大学生数学建模竞赛辅导教材1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:湖南教育出版社

作者:叶其孝 编

出品人:

页数:364

译者:

出版时间:2003-5

价格:16.20元

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isbn号码:9787535516701

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《数学建模竞赛实战指南：从入门到精通》 内容概要： 本书旨在为广大数学建模竞赛爱好者提供一套全面、系统且极具实践性的指导。不同于单纯的理论堆砌，本书以“实战”为核心，深入剖析数学建模的本质，引导读者掌握从问题理解、模型构建、求解分析到结果展示的全过程。 第一部分：数学建模的基石——理论与思维 绪论：为何建模？建模为谁？ 数学建模的意义与价值：为何在科学研究、工程应用乃至社会经济发展中，数学建模扮演着至关重要的角色。 竞赛的魅力与挑战：解析数学建模竞赛的特点、发展趋势以及参赛者需要具备的核心素养。 思维的训练：强调建模过程中的逻辑思维、创新思维、系统思维和批判性思维的培养。 模型构建的艺术：从现实到抽象 问题理解与建模目标设定： 如何准确把握实际问题，提炼出核心要素，清晰界定建模的目标和预期成果。 变量的识别与选取： 区分影响因素与被影响因素，选择合适的变量来描述问题，并深入探讨变量之间的关系。 假设的建立与有效性： 学习如何根据实际情况提出合理的假设，以及评估假设对模型精度的影响。 模型的类型与选择： 介绍常见的数学模型，如优化模型、预测模型、仿真模型、统计模型等，并指导读者根据问题特点选择最适用的模型。 模型的简化与复杂化： 探讨如何在保证问题可行性的前提下，对模型进行恰当的简化，以及在必要时如何逐步增加模型的复杂性以提高精度。 第二部分：建模实战的利器——方法与技巧 数据分析的艺术：洞察潜藏的规律 数据预处理与清洗： 掌握缺失值处理、异常值检测、数据平滑等基本技巧，确保数据质量。 描述性统计分析： 运用均值、方差、相关系数等工具，直观展现数据的基本特征。 推断性统计分析： 介绍假设检验、置信区间等方法，从样本推断总体规律。 可视化技术： 学习使用图表（散点图、折线图、柱状图、箱线图等）直观展示数据关系，辅助模型构建。 建模方法的精髓：精雕细琢的工具箱 优化方法： 线性规划与非线性规划：深入讲解目标函数、约束条件，以及单纯形法、梯度下降法等求解算法。 整数规划：适用于离散决策问题的建模方法。 动态规划：解决具有最优子结构和重叠子问题的策略。 统计与预测模型： 回归分析：线性回归、多元回归、非线性回归，以及模型诊断与改进。 时间序列分析：ARIMA模型、指数平滑法等，用于分析和预测随时间变化的序列数据。 灰色预测模型：适用于数据量较少或规律不明显的预测问题。 仿真模型： 蒙特卡洛仿真：利用随机数模拟复杂系统的行为。 离散事件仿真：模拟具有离散事件发生顺序的系统。 其他常用模型： 图论模型：应用于网络分析、路径规划等问题。 排队论模型：分析服务系统的效率。 微分方程模型：描述连续变化的动态系统。 求解与分析的智慧：从结果到洞见 算法的选择与实现： 根据模型特点选择合适的求解算法，并掌握常用软件（如Python、MATLAB、R等）的编程实现。 模型的验证与评价： 讨论模型精度、鲁棒性、适用范围等评价指标，并介绍交叉验证、残差分析等方法。 结果的解读与分析： 如何从计算结果中提取有意义的信息，并进行深入的分析和解释。 敏感性分析： 探讨模型参数变化对结果的影响，评估模型的稳定性。 第三部分：竞赛实战的升华——技巧与策略 竞赛流程解析：知己知彼，百战不殆 赛题解读与审题技巧：如何快速、准确地理解赛题要求，识别关键信息。 时间管理与任务分配：如何在有限的时间内高效完成建模任务。 团队协作的艺术：如何进行有效的沟通、分工与合作。 论文写作的规范与亮点：清晰、严谨、有说服力 论文结构：封面、摘要、目录、正文、参考文献、附录等各部分的重要性及写作要点。 模型描述的严谨性：清晰、准确地阐述模型的所有组成部分（变量、参数、假设、方程等）。 结果呈现的艺术：图文并茂，清晰直观地展示模型求解的结果。 结论与讨论的深度：深刻分析结果的意义，提出改进建议，展示创新思考。 规范的引用与参考文献：强调学术诚信的重要性。 答辩的艺术：自信、清晰、有深度 常见问题预测与准备。 逻辑清晰的陈述技巧。 有效回应评委提问。 经典赛题案例剖析：他山之石，可以攻玉 精选历年优秀赛题，从问题背景、建模思路、方法选择、结果分析到论文亮点进行深度解析。 示范不同类型问题的建模策略与技巧。 第四部分：进阶与展望 模型集成与混合方法：应对复杂挑战 人工智能在数学建模中的应用：机器学习、深度学习的初步探索 持续学习与提升：如何保持竞赛竞争力 本书力求语言通俗易懂，理论与实践相结合，通过大量的实例和练习，帮助读者掌握数学建模的核心技能，提升解决实际问题的能力，并在数学建模竞赛中取得优异成绩。无论是初次接触数学建模的新手，还是希望进一步提升水平的参赛者，都能从中获益匪浅。

