图论编程

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出版者:科学出版
作者:卡西亚诺夫
出品人:
页数:448
译者:
出版时间:2006-12
价格:70.00元
装帧:
isbn号码:9787030166784
丛书系列:国外数学名著系列(影印版)
图书标签:
  • 图论
  • 数学
  • 计算机科学
  • 国外数学名著经典
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  • 网络分析
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具体描述

《图论编程分类树算法》适合程序设计,软件工程,数据结构,情报检索方面的研究人员和专家及从事算法,组合论,运筹学,离散优化方面研究的数学工作者阅读,也可作为计算机科学,电子学,远程通信技术,控制工程各专业的教材。 点击链接进入旧版 :

图论编程:分类树算法(影印版)

好的,这是一份关于《图论编程》的图书简介,内容侧重于图论在计算机科学中的应用和编程实现,旨在为读者提供一个全面而深入的视角,而不涉及书名的具体内容: --- 图书简介:《图论编程》 探索离散世界的结构与算法 在计算机科学的广阔领域中,数据结构是构建复杂系统的基石。其中,图(Graph)作为一种强大而灵活的抽象模型,以其能够自然地表示实体间复杂关系的能力,成为连接现实世界问题与高效算法的桥梁。本书旨在深入探讨图论这一核心学科,并将其理论知识转化为可操作的编程实践。 一、图论基础:模型的建立与理解 本书的开篇将引导读者全面理解图论的基本概念。我们将从最基础的定义出发,探讨无向图、有向图、加权图、简单图、完全图等不同类型的图结构。理解每种结构的特性及其适用场景是后续算法设计的前提。 我们不仅仅关注理论上的分类,更会强调如何将现实世界中的问题——例如社交网络中的用户连接、城市交通网络中的路径规划、分子结构中的原子连接,乃至复杂的依赖关系——有效地建模为图结构。这包括对节点(Vertex/Node)和边(Edge)的精确定义、邻接矩阵(Adjacency Matrix)和邻接表(Adjacency List)等核心表示方法的深入分析,以及它们在不同应用场景下的空间复杂度和时间效率权衡。 二、核心遍历算法:探索的起点 一旦图结构建立,如何系统性地访问其所有节点和边就成为关键。本书将详尽阐述两种最基本的图遍历算法:广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)。 对于 广度优先搜索(BFS),我们将剖析其基于队列的特性,如何保证以最短路径的距离层次依次访问节点。这在求解无权图中的最短路径问题中具有不可替代的作用。同时,我们会展示BFS在连通性判断、二分图检测等问题中的应用实例。 深度优先搜索(DFS) 则侧重于递归或栈的实现,它倾向于深入探索图的分支。我们将详细介绍DFS在拓扑排序(Topological Sorting)——尤其是在项目调度和依赖解析中的关键性应用,以及如何利用DFS进行强连通分量(Strongly Connected Components, SCCs)的识别,这对于分析有向图的内在结构至关重要。 三、路径与连通性:图论的价值核心 图论的强大之处在于它能解决“如何到达”和“如何最有效地到达”的问题。本书将花费大量篇幅解析路径查找算法,这是图论在实际应用中最频繁被调用的部分。 最短路径问题 是本部分的重中之重。我们将从基础的迪杰斯特拉算法(Dijkstra's Algorithm) 入手,详细讲解其如何在非负权重的图中找到单源最短路径,并讨论其实现细节和效率优化。随后,我们会进阶到Bellman-Ford 算法,重点分析其处理图中存在负权边的情况,以及如何利用该算法检测负权环。对于需要找出所有节点对之间最短路径的场景,Floyd-Warshall 算法 的动态规划思想将被清晰阐述。 此外,我们还将探讨最小生成树(Minimum Spanning Tree, MST) 的概念。通过详尽地比较Prim 算法和Kruskal 算法,读者将掌握如何在给定的网络中,以最小的成本连接所有节点,这在基础设施建设、网络布线等领域具有直接的应用价值。 四、网络流与匹配:优化与资源分配 随着问题的复杂性增加,我们进入了更高级的应用领域:网络流(Network Flow)和匹配理论。 网络流 理论是解决资源分配和最大容量问题的强大工具。本书将详细介绍最大流-最小割定理(Max-Flow Min-Cut Theorem) 的核心思想,并着重实现求解最大流的Ford-Fulkerson 方法及其更高效的实现,如Edmonds-Karp 算法。我们将通过具体的例子,如快递分派、最大化信息传输速率等,来展示如何将实际问题转化为流网络模型。 在二分图(Bipartite Graph)的背景下,最大匹配问题 占据了重要地位。我们将探讨如何利用增广路径的概念,结合网络流算法(如将匹配问题转化为最大流问题),来高效地求解二分图中的最大匹配,这广泛应用于任务分配和资源调度中。 五、高级主题与编程实践 为了确保理论知识能够顺利转化为实际能力,本书的每一章节都紧密结合主流编程语言的实现细节。我们将不局限于理论描述,而是提供清晰、可复现的代码示例,帮助读者理解算法在内存管理、数据结构选择上的具体考量。 此外,我们还将触及一些前沿或特定领域的高级图算法: 1. 拓扑排序的高级应用:在更复杂的依赖系统中进行调度。 2. 平面图与欧拉/哈密顿路径:探索图中是否存在遍历所有边或所有顶点的特定路径。 3. 图的着色问题(Graph Coloring):理解其在资源冲突最小化中的应用,例如频率分配或试卷排布。 通过本书的学习,读者将不仅能够熟练运用现有的图算法,更能具备识别、抽象和设计针对复杂现实问题的新图论模型的能力。这是一本面向系统开发人员、算法工程师以及计算机科学研究者,将理论深度与编程实践完美融合的工具书。 ---

