高一数学(第2学期2006年春)/华东师大版一课一练 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:华东师范大学出版社

作者:本社组

出品人:

页数:127 页

译者:

出版时间:2002年12月1日

价格:11.0

装帧:平装

isbn号码:9787561731628

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 华东师大版
• 一课一练
• 2006年春
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• 数学辅导
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• 春季教材

导言 新学期伊始，知识的海洋再次向我们敞开。高一年级的数学学习，承载着从基础到更深层次探究的关键过渡。它不仅是数学思想的启蒙，更是逻辑思维、抽象能力和解决问题能力的重要训练场。本期课程，我们将继续深入探索数学的奥秘，为同学们未来的学习打下坚实的基础。 第一章：函数——数与形的桥梁 函数，作为高中数学的核心概念之一，将贯穿整个学期的学习。本章我们将系统地复习和深化对函数的理解。 函数概念的再认识： 我们将从函数的定义、定义域、值域、对应关系等基本要素出发，通过丰富的实例，帮助同学们建立对函数这一抽象概念的直观认识。理解函数并非仅仅是“输入”与“输出”的机械对应，更是变量之间存在某种特定规律的反映。我们将探讨如何准确地判断一个关系是否构成函数，并学习如何求函数的定义域和值域。 函数的性质： 对称性（奇偶性）、单调性是函数研究的两个重要性质。我们将深入分析函数的奇偶性，理解图像关于原点和y轴对称的几何意义，并学习如何判断函数的奇偶性以及利用奇偶性简化函数图像的绘制和性质的探究。同时，单调性将帮助我们理解函数值的增减趋势，学习如何判断函数的单调区间，并掌握利用单调性比较函数值大小的方法。这些性质不仅是理解函数行为的关键，也是解决许多数学问题的基础。 基本初等函数： 本章将重点回顾并深化对基本初等函数的认识，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数。我们将详细研究它们的图像特征、性质以及在不同情境下的应用。 指数函数与对数函数： 这两类函数是研究指数、对数运算及其性质的基础，在科学计算、经济模型、生物增长等方面有着广泛应用。我们将深入理解指数函数 $y=a^x$ (a>0且a≠1) 和对数函数 $y=log_a x$ (a>0且a≠1) 的定义、图像、单调性、值域等。通过对它们之间互为反函数的深刻理解，将帮助同学们更灵活地运用对数和指数知识解决问题。 幂函数： 幂函数 $y=x^alpha$ ($alpha$为常数) 的形式多样，其性质与指数 $alpha$ 的取值密切相关。我们将探讨不同 $alpha$ 值下幂函数的图像和性质，理解它们在描述幂次关系中的作用。 函数应用： 函数不仅仅是数学的抽象概念，更是描述现实世界中各种量之间关系的有力工具。我们将通过实际问题，例如物理中的运动规律、经济学中的成本与收益、生物学中的增长模型等，来展示函数在解决实际问题中的强大力量。学习如何根据实际情境建立函数模型，并利用函数的性质进行分析和预测，培养同学们将数学知识应用于解决实际问题的能力。 第二章：数列——有序的数系探索 数列，作为一组有序的数，是数学中研究离散变化的重要工具。本章我们将对数列进行系统地学习，为后续更复杂的数学模型打下基础。 数列的概念与通项公式： 我们将从数列的定义出发，理解数列项与项之间的序关系。重点学习如何表示数列（列举法、描述法、符号法），并深入掌握求数列通项公式的方法。通项公式是描述数列规律的关键，我们将学习通过观察数列的各项特点，归纳出通项公式，或者利用已知条件（如递推关系）推导通项公式。 等差数列与等比数列： 这两类特殊的数列在数学中占有重要地位，它们有着明确的生成规律和优良的性质。 等差数列： 理解等差数列的定义（任意相邻两项的差等于一个常数，即公差），掌握等差数列的通项公式 $a_n = a_1 + (n-1)d$ 和前 n 项和公式 $S_n = frac{n(a_1+a_n)}{2} = frac{n[2a_1+(n-1)d]}{2}$。我们将通过大量的例题练习，熟练运用这些公式解决求项、求和、确定项数等问题。 