1400
第6章 中世紀的中國和印度
6.1 中世紀的中國數學簡介
6.2 觀測的數學和天文學
6.3 不定分析
6.4 解方程
6.5 中世紀印度數學介紹
6.6 印度三角學
6.7 印度對不定方程的研究
6.8 代數與組閤學
6.9 印度－阿拉伯十進位值製數錶
第7章 伊斯蘭數學
7.1 十進製算術
7.2 代數
7.3 組閤數學
7.4 幾何學
7.5 三角學
第8章 中世紀的歐洲數學
8.1 幾何學和三角學
8.2 組閤學
8.3 中世紀的代數
8.4 運動的數學
插入章 世界各地的數學
I.1 14世紀轉摺時期的數學
I.2 美洲、非洲以及太平洋地區的數學
第三篇 早期近代數學：1400-1700
第9章 文藝復興時期的代數
9.1 意大利的算圖學傢
9.2 法國、德國、英國和葡萄牙的代數
9.3 三次方程的求解
9.4 韋達和斯蒂文的工作
第10章 文藝復興時期的數學方法
10.1 透視學
10.2 地理和航海
10.3 天文學和三角學
10.4 對數
10.5 運動學
第11章 17世紀的幾何、代數和概率
11.1 解析幾何
11.2 方程理論
11.3 初等概率論
11.4 數論
11.5 射影幾何
第12章 微積分的開端
12.1 切綫和極值
12.2 麵積和體積
12.3 冪級數
12.4 麯綫求長法和基本定理
12.5 伊薩剋·牛頓
12.6 戈特弗裏德·威廉·萊布尼茨
12.7 第一批微積分教科書
第四篇 近代數學：1700一2000
第13章 18世紀的分析學
13.1 微分方程
13.2 微積分學課本
13.3 重積分
13.4 偏微分方程：波動方程
13.5 微積分學的基礎
第14章 18世紀的概率、代數和幾何
14.1 概率論
14.2 代數與數論
14.3 幾何學
14.4 法國大革命與數學教育
14.5 美洲的數學發展
第15章 19世紀的代數
15.1 數論
15.2 解代數方程
15.3 群和域——結構研究的開始
15.4 符號代數
15.5 矩陣和綫性方程組
第16章 19世紀的分析
16.1 分析的嚴謹性
16.2 分析的算術化
16.3 復分析
16.4 嚮量分析
16.5 概率論與統計學
第17章 19世紀的幾何學
17.1 微分幾何學
17.2 非歐幾裏得幾何
17.3 射影幾何
17.4 n維幾何
17.5 幾何基礎
第18章 20世紀的數學
18.1 集閤論：問題和悖論
18.2 拓撲學
18.3 代數方麵的新思想
18.4 計算機及其應用
習題答案
總參考文獻
· · · · · · (收起)