具体描述
《偏微分方程的并行算法(影印版)》内容简介：偏微分方程的数值解法对于许多技术的发展都有着重要意义，而求偏微分方程的数值解已经成为并行计算机硬件和软件发展的目标；并行计算机性能的大大提高，使得以前很难处理的问题变得可以常规计算。
1997年6月9日～13日，IMA举行了一场关于偏微分方程的并行解的专题学术讨论会，《偏微分方程的并行算法(影印版)》收录的论文即基于会上所作的演讲，其中主要是关于新的近似方法和能利用并行计算机的求解技术的发展及评述。《偏微分方程的并行算法(影印版)》论题主要包括区域分解方法、并行多重网格方法、向前跟踪方法、稀疏矩阵技巧、自适应方法、虚域方法及时间和空间离散方法。本书还讨论了各种方法分别在流体动力学、辐射传输、固体力学及半导体仿真中的应用。
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用户评价
从学术的角度来看，对偏微分方程的求解是许多科学和工程领域的基础。而随着计算能力的飞速发展，如何有效地利用并行计算资源来加速这些求解过程，已经成为该领域的研究前沿。《偏微分方程的并行算法》这本书的书名，精确地击中了这一要害。我非常希望这本书能够提供一套系统性的理论框架，来分析和设计适用于不同并行计算平台（如CPU集群、GPU加速器、甚至异构计算系统）的偏微分方程求解算法。我期望书中能够深入阐述并行化基本原理，如数据分解、任务划分、同步机制以及通信模式，并结合具体数值方法（如有限差分、有限元、有限体积法）来展示这些原理的实际应用。特别地，我对于书中关于隐式并行算法（如基于AMM等方法的并行实现）和显式并行算法（如基于粒子法或格子Boltzmann方法的并行化）的比较分析非常感兴趣。我希望能看到书中对现代并行编程模型（如MPI、OpenMP、CUDA、OpenACC）的详细介绍，以及它们在实现高效偏微分方程并行算法中的作用。此外，对于算法的可扩展性（scalability）和效率（efficiency）的深入讨论，以及如何针对特定硬件架构进行性能优化，是我最为期待的部分。这本书如果能为我提供一个理解和掌握偏微分方程并行算法的全面视角，将是对我学术研究极大的助力。
评分在计算科学领域，如何高效地求解日益复杂的偏微分方程一直是核心挑战。我一直致力于研究如何更好地利用并行计算资源来加速这些过程，因此，《偏微分方程的并行算法》这个书名立刻吸引了我的注意。我希望这本书能够为我提供一套系统性的理论框架，帮助我理解不同并行计算架构（如共享内存、分布式内存、众核处理器）的特点，以及如何针对这些架构设计高效的偏微分方程求解算法。我非常期待书中能够深入剖析各种经典的数值离散化方法（如有限差分、有限元、有限体积法）在并行环境下的实现细节，以及各种并行加速技术（如域分解、多重网格、预条件子）的应用。我特别关注书中对通信开销、负载均衡、同步机制等并行算法设计中的关键挑战的讨论，以及作者提出的创新性解决方案。对于像我这样的读者来说，一本真正有价值的书，不仅要讲解理论，更要提供实际的指导，包括算法的伪代码、关键参数的调整，甚至是与现代高性能计算库（如MPI、OpenMP、CUDA）的结合示例，这将大大提升我们解决实际问题的能力。我期待这本书能够成为我理解和掌握偏微分方程并行算法的宝贵资源。
评分在我的研究工作中，我们经常需要模拟复杂的物理现象，这些现象往往可以用一系列耦合的偏微分方程来描述，例如流体动力学、传热学以及电磁场模拟。这些问题的求解对计算资源的需求是极其巨大的，传统单机串行计算早已无法满足时效性的要求。因此，开发高效的并行算法对于突破现有模拟能力的瓶颈至关重要。《偏微分方程的并行算法》这个书名，直接点出了我所面临的核心问题。我非常期待书中能够深入探讨针对不同类型偏微分方程（例如，耦合的非线性方程组、具有复杂边界条件或不规则域的方程）的并行化策略。我希望书中能详细介绍诸如域分解方法、多网格加速技术以及隐式/显式时间积分方案在并行环境下的高效实现。特别地，我关注书中是否能给出针对大规模稀疏矩阵求解器的并行化优化技巧，以及如何有效地处理不规则网格和适应性网格细化带来的数据分布和通信挑战。我希望作者能够分享一些实用的经验和教训，比如如何选择合适的并行通信模式（点对点通信、规约操作等）来最小化通信开销，以及如何进行有效的负载均衡以充分利用计算节点的算力。这本书如果能提供一些在实际工程问题中验证过的算法示例，那将是锦上添花，极大地帮助我将理论知识转化为解决实际工程难题的工具。
