九年级数学(上人教版课标本)/走向清华北大同步导读 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:屠新民

出品人:

页数:337 页

译者:

出版时间:2006年04月

价格:14.5

装帧:平装

isbn号码:9787508809427

丛书系列:

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九年级数学(上人教版课标本)/走向清华北大同步导读 (平装) 一、 导言 初中数学的学习，是为高中乃至更长远的学术生涯打下坚实基础的关键阶段。九年级作为初中阶段的收官之年，其数学课程内容的深度与广度都达到了一个新的高度，对学生的逻辑思维、抽象能力、分析问题和解决问题的能力提出了更高的要求。特别是，人教版课标本九年级上册数学，作为课程改革的重要载体，在教学理念、内容编排、习题设计等方面都进行了精心的优化，旨在培养学生扎实的数学素养，为他们将来迈向高等学府，特别是国内顶尖学府——清华大学和北京大学，奠定坚实的数学功底。 本书《走向清华北大同步导读（九年级数学上册）》正是基于这一背景，为广大初中生精心打造的一本高质量的学习辅导用书。本书并非对课本内容的简单重复或罗列，而是以“导读”的形式，深入浅出地解析人教版课标本九年级上册数学教材的精髓，帮助学生构建系统化的知识体系，掌握解决各类数学问题的核心思想和方法，从而在数学学习的道路上更进一步，为实现“走向清华北大”的远大目标提供有力的支持。 本书的编写，遵循了以下几个核心原则： 1. 紧扣课标，同步教材： 全书内容严格按照国家义务教育数学课程标准（2011年版）的要求，并与人教版课标本九年级上册数学教材的章节、知识点、难度梯度一一对应，确保学生学习的连续性和同步性。 2. 导学为主，精讲精练： 以“导读”为核心，旨在引导学生主动思考，理解知识的来龙去脉，而非被动接受。在精讲概念、定理、公式的基础上，精选了大量具有代表性、典型性的例题和习题，并提供详细的解题思路和过程，帮助学生举一反三，切实提高解题能力。 3. 突出重点，突破难点： 针对九年级上册数学中的核心知识点和易错、难点，进行重点讲解和深度剖析，帮助学生攻克学习难关，建立牢固的数学知识网络。 4. 衔接高考，面向未来： 关注数学学科在未来升学考试中的重要地位，特别是对“清华北大”等高水平大学选拔人才的数学能力要求，在知识的拓展和思维的训练上，有所侧重，为学生的长远发展奠定基础。 5. 语言通俗，易于理解： 采用清晰、简洁、生动的语言，避免晦涩难懂的专业术语，力求让每一个学生都能轻松理解数学概念和解题方法，激发学习兴趣。 二、 内容篇章解析（不包含书中具体内容的具体描述，仅对内容模块进行描述） 本书共分为若干个主要篇章，每个篇章都围绕九年级上册数学教材中的核心知识模块展开，并辅以配套的导读、例题解析、巩固练习和能力提升题。 第一篇章：二次函数——优雅的曲线与丰富的应用 本篇章将聚焦于数学中一项极其重要且应用广泛的函数——二次函数。我们将从二次函数的概念入手，深入探讨其图像的几何特征，即抛物线的性质。这包括对称轴、顶点坐标、开口方向等关键要素的确定方法。在此基础上，本书将详细讲解二次函数解析式的求法，涵盖待定系数法以及利用函数图像的特殊点（如与坐标轴的交点）来求解。 更重要的是，本篇章将引导学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的深刻联系。我们将展示如何利用二次函数的图像来直观地理解方程的根、不等式的解集，反之亦然。 在应用层面，本书将呈现二次函数在实际生活中的广泛应用，例如： 运动轨迹分析： 描述物体抛掷、射击时的运动路径，如篮球的飞行轨迹、炮弹的射程等，体现了二次函数在物理学中的重要价值。 最值问题： 解决实际问题中的最大化或最小化问题，例如，在给定周长的情况下，如何围成一个面积最大的矩形；如何确定使产品利润最大的销售价格等。 工程设计： 在桥梁、隧道、建筑等工程设计中，抛物线作为一种重要的结构形状，其优化设计离不开二次函数的分析。 通过本篇章的学习，学生将能够熟练掌握二次函数的性质、解析式求解，并能灵活运用二次函数解决数学和现实生活中的各类问题，深刻体会数学建模的魅力。 第二篇章：旋转——空间中的神奇变换 本篇章将带学生进入几何学的奇妙世界，重点探索“旋转”这一重要的几何变换。