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我必须得说，这本书在习题和案例的匹配度上做得非常到位。市面上很多辅导材料，要么是例题太简单，解出来毫无成就感；要么是真题难度太高，没有足够的铺垫。这本书则找到了一个绝佳的平衡点。每一个章节的理论讲解之后，都会紧跟着一组精心设计的练习题，这些习题的难度梯度设置得非常合理，从基础巩固到稍微复杂的综合应用，层次分明。更让我惊喜的是，书后附带的那些“往年真题解析”部分。解析过程不是那种冷冰冰的数学推导，而是详细记录了解题者是如何一步步从题目描述中提炼出数学模型的，包括那些“走弯路”的思路也被提及，这对于我们避免常见的思维陷阱非常有帮助。例如，在解析一个关于网络流的问题时，作者详细对比了最大流最小割定理的应用场景，并解释了为什么在这个特定问题中，直接使用最小费用最大流是更优的策略。这种事无巨细的解析，让那些原本看起来高不可攀的竞赛试题，变得清晰可解。它不仅仅是告诉你答案，更重要的是告诉你一套完整的、可复制的解题流程和策略。

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从编辑和出版的角度来看，这本书的严谨性是毋庸置疑的。我查阅了书中的一些公式推导和定理引用，发现其准确率非常高，几乎没有发现印刷错误或者数学逻辑上的瑕疵。这一点对于一本理工科参考书来说至关重要，毕竟，在学习过程中如果遇到错误信息，不仅浪费时间，还会严重打击学习积极性。这本书的语言风格偏向于学术化，但措辞精准，没有过多冗余的修饰词，使得阅读效率很高。它更像是直接面对读者的“教科书式”讲解，而非那种试图用花哨语言吸引眼球的“畅销书”。我特别欣赏它对一些进阶主题的处理，比如涉及微分方程建模和优化理论的部分，作者在保证数学严谨性的同时，依然保持了较好的可读性。它没有回避复杂的数学背景，而是通过精妙的图示和逻辑连接，将抽象的数学概念具象化。对于希望在数学建模领域打下坚实基础的读者来说，这本书的专业度是值得信赖的。它确实达到了辅导竞赛的要求，但其内容深度足以支撑未来在相关专业领域的研究和应用。

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这本书的装帧设计确实挺别致的，封面色彩搭配沉稳又不失活力，拿到手里感觉分量很足，就知道内容一定很扎实。我本来以为这种竞赛辅导书都会做得很枯燥，但翻开目录后发现，它对知识点的梳理非常系统化，从基础概念的回顾到高级技巧的讲解，循序渐进，完全没有那种生硬的“填鸭式”教学感。特别是书中对一些经典模型的引入非常巧妙，不是简单地罗列公式，而是结合实际的应用场景来阐述数学思想的形成过程。比如讲到资源分配问题时，作者没有直接抛出线性规划，而是先用一个生活中的例子引出“最优”和“约束”的概念，这对于初次接触建模的同学来说，无疑是降低了理解门槛。我个人尤其欣赏它在“模型选择与建立”这一章的详尽分析，它不仅仅告诉我们“应该用哪个模型”，更重要的是分析了“为什么不用其他模型”，这种辩证的思维训练，远比单纯的解题技巧更有价值。这本书的排版也很人性化，关键公式和步骤都做了加粗或用不同颜色的字体突出显示，即使在光线不佳的地方阅读，重点也不会遗漏。整体感觉，这本书像一位经验丰富的老教师，耐心地为你铺设从理论到实践的每一步阶梯，让人对即将到来的竞赛充满了信心。

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这本书给我的最大感受是“实用性”和“启发性”的完美结合。很多建模教材往往只关注某一个时间段内最热门的算法，而这本书似乎更注重构建一个宏观的、普适性的建模框架。它教会的不是如何解一道题，而是如何在面对一个全新的、陌生的现实问题时，迅速启动自己的“数学建模雷达”。书中多次强调的“模型假设的合理性检验”环节，在我看来是整本书的精华所在。作者通过反例分析，生动地展示了“好的模型不一定是最复杂的模型，而是最能抓住问题本质的模型”。在某一个关于城市交通规划的案例中，作者先是展示了一个基于复杂微分方程的尝试，然后笔锋一转，解释了为什么一个简单的泊松分布模型在初期分析阶段反而更有效率和解释力。这种对“效率”和“精确度”的权衡讨论，对于提升参赛者的综合素养极其关键。这本书成功地将数学的逻辑美与现实问题的应用性需求紧密地融合在了一起，绝对是备赛期间不可多得的良伴。

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这本书的深度和广度都超出了我的预期，它不仅仅是一本“应试宝典”，更像是一本“数学思维的启蒙读物”。我最喜欢它里面穿插的那些“建模哲学”的讨论，作者似乎在提醒读者，数学建模的精髓在于如何用数学的语言去精确描述和简化复杂的世界，而不是盲目地追求数学工具的炫技。很多辅导书只是告诉你如何套用AHP或TOPSIS，这本书却花了不少篇幅讲解如何判断一个评价体系的合理性，以及如何处理数据不确定性对模型结论的影响。我特别关注了其中关于时间序列分析的部分，书中对ARIMA模型的参数选择和模型检验给出了非常细致的步骤说明，每一步都有对应的案例支撑，这对于我们处理真实世界中那些噪声数据时极其关键。我记得有一次我尝试用某个简单的回归模型去拟合一组数据，结果拟合度很差，后来翻阅这本书，才意识到自己忽略了数据平稳性的预处理。这本书的价值就在于，它强调了建模过程中的“批判性思考”，而不是仅仅停留在机械的计算层面。这种对建模过程的深度挖掘，使得这本书经久不衰，即使未来算法有所更新，其基础思想依然受用。

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刷题必备。

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