评分我一直坚信，科学计算的未来在于充分挖掘并行计算的潜力，尤其是在求解复杂的偏微分方程方面。《偏微分方程的并行算法》这个书名，对我而言，就像是一本期待已久的“武功秘籍”。我希望这本书能够系统地介绍各种主要的偏微分方程数值离散化方法（如有限差分、有限元、有限体积、谱方法），并重点阐述如何将这些方法高效地并行化。我特别期待书中能够深入分析不同并行算法的理论基础，例如如何利用域分解技术处理大规模计算问题，如何通过数据并行和任务并行来最大化硬件利用率，以及如何有效管理通信和同步。我希望能从书中学习到关于如何设计可扩展性良好的并行算法，即算法的性能能够随着计算节点数量的增加而有效提升。此外，对于如何在并行环境中高效地实现各种预条件子（如代数多重网格、块雅可比）的讨论，以及如何处理时间相关的偏微分方程（如抛物型和双曲型方程）的并行求解，也是我非常感兴趣的部分。这本书如果能为我提供解决实际科学计算问题的实践指导，包括算法实现的关键细节和性能调优的技巧，那将是无价的。
评分作为一名刚刚开始接触高性能计算领域的学生，我对如何将我所学的偏微分方程知识应用到实际的科学计算中感到非常兴奋，但同时也面临着巨大的挑战。计算能力的瓶颈是显而易见的。《偏微分方程的并行算法》这个书名，正是我急需的指引。我希望这本书能够从最基础的并行计算概念开始，逐步引导我理解如何将偏微分方程的数值解法进行并行化。我期待书中能够详细解释各种并行计算模型，例如SIMD、SPMD、GPU计算模型，以及它们如何应用于偏微分方程的求解。我特别希望能看到书中对数据局部性、缓存优化、指令级并行利用等低层优化技术在偏微分方程算法中的应用。对于我这样的初学者来说，清晰的图示、直观的解释以及循序渐进的案例分析将是至关重要的。我希望能从书中学习到如何构建高效的并行算法，并能够理解不同算法在不同并行架构上的性能表现差异。如果书中能够提供一些关于如何进行并行算法的调试和性能剖析的技巧，那将大大提高我的学习效率。这本书如果能帮助我建立起扎实的偏微分方程并行算法基础，让我能够自信地 tackling 更复杂的计算问题，我将万分感激。
评分在我的研究领域，许多核心问题都可以归结为求解复杂的非线性偏微分方程组，这些方程组的计算量庞大，且常常需要在高维空间中进行。传统的串行计算方法已经难以满足研究的深度和广度。《偏微分方程的并行算法》这个书名，精准地捕捉到了我一直在寻找的解决方案。我期待这本书能够深入探讨各种高级并行算法，例如用于求解大型稀疏线性系统的并行迭代求解器（如多重网格法、Krylov子空间法），以及用于处理高维问题的降维技术与并行化结合。我尤其关注书中是否能对自适应网格细化（AMR）技术在并行环境下的实现进行详细阐述，因为这对于模拟具有复杂几何形状或需要高精度局部解析的问题至关重要。同时，我也希望能看到书中对“异构计算”的讨论，即如何在CPU和GPU等不同类型的计算单元上协同工作，以最大化整体计算效率。我希望作者能够分享一些在实际应用中（例如，气候模拟、材料科学、生物医学成像）验证过的并行算法设计经验，并提供关于如何根据具体的硬件资源和问题特性来选择和调整算法的见解。这本书如果能为我提供一套解决复杂偏微分方程的强大并行算法工具箱，那我将感到非常幸运。
