带小参数的非线性系统的稳定性分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:阿·阿·玛尔德纽克

出品人:

页数:264

译者:

出版时间:2006-4

价格:40.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030166463

丛书系列:

图书标签:

• 非线性系统
• 稳定性分析
• 小参数
• 扰动理论
• 李雅普诺夫稳定性
• 渐近稳定性
• 常微分方程
• 动力系统
• 数学建模
• 控制理论

《非线性系统中的反馈控制理论及其应用》 图书简介： 本书系统地阐述了现代非线性控制理论的核心思想和关键方法，旨在为读者提供一个深入理解和掌握非线性系统行为以及设计有效控制策略的全面框架。本书的内容涵盖了从理论基础到实际应用的多个层面，特别关注了在复杂工程和科学问题中，如何通过先进的控制技术来确保系统的稳定性、鲁棒性和性能。 核心内容概览： 第一部分：非线性系统的基本概念与分析工具 非线性系统的数学建模： 本部分将详细介绍如何对各种非线性动态系统进行精确的数学描述。这包括对常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）表示法的深入探讨，特别关注描述非线性行为的微分方程的建立与验证。我们将讨论不同类型的非线性函数，如多项式、有理函数、分段线性函数、饱和函数、迟滞函数等，以及它们在不同工程领域的具体体现（例如，航空航天中的舵面饱和、机械系统中的摩擦、生物系统中的细胞反应等）。此外，还会涉及离散时间非线性系统的建模，包括非线性差分方程和状态空间模型。 状态空间表示与相平面分析： 深入研究非线性系统的状态空间表示法，理解状态变量的物理意义及其动态演化。重点介绍相平面分析（Phase Plane Analysis）这一强大的可视化工具，用于分析二阶自治非线性系统的全局行为。我们将学习如何绘制相轨迹，识别奇点（平衡点）的类型（节点、鞍点、焦点、中心）及其稳定性，并分析系统的极限环（limit cycles）等非平凡的动态特性。 平衡点与李雅普诺夫稳定性理论： 详细阐述非线性系统中平衡点的概念及其在系统分析中的重要性。在此基础上，本书将系统地介绍李雅普诺夫稳定性理论（Lyapunov Stability Theory）。内容包括李雅普诺夫第一方法（直接法）和第二方法（间接法）的原理、推导过程及其应用。我们将学习如何构造李雅普诺夫函数来判断系统的全局渐近稳定性、一致性稳定性以及有界性，并探讨如何利用李雅普诺夫函数分析自治和非自治系统的稳定性。 巴拉特（Barbalat）引理与渐近稳定性： 深入讲解巴拉特引理，这是分析非自治系统渐近稳定性的一个关键工具。我们将理解引理的条件和结论，并学习如何将其应用于判断系统解的渐近收敛性。 弗罗贝尼乌斯（Frobenius）定理与可控性/可观测性： 探讨非线性系统在状态空间表示下的可控性和可观测性概念。虽然经典的可控性与可观测性理论主要针对线性系统，本书将介绍如何将这些概念推广到非线性系统，例如利用可控集和可观测集的概念，以及与弗罗贝尼乌斯定理相关的可积性条件。 第二部分：非线性控制器的设计方法 反馈线性化技术： 详细介绍反馈线性化（Feedback Linearization）技术，包括精确反馈线性化（Exact Feedback Linearization）和近似反馈线性化（Approximate Feedback Linearization）。我们将学习如何通过状态反馈和坐标变换，将非线性系统转化为等效的线性系统，从而可以设计成熟的线性控制器（如PID、极点配置）。重点分析反馈线性化的代数条件，并讨论其局限性，例如对系统模型精度的高度依赖性。 