高等微积分 在线电子书 图书标签: 数学分析 数学 数学分析7 分析学
发表于2024-11-22
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数学分析已经根植于自然科学和社会科学的各个学科分支之中。微积分作为数学分析的基础,不仅要为全部数学方法和算法工具提供方法论,同时还要为人们灌输逻辑思维的方法。本书在实现这一目标中取得了引人注目的成果,读者从中不仅可以获得微积分的知识,还会受到数学科学思维的训练。
本书一方面按传统的和严格的演绎形式介绍微积分的所有主题,另一方面强调主题的相关性和统一性,从整体的、系统的高度来组织材料。书中以最清晰、最简洁的方式介绍了数学分析的基本概念,除了包含必不可少的论题 (如实数、收敛序列、连续函数与极限、初等函数、积分、多元函数等) 以外,还包含其他一些重要的论题 (如求积分的逼近方法、魏尔斯特拉斯逼近定理、度量空间等)。另外,全书贯穿了许多具有启发性的例题以及激发求知欲的练习题。
与第1版相比,本版增加了200多道难易不等的习题,为便于读者理解进行了大量小改动,从而更清晰地阐述了基本概念。另外,为教学提纲考虑进行了许多实质性的改动,将选学材料单独放置,这样使得基本材料的叙述更简洁,过渡更自然流畅。
本书可作为数学、工程技术、自然科学、计算机科学和其他相关专业学生高等数学课程的教材。
我在乎的不是它的严谨。严谨这东西也有个度,过犹不及。逻辑错误一点也不能犯,但在数学上,逻辑正确不是一切。 事实上我只学了一遍半数学分析,无能力评价其严谨性。此外,我不是什么布尔巴基学派,也不信仰绝对严谨。 作为一个喜欢用数学解决问题,但又不懂物理的人,我选了...
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