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☆☆☆☆☆

出版者:Springer

作者:Philippe Francesco

出品人:

页数:890

译者:

出版时间:1999-3-1

价格:USD 175.00

装帧:Hardcover

isbn号码:9780387947853

丛书系列:Graduate Texts in Contemporary Physics

图书标签:

• CFT
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《共形场论：对称性、统计力学与量子引力的前沿探索》 本书深入剖析了共形场论（Conformal Field Theory, CFT）这一在理论物理学中占据核心地位的强大框架。CFT以其内在的极高对称性，为我们理解物质在不同尺度下的行为提供了深刻的洞见，尤其在统计力学相变、凝聚态物理的临界现象、高能物理中的有效场论，乃至近年来备受瞩目的量子引力研究中，都扮演着不可或缺的角色。本书旨在为读者呈现一个全面而详尽的CFT图景，从基础概念出发，逐步深入到其最前沿的应用与挑战。 第一部分：共形对称性的几何与代数基础 CFT的核心在于其极其丰富的对称性——共形对称性。本部分将从最基本的层面开始，详细介绍共形变换的性质。我们将探讨欧几里得空间中的共形代数，理解其结构及其与庞加莱代数的联系。紧接着，我们将引入闵可夫斯基时空中的共形代数，揭示其作为庞加莱代数李代数超代数的特性。 共形变换的几何解释： 我们将详细阐述共形变换如何保持角度不变，但允许长度发生尺度依赖的变化。通过坐标变换的视角，直观地理解尺度变换、特殊尺度变换以及最终的共形变换。 共形代数的代数结构： 深入研究共形群的代数结构，特别是无限小共形变换生成的代数。我们将介绍在二维中，共形代数如何扩展为Virasoro代数，以及其中心荷（central charge）的物理意义。 共形对称性在物理中的体现： 讨论共形对称性如何约束物理理论的动力学，以及它在低维系统中为何如此重要。 第二部分：二维共形场论：精确可解性与统计物理的桥梁 二维CFT因其高度的可解性而成为CFT研究的重镇。本部分将聚焦于二维CFT，阐述其核心概念和关键技术，并揭示其与统计力学中二维临界现象的深刻联系。 二维共形变换的算子代数： 详细介绍二维共形变换如何作用于场算符，以及算符乘积展开（Operator Product Expansion, OPE）作为描述算符相互作用的核心工具。我们将展示OPE如何系统地确定算符之间的代数关系。 Virasoro代数与表示论： 深入研究Virasoro代数的表示论，包括最小模型（minimal models）的构造，以及其中心荷与最小不可约表示（primary fields）之间的关系。 共形碎形与李氏代数： 探讨共形碎形（conformal blocks）的概念，以及它们如何作为CFT的构建块。同时，我们将介绍关联函数（correlation functions）的计算方法，以及它们在物理系统中的意义。 与统计力学相变的联系： 详细阐述二维CFT如何精确描述二维统计模型在临界点附近的普适行为。我们将以Ising模型、XY模型等为例，展示CFT如何重整化群（Renormalization Group, RG）流向临界点，并提取普适的临界指数。 共形碎形在算子代数中的应用： 进一步探讨共形碎形如何通过OPE分解关联函数，从而揭示CFT的内部结构。 第三部分：高维共形场论与尺度不变性 虽然二维CFT提供了高度可解性，但理解高维CFT同样至关重要。本部分将把讨论扩展到高维时空，探讨高维CFT的特征、计算技术以及其在某些特定场景下的应用。 高维共形代数及其表示： 介绍高维共形代数的结构，以及其在不同维度下的表示。 尺度不变性与重整化群： 讨论尺度不变性在高维理论中的角色，以及它如何与重整化群流联系在一起。我们将探讨一些在高维CFT中出现的特殊情况，例如某些理论可能在临界点上变得共形不变。 无质量理论的共形对称性： 分析无质量理论（massless theories）在高维空间中可能拥有的共形对称性，以及尺度不变性是否意味着共形不变性。 高维CFT的计算方法： 介绍在高维CFT中计算关联函数和算符代数的方法，例如使用“尖锐的”计算技巧（“sharp” calculation techniques）以及一些近似方法。 第四部分：共形场论在现代物理学中的应用 CFT的普适性使其成为解决诸多复杂物理问题的强大工具。本部分将聚焦于CFT在不同物理分支中的具体应用，展现其理论的广阔前景。 凝聚态物理的临界现象： 深入探讨CFT如何描述各种凝聚态物理系统在相变点附近的普适行为，例如铁磁体的临界行为、超导体的相变等。我们将讨论在二维和三维系统中CFT的应用。 高能物理中的有效场论： 阐述CFT在描述弱相互作用和强相互作用系统中的作用，特别是在描述强子散射过程以及量子色动力学（QCD）的一些特定区域。 量子引力与AdS/CFT对偶： 重点介绍AdS/CFT（反德西特空间/共形场论）对偶这一革命性的思想。我们将解释如何利用CFT来研究强耦合的量子引力理论，以及AdS/CFT对偶如何为理解黑洞熵、量子信息等问题提供新的视角。 拓扑共形场论（TCFT）： 介绍TCFT的概念，以及它在拓扑序（topological order）、低维拓扑学和数学物理中的重要应用。 共形场论与量子信息： 探讨CFT在量子信息领域，例如量子纠缠、量子计算等方面的应用，以及CFT如何提供理解这些现象的新工具。 第五部分：前沿与挑战 本书的最后部分将目光投向CFT研究的最前沿，讨论当前面临的挑战以及未来的发展方向。 非线性和非阿贝尔规范场论中的CFT： 探讨如何处理更复杂的非线性、非阿贝尔规范场论中的CFT，以及现有方法的局限性。 开放量子系统与耗散CFT： 引入开放量子系统和耗散的概念，探讨如何将CFT扩展到描述具有能量和粒子交换的开放系统。 计算方法的进步： 展望CFT计算方法未来的发展，例如利用机器学习等新兴技术辅助计算。 CFT与其他理论框架的融合： 探讨CFT与其他理论框架，例如弦论、量子引力等更广泛的融合与发展。 本书适合理论物理专业的学生、研究人员以及对现代物理学前沿领域感兴趣的读者。通过对本书的学习，读者将能够深刻理解共形对称性的本质，掌握分析和计算CFT的工具，并能将其应用于解决广泛的物理问题，为进一步深入研究理论物理的各个分支奠定坚实的基础。

