数学模型与数学建模 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:国防工业

作者:陈汝栋

出品人:

页数:178

译者:

出版时间:2006-1

价格:20.00元

装帧:

isbn号码:9787118041590

丛书系列:

图书标签:

• 自控
• 数学建模
• 数学
• 数学建模
• 数学模型
• 应用数学
• 高等教育
• 理工科
• 教材
• 优化算法
• 问题求解
• 模型分析
• 仿真

科学世界的语言：一套探索数学奥秘与应用的书籍 这套书籍，正如其书名所示，旨在揭示数学作为一种强大而精妙的语言，如何在理解和塑造我们所处的世界中发挥核心作用。它们不仅深入探讨数学本身的抽象美学和逻辑体系，更着重展现数学如何被用来构建模型、解决现实问题，甚至预见未来趋势。 第一卷：数的奇妙旅程——数学的基石与结构 这一卷将带领读者踏上一段追溯数学起源与发展的旅程。我们将从最基本的计数和算术开始，逐步深入到数系的演变，探索整数、有理数、实数乃至复数的奥秘。在这里，读者将理解数的性质、运算的规则，以及它们如何构成了整个数学大厦的基石。 接着，我们将聚焦于数学的另一个重要分支——代数。从简单的方程求解，到多项式的性质，再到线性代数中向量与矩阵的精妙关系，代数将作为一把钥匙，帮助我们解开数量关系背后的普遍规律。线性代数更是现代科学和工程领域不可或缺的工具，本书将以直观的方式阐述其核心概念，为后续的模型构建打下坚实基础。 几何学，作为描述空间与形状的语言，也将在这卷中占据一席之地。从欧几里得几何的严谨证明，到非欧几何的奇思妙想，再到解析几何的代数化处理，读者将体会到几何学如何从直观的感知上升到抽象的逻辑，并理解其在物理学、计算机图形学等领域的广泛应用。 此外，我们将引入函数这一核心概念。函数是连接不同变量的桥梁，是描述变化关系的关键。本书将详细阐述函数的定义、类型、性质以及它们在现实世界中的各种体现，例如增长模型、衰减过程等。 第二卷：变化之舞——微积分与动力学 当我们将目光投向动态变化的世界时，微积分便成为了必不可少的工具。这一卷将全面而深入地介绍微积分的精髓。我们将从极限的概念入手，理解无限逼近的哲学思想，然后进入微分的世界，学习如何描述瞬时变化率，即速度与加速度。导数的几何意义——切线的斜率，也将被生动解析，帮助读者理解其在函数分析中的关键作用。 紧接着，我们将转向积分，学习如何累积变化量，计算面积、体积乃至曲线的长度。定积分的几何解释以及它与微分之间的深刻联系——牛顿-莱布尼茨公式，将是本卷的重点。不定积分的意义，即找到一个函数的“原函数”，也将被充分讲解。 微积分不仅仅是计算工具，更是理解和描述自然界中无数动态过程的关键。本书将通过丰富的案例，展示微积分在物理学（如运动学、电磁学）、经济学（如边际成本、边际收益）、生物学（如种群增长）等领域的强大应用。 在此基础上，我们将进一步探讨微分方程。微分方程是描述事物变化率与其本身之间关系的方程，是刻画动态系统的核心语言。本书将介绍常微分方程和偏微分方程的基本类型，以及一些求解方法。通过对动力学系统的分析，读者将学会如何使用微分方程来模拟和预测天气变化、化学反应速率、金融市场波动等复杂现象。 第三卷：概率的智慧——统计学与不确定性 现实世界充满了不确定性，而概率论与统计学正是我们理解和应对这种不确定性的有力武器。这一卷将带领读者走进概率的奇妙世界。我们将从基本的概率概念入手，理解事件、样本空间、概率的定义，以及条件概率、独立事件等重要性质。 随机变量将作为连接概率与实际数据的桥梁。我们将介绍离散型和连续型随机变量，以及它们的概率分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、正态分布等。