评分作为一名对数值分析和高性能计算都有着浓厚兴趣的学生，我一直在寻找一本能够 bridging these two fields 的教材。《偏微分方程的并行算法》这个书名正是我梦寐以求的。我学习了许多经典的偏微分方程数值方法，例如有限差分法、有限元法和谱方法，也了解了一些基础的并行计算概念，但如何将这些方法在现代多核处理器和集群上高效运行，对我来说仍然是一个巨大的挑战。我希望这本书能够详细讲解如何将这些经典的数值方法进行并行化，例如如何将大型的矩阵运算分解成更小的、可以并行执行的任务。我尤其希望能看到书中对迭代求解器（如共轭梯度法、广义最小残差法）在并行环境下的优化策略的深入探讨，因为这些迭代方法往往是求解大型稀疏线性系统的关键。同时，书中对于并行预条件子（如代数多重网格法、块雅可比法）的设计和实现，以及它们与不同并行计算模型的适配性，也充满了我的好奇。我相信，这本书能为我提供一个清晰的路线图，指引我从理论学习走向实际应用，并为我未来的研究打下坚实的基础。我期待它能够解答我对于如何高效处理大规模科学仿真计算的疑问，并激发我在这两个交叉领域的更多探索。
评分对于我这样的学者而言，一本关于偏微分方程的并行算法的书，不仅仅是关于技术，更是关于如何将数学理论转化为强大的计算工具。《偏微分方程的并行算法》这个书名，预示着这本书能够深刻地连接理论与实践。我希望书中能够深入探讨各种并行计算的范式，并详细讲解如何将它们应用于不同的偏微分方程求解方法。我非常期待书中能够对现代并行编程模型，如MPI、OpenMP、CUDA和OpenACC，进行详细的介绍，并给出如何使用这些模型来实现高效并行算法的实例。特别地，我希望书中能够重点关注那些能够显著提升计算效率的算法，例如基于多重网格方法的并行加速技术，或者利用GPU强大的并行计算能力来加速矩阵运算和数据处理。我希望书中能够深入分析并行算法的性能瓶颈，并提供有效的解决方案，例如如何优化数据通信、减少同步开销以及实现高效的负载均衡。此外，我也希望书中能够对自适应网格生成和并行化处理的结合进行深入探讨，因为这对于模拟具有复杂时空演化的现象至关重要。这本书如果能帮助我理解和掌握如何设计、实现和优化用于求解复杂偏微分方程的并行算法，我将感到非常有收获。
评分在接触了许多关于数值分析和并行计算的书籍后，我一直在思考一个问题：如何将这两个领域最前沿的成果融会贯通，并应用于解决实际的科学问题。《偏微分方程的并行算法》这个书名，就准确地概括了我的这种需求。我希望这本书能够不仅仅是简单地介绍并行算法，而是能够深入地剖析各种并行算法背后的数学原理和计算思想。我非常期待书中能够详细讲解如何从数学模型出发，通过数值离散化，再到并行算法的设计和实现，形成一个完整的求解流程。我尤其关注书中对于高阶数值方法的并行化处理，以及如何有效地处理非结构化网格或自适应网格带来的并行挑战。例如，在有限元方法中，如何高效地并行化节点和单元的遍历、组装全局刚度矩阵以及求解线性系统，是我非常想了解的。此外，我希望书中能对不同并行算法的收敛性、稳定性和计算复杂度进行详细的分析，并提供一些关于如何选择最优算法和并行策略的指导。如果书中能够包含一些开源高性能计算库的接口使用示例，或者介绍一些用于并行算法性能分析和优化的工具，那将更加有价值。这本书如果能成为我深入理解和掌握偏微分方程并行计算的桥梁，我会非常欣慰。
评分这本书的书名就足够吸引人，作为一名在科学计算领域摸爬滚打了多年的研究者，我一直深切关注如何能更有效地利用日益强大的计算资源来解决那些曾经令人生畏的偏微分方程问题。从最初接触数值方法，到后来深入理解并行计算的理论基础，我一直在寻找一本能够系统性地、深入浅出地阐述如何将二者完美结合的著作。《偏微分方程的并行算法》这个书名，宛如一道光，点亮了我对高效求解复杂数学模型的希望。我期待它能深入剖析当前主流的并行计算架构，例如共享内存、分布式内存以及混合架构，并针对这些架构设计和实现高效的偏微分方程求解算法。我特别希望书中能详细介绍各种并行化策略，如数据并行、任务并行、模型并行等，以及它们在不同类型的偏微分方程（如椭圆型、抛物型、双曲型方程）上的具体应用。此外，我非常关注书中对于通信开销、负载均衡、同步机制等并行算法设计中的关键挑战的讨论，以及作者提出的创新性解决方案。对于像我这样的读者来说，一本真正有价值的书，不仅要讲解理论，更要提供实际的指导，包括算法的伪代码、关键参数的调整，甚至是与现代高性能计算库（如MPI、OpenMP、CUDA）的结合示例，这将大大提升我们解决实际问题的能力。我迫不及待地想翻开这本书，一探究竟。
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