评分☆☆☆☆☆

两年以前有个做得很好的博后对我说，弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章，共形场又复活了，弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章：书就是本书，文章就BPZ里程碑式的文章。

评分☆☆☆☆☆

好书，CFT没有想象的那么“古怪”，我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解，用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书，由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高，无法严格的处理，只能花了很大力气教我们如何去...  

评分☆☆☆☆☆

好书，CFT没有想象的那么“古怪”，我觉得反而是对量子场论的一种更加fundamental的理解，用一种更加量子力学的方式去掌握量子场论的概念。而通常的称作量子场论的书，由于处理的问题一般上对称性没有Conformal symmetry那么高，无法严格的处理，只能花了很大力气教我们如何去...  

评分☆☆☆☆☆

两年以前有个做得很好的博后对我说，弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章，共形场又复活了，弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章：书就是本书，文章就BPZ里程碑式的文章。

评分☆☆☆☆☆

两年以前有个做得很好的博后对我说，弦里面的共形场的技术已经快没有问津了。但由于去年夏天的AGT的文章，共形场又复活了，弦论家又开活重新打开了落满灰尘的装CFT资料的柜子。首先映入眼帘的是一本书和一篇文章：书就是本书，文章就BPZ里程碑式的文章。

评分☆☆☆☆☆

这本书的阅读体验，就像是沉浸在一场结构极其复杂的交响乐中。每一个章节都是一个乐章，它们既独立存在，又共同服务于宏大的主题——共形场论的完备性。我必须指出，作者在组织材料时，对“模块化不变性”的讲解是全书的亮点之一。他们没有急于展示最终的藤木/德威特公式，而是循序渐进地展示了如何从基本的代数关系中构造出这些强大的工具。这需要读者付出极大的耐心和专注力，因为某些章节的数学密度相当高，需要反复研读才能完全领会其妙处。但请相信我，这种初期的“挣扎”是值得的，一旦突破那个瓶颈，你会发现自己对量子场论的理解提升到了一个全新的高度。这本书不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的训练，教你如何在看似无序的物理现象中，捕捉到最深层的对称性和不变性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的编排结构简直是教科书设计的典范，它成功地架起了一座连接纯数学和理论物理的坚实桥梁。我特别欣赏作者在处理对偶性和共形对称性时的那种严谨态度。很多现有的教材在介绍这些高级概念时往往过于依赖直觉，而这本《Conformal Field Theory》则坚持从严格的公理化出发，每一步论证都无可指摘。书中对“卡西米尔效应”在CFT框架下的重新审视，令人耳目一新，它揭示了看似宏观的物理现象如何深植于微观的对称性之中。此外，作者对“共形引导子”的介绍非常到位，清晰地划分了不同维度的CFT之间的异同，并且巧妙地引入了最新的研究进展，使得这本书即使在今天阅读，也丝毫不显得过时。它的语言风格偏向于学术论文的精炼，要求读者具备一定的预备知识，但一旦掌握了其中的逻辑，收获将是巨大的。对于希望深入研究凝聚态物理中临界现象的博士生来说，这本书绝对是案头必备的工具书。