正态分布，又称高斯分布，因其在自然界中的普遍出现而备受关注，本书将深入剖析其性质和应用。 统计学则是在已有数据的基础上进行推断和决策的科学。我们将从描述性统计开始，学习如何用均值、中位数、方差、标准差等指标来概括和理解数据的特征。推断性统计是本卷的另一重点，我们将介绍参数估计（如点估计和区间估计），以及假设检验，学习如何从样本数据中得出关于总体的结论，并评估结论的可靠性。 相关性与回归分析将帮助我们揭示变量之间的关系。本书将阐述相关系数的含义，以及如何建立回归模型来预测一个变量的取值，并分析模型的拟合优度。 此外，本书还将触及时间序列分析，以理解和预测随时间变化的数据模式。最后，我们将讨论统计学在科学研究、市场调研、风险评估、医疗诊断等众多领域的实际应用，展示概率的智慧如何帮助我们做出更明智的决策。 第四卷：模型的构建与分析——数学建模的艺术 前面三卷为数学建模奠定了坚实的基础，而第四卷则专注于“数学建模”这一核心过程。本卷将详细阐述如何将现实世界的问题转化为数学语言，并运用数学工具来分析和解决问题。 我们将从理解数学模型的本质开始，探讨模型的类型、假设、简化以及精度与复杂性之间的权衡。建模的过程并非一成不变，而是一个迭代的、充满创造性的过程。本书将引导读者掌握以下关键步骤： 1. 问题识别与界定：清晰地理解问题的背景，明确需要解决的核心问题。 2. 概念化与抽象：从现实情境中提取关键要素，将其转化为数学概念，例如变量、参数、约束条件等。 3. 模型构建：选择合适的数学工具（如代数方程、微分方程、概率模型、优化模型等）来描述问题。本书将提供大量的经典模型案例，涵盖从简单的线性模型到复杂的非线性模型。 4. 模型求解与分析：运用数学方法求解模型，并深入分析模型的解。这可能包括解析求解、数值计算、模拟仿真等。 5. 模型验证与评估：将模型结果与实际数据进行比较，评估模型的准确性、鲁棒性以及适用范围。 6. 模型优化与改进：根据评估结果，对模型进行调整和优化，使其更贴近现实。 7. 结果解释与应用：将数学模型的分析结果转化为有意义的结论，并应用于实际决策。 本书将通过一系列来自不同领域的真实案例，生动地展示数学建模的实际操作。这些案例可能包括： 物理学中的力学模型：如抛体运动、弹簧振子。 经济学中的供需模型、增长模型：如成本效益分析、市场预测。 生物学中的种群动力学模型、流行病传播模型：如传染病传播规律预测。 工程学中的系统优化模型、控制模型：如生产调度优化、交通流量控制。 社会科学中的博弈论模型、决策模型：如合作与竞争的数学分析。 通过对这些案例的深入剖析，读者将学会如何灵活运用所学的数学知识，将抽象的数学思想与具体的现实问题相结合，从而掌握解决复杂挑战的强大工具。 总而言之，这套书籍是一次系统而全面的数学之旅，从基础理论的探索到实际应用的实践，旨在培养读者运用数学语言理解、分析和改造世界的卓越能力。它不仅是数学爱好者的宝藏，更是渴望掌握科学思维和解决问题能力的学习者的必备指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象是它对“建模过程”的哲学探讨，而不是单纯地罗列“模型”。作者似乎非常强调建模者需要具备的思维模式：如何定义边界条件、如何处理数据的不确定性、以及如何进行模型验证和修正。我记得有一章专门讨论了“理想化”与“现实性”之间的权衡，这部分内容让我耳目一新。它并没有直接给出公式，而是通过一系列的辩证分析，引导读者思考：一个“好”的模型，究竟是数学形式最优雅的模型，还是最贴近实际的模型？这种对建模本质的追问，使得阅读过程充满了思辨的乐趣。不过，这种思辨性也带来了一个问题：对于那些急于套用成熟模型解决具体问题的读者，这本书可能会显得有些“空泛”。它提供了灯塔的理论基础，但没有提供导航的详细航线图。对于想快速入门实践的朋友来说，可能需要耐心去消化这些形而上的讨论。