等比数列： 理解等比数列的定义（任意相邻两项的比等于一个常数，即公比），掌握等比数列的通项公式 $a_n = a_1 cdot q^{n-1}$ 和前 n 项和公式 $S_n = frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$ (当 $q eq 1$ 时) 或 $S_n = na_1$ (当 $q=1$ 时)。我们将学习如何利用这些公式解决等比数列的各项计算和求和问题，并理解其在复利计算、人口增长等实际问题中的应用。 数列的简单应用： 除了基本的计算和性质探究，本章还将介绍数列在简单实际问题中的应用。例如，通过数列模型描述某种资源的增长或衰减，或者分析某种投资的收益情况。 第三章：三角函数——周期性现象的刻画 三角函数是描述周期性现象的重要数学工具，在物理学、工程学、天文学等众多领域都有着广泛的应用。本章我们将系统地学习三角函数的概念、性质和应用。 任意角的概念与弧度制： 我们将从角的定义出发，引入弧度制这一新的角度度量方式，理解弧度制与角度制的换算关系。这将为我们理解三角函数的周期性打下基础。 任意角的三角函数： 我们将把三角函数的定义从锐角推广到任意角，理解任意角三角函数的定义，即利用单位圆上的点的坐标来定义正弦、余弦、正切函数。我们将深入探究它们的定义域、值域以及在各个象限的正负性。 同角三角函数的基本关系： 本章将重点学习同角三角函数之间的基本关系，如 $sin^2 alpha + cos^2 alpha = 1$，以及 $ an alpha = frac{sin alpha}{cos alpha}$。这些关系是进行三角函数式化简、求值、恒等变换的基础。 三角函数的图像与性质： 我们将详细研究正弦函数 $y=sin x$ 和余弦函数 $y=cos x$ 的图像，理解它们的周期性、对称性、单调性等性质。同时，也将学习如何利用这些性质来绘制和分析更复杂的三角函数图像，例如 $y=Asin(omega x + phi) + B$ 形式的函数。 简单的三角恒等变换： 为了解决更复杂的三角函数问题，我们将学习一些基本的三角恒等变换公式，如诱导公式、两角和差公式、倍角公式等。熟练掌握这些公式，将为我们进行三角函数的化简、求值以及解三角形提供强大的工具。 解三角形： 以正弦定理和余弦定理为工具，我们将学习如何利用已知的边和角来求解三角形中的未知边和角。这将使我们能够解决与实际测量、导航等相关的几何问题。 第四章：平面向量——点亮几何的坐标之力 向量，作为具有大小和方向的量，是连接代数与几何的桥梁。本章我们将学习平面向量的基本概念、运算和应用。 向量的概念： 我们将从向量的定义出发，理解向量既有大小又有方向的特性。学习零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量等基本概念。 向量的线性运算： 我们将学习向量的加法（三角形法则、平行四边形法则）、减法以及数乘向量。理解向量线性运算的几何意义和代数运算规则。 平面向量的坐标表示： 将向量放在坐标系中，学习如何用坐标表示向量，以及如何利用向量的坐标进行加减和数乘运算。这将使向量运算更加简便和系统。 平面向量的数量积： 数量积是向量运算中一个非常重要的概念，它反映了两个向量的“协同”程度。我们将学习数量积的定义、几何意义，以及如何利用向量的坐标计算数量积。数量积在判断向量垂直、求夹角、解决几何问题等方面有着广泛应用。 向量在几何中的应用： 本章将重点展示向量在解决几何问题中的强大能力。例如，利用向量法证明平行、垂直、中点等几何关系，或者计算点到直线的距离、两个向量的夹角等。通过向量的坐标表示和数量积运算，许多原本复杂的几何问题将变得迎刃而解。 结语 高一数学下学期的学习内容丰富而充实，涵盖了函数、数列、三角函数、向量等核心知识板块。每一个章节都为同学们打开了新的视野，提供了解决问题的全新思路和工具。在学习过程中，希望同学们能够： 勤于思考： 不满足于死记硬背，要深入理解概念的内涵，探究知识之间的联系。 勇于实践： 多做练习，将理论知识转化为解决问题的能力，熟练掌握各种计算和解题技巧。 善于总结： 定期对所学知识进行归纳总结，构建自己的知识体系，形成良好的学习习惯。 乐于合作： 与同学交流讨论，互相启发，共同进步。 相信通过大家的努力，一定能够顺利掌握本学期的数学知识，为未来的学习奠定坚实的基础，享受数学带来的智慧和乐趣。