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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作为一个多年在互联网行业摸爬滚打的开发者,我接触过各种各样的技术书籍,有些写得深入浅出,有些则晦涩难懂。而《图论编程》这本书,在我看来,属实是一股清流。这本书的独特之处在于,它并没有将图论仅仅当作一个纯粹的数学分支来讲解,而是紧密地围绕“编程”这一核心展开。作者显然非常懂得如何将抽象的算法转化为可执行的代码,并且非常注重代码的效率和可读性。我最欣赏的是书中对图的存储方式的讲解,从邻接矩阵到邻接表,作者不仅清晰地解释了它们各自的优缺点,更重要的是,他还通过不同的场景来指导读者应该选择哪种存储方式。例如,在处理稀疏图时,邻接表无疑是更优的选择,而书中提供的 Python 实现,简洁高效,让我立刻就能感受到其优势。而且,作者并没有停留在理论层面,他提供了大量的实际编程案例,这些案例涵盖了图论在各种领域的应用,比如网络路由、推荐系统、甚至是游戏开发中的路径寻找。每一个案例都附有详细的代码解释,并且作者还鼓励读者自己去修改和扩展,这极大地激发了我动手实践的动力。读完关于“连通分量”的章节,我立刻尝试着用书中提供的算法来分析我的一个项目中的依赖关系图,结果非常令人满意。这本书让我意识到,图论不仅仅是纸上谈兵,而是能够实实在在地解决现实问题,而且通过有效的编程实现,能够带来惊人的效率提升。