评分☆☆☆☆☆

说实话，这本书的排版和设计风格挺复古的，感觉像是九十年代的教材，内容上大量篇幅都在讲解那些非常经典的、历史悠久的数学模型，比如 Lotka-Volterra 捕食者-猎物模型、各种优化理论的早期形式等等。我期待看到更多关于机器学习、深度学习在现代建模中应用的案例，但这本书似乎完全回避了这些“新潮”的主题。它更像是一部浓缩的数学建模史，非常扎实地梳理了建模从起源到成熟阶段的核心思想。阅读体验上，语句比较书面化，逻辑推导非常严密，但缺乏一些生动的实际案例来辅助理解。举个例子，讲到图论在网络流问题中的应用时，它直接给出了复杂的定理证明，而没有配一个像样的城市交通调度或者物流路径规划的实例来让读者感受一下这个理论的“热度”。总而言之，如果你想了解数学建模的“根基”和“经典”，这本书是合格的，但如果你是希望用建模解决当前热门科技问题的实践者，可能需要寻找更新的资料。

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书时，主要是冲着它封面上的“建模”二字来的，以为里面会包含大量的案例分析，特别是针对金融风险预测或者生物信息学中的复杂系统分析。结果发现，里面的例子大多集中在传统的运筹学和一些基础的物理系统模拟上。比如，关于排队论的讲解非常透彻，从 M/M/1 模型到更复杂的 G/G/c 模型，推导细致入微，公式之多让人望而生畏。这本书的难度曲线非常陡峭，前几章还算平稳过渡，但一旦进入到非线性动力学和随机过程建模的部分，就要求读者对高等数学和概率论有极高的掌握度。我尝试去跟进其中的一个复杂优化问题求解过程，不得不反复查阅好几本参考书才能勉强理解作者每一步转化的数学依据。它更像是一本面向研究生的专业课程教材，而不是面向广大爱好者的科普读物，内容深度和广度都达到了一个很高的门槛。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己像是走进了数学家精心布置的一个宏伟花园，里面的每一株花草（模型）都是经过精心修剪和科学分类的。最让我印象深刻的是它对“维度灾难”和“模型简化”的讨论。作者用极其精炼的语言阐述了如何在保证模型有效性的前提下，移除那些对最终结果影响微乎其微的变量，这在处理高维数据时显得尤为重要。书中对拉格朗日乘子法在约束优化中的应用讲解得非常清晰，图文并茂地展示了等高线与约束线的接触点如何对应最优解。但坦白说，这本书的实用性在很大程度上取决于你手头的“模型库”有多大。如果你已经掌握了许多基础建模方法，这本书能帮你把这些知识点串联起来，形成一个有机的知识体系；但如果你是零基础，直接啃这本书，可能会因为缺乏直观的视觉辅助和充足的习题演练而感到挫败，它更像是一部理论总纲，而非一本实战手册。

评分☆☆☆☆☆

这本《数学模型与数学建模》的书，我之前听朋友推荐过，说它对初学者非常友好。不过我拿到手翻了之后，发现它更侧重于理论的深入探讨，而不是我预想中那种手把手教你怎么快速搭建一个实际应用模型的工具书。书里花了大量的篇幅讲解了各种经典数学模型的构建哲学，比如如何从现实问题抽象出数学语言，以及在不同约束条件下如何选择最优的求解方法。我个人比较欣赏的是，作者没有停留在简单的公式堆砌上，而是深入剖析了每个模型背后的逻辑漏洞和适用边界，这对于培养批判性思维非常有帮助。特别是关于微分方程模型在生态学和流体力学中的应用章节，讲解得极其详尽，连一些高级的稳定性分析和分岔理论都涉及到了，虽然对我目前的水平来说有些晦涩，但能感受到作者深厚的学术功底。整体来看，它更像是一本为有一定数学基础、希望系统性掌握建模思维的读者准备的进阶读物，而不是面向纯粹的工程应用快速上手指南。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