Analysis I pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026
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具体描述
作者简介
陶哲轩(Terence Tao)2006年菲尔兹奖得主，享誉世界的澳大利亚籍华裔天才青年数学家，现任美国加州大学洛杉矶分校教授。在调和分析、偏微分方程、组合数学、解析数论和表示论等多个领域取得了许多重要成果。他的经历可谓传奇，12岁获得国际数学奥林匹克竞赛金牌(这项纪录至今无人打破)，21岁获得普林斯顿大学博士学位，24岁成为终身教授，2007年32岁时当选英国皇家学会会士。除菲尔兹奖外，他还荣获了著名的Alan t Watel man奖(奖金额50万美元)和clay研究奖等众多荣誉。
目录信息
读后感
读这本书，第一就是要弥补一下只会算而证明弱逼的工科狗的属性； 第二就是，某日查到小波分析需要研究生级别的实分析基础，遂想找一本实分析的书先入入门。无奈大一只学过高等数(ji)学(suan)，步子跨太大，摔死在了徐森林的《实变函数》上。上豆瓣查说这本书实际上是本数分...
评分首先向陶致敬！不仅仅出于对陶过人的能力，也出于他治学严谨并且从学生角度出发写书的良苦用心。但是对这本书，我想说明另一种观点。 这是一本读起来相当令人愉快的书，我感受到的主要由以下三点： 1.文笔是面向学生的，对于种种数学处理都会不厌其烦地说明其思想，出发点等等...
评分窃以为本书作为参考读物更合适，要按照本书内容讲授，需要学习者的自觉投入，更需要足够优秀的导师，部分基础性证明很是考验功底。
评分 评分外甥在家刷题不陪我打游戏，感觉这小子学傻了，麻痹只能陪他刷。 看不到几页实在受不了那种一步一步的感觉，因个人思维问题和书的内容无关，可能是王老头做老师太久不该在翻书，无形中把严谨氛围带到书里。用来学习一般，用来温故才是良品。 编排上的问题导致少部分符号错误，...
用户评价
《Analysis I》这本书，不仅仅是一本教材，更是一次思维的洗礼。它以一种极其深刻的方式，揭示了数学分析的核心思想和方法。我非常喜欢书中对多变量函数极限和连续性的讨论，它将一维的分析概念推广到了更高维度，让我对函数的行为有了更全面的认识。作者对多变量函数的偏导数和全微分的介绍，也为我理解函数的局部性质提供了重要的工具。书中对重积分的计算，包括雅可比积分的变换，也让我看到了数学分析在解决几何和物理问题中的强大威力。我尤其欣赏书中对向量分析的初步介绍，它将微积分的思想应用于向量场，为理解电磁学、流体力学等学科打下了基础。这本书的语言非常严谨，逻辑性也很强，即使是对于一些比较抽象的概念，作者也能用恰当的例子和图形来辅助说明，这使得学习过程变得更加生动有趣。而且，书中提供的参考资料和拓展阅读，也为我提供了进一步深入学习数学分析的途径。
评分《Analysis I》这本书的出现，无疑为我重塑了对数学分析的认知。我一直认为数学分析是一门晦涩难懂的学科，但这本书以其卓越的组织结构和引人入胜的叙述方式，彻底改变了我的看法。从开篇的逻辑和集合论基础，作者就展现了他对教学的深刻理解。他并没有停留于表面，而是深入剖析了数学语言的严谨性，以及构建一个完备数学体系所需的逻辑起点。我特别喜欢书中对函数概念的拓展和细致讨论，它不仅仅是简单的输入输出关系，更包含了函数的性质、分类以及在不同场景下的应用。当读到连续性那一章时，我被书中对连续函数性质的深入挖掘所震撼，比如介值定理和最大最小值定理，这些定理的证明过程严谨而优美，充分展现了数学的逻辑之美。书中对导数的讲解也十分到位，从几何意义到代数运算，再到导数在研究函数单调性、凹凸性方面的应用，都进行了清晰的阐述。每一步推导都充满了逻辑的严谨性，让我能够理解每个结论是如何从基本公理和定义中诞生的。我尤其欣赏作者在引入泰勒公式时所做的铺垫，它巧妙地连接了导数和函数逼近，为后续更复杂的分析打下了基础。而且，书中大量的图示和表格，极大地增强了理解的直观性，我可以通过它们更形象地把握函数的行为和数学概念的内涵。
