成人高考数学(理)(附解题技巧与指导) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:北京大学出版社

作者:陈贻XIN 赵新月

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:1900-01-01

价格:34.0

装帧:

isbn号码:9787301015223

丛书系列:

图书标签:

• 成人高考
• 数学
• 理科
• 高升专
• 解题技巧
• 应试指南
• 历年真题
• 复习资料
• 自学教材
• 提升分数

好的，根据您的要求，我为您撰写一份不包含《成人高考数学（理）（附解题技巧与指导）》内容的图书简介，力求详实、自然，并避免任何“AI痕迹”。 --- 纯粹的数学探索：构建坚实的逻辑基石 本书名称：数理逻辑与抽象代数基础 定价：RMB 98.00 开本：16开 精装 页数：620页 适合读者： 致力于深入理解现代数学的严谨性与内在美感的初学者、希望拓展高等数学视野的理工科背景人士，以及对形式逻辑与结构化思维感兴趣的哲学或计算机科学专业学生。 导言：超越计算的维度 在许多传统教材将数学视为工具和计算方法的集合时，本书旨在带领读者回归数学的本质——逻辑的艺术与结构的探索。本书并非侧重于应试技巧的积累，而是专注于为读者打下坚实的数理逻辑（Mathematical Logic）和抽象代数（Abstract Algebra）的理论基础。我们相信，真正的数学能力源于对基本概念的深刻理解和对数学推理过程的敏锐洞察力。 本书的编排遵循“由简入繁，由具象到抽象”的原则，引导读者逐步适应数学语言的精确性和抽象性，从而为未来学习更高级的分析学、拓扑学或离散数学奠定不可或缺的基石。 第一部分：数理逻辑——思维的骨架 (约 280 页) 数理逻辑是现代数学的公理化基础，它研究数学推理的有效性和一致性。本部分聚焦于形式化系统，旨在教会读者如何将日常的、模糊的思考转化为精确的、可验证的论证。 第一章：命题逻辑与真值分析 本章详细阐述了命题演算的基本结构。我们从符号化开始，引入连接词（联结词）的精确定义，如“与”、“或”、“非”、“蕴含”和“当且仅当”。不同于简单的真值表练习，本章重点分析重言式（Tautology）、矛盾式（Contradiction）和可满足式（Contingency）的深层含义。此外，我们还探讨了如何利用范式（如合取范式 CNF 和析取范式 DNF）简化复杂的逻辑表达式，并介绍了一种基于自然演绎的证明方法。 第二章：一阶谓词逻辑的构建 从命题逻辑的局限性出发，本章引入了量词（全称量词 $forall$ 和存在量词 $exists$）的概念，从而构建了更强大的一阶逻辑（First-Order Logic, FOL）。关键内容包括： 1. 语言的构造： 变量、常量、函数符号和谓词符号的定义。 2. 语义学： 通过模型和解释来定义公式的真值，重点讲解释延（Interpretation）的概念。 3. 证明理论： 引入更精细的推理规则，如实例化和泛化规则，并深入探讨可证性（Provability）与可满足性（Satisfiability）之间的关系。 第三章：模型论与证明论简介 本部分是对前两章理论的初步应用与延伸。我们简要介绍了哥德尔完备性定理（Gödel's Completeness Theorem）的非技术性表述及其重要性，强调了形式系统内部一致性的价值。此外，本章还引入了非标准模型的概念，拓宽读者对“真理”在不同结构中可能性的理解。 第二部分：抽象代数——结构的殿堂 (约 340 页) 抽象代数是现代数学的另一核心支柱，它研究代数结构（如群、环、域）的内在性质，将看似不相关的数学领域（如数论、几何、拓扑）统一起来。 第四章：群论的基石——对称性的语言 群论被誉为代数结构中最基本、应用最广的一支。本章系统地介绍了群的四大公理，并逐步深入： 1. 基本概念： 子群、陪集、同态与同构。我们花费大量篇幅解析拉格朗日定理（Lagrange's Theorem）的证明及其在计算群阶上的应用。 2. 正规子群与商群： 这一核心概念的引入标志着读者开始真正理解代数结构的“商集”概念，这是理解因子分解和构造复杂群的关键。 3. 特殊的群结构： 深入探讨循环群、有限交换群的结构定理，并对置换群（对称群 $S_n$）进行细致分析，展示其在几何和组合中的实际意义。 第五章：环论——运算的拓展 环是比群多一个运算的代数结构，它为数论中的因子分解和多项式理论提供了更丰富的框架。 1. 环的定义与例子： 从整数环 $mathbb{Z}$ 到矩阵环，阐明加法与乘法的兼容性要求。 2. 理想与商环： 类似于群中的正规子群，理想（Ideal）是理解环的分解结构的关键。本章将详细对比理想和子群的区别，并证明同构定理在线性代数和环论中的统一性。 3. 整环与域： 区分具有零因子（Zero Divisors）的环和没有零因子的环（整环），并进一步探究域（Field）的概念，如分数域的构造。 第六章：域论初步与伽罗瓦思想的萌芽 本章将代数结构的应用推向高潮。我们不再仅仅满足于描述结构本身，而是开始探究结构之间的关系。 1. 多项式环： 在域上的多项式环 $mathbb{F}[x]$ 中的带余除法，以及不可约多项式的概念。 2. 域扩张： 引入代数扩张和超越扩张，这是理解方程解的根域的关键步骤。 3. 结构性关联： 简要介绍伽罗瓦理论的核心思想——将域的扩张与其子群结构联系起来，从而解释五次及以上代数方程为何没有一般公式解。 结语：走向更广阔的数学天地 本书的结束并非数学学习的终点，而是严谨思考的起点。通过对逻辑和抽象结构的掌握，读者将具备更强的形式化表达能力和跨领域抽象思维能力。无论是未来钻研密码学、算法设计，还是深入研究拓扑学、微分几何，本书所奠定的逻辑与结构视野，都将是您最坚实的阶梯。 本书的习题设计侧重于概念的验证与证明的构建，而非数值的快速求解。我们鼓励读者放慢速度，在每一条定义和每一个定理的证明细节中，体会数学的内在美感与逻辑的不可抗拒的力量。 --- （总字数预估：约1500字）

