同步轻松练习 四年级·数学（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:人民教育出版社

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页数:0

译者:

出版时间:2005-11-01

价格:6.3

装帧:平装

isbn号码:9787107184017

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《精通数据结构与算法：从基础到实战》 本书简介 面向对象： 本书主要面向计算机科学专业的学生、软件开发工程师、以及所有希望系统提升算法思维和编程能力的自学者。无论你是初入编程领域的“菜鸟”，还是有一定经验的开发者，本书都将为你提供坚实的基础和深入的视角。 核心价值： 在当今快速发展的技术世界中，数据结构与算法是构建高效、可扩展软件系统的基石。本书旨在摒弃枯燥的理论堆砌，以实践驱动、清晰易懂的方式，全面覆盖核心数据结构、经典算法及其在实际问题中的应用。我们相信，理解“为什么”比单纯记住“是什么”更为重要。 --- 第一部分：基石——数据结构深度解析 本部分将系统地梳理和剖析最常用且最重要的数据结构，重点讲解其背后的设计思想、性能权衡以及内存布局。 第一章：数组与链表——内存布局的艺术 动态数组（Vector/ArrayList）： 深入探讨底层内存分配机制、扩容策略（Amortized Analysis，摊还分析）如何保证平均时间复杂度的高效性。对比静态数组在固定大小和灵活性上的取舍。 单向链表、双向链表与循环链表： 详细阐述指针操作的复杂性，特别是在节点插入、删除操作中，如何通过巧妙的指针转向来避免冗余的内存拷贝。对比链表与数组在随机访问和序列访问中的性能差异。 第二章：栈与队列——先进先出与后进先出 栈（Stack）： 不仅仅是LIFO（后进先出）。我们将重点分析栈在函数调用栈（Call Stack）中的作用，以及它在表达式求值（如后缀表达式）、括号匹配等经典场景中的应用。 队列（Queue）： 深入研究普通队列、双端队列（Deque）和循环队列。重点解析循环队列如何利用固定大小的数组实现高效的空间利用率，并解决“假溢出”问题。 第三章：散列表（Hash Table）——速度的极限追求 散列函数的设计哲学： 探讨如何设计一个优秀的散列函数，最小化碰撞率。从简单的取模法到更复杂的加密哈希函数初步思想。 冲突解决策略： 详述开放寻址法（线性探测、二次探测、双重散列）和链式寻址法的优缺点及其对查找性能的影响。 负载因子与动态重哈希（Resizing）： 为什么负载因子是衡量散列表性能的关键指标，以及何时需要进行昂贵的重哈希操作。 第四章：树结构——组织信息的层级艺术 二叉树与遍历： 彻底掌握前序、中序、后序遍历的递归与非递归实现。 二叉搜索树（BST）： 阐述其核心查找优势，并揭示其在极端情况下的性能退化（变成一个链表）。 平衡树（AVL & 红黑树）： 作为性能的保障，我们将详细剖析红黑树（Red-Black Tree）的五大性质，并通过实际的插入与删除过程，展示旋转（Rotation）操作如何维持树的平衡，确保最坏情况下的对数时间复杂度。 堆（Heap）： 重点分析最大堆与最小堆的结构特性，以及它们在实现优先队列（Priority Queue）中的核心地位。 