反步法（Backstepping）： 深入讲解反步法（Backstepping）这一强大的递阶式（recursive）控制器设计方法。本书将从一阶系统开始，逐步推导如何设计反步控制器来处理高阶非线性系统。我们将学习如何通过引入虚拟控制量（virtual control）和李雅普诺夫函数设计，逐步稳定系统的所有状态变量，最终实现全局渐近稳定。反步法在处理具有特定结构（如纯反馈形式）的非线性系统时尤为有效。 滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）： 详细阐述滑模控制（Sliding Mode Control, SMC）的基本原理和设计方法。我们将学习如何设计滑模面，以及基于滑模面的切换律来驱动系统状态轨迹沿着预先定义的滑模面运动。内容包括均匀边界层（boundary layer）技术以抑制抖振（chattering），以及如何设计滑模控制器来保证系统对参数变化和外部扰动的高度鲁棒性。 模糊逻辑控制（Fuzzy Logic Control, FLC）： 介绍模糊逻辑控制器的设计原理，包括模糊化（fuzzification）、模糊推理（fuzzy inference）和解模糊化（defuzzification）等过程。我们将学习如何根据专家知识或系统行为，构建模糊规则库，并设计模糊控制器来处理难以精确建模的复杂非线性系统。 神经网络控制（Neural Network Control, NNC）： 探讨如何利用神经网络（NN）来逼近未知的非线性函数，并将其集成到控制器设计中。本书将介绍各种神经网络控制策略，如自适应神经网络控制（Adaptive Neural Network Control）和固定权值神经网络控制。我们将学习如何设计自适应律来在线更新神经网络的权值，从而实现对非线性系统的全局渐近稳定控制。 模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）在非线性系统中的应用： 介绍模型预测控制（MPC）的基本思想，即利用系统模型对未来的输出进行预测，并通过优化算法求解控制输入序列。重点讨论MPC在非线性系统中的具体实现，包括非线性优化问题的求解、预测模型的确立以及对模型不确定性和约束的处理。 第三部分：非线性系统的特殊话题与前沿研究 鲁棒控制： 探讨在存在模型不确定性、参数摄动和外部扰动的情况下，如何设计保证系统稳定性的鲁棒控制器。内容将涉及H∞控制、LMI（线性矩阵不等式）方法等在非线性系统鲁棒控制中的应用。 自适应控制： 介绍自适应控制（Adaptive Control）的原理，即在系统参数未知或随时间变化的情况下，通过在线估计参数或调整控制器增益来维持系统性能和稳定性。 混沌系统控制： 探讨混沌（Chaos）现象的特点，以及如何对混沌系统进行控制，例如实现混沌同步、抑制混沌行为等。 分布式非线性系统控制： 介绍多智能体系统（Multi-agent Systems）和网络化控制系统（Networked Control Systems）等分布式非线性系统的控制策略。 本书特点： 理论严谨与实践结合： 本书在数学理论推导清晰严谨的基础上，提供了大量的工程实例和仿真分析，帮助读者理解理论的实际应用。 内容全面且深入： 覆盖了非线性控制领域的核心理论和多种主流设计方法，并触及了前沿研究方向。 结构逻辑清晰： 内容组织遵循从基础到高级，从理论到应用的逻辑顺序，便于读者循序渐进地学习。 语言表述专业且易懂： 采用清晰、准确的学术语言，同时注重概念的解释和方法的阐述，力求使不同背景的读者都能有所收获。 适用读者： 本书适合于自动化、电气工程、机械工程、航空航天、生物医学工程、机器人学等领域的本科生、研究生以及从事相关领域研究和工程开发的专业技术人员。对非线性系统动力学和控制理论感兴趣的读者，也将从本书中获益。