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说实话，对于高二下学期的内容，特别是解析几何和立体几何这两个大户，我当年是相当头疼的。解析几何里的各种方程转化和空间想象，立体几何里的线面关系判定，没有一本好的辅助材料简直寸步难行。这本“一课一练”在处理这两个模块时，表现得尤为出色。它不会仅仅停留在公式的应用上，而是会深入讲解一些关键的几何定理和向量法在空间坐标系中的应用技巧。我记得有一段时间，我画的立体几何图总是乱七八糟，后来就是对照着这本书里一些绘制得非常规范的示意图，才慢慢建立起空间感。它的习题选择覆盖面很广，从直线与圆锥曲线的位置关系到空间中点、线、面的夹角和距离计算，基本涵盖了所有考点。当我发现自己对于某个特定类型的题目总是卡壳时，翻开对应章节，它总能提供足够多的同类题型进行强化训练，直到形成肌肉记忆为止。

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这本书的价值，很大程度上体现在它对基础知识的“查漏补缺”功能上。高中数学的学习就像盖楼，基础不牢，上层结构再华丽也是空中楼阁。高二下学期，很多知识点开始交叉融合，稍有遗漏，后面的学习就会举步维艰。我那时候的习惯是，每学完一个新章节，都会回头翻阅之前章节的练习题，快速地浏览一遍，重点做那些曾经做错或者感觉不太确定的题目。这本“一课一练”的题量是相当可观的，但贵在精，它不会用大量重复的、价值不高的题目来稀释读者的精力。每道题似乎都有其存在的理由，要么是为了巩固一个特定的定理，要么是为了考察一个容易混淆的概念。那种厚实的纸张和密集的文字，本身就给人一种“踏实”的感觉，好像只要我把这本啃下来，数学就不再是令人望而生畏的学科了。

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翻开内页，那种熟悉的黑白排版风格，透露着一股严谨与不苟的学术气息。清晰的字体印刷，确保了在长时间的演算过程中眼睛不会太疲劳，尽管色彩上比较单调，但重点部分的标注和公式的突出显示做得非常到位。我记得那时候，很多同学都是抱着这本练习册，一支红笔，在上面写满了密密麻麻的解题步骤和自己的思考过程。这本书的难点设置是循序渐进的，从最基础的定义和性质的直接应用，到中等难度的计算与证明，再到最后压轴的几道“思考题”，它完美地模拟了期中期末考试的难度曲线。每一次做完一套模拟题，我都会仔细核对答案，不仅仅看对错，更重要的是研究它的标准解答。很多时候，标准解答里会提供一个比我原本思路更简洁、更巧妙的解法，这种“顿悟”的感觉，就是使用这套练习册最大的收获之一。它教会我的不仅是数学知识，更是一种解决问题的逻辑和追求效率的思维方式。

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这本书的封面设计得相当朴素，拿到手里沉甸甸的，那种老式教材特有的纸张味道扑面而来，一下子把我拉回了高中时代。我记得当年为了弄懂那些复杂的函数图像和数列递推关系，没少在这本“一课一练”上费神。里面的例题和习题编排得非常扎实，基本上是紧扣着华东师大版教材的章节脉络走的，对于我们这种需要大量刷题来巩固知识点的学生来说，简直是救命稻草。尤其是一些稍微有点难度的综合题，它会把好几个章节的知识点揉在一起考查，做完一套下来，感觉对整个单元的理解都提升了一个层次。不过，实话实说，对于那些数学天赋极高的同学来说，可能觉得里面的基础练习有些啰嗦，但对于我这种需要反复练习才能掌握的“普通人”而言，这种详尽的覆盖面和梯度设计，恰到好处。我特别欣赏它在每个知识点后面的小结部分，常常能用几句话点明那个知识点最核心的陷阱或者最关键的公式应用场景，这些经验之谈比单纯的公式堆砌要实用得多。

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从整体的编排意图来看，这本教材更倾向于培养学生的应试能力和扎实的解题功底，而不是侧重于过于抽象的数学理论探讨。对于大多数在升学压力下学习数学的学生来说，这无疑是最实在的需求。记得每次考试前夕，与其翻阅厚厚的笔记，不如直接上手做这本练习册的单元测试部分。它的测试卷设置得非常贴近当年的中学生考试风格，对时间的把控、题型的分布都做了合理的模拟。我尤其喜欢它在一些计算量较大的题目后面，会有一个小小的提示，提醒我们如何使用计算器辅助或者如何优化计算步骤。这在考场上，每分每秒都宝贵的时候，起到的作用是无法估量的。总而言之，这是一本经得起时间考验的、真正能帮助学生提升数学实战能力的优秀辅导用书。

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