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拿到《图论编程》这本书,我当时是怀着一种复杂的心情。一方面,我对图论这个领域本身就充满好奇,它在计算机科学中的地位显而易见,从网络分析到数据结构,几乎无处不在。但另一方面,我对“编程”这个词又有些许的畏惧,我承认自己并非科班出身,在一些复杂的算法和数据结构上总感觉力不从心。然而,翻开这本书的第一页,那种预想中的晦涩和困难并没有如期而至。作者的开篇似乎有意地想要消弭读者的这种顾虑,他没有一开始就抛出一堆抽象的定义和定理,而是通过一些非常贴近生活,甚至可以说是“有趣”的例子来引入图论的概念。比如,他将社交网络中的人际关系比作图中的节点和边,将城市之间的道路连接比作图的路径,这种由浅入深、由具象到抽象的引导方式,让我感觉自己不是在被动地学习知识,而是在参与一场有趣的探索。书中的语言也十分流畅,没有过多的学术术语堆砌,即使偶尔出现一些专业词汇,作者也总能给出清晰易懂的解释,并通过图示来辅助理解。我尤其喜欢其中关于“最短路径”的章节,作者并没有直接给出Dijkstra算法的完整实现,而是先从一个经典的“地图导航”问题出发,一步步引导读者思考如何找到一条最优的路线。在这个过程中,我仿佛看到了自己一步步解开谜题,那种成就感是难以言喻的。虽然我还没有完全读完,但已经可以预见,这本书将成为我学习图论和编程的宝贵财富。它让我看到了编程的逻辑之美,也让我对图论的实际应用有了更深刻的认识。

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当我翻开《图论编程》这本书时,我脑海中首先浮现的是那些曾经让我头疼的图论课程。那些抽象的数学公式和冗长的证明,常常让我感到无从下手。然而,这本书以一种非常独特的方式,重新定义了我对图论的认知。作者的叙述方式极其流畅自然,仿佛在与一位经验丰富的同行交流。他没有直接跳入复杂的算法,而是从一些最基础的概念入手,比如“图”的构成,以及节点和边之间的关系,并且用非常生动的例子来阐述,比如城市间的交通网络,或者人际关系图。这种循序渐进的方式,让我这个对数学理论有些畏惧的读者,也能够轻松地跟上他的思路。书中对算法的讲解,也非常注重实际应用和编程实现。我尤其欣赏他对“图的遍历”算法的剖析,他详细解释了广度优先搜索(BFS)和深度优先搜索(DFS)的原理,并且提供了清晰的Python代码示例,让我能够立刻理解并尝试运行。更让我惊喜的是,作者在讲解过程中,还会不时地提醒读者在实际编程中可能遇到的问题,比如如何处理稀疏图、如何优化算法的效率等,这些都是非常宝贵的经验。这本书不仅仅是一本图论的教材,更是一本关于如何将图论思想应用于编程实践的指南,它让我对编程的逻辑和效率有了更深的理解。

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从书名《图论编程》就可以看出,这本书的定位非常明确,它旨在将图论的理论知识与实际编程技巧相结合。而这本书也的确做到了这一点。作者的叙述风格非常流畅,他没有上来就抛出一堆抽象的数学公式,而是从一些非常实际的编程问题出发,比如“如何高效地查找网络中的路径”、“如何优化资源的分配”等,这些问题瞬间就引起了我的兴趣。我特别喜欢书中关于“最小生成树”的讲解,作者不仅给出了Kruskal算法和Prim算法的详细实现,还通过一个“电力网络布线”的案例,生动地展示了这两种算法的优越性。更重要的是,作者在讲解算法时,都非常注重代码的效率和可读性,他提供了大量的Python代码示例,并且对代码的每一部分都做了详尽的解释,这让我在学习算法的同时,也能提升自己的编程能力。例如,在讲到“二分图的最大匹配”时,作者详细地介绍了如何利用匈牙利算法来解决,并且给出了完整的代码实现,这让我能够立刻将所学知识应用到实际项目中。这本书让我深刻地体会到,图论不仅仅是一门理论学科,更是解决实际编程问题的强大工具,它能够帮助我们构建更高效、更优化的解决方案。