我们将首先明确旋转的基本概念，包括旋转中心、旋转角以及旋转的性质（如保持图形的形状和大小不变，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所形成的夹角等于旋转角）。 本书将通过丰富的实例，展示旋转在图形中的应用，包括： 图形的旋转： 如何将一个图形绕某一点旋转一定的角度，得到新的图形。我们将学习如何确定旋转后的点的位置，如何绘制旋转后的图形。 对称图形的认识： 旋转是构建对称图形的重要手段之一，通过旋转，学生可以更好地理解中心对称图形和轴对称图形的构成原理。 在复杂图形中的应用： 许多精美的图案、复杂的几何构造都包含旋转的元素。本篇章将引导学生识别和分析这些图形中的旋转关系，并尝试利用旋转来简化问题的解决。 本篇章还将涉及旋转在实际中的应用，例如： 风车、齿轮的运动： 展现旋转在机械设计和运动中的基本原理。 艺术图案的生成： 很多装饰艺术、建筑风格都运用了旋转的对称性。 通过对旋转的学习，学生将进一步提升空间想象能力和几何推理能力，为理解更复杂的几何问题打下基础。 第三篇章：反比例函数——变化中的固定比例 本篇章将聚焦于反比例函数，这是初中数学中又一类重要的函数。我们将从反比例函数的定义出发，深入探究其函数图像的特征——双曲线。本书将详细解析双曲线的性质，包括图像的分布象限、渐近线（坐标轴）以及图像的对称性。 我们将重点讲解反比例函数解析式的求法，并强调其与成正比例函数、一次函数在性质和图像上的区别与联系。 反比例函数的应用是本篇章的另一重点： 在物理学中的应用： 例如，在匀速直线运动中，速度与时间的关系（路程一定时，速度和时间成反比）；在欧姆定律中，在电阻一定时，电流与电压的关系等。 在经济学中的应用： 如供需关系模型中，某些情况下的价格与需求量可能存在反比例关系。 在行程问题中的应用： 解决距离、速度、时间之间相互制约的问题。 通过本篇章的学习，学生将能够深刻理解反比例函数的数学模型及其在解决实际问题中的效用，培养变量之间的函数关系意识。 第四篇章：圆——几何世界的完美形态 圆是初中几何中最重要的图形之一，本篇章将对圆及其相关知识进行系统性的梳理和讲解。我们将从圆的定义（圆的构成、圆心、半径）开始，深入探讨与圆密切相关的概念，包括： 弦、弧、弓形、扇形： 详细阐述这些概念的定义、性质，以及它们之间的相互关系。 圆心角、圆周角： 重点讲解圆心角与弧、圆周角与弧、圆心角与圆周角之间的关系定理，以及推论，如直径所对的圆周角是直角等。 切线： 深入理解切线的概念，掌握切线的判定定理（过圆上一点且垂直于该点半径的直线是圆的切线）和性质定理（圆的切线垂直于经过切点的半径），并学习如何利用切线解决几何证明题。 本书还将通过丰富的例题，展示圆在几何证明中的应用，包括： 证明线段平行、垂直关系： 利用圆周角定理等。 证明线段相等、角相等： 利用等弧对等弦、等弧对等圆心角等。 证明相交、相切关系： 结合点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系。 此外，本篇章还将拓展圆在实际生活中的应用，如车轮、钟表、圆形建筑等，以及圆的性质在测量、设计中的作用。 三、 学习指导与能力提升 本书的“导读”部分，并非简单地复述课本内容，而是通过启发式的问题，引导学生思考知识的生成过程、数学思想的渗透，以及方法论的运用。每一章节的例题都经过精心挑选，涵盖了基础题、中档题和综合应用题，并附有详细的解题步骤、思路分析以及易错点提示，力求做到“一题多解，一题多悟”。 在巩固练习部分，本书设计了不同难度层次的习题，既有对基本概念和公式的检验，也有对综合运用能力的考察。特别设置的“能力提升”板块，则包含了一些具有挑战性的题目，旨在激发学生的数学潜能，培养他们分析复杂问题、进行创新性思考的能力，为冲击高水平大学打下坚实的基础。 四、 结语 《走向清华北大同步导读（九年级数学上册）》是为每一位怀揣梦想、渴望在数学领域有所作为的初中生精心打造的学习伙伴。本书以其严谨的科学性、鲜明的导学性、系统的针对性，帮助学生在九年级数学的学习中，不仅能掌握必要的知识和技能，更能培养出独立思考、勇于探索的数学精神。相信通过本书的学习，同学们一定能在九年级数学的学习中取得优异的成绩，为实现“走向清华北大”的宏伟目标，迈出坚实而自信的一步。