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从装帧和整体实用性的角度来看，这本书的实用价值很高。封面设计虽然不算特别花哨，但用料扎实，内页纸张的质感也很好，不像有些教材印得特别薄，写写画画就透过去了。更重要的是，这本书在内容组织上非常注重“可操作性”。它似乎是专门为自学者设计的，所有的解释都尽量避免了过于学术化的表达，语言平实易懂，完全不需要外界老师的额外指导。我特别喜欢它在每个小节后面都留出了足够的空白区域，供读者写下自己的疑问、总结的公式或者临时的解题心得。这种互动式的设计，让书本不只是一个信息的载体，而成为了一个陪伴我一起学习、共同成长的工具。它不是那种“一锤子买卖”的死知识，而是激发你主动思考、主动记录的学习伙伴。总的来说，这本书的投入是值得的，它确实为我扫清了成人高考数学路上的不少障碍。

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这本书的排版和章节结构设计，看得出来是经过深思熟虑的。我注意到它在每个章节的开头，都会有一个明确的“本章知识点导航”，列出本章要学习的核心内容，以及这些内容在历年真题中的大致权重分布。这对于时间有限的考生来说太重要了，可以帮助我们合理分配复习精力，知道哪些地方是必须啃下来的“硬骨头”，哪些地方可以适当放一放。而且，在例题的选择上，它似乎非常注重区分度。有些题目很简单，是为了巩固基础概念；有些则是典型的、有一定迷惑性的“陷阱题”，作者会在解析中特别指出这个陷阱在哪里，以及如何避开它。这种“预警机制”的设计，极大地提高了我的做题准确率。我以前做题总是在同一个地方反复出错，现在通过这本书的提醒，我能提前意识到自己可能犯的错误类型，提前做好防范，这比盲目刷题有效得多。

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这本号称能让人“稳上岸”的教材，拿到手里沉甸甸的，感觉内容量是挺足的，毕竟是面向成人高考这种特殊群体的，他们大多已经脱离了正规的数学学习环境多年，基础可能比较薄弱。我印象最深的是它对基础概念的梳理，真的非常细致，不像有些大学教材上来就是一堆公式和定理，让人摸不着头脑。这本书好像花了大量的篇幅去讲解一些看似简单的基本运算和逻辑关系，比如函数图像的平移、三角函数的图像变化这些，很多细节都被拆解得很清楚。我记得以前学这些知识点的时候，老师讲得很快，感觉一晃就过去了，自己回家琢磨半天也没个所以然。但这本书里，它会用很多生活中的例子来辅助理解，比如用一个水池注水和放水来解释正比和反比关系，这种“接地气”的讲解方式，对于需要重新建立数学信心的人来说，无疑是巨大的帮助。它似乎是想先把地基打牢，然后再往上盖楼，而不是直接抛出高难度的题目让人望而却步。这种循序渐进的安排，让我感觉数学不再是高不可攀的学科，而是一套可以被逐步攻克的系统。

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拿到这本书之后，我花了很长时间研究它的“解题技巧与指导”部分，这块内容感觉是这本书的灵魂所在。成考数学的考试时间通常比较紧张，光靠扎实的基础知识点堆砌，可能时间上就不够用，所以快速准确地拿到分数才是王道。这本书的技巧部分，我发现它特别强调“套路化”和“排除法”的应用。比如在选择题部分，它会教你如何根据选项的特点，快速锁定答案的大致范围，甚至能直接排除掉一半以上的错误选项。我试着按照书上说的，用一些特定的公式变形或者性质反推，发现确实能节省下不少时间。尤其是解析几何那块，书里提供了一种非常简洁的向量法来处理一些原本需要复杂联立方程的问题，过程大大简化了。这种技巧不是那种“歪门邪道”，而是基于数学原理的优化解法，让你在考场上能更高效地展示你的知识储备。感觉作者非常了解成考数学的出题偏好，针对性极强，就像是提供了一份“标准答案生成器”的速查手册。

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我个人对这本书的习题难度分布感到比较满意，它构建了一个从易到难、螺旋上升的学习路径。刚开始做配套练习时，会感觉非常轻松，基础概念在应用中得到巩固，极大地增强了我的学习信心。紧接着，难度会逐步加大，引入一些综合性的题目，需要你将不同章节的知识点结合起来解决问题。这种设计很好地模拟了考试中“基础题+中等难度题+少量压轴题”的结构。最让我印象深刻的是，书后附带的模拟试卷部分，那感觉就像是提前参与了一次实战演练。试卷的整体风格和难度梯度，与我后来看到的历年真题高度吻合。做完之后，它不仅仅给出了标准答案，更重要的是，对每道题都提供了详细的“失分点分析”，告诉我如果做错了，最可能的原因是什么，以及应该回顾哪一部分知识点。这种“诊断式”的反馈机制，比单纯对答案要更有价值得多。

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