A Concrete Approach to Mathematical Modelling (Wiley-Interscience Paperback Series) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:Wiley-Interscience

作者:Mike Mesterton-Gibbons

出品人:

页数:620

译者:

出版时间:2007-05-18

价格:USD 112.50

装帧:Paperback

isbn号码:9780470171073

丛书系列:

图书标签:

• 数学建模
• 数学
• Mathematical Modelling
• Applied Mathematics
• Concrete Mathematics
• Problem Solving
• Engineering Mathematics
• Science
• Calculus
• Differential Equations
• Numerical Analysis
• Mathematics

数学建模的直观探索 本书并非一部枯燥乏味的理论汇编，而是一次引领读者深入数学建模世界的生动旅程。它专注于如何将现实世界的问题转化为数学语言，并运用数学工具进行分析和解决，最终再将数学模型的结果解读回现实情境。本书的特点在于其“具体”的方法，这意味着它不会停留在抽象的概念层面，而是通过大量精心设计的案例，一步步展示建模的思维过程和实践技巧。 核心理念：从问题出发，化繁为简 数学建模的核心在于理解和简化。本书将引导读者掌握如何识别现实世界中的关键要素，提炼出问题的本质，并将其转化为一组可以用数学语言描述的关系。这包括但不限于： 问题识别与界定： 如何清晰地定义一个需要建模的问题，明确其目标和约束条件。 变量选择与假设： 如何识别与问题相关的关键变量，并根据实际情况做出合理的简化和假设，这是模型建立的基础。 数学语言的构建： 如何将抽象的概念转化为代数方程、不等式、微分方程、概率模型等数学形式。 模型求解与分析： 运用各种数学方法，如代数运算、数值计算、统计分析、优化技术等，对模型进行求解和分析。 模型评估与验证： 如何评价模型的有效性，判断其是否准确地反映了现实世界，以及在何种条件下模型是适用的。 模型解释与应用： 如何将数学模型的结果转化为对现实问题的洞察，并为决策提供支持。 内容亮点：多样化的案例，丰富的建模技术 本书涵盖了广泛的建模领域，并通过具体的案例来阐释各种建模技术。读者将有机会接触到： 离散模型： 学习如何使用图论、组合数学来解决网络优化、调度问题等。例如，通过图论分析交通流量，优化公交路线；或利用组合优化解决背包问题。 连续模型： 探索如何运用微积分、微分方程来描述和预测连续变化的现象，如人口增长、传染病传播、物理过程等。例如，建立微分方程模型预测股票价格的短期波动；或分析扩散过程的数学模型。 概率与统计模型： 理解如何利用概率论和统计学来处理随机性和不确定性，进行数据分析和预测。例如，构建回归模型预测销售额；或使用马尔可夫链分析用户行为。 优化模型： 学习如何找到最优解决方案，以满足特定的目标和约束条件，应用于资源分配、生产调度等问题。例如，使用线性规划模型优化生产计划，最大化利润；或利用整数规划模型解决物流配送问题。 仿真模型： 掌握如何通过计算机模拟来研究复杂系统，预测其行为，如天气预报、经济波动等。例如，设计蒙特卡洛模拟来评估投资风险；或构建离散事件仿真模型分析排队系统。 学习目标：培养批判性思维与解决问题的能力 本书的目标不仅仅是传授建模的“技巧”，更重要的是培养读者一种“建模思维”。通过对案例的深入剖析，读者将学会： 批判性地审视问题： 能够从不同的角度理解问题，识别其复杂性和潜在的建模机会。 灵活运用数学工具： 能够根据问题的特点，选择和组合最适合的数学工具。 理性地进行假设： 能够理解假设对模型结果的影响，并做出明智的选择。 严谨地分析模型： 能够对模型的输出进行深入的解释和评估，避免盲目相信计算结果。 清晰地沟通模型： 能够有效地向他人解释模型的构建过程、结果及其局限性。 适用人群：面向广泛的学习者 本书适合于各种背景的学习者，无论您是： 对数学充满兴趣的学生： 希望将所学的数学知识应用于实际，感受数学的力量。 从事科学研究的学者： 需要建立数学模型来描述和解释实验现象，推进研究进程。 在工程、金融、管理等领域工作的专业人士： 面对实际问题，需要运用数学工具进行分析和决策。 任何渴望提升解决问题能力的人： 希望通过系统学习，掌握一套科学的问题分析和解决框架。 本书将激发您对数学建模的兴趣，为您打开一扇通往解决现实世界复杂问题的门。它不是一本速成手册，而是一次充实的学习体验，将陪伴您在数学建模的道路上稳步前行。

