Proofs and Refutations 在线电子书 图书标签: 数学 科学哲学 邏輯學 哲学 maths Mathematics 探索式推断 英文書
发表于2024-11-05
Proofs and Refutations 在线电子书 pdf 下载 txt下载 epub 下载 mobi 下载 2024
Lakatos对于形式主义以及数学研究中由概念驱动的创造非常不以为然,尽管后者是数学中非常重要的方法。他无法找到庞加莱证明的漏洞,亦不能像数学家那样理解它的意义。而且,由它衍生出的代数拓扑在物理中确实是有用的。
评分因为干老牛逼
评分因为干老牛逼
评分因为干老牛逼
评分Lakatos对于形式主义以及数学研究中由概念驱动的创造非常不以为然,尽管后者是数学中非常重要的方法。他无法找到庞加莱证明的漏洞,亦不能像数学家那样理解它的意义。而且,由它衍生出的代数拓扑在物理中确实是有用的。
拉卡托斯(Imre Lakatos,1922—1974),英籍匈牙利人,犹太裔,数学哲学家、科学哲学家,宗波普尔。早年信仰共产主义,后讳谈往事。
Proofs and Refutations is essential reading for all those interested in the methodology, the philosophy and the history of mathematics. Much of the book takes the form of a discussion between a teacher and his students. They propose various solutions to some mathematical problems and investigate the strengths and weaknesses of these solutions. Their discussion (which mirrors certain real developments in the history of mathematics) raises some philosophical problems and some problems about the nature of mathematical discovery or creativity. Imre Lakatos is concerned throughout to combat the classical picture of mathematical development as a steady accumulation of established truths. He shows that mathematics grows instead through a richer, more dramatic process of the successive improvement of creative hypotheses by attempts to 'prove' them and by criticism of these attempts: the logic of proofs and refutations.
这是一本让我不仅仅觉得是所描述的数学内容有趣的书。书中以对话体的方式,通过历史上对多面体欧拉公式的真伪辩论,来说明作者对于科学发现的认识。 如何才能证明一个定理为真?或许这是不可能的,因为人类的语言没有明澈到这么一个地步,能够毫无偏差地描述所要描述的概念。...
评分这是一本让我不仅仅觉得是所描述的数学内容有趣的书。书中以对话体的方式,通过历史上对多面体欧拉公式的真伪辩论,来说明作者对于科学发现的认识。 如何才能证明一个定理为真?或许这是不可能的,因为人类的语言没有明澈到这么一个地步,能够毫无偏差地描述所要描述的概念。...
评分这本书要讲的道理非常清楚,作者在引言里面已经说得很清楚了, 非形式、准经验的数学的发展,并不只靠逐增加的毋庸置疑的定理的数目,而是靠以思辨与批评、证明与反驳之逻辑对最初猜想的持续不断的改进。不过,因为元数学是如今正迅速发展的非形式、准经验的数学的一个范式,所...
评分该书要面对的首要问题就是:数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是,这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者,乃至自然科学学者,都有一种极大的惯性,将学术发现史的艰辛历程全然抛弃,一旦综述诞生,之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...
评分该书要面对的首要问题就是:数学知识的发展是不是形式化的演绎推理。 我觉得傻子也知道根本不是,这何以能够成为一个重要的问题。 数学学者,乃至自然科学学者,都有一种极大的惯性,将学术发现史的艰辛历程全然抛弃,一旦综述诞生,之前的一切都不再重要。不管不收敛级数有没...
Proofs and Refutations 在线电子书 pdf 下载 txt下载 epub 下载 mobi 下载 2024