评分☆☆☆☆☆

老实说，刚拿到这本书时，我有些担心它会不会太偏向于理论物理的“计算”层面而忽略了背后的几何直觉。然而，阅读体验完全超出了我的预期。作者似乎有一种天赋，能够将抽象的代数结构与具体的物理图像完美地融合。例如，书中关于“共形映射”如何影响场论的例子，被解释得生动形象，让我对保形群的作用有了更深层次的理解。这本书的深度在于其对“肾结石”——对不起，我意思是“肾结石”——咳咳，是“肾结石”——好吧，我是想说“共形块”展开的精细处理。它不仅仅是提供公式，而是深入探讨了展开系数的物理意义和解析性质。这种对细节的执着，让这本书的价值远超一般的入门或中级教材。读完后，我发现自己对量子引力的某些基础假设也多了一层从CFT角度审视的视角，这无疑是一次思维的拓展。

评分☆☆☆☆☆

这是一本物理学领域的里程碑式的著作，它以一种令人惊叹的清晰度阐述了共形场论（CFT）这一深奥而迷人的主题。作者的笔触流畅而精准，仿佛将复杂的数学结构温柔地展现在读者面前。我记得第一次接触CFT时，那些无限维的对称性和亚里士堡代数常常让人望而却步，但这本书的设计却非常巧妙。它从基础的统计力学和量子场论的视角出发，逐步引导读者进入CFT的精髓。特别是关于“共形块”和“交叉比”的讨论，处理得极为细致，每一个推导步骤都像是精心设计的路线图，确保读者不会迷失在符号的海洋中。书中对二维CFT的详尽论述，特别是与弦理论和统计物理中临界现象的联系，提供了无与伦比的洞察力。阅读过程中，我感觉自己不是在啃一本教科书，而是在一位经验丰富的向导带领下，探索一片充满奇特规律的数学和物理的边界。它不仅教会了我如何计算，更重要的是，它培养了我对CFT美学的深刻理解。

评分☆☆☆☆☆

如果要用一个词来形容这本书的风格，那就是“优雅”。《Conformal Field Theory》在处理边界条件和缺陷理论时，展现出一种令人赞叹的数学美感。它不满足于仅仅给出解决方案，而是探究为什么这些解决方案会以这种特定的形式出现。作者对“投影算符”和“谱密度”的探讨，为理解CFT中的信息论提供了强有力的数学框架。书中对于“Hofstadter模型”在二维CFT下的重构这一章节，简直是教科书级别的精彩，它将复杂的凝聚态物理问题，提炼成了简洁的共形代数语言。这本书的排版清晰，公式的逻辑流程清晰可见，几乎没有冗余的文字，每一个词都像是经过千锤百炼的。对于那些希望从基础理论研究转向前沿课题的资深研究人员而言，这本书提供的理论深度和广度是无可替代的，它提供了一套完整的“语言”，让你能够直接与共形场论的“内心世界”对话。

评分☆☆☆☆☆

可以不学弦论但是不能不学共形场论啊。

评分☆☆☆☆☆

前几章关于高维CFT的介绍不够全面，需要结合别的notes来看。后面都是二维CFT，事无巨细。

评分☆☆☆☆☆

一年前才开始学高数，一年后就过了cft什么的，嘤嘤嘤

评分☆☆☆☆☆

前几章关于高维CFT的介绍不够全面，需要结合别的notes来看。后面都是二维CFT，事无巨细。

评分☆☆☆☆☆

可以不学弦论但是不能不学共形场论啊。