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坦白说,拿到《图论编程》这本书时,我的内心是有些忐忑的。我虽然对计算机科学的各个分支都抱有兴趣,但图论在我印象中,总是和复杂的数学模型、抽象的算法推导联系在一起,总觉得它离我的日常编程工作有些遥远。然而,这本书的开篇却以一种非常轻松且引人入胜的方式,迅速打消了我的疑虑。作者没有上来就灌输晦涩的定义,而是从一些非常生活化的例子入手,比如“如何规划一次高效的旅行路线”或者“如何理解社交网络中的人脉关系”,这些例子让我瞬间就感受到了图论的魅力和实用性。我尤其喜欢书中对图的表示方法的讲解,作者不仅清晰地介绍了邻接矩阵和邻接表这两种主流的表示方法,还详细分析了它们各自的优缺点以及在不同应用场景下的适用性,并且还提供了相应的Python代码实现。更令我印象深刻的是,书中对各种图算法的讲解,都非常注重其背后的逻辑和编程实现。例如,在讲解“最短路径”算法时,作者不仅给出了Dijkstra算法的详细步骤,还附带了可执行的Python代码,并且对代码的每一部分都做了详尽的解释,这让我这个非科班出身的读者也能轻松地理解和掌握。这本书真的让我看到了图论的强大之处,它不仅仅是理论知识,更是解决实际编程问题的利器。

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阅读《图论编程》的过程,对我来说是一次充满惊喜的发现之旅。我承认,在接触这本书之前,我对图论的理解仅限于一些零散的知识点,比如“最短路径”和“图的遍历”,并且认为它们更多地存在于理论研究中,离实际编程应用还有一定距离。然而,这本书完全改变了我的看法。作者以一种非常贴近编程实践的方式来介绍图论,他并没有一开始就抛出复杂的数学证明,而是从一些非常实际的应用场景出发,比如“如何优化物流配送路线”或者“如何分析用户之间的关系网”。这种由实际问题驱动的学习方式,让我能够迅速地理解图论的价值和重要性。书中对各种图算法的讲解,都非常注重其编程实现,并且提供了不同语言(主要是Python)的代码示例。我特别欣赏的是,作者在讲解每一种算法时,都非常细致地分析了其时间复杂度和空间复杂度,并且还会探讨一些优化技巧,这对于我这样的开发者来说,是非常宝贵的经验。例如,在讲到“最大匹配”问题时,作者不仅给出了算法的伪代码,还详细讲解了如何用匈牙利算法来解决,并且还给出了如何在二分图中实现的代码。这本书让我看到了图论不仅仅是学术上的研究,更是解决实际问题的强大工具,而且通过有效的编程实现,能够带来巨大的效率提升。

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在我看来,一本好的技术书籍,应该能够点燃读者的学习热情,并且能够提供切实可用的知识。《图论编程》无疑做到了这一点。在阅读这本书之前,我曾尝试过阅读一些关于图论的资料,但总觉得它们过于理论化,与实际编程工作脱节。而这本书,则以一种非常“接地气”的方式,将图论的知识体系展现在我面前。作者的写作风格非常清晰,他没有使用过多的专业术语,而是用一种通俗易懂的语言,将复杂的图论概念娓娓道来。我尤其喜欢书中对“拓扑排序”的讲解,作者通过一个“课程安排”的实际问题,引出了拓扑排序的概念,并且详细解释了 Kahn 算法和 DFS 算法的实现过程,以及它们各自的优缺点。更让我惊喜的是,书中还提供了大量的图示,这些图示不仅仅是为了美观,更是为了帮助读者更直观地理解算法的执行过程,这对于我这样的视觉型学习者来说,简直是福音。我已经将书中所学的知识应用到我正在开发的电商平台的用户行为分析系统中,通过构建用户行为图,我可以更清晰地分析用户的购买路径和偏好,这为我的工作带来了极大的便利。这本书让我看到了图论在解决实际问题上的巨大潜力。