第五章：图结构——复杂关系的建模 图的表示法： 深入比较邻接矩阵和邻接表在稀疏图和稠密图中的空间和时间效率差异。 图的遍历： 深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）在图搜索中的应用，以及它们在迷宫求解、拓扑排序中的具体实施。 --- 第二部分：利器——经典算法与优化策略 本部分将聚焦于解决实际问题的核心算法范式，强调算法设计思路和复杂度分析。 第六章：排序算法的盛宴——从冒泡到线性时间 基础排序： 冒泡排序、插入排序、选择排序，分析其$O(n^2)$的局限性。 分治思想的胜利： 详细解析归并排序（Merge Sort）的稳定性与时间复杂度保证，以及快速排序（Quick Sort）的平均性能优势，并探讨“三数取中法”等优化pivot选择的技巧。 高级排序： 堆排序（Heap Sort）与计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）的应用场景，特别是线性时间排序在特定数据范围下的强大威力。 第七章：最短路径与最小生成树 单源最短路径： 深入讲解迪杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）的贪心策略及其在无负权边图中的应用。对带有负权边的图，介绍贝尔曼-福特算法（Bellman-Ford）及其检测负权环的能力。 多源最短路径： 弗洛伊德-沃沙尔算法（Floyd-Warshall）的动态规划思想，适用于所有节点对之间的最短距离计算。 最小生成树（MST）： 普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）的并查集（Disjoint Set Union, DSU）优化，及其在网络设计中的实际意义。 第八章：动态规划（DP）——最优解的迭代构建 DP核心思想： 阐述“最优子结构”和“重叠子问题”两大特性。 经典模型实战： 零钱兑换问题、背包问题（0/1 背包、完全背包）、最长公共子序列（LCS）等。我们将重点展示如何定义状态转移方程，并利用空间优化技术（如滚动数组）来降低内存开销。 第九章：贪心算法与回溯法 贪心选择的有效性： 学习如何证明一个贪心选择具有全局最优性，例如活动安排问题、霍夫曼编码（Huffman Coding）。 回溯法（Backtracking）： 解决组合优化问题的利器。通过“选择-探索-撤销”的框架，系统解决八皇后问题、数独求解、组合与排列生成等问题。 第十章：字符串匹配与高级主题 字符串匹配算法： 朴素算法的效率分析，深入研究KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）如何利用前缀函数（Prefix Function）避免不必要的回溯，实现线性时间匹配。 NP完全性概念导论： 初步介绍P类、NP类问题，以及P=NP问题的意义，帮助读者建立对计算复杂性理论的基本认知。 --- 实践与工具 本书的每一个章节都配有丰富的伪代码和主流编程语言（如Python/Java/C++）的实现示例。我们强调代码的可读性、注释的清晰度，并提供了大量的性能分析报告，帮助读者在理论和工程实践之间架起桥梁。通过本书的学习，你将能够自信地在面试中阐述复杂算法的原理，并在实际项目中设计出更健壮、更快速的软件系统。