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这本书的封面设计就给人一种沉稳、严谨的感觉，那种经典的理工科教材风格，米白色的背景，配上深沉的字体，让人一看就知道这不是一本泛泛而谈的理论探讨，而是实打实要动手操作、解决问题的工具书。我拿到它的时候，首先被它厚实的质感吸引了，重量压在手上，仿佛承载着无数经过时间检验的数学原理和工程实践。书中的排版布局非常清晰，每一个章节的过渡都显得非常自然，即便是初次接触这个领域的读者，也能很快找到阅读的节奏。章节之间的逻辑衔接得极为顺畅，从基础概念的铺陈，到复杂模型的建立，每一步都像是精心设计的脚手架，将读者稳稳地托举上去。我特别欣赏它在理论介绍后紧接着的案例分析部分，那些案例的选择非常贴合实际工业和科研中的痛点，真正体现了“Concrete”这个词的内涵，让人感觉这些数学工具不是孤立存在的抽象符号，而是解决现实难题的利器。这种注重实际落地的教学方式，极大地激发了我学习的兴趣，因为它让我清楚地看到了每一种方法背后的价值和应用前景。

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坦白讲，我买这本书的初衷是希望它能帮我突破在处理非线性系统建模时遇到的瓶颈，这本书在处理这类问题上展现出了令人赞叹的深度和广度。它对微分方程组的建立和求解策略的探讨，简直是教科书级别的范本。作者的叙述风格非常直接，没有任何华丽的辞藻或故作高深的表达，全是干货，每一个公式的推导都力求详尽无遗，仿佛生怕读者漏掉哪怕一个细微的代数步骤。这种务实的态度，对于我们这些需要精确掌握建模过程的人来说，是无价之宝。书中对参数估计和模型验证的章节尤其精彩，它不仅展示了如何“做”模型，更深入地剖析了如何“评估”模型的可靠性与适用范围，这才是衡量一个建模工作是否成熟的关键。我将其中几个复杂的流体力学案例套用在我自己的研究问题上，发现它提供的框架可以轻易地适配和扩展，极大地提升了我研究的效率和最终成果的严谨性。可以说，它为我提供了一套稳健且可重复的建模方法论。

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从一个长期在应用数学领域摸索的学习者角度来看，这本书的价值在于它提供的**“思维框架”**远超具体的公式堆砌。作者似乎非常理解建模者在实际工作中面临的困境：数据稀疏性、模型可解释性与预测精度的矛盾、以及如何优雅地处理边界条件。书中对这些“灰色地带”的处理尤其值得称道，它没有给出绝对化的答案，而是提供了一套系统性的评估工具和权衡标准。例如，在讨论模型简化策略时，作者细致地对比了不同简化带来的误差特性，帮助读者做出基于成本和精度的理性选择，而不是盲目追求模型的复杂性。这种成熟的建模哲学，是需要多年实践才能积累的智慧，如今被清晰地记录在这本书里。对我而言，它不仅仅是一本教我“如何建”的书，更是一本教我“如何像专家一样思考和决策”的指南，极大地拓宽了我对数学建模这一学科边界的认知。

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阅读这本书的过程，与其说是学习，不如说是一种与领域内顶尖专家的深度对话。作者的叙事节奏把握得炉火纯青，不像有些著作那样，前半部分铺垫冗长，后半部分戛然而止。它采取了一种螺旋上升的结构，每深入一层，都会回顾并强化先前学到的核心思想，用更复杂的背景来重新审视这些基础工具。这种设计极大地增强了知识的内化过程。我尤其喜欢它在介绍统计方法融入建模流程时的处理方式，作者没有将统计部分割裂开来，而是将其无缝地编织进决策和不确定性分析的主线中。这让读者能够清晰地看到，在一个真实的工程问题中，纯粹的确定性模型是如何逐步演化成能够适应现实噪声和变数的混合型模型的。书中的图表质量极高，它们不是简单的插图，而是信息密度极高的可视化工具，往往一个图表就能抵得上好几页文字的解释。这种对细节的极致追求，让我对作者的专业素养深感敬佩。

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这本书的阅读体验，与我以往接触的几本“快速入门”型的建模指南有着本质的区别。它要求读者投入时间，沉下心来。如果你期望在周末的下午就能掌握所有技巧，那可能会感到有些吃力，因为它需要扎实的数学基础作为支撑。然而，正是这份对深度的坚持，使得它成为了案头必备的参考书。它不是那种读完一遍就可以束之高阁的书籍，而是那种在你每次遇到新的建模挑战时，都会忍不住翻开查阅某一特定章节的“字典”。书后附带的参考文献列表详尽而权威，为进一步探索特定子领域提供了清晰的航线图。我发现，即便是那些我已经自认为比较熟悉的建模技术，通过这本书的重新阐述，我总能发现一些以往忽略的优化点或更本质的理解角度。它成功地将那些看似晦涩难懂的数学原理，转化为可以直接操作、可被验证的工程语言，这种转化能力，是衡量一本优秀建模书籍的核心标准。

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