评分拿到《Analysis I》这本书，我仿佛得到了开启数学分析大门的钥匙。它以一种极其清晰和系统的方式，为我展现了数学分析的宏伟蓝图。我非常喜欢书中对积分的定义，它从黎曼和的极限出发，严谨地构建了定积分的概念，并深入探讨了其性质。作者对于积分在物理学和工程学中的应用，也进行了广泛的介绍，比如计算曲线长度、曲面面积等，这让我看到了数学分析的实用性和重要性。书中还对反常积分的讨论，也拓展了我对积分概念的理解，让我能够处理更广泛的积分问题。我尤其喜欢书中对傅里叶级数的初步介绍，它将周期函数分解为一系列三角函数的和，展现了数学分析在信号处理和数据分析领域的巨大潜力。这本书的排版非常优美，公式的符号清晰明确，阅读起来非常舒适。而且，书中提供的丰富的练习题，也让我能够不断检验自己的学习成果，并在实践中加深对数学分析的理解。
评分初拿到这本《Analysis I》，我怀揣着对数学分析既敬畏又好奇的心情，它不仅仅是一本教科书，更像是一扇通往严谨数学世界的窗户。封面设计简洁大方，没有过多的装饰，反而透出一股沉静的力量，正如数学本身所蕴含的深邃与奥妙。在翻阅过程中，我被其清晰的逻辑脉络和层层递进的讲解方式深深吸引。作者并没有急于抛出复杂的定理和证明，而是从最基础的概念入手，细致地梳理了实数系的构造，这部分内容对于建立扎实的分析基础至关重要。我尤其欣赏作者在引入极限概念时所下的功夫，他通过多种角度的解释和生动的类比，让抽象的极限变得触手可及。对于epsilon-delta语言的运用，书中也给出了足够多的示例和练习，这对于初学者来说是至关宝贵的，它帮助我理解了数学证明的精确性，也磨练了我逻辑推理的能力。书中关于序列和级数的讨论，更是将极限的应用推向了一个新的高度，我仿佛看到了无数数列在作者的笔下按照严谨的规则收敛或发散，展现出数学的秩序美。整本书的排版也十分人性化，重点内容加粗，关键定义和定理都有明确的标注，这极大地提高了我的阅读效率。而且，书中提供的练习题难度梯度适中，从基础概念的巩固到更具挑战性的证明题，都为我提供了充分的练习机会，让我能够逐步深化理解，并检验自己的学习成果。
评分坦白说，在接触《Analysis I》之前，我对数学分析的印象是停留在一些零散的公式和算法的层面。然而，这本书就像一位技艺精湛的导游，带领我深入探索了数学分析的核心。它以一种非常系统的方式，从实数系的完备性出发，逐步构建起了整个分析的理论框架。我非常赞赏作者在处理无穷集合的基数问题时所展现的严谨性，它不仅仅是数的概念的延伸，更是对集合论深刻理解的体现。书中关于收敛和发散的讨论，对于我理解数列和级数的行为至关重要，他通过对柯西序列等概念的引入，提供了判断收敛性的另一种有力工具。我尤其欣赏书中对积分概念的引入，从黎曼积分的定义到其性质的探讨，再到一些基本函数的积分计算，都进行了详尽的阐述。作者对于积分的几何意义和物理意义的解释，也让我对这个概念有了更深的体悟，仿佛能够看到一个个微小的面积如何被累加起来，形成一个完整的整体。书中还穿插了许多历史性的背景介绍，让我了解到这些分析工具是如何在漫长的数学发展过程中孕育和完善的，这增加了学习的趣味性和深度。
评分《Analysis I》这本书给我带来的最大收获，是它让我真正体会到了数学的严谨性和逻辑性。作者并没有将数学分析简化为一套可以套用的公式，而是循序渐进地引导读者去理解每一个概念背后的深刻含义和证明逻辑。我非常喜欢书中对拓扑概念的初步介绍，例如开集、闭集、邻域等，这些看似基础的概念，却是构建后续复杂理论的基石。它们帮助我理解了实数空间中的“靠近”和“边界”的意义，为理解极限和连续性提供了更深层次的视角。书中对函数的单调性和凹凸性的分析，也让我对函数的行为有了更直观的认识，它们之间的关系以及如何通过导数来刻画，都被清晰地呈现出来。我特别喜欢书中关于中值定理的论述，它不仅在理论上有着重要的地位，在实际应用中也展现了其强大的威力。作者对中值定理的证明过程，也充分体现了数学证明的精巧和巧妙。此外，书中提供的许多思考题和补充材料，更是激发了我进一步探索数学的兴趣，让我不仅仅满足于书本上的知识，而是主动去发现和理解更多的数学规律。