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这套练习册的编排真是太贴心了，每一单元的知识点都划分得清清楚楚，完全没有那种为了凑页数而堆砌题目的感觉。比如，在讲解分数加减法的时候，它不是简单地把各种题型一股脑地扔过来，而是循序渐进地从同分母加减，过渡到异分母加减，最后才出现一些需要综合运用的实际问题。我孩子刚接触异分母加减法时，一开始总是有点懵，但用了这本书的例题和随后的配套练习后，情况明显好转。那些例题的步骤解析非常详尽，每一步的思路都解释得很到位，不像有些参考书，直接就是“因为……所以……”一笔带过。最让我欣赏的是它的“易错点提醒”板块，很多我都没注意到的地方，比如“计算后是否需要化简”这种细节，都被特别标注出来了，这对于培养孩子严谨的学习习惯至关重要。用了这本书之后，孩子做题时明显更有条理了，不再是那种“看到一个数字就想往里套”的盲目状态。我们做完一个章节的练习后，我会让他自己对照答案回顾错题，那些详细的订正说明，几乎等同于一位耐心的辅导老师在旁边讲解，效果立竿见影。这种注重基础、精雕细琢的编排方式，确实能让孩子的数学能力稳步提升，而不是在题海中迷失方向。

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我给孩子挑选教辅资料时，非常看重它的与教材的贴合度以及对考点的覆盖全面性。这本《同步轻松练习》在这两方面做得相当到位。它几乎是紧跟着我们学校使用的主流教材的章节顺序和知识点深度来设计的，这使得孩子在课堂上学完新知后，能够立刻在书上找到对应的练习进行巩固，真正实现了“同步”。我对比了好几家同类型的练习册，很多都超纲或者在某些薄弱环节处理得不够细致，但这本书在“应用题”这块的处理尤其出色。它不是直接给出那些复杂应用题，而是先拆解应用题中的关键信息提取训练，例如如何识别“已知量”和“所求量”，如何找出隐藏的条件。通过这种结构化的训练，孩子从一开始就不害怕那些看起来文字冗长的应用题了。此外，它的版式设计也极大地减轻了我的批改负担——每道题的答题区域划分合理，卷面整洁，即便是复杂的计算过程，也有足够的空间让孩子写清楚步骤，这对于日后回头检查错因也方便了许多。

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拿到这本数学练习册，首先映入眼帘的是它那充满活力的封面设计，色彩搭配得很舒服，不像传统教辅那样死板。翻开内页，我感受到了强烈的“实用性”。它似乎非常懂得低年级孩子（四年级虽然不算低，但心智发展阶段还是需要趣味引导）的接受习惯。大量的图文结合例题，尤其是几何部分，比如面积和周长的计算，书里配了好多小插图来帮助理解，这些插图可不是随便画画应付了事，它们精准地演示了如何将被分割的不规则图形转化为规则图形进行计算。我记得有一道关于“组合图形”的题目，我自己在脑子里绕了好几圈，但书上的分解图示一看就懂了。更难能可贵的是，它在练习题的难度递进上把握得非常好。基础巩固题保证了基本运算的熟练度，而“思考与探索”部分则真正激发了孩子的逻辑思维。这些探索题往往不会直接给出公式，而是引导孩子自己去发现规律，这种“授人以渔”的教育理念，在课后辅导材料中是十分少见的。孩子每次做完探索题，都会有一种自己“攻克了一个难题”的成就感，这比单纯的知识灌输有效多了。

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这本练习册的装帧质量也值得称赞。内页纸张的厚度适中，即使用中性笔书写，也不会出现墨水洇透到下一页的情况，这对于我们这种需要反复使用和回顾的家长来说非常重要。我发现孩子在做某些涉及图形转换或复杂逻辑推理的题目时，会习惯性地在草稿纸上画图辅助思考。这本书的排版留白恰到好处，既不会让人觉得拥挤，也不会造成大量的浪费，在题目和题目之间留出的思考空间，让孩子在做题过程中保持了一个相对放松的心态。我观察到，这本书在引入新概念时，往往会先用一个生活化的场景或故事来导入，比如学习简单的统计图表时，会从“我们班上最受欢迎的水果”这种贴近他们日常的例子入手，一下子拉近了数学与生活的距离。这种寓教于乐的设计，极大地激发了孩子学习数学的内在动力，让他不再觉得数学只是枯燥的数字游戏，而是解决现实问题的工具。整体感觉，这是一套非常人性化、注重学习体验的优质教辅资料。

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坦白说，我是一个对“题海战术”深恶痛绝的家长，我更相信质量胜于数量。庆幸的是，这套练习册明显走的是精品路线。我尤其注意到它在“口算和估算”部分的训练设计。这个年级，很多家长都容易忽视口算，觉得简单，但其实很多计算错误都源于基础不牢或估算能力差。这本书每天都会有固定的“每日一练”小板块，专门针对这方面的训练，而且题目设计得非常巧妙，很多题目都需要快速心算，有效地锻炼了孩子的反应速度和对数字的敏感度。我发现，在孩子坚持使用了一段时间后，他自己在心算方面的准确率和速度都有了肉眼可见的提升。再说说错题的反馈机制，它不仅仅是给出正确答案，对于一些常见的计算错误，它会用简短的语言提示“请注意进位/退位”或者“检查单位是否统一”。这种带有针对性的反馈，比家长自己批改时简单地说一句“错了，重做”有效得多。它像一个拥有数据分析能力的私人导师，精准打击孩子的弱点，而不是泛泛而谈。

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我读过，我们现在还在做这本题呢！

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