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我得说，这本书在衔接高中知识方面做得实在太出色了。我们都知道九年级是初中阶段的收官之战，同时也是为高中学习打地基的关键时期。这本书在这方面做得非常到位，它并没有急于求成地灌输高中的内容，而是在讲解每一个初中知识点时，都巧妙地预埋了高中会用到的思想和方法论。比如，在讲解函数初步概念的时候，它就已经在暗示二次函数中会涉及到的图像变换和最值问题，这种“润物细无声”的引导，让我对即将到来的高中数学不再感到那么遥不可及和充满恐惧。它就像一位经验丰富的前辈，在帮你铺设了一条平坦而坚实的阶梯，让你每向上攀登一步都充满信心。我甚至愿意花更多的时间去研读那些看似简单的例题，因为我能从中品出未来学习的韵味和方向感。对于志在冲刺重点高中的同学来说，这本书提供的这种前瞻性视野，是任何普通教辅都无法比拟的。

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从一个追求学习效率的角度来看，这本书的“同步导读”部分确实名副其实。它不是简单地对课本知识进行重复，而是提供了一种更深层次的解读视角，它把抽象的数学语言“翻译”成了更易于理解的逻辑陈述。我特别喜欢它对一些历史背景或数学思想的穿插介绍，虽然不是考试的重点，但这些“花边”知识极大地激发了我对数学这门学科本身的兴趣。了解这些知识的来龙去脉，让我不再觉得数学只是冰冷的数字和符号的组合，而是人类智慧的结晶。这种情怀上的共鸣，比单纯的解题技巧要持久得多。它让我在解题时，不仅仅是为了得到一个正确答案，更是为了体验发现问题和解决问题的整个心路历程，这才是真正的学习乐趣所在。

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这套书真是让我眼前一亮，特别是那种对知识深入浅出的讲解方式，简直是为我们这种正处于关键时期的初中生量身定制的。我记得我拿到书的时候，首先吸引我的是它的封面设计，那种沉稳中不失活力的感觉，让人一看就知道这不是那种枯燥的教辅读物。翻开内页，更能感受到编者是用心良苦，每一个知识点的引入都设计得非常自然，不像有些教材那样硬邦邦地抛出一个概念，而是通过一些贴近生活的例子，让你在不知不觉中就理解了数学的内在逻辑。尤其是对于那些比较抽象的几何概念，书里配的图例清晰明了，甚至有些辅助线的添加和解释，我都觉得比课堂上老师讲得还要细致到位。我尤其欣赏它在章节后设置的“能力提升”板块，那里面不仅仅是简单的习题堆砌，而是有针对性地设置了一些需要综合运用多个知识点才能解决的难题，这对于培养我们的数学思维大有裨益。我感觉自己在做完这些题之后，看待问题的角度都变得开阔了许多，不再局限于教科书上的固有模式。

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总的来说，这本书给我的感觉是非常“靠谱”和“有内涵”。它不像市面上很多为了迎合考试热点而堆砌难度的参考书，它更注重基础的扎实和思维的深度培养。我发现即便是那些看似难度较大的综合题，只要我仔细回溯书本中对基本概念的阐述，往往都能找到解题的突破口。这本书成功地平衡了广度与深度，既覆盖了课标要求的所有知识点，又在关键处进行了适度的拔高，为我们未来进入更复杂的学习环境做好了充分的心里和知识储备。阅读这本书的过程，更像是一次与一位耐心、博学的良师进行高质量的对话，它教会我的远不止是解题的技巧，更是一种严谨、审慎的学习态度。对于任何想在初中数学领域寻求稳健提升的同学来说，这本书都是一个值得信赖的伙伴。

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这本书的排版和装帧也绝对是加分项。我们都知道，长时间面对密密麻麻的文字和公式是件很痛苦的事情，但这本书的纸张质量很好，即便是长时间在灯下演算，眼睛也不会感到特别疲劳。更重要的是它的版式设计，重点内容使用了不同的字体和颜色进行区分，重要的定理和公式被框选出来，非常便于记忆和快速回顾。我习惯在做完一套练习后，合上书本，然后快速地浏览一遍那些被标记出来的知识点，这种视觉上的层次感极大地提高了我的复习效率。而且，书中的习题分类也非常科学合理，从基础巩固到拔高训练，过渡得非常平滑，不会让人产生挫败感。我发现自己做题的节奏感也变强了，不再是想到哪儿做到哪儿，而是遵循着一个清晰的逻辑链条在前进，这对我这种以前做题比较散漫的人来说，简直是福音。

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