评分《Analysis I》这本书，是我想象中数学分析的模样。它不仅仅是在传递知识，更是在培养一种探索数学奥秘的兴趣。我非常喜欢书中关于函数级数，尤其是幂级数的讨论，它将函数的表示和逼近联系起来，展现了数学分析的强大之处。作者通过对一些著名函数的泰勒展开的推导，让我看到了数学分析在近似计算和数值分析中的重要作用。书中对积分的各种技巧和方法，例如换元积分法、分部积分法等，也都进行了详细的介绍和推导，这为我解决实际问题提供了有力的武器。我特别欣赏书中对积分在几何学和物理学中的应用，如计算面积、体积，甚至质心等，这让我看到了数学分析的实用价值。这本书的语言非常流畅，逻辑性也很强，即使是对于一些比较难以理解的概念，作者也能用恰当的比喻和例子来解释，这使得学习过程变得更加轻松愉快。
评分《Analysis I》这本书，更像是一本关于如何进行数学思考的入门指南。它不仅仅教授数学知识，更重要的是传递了一种严谨的数学精神。我非常喜欢书中关于函数极限的 epsilon-delta 证明，作者耐心地一步步解析了证明的逻辑，让我能够理解为何要这样写，以及每一步的意义。这对于培养我的逻辑思维能力有着至关重要的作用。书中对连续函数的性质的探讨，如一致连续性、介值定理的推广等，让我看到了数学分析的精妙之处，它不仅仅是关于点的性质，更是关于函数在整个区间上的行为的描述。我特别欣赏书中关于不定积分和定积分之间关系的介绍，它巧妙地连接了两个看似独立的数学概念，展现了微积分的核心思想。这本书的排版也非常精美，公式的排布清晰规范，注释也非常到位，这使得我在阅读过程中几乎没有遇到障碍。而且，书中提供的参考书目和历史背景介绍，也为我打开了了解数学发展脉络的窗口，让我对数学分析的起源和发展有了更深的认识。
评分坦白讲，我曾一度认为数学分析就是一堆抽象的符号和复杂的公式，难以企及。然而，《Analysis I》的出现，彻底颠覆了我的这种看法。它以一种极其细致和有条理的方式，将数学分析的各个概念娓娓道来。我非常欣赏书中关于实数系的公理化构造，这部分内容虽然抽象，但却为整个分析奠定了坚实的基础。作者通过对戴德金分割等方法的介绍，让我理解了如何从最基本的公理出发，构建起一个完备的实数系统。书中对数列的收敛和发散的讨论，也是我学习的重点，他不仅介绍了极限的定义，还提供了各种判别方法，让我能够灵活地运用这些工具。我尤其喜欢书中关于不等式的证明，作者往往会提供多种不同的证明思路，这让我看到了数学证明的灵活性和创造性。这本书的练习题也很有代表性，它们涵盖了从基本概念的理解到复杂定理的应用，让我能够全方位地提升自己的数学能力。
评分我一直认为，一本好的数学分析教材，应该能够激发读者对数学的热爱，而不是仅仅灌输知识。《Analysis I》做到了这一点。它的语言简洁明了，即使是面对复杂的概念，作者也能用清晰的逻辑和生动的语言进行解释。我非常欣赏书中对序列的收敛性判别方法的系统性梳理，包括比值判别法、根值判别法等，这些方法为我提供了判断数列收敛性的多样化工具。书中对级数收敛性的讨论，也让我对无穷多项相加这一抽象概念有了更深刻的理解。我特别喜欢书中对一些特殊函数的讨论，比如指数函数、对数函数和三角函数，它们不仅仅是简单的公式，更是通过极限和级数这些分析工具来定义的，这让我认识到数学定义的内在统一性。书中对这些函数的性质和应用也进行了详细的介绍，这让我看到了数学分析在解决实际问题中的重要作用。这本书的练习题设计也非常出色，它们不仅巩固了书本上的知识，更启发了我去思考更深层次的问题，我仿佛能看到自己在数学的道路上不断进步。
评分陶哲轩，不止是数学天才
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