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我特别欣赏作者在处理核心概念引入时的那种庖丁解牛式的清晰度。例如，在介绍某个高阶微分方程的相平面分析时，作者并没有直接抛出复杂的李雅普诺夫函数，而是先用了一个非常直观的、基于经典力学或电路理论的类比案例进行铺垫。这个案例的选取非常巧妙，它使得原本抽象的数学概念瞬间具象化，让初次接触这类分析手法的读者也能迅速抓住问题的本质。随后，作者才逐步过渡到严格的数学定义和定理推导，这种“先形象后抽象”的叙述策略极大地降低了读者的学习门槛。阅读过程中，几乎没有出现那种“读不下去”的卡壳点，作者的逻辑链条始终保持着极高的连贯性，每一步的论证都像是水到渠成，而非生硬的堆砌，这在高度依赖逻辑递进的稳定性分析领域，是极其难得的品质。

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这本书的整体论述风格是内敛而有力的，作者很少使用夸张或煽情的语言，所有的论点都建立在扎实的数学基础之上，通过严密的逻辑推理支撑起来。它没有过分渲染研究领域的“前沿性”或“热度”，而是专注于将那些经过时间检验的、普适性的稳定性分析工具进行系统而深入的阐释。阅读过程中，我感受到的与其说是“被告知”某个结论，不如说是一种“被引导”去自主发现结论的体验。它仿佛一位经验丰富、沉稳可靠的导师，在你面前铺陈好所有的工具和材料，然后静待你运用它们去解决面前的复杂问题。这种克制而高效的表达方式，使得这本书的知识密度极高，每一页都值得反复咀嚼和体会，是真正意义上的工具书和参考手册的完美结合体。

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从排版和符号使用的规范性来看，这本书达到了国际一流的学术标准。在涉及到张量、矩阵微分以及偏微分算符时，所有符号的界定都极为精确和一致，几乎没有出现任何模棱两可的地方，这在处理多变量、高维系统的稳定性问题时至关重要。作者对于参考文献的引用格式也一丝不苟，注释清晰地指向了每一个重要思想的源头，体现了深厚的学术素养和严谨的治学态度。更值得称道的是，书中许多复杂公式的推导过程都被清晰地拆分成了若干小步骤，每一个代数变形或极限处理都被完整地展示出来，避免了读者在尝试复现推导时，因为遗漏了某个看似微小的代数步骤而导致全盘迷失方向的困境，这对于自学者尤其友好。

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本书的习题设计堪称一绝，它们绝非简单的公式套用练习，而是真正考验读者对理论理解深度的“试金石”。我尤其赞赏那些设计精巧的拓展性习题。比如，某个章节末尾的练习要求我们不仅仅是判断一个线性系统的稳定性，而是需要结合实际工程约束，探讨在参数变动范围内系统稳定性的“边界点”在哪里，这迫使读者必须跳出课本例题的框架，将所学的稳定性判据与实际应用场景紧密结合起来。完成这些习题的过程，与其说是做作业，不如说是一次次微型的项目仿真和理论验证。解答这些问题后，我对李雅普诺夫稳定性理论的应用范围和局限性有了远超预期的深刻认识，这些实践性的磨练远比单纯的理论背诵来得有价值。

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这本书的装帧设计非常引人注目，封面采用了深沉的蓝色调，配上简洁有力的白色字体，透露出一种严谨而专业的学术气息。内页纸张的选择也十分考究，触感细腻，即使长时间阅读也不会感到眼睛疲劳，这对于需要深入钻研复杂数学模型的读者来说，无疑是一个巨大的加分项。装订工艺扎实可靠，即便是频繁翻阅查找公式，扉页和章节页也丝毫没有松动的迹象，显示出出版社在制作上的用心。装帧的这种“内敛的精致”恰好契合了内容本身的深度，让人在拿起它的时候，就能感受到它不是一本轻松的读物，而是一部需要沉下心来细品的专业著作。而且，书脊的设计也考虑到了图书馆或书架上的摆放需求，字体清晰易辨，方便快速定位。总的来说，从物理形态上，这本书已经为读者构建了一个进入专业领域的心理准备，它的外观语言与其内涵是高度统一的，为接下来的深度学习奠定了良好的开端。

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