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说实话,我在拿到《图论编程》这本书之前,对图论编程的印象还停留在一些大学课堂上那些枯燥的定义和公式。我总觉得这是一个非常理论化、不太贴近实际的领域。然而,这本书完全颠覆了我的认知。作者以一种非常“用户友好”的方式来介绍图论,他没有一开始就给你灌输复杂的数学概念,而是从一些非常容易理解的例子入手,比如如何用图来表示城市之间的交通网络,或者如何用图来描绘一个社交圈。这种循序渐进的方式,让我这个对数学不太敏感的人也能轻松地跟上。让我印象深刻的是,书中对各种图算法的讲解,都非常注重其背后的逻辑和实现细节。比如说,在讲到“拓扑排序”的时候,作者不仅给出了算法的伪代码,还提供了清晰的 Python 代码示例,并且一步步地解释了代码的每一部分是如何工作的。更重要的是,作者还探讨了这些算法在实际应用中的一些“坑”,比如在处理有向无环图(DAG)时,如何避免死循环,以及在图的规模非常大的时候,如何优化算法的性能。我特别喜欢书中关于“最小生成树”的章节,作者通过一个“最小化布线成本”的实际问题,引出了Kruskal算法和Prim算法,并且通过对比分析,让读者能够深刻理解这两种算法的差异和适用场景。这本书真的让我看到了图论的魅力,它不仅仅是抽象的数学,更是解决实际问题的强大工具。

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我一直对那些能够将复杂理论转化为实际应用的技术书籍情有独钟,而《图论编程》恰好符合我的这一期待。在打开这本书之前,我对图论的认知可能还停留在一些零散的课堂笔记和浅尝辄止的博客文章中。它在我心中的形象,总是有一些抽象的数学符号和晦涩的算法名称。然而,这本书以一种非常系统且富有逻辑的方式,将图论的知识体系展现出来。作者的叙述风格非常清晰,他没有使用过多华丽的辞藻,而是用一种简洁明了的语言,将图论的核心概念一一剖析。我非常喜欢书中对“连通性”的讲解,作者通过分析网络节点之间的连接关系,引出了不同的连通性概念,并且给出了相应的算法实现。他对于算法的阐释,不仅仅是展示代码,更重要的是解释算法背后的思想和逻辑。比如,在讲解“最小生成树”时,作者详细对比了Prim算法和Kruskal算法的原理,并分析了它们在不同场景下的性能表现。更让我惊喜的是,这本书中穿插了大量高质量的图示,这些图示不仅美观,而且能够非常直观地辅助理解复杂的算法过程,让我这个视觉型学习者受益匪浅。我已经迫不及待地想将书中所学的知识应用到我目前正在参与的一个社交网络分析项目中,我相信这本书能够为我提供强大的理论支持和实用的编程技巧。

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初次翻阅《图论编程》,我的脑海中闪过许多与“复杂”相关的词汇。我曾听说图论在算法设计中占据着核心地位,但同时也伴随着令人望而生畏的数学证明和抽象概念。然而,这本书以一种出乎意料的“亲切”姿态出现在我面前。作者似乎洞悉了读者可能存在的顾虑,他巧妙地将图论的基石——图的定义、节点、边等概念,融入到一系列生动且具有启发性的场景中。比如,他用一个“迷宫探索”的比喻来讲解图的遍历,让我们瞬间就能抓住BFS(广度优先搜索)和DFS(深度优先搜索)的核心思想。这种从具象到抽象的过渡,让我在不知不觉中就掌握了图论的基础。书中对图的表示方法,例如邻接矩阵和邻接表,进行了详尽的阐述,并且提供了不同语言(主要是Python)的实现范例。我尤其赞赏作者在讲解算法时,不仅仅停留在“是什么”,更深入到“为什么”和“怎么做”。在探讨“最短路径”问题时,作者详细剖析了Dijkstra算法的每一步操作,并辅以清晰的图示,让我对算法的演进过程有了直观的认识。更难能可贵的是,作者并没有回避算法的局限性,他会提醒读者在面对负权边时的处理方式,这使得所学知识更加严谨和实用。这本书的优点在于,它在保持理论严谨性的同时,极大地降低了学习门槛,让我这个非专业背景的读者也能享受到探索图论世界的乐趣。

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買的 2006 年末第二次印刷的,一直沒看,沒想到現在開始用了……看了看新印刷的版本也漲價到 100 多了……

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