本書共二十章，分為初等微積分和高等微積分兩個部分，前十五章為初等微積分部分，講述瞭標準的一元和多元函數的微分、積分及解微分方程，內容包括數列、函數、積分和數八種極限概念及運算法則，極限存在準則與重要極限例子；連續與間斷概念及連續函數重要性質；導數、偏導數、微分概念及有關的幾個微分中值定理；微分學對函數研究和解實際問題的應用；定積分、重積分、綫麵積分及其計算，四個重要的微積分基本定理（newton-leibnitz、green、gauss、stokes）；積分統一處理古典幾何、力學計算及對解實際問題的應用；三個場算子的計算與實際應用；一階微分方程初等解法；二階綫性微分方程一般理論與冪級數解法；常係數綫性微分方程與方程組的解法；微分方程的實際應用等等。
後五章為高等微積分部分，講述瞭實數完備性的幾個等價描述與極限理論、連續函數理論之完成；riemann可積性的darboux理論；函數序列、函數級數、含參變量積分的一緻收斂性概念，其判彆及對極限交換次序等的應用；fourier分析級數部分的基本知識（點點收斂、一緻收斂、平均收斂、函數的fourier展開、三角函數係的完備、gibbs現象
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