具体描述
《范畴论》作者在书中使用的是现代范畴论通用的概念和术语，但是在对一些基本概念和理论的处理过程中，作者尝试使用比较简洁直接的方法，避免烦琐的论述。《范畴论》的前3章是范畴论的基础内容，适合高年级本科生和研究生的教学以及科研人员对范畴论基础知识的需要，第4章可供从事代数拓扑学尤其是同调代数研究的研究生和科研人员学习和参考，第5章既可以为从事代数几何的科研人员参考，同时也可为希望进一步学习Topos理论的读者提供层论方面的预备知识。
作者简介
目录信息
符号说明
第1章 范畴与函子
1.1范畴的定义
1.2函子
1.3自然变换
1.4单态射与满态射
1.5子对象与商对象
1.6Yoneda引理与可表达函子
1.7射影对象与单射对象
第2章 极限理论
2.1极限的定义
2.2等值子和余等值子
2.3积和余积
2.4拉回与推出
2.5完备范畴和余完备范畴
2.6保持极限的函子
第3章 函子的伴随性与模结构
3.1伴随函子的定义
3.2伴随函子定理
3.3反射子范畴和余反射子范畴
3.4Catesian闭范畴
3.5范畴上的模结构
3.6Beck定理
第4章 加法范畴与Abel范畴
4.1加法范畴
4.2Abel范畴
4.3正合序列
第5章 层范畴
5.1层的定义
5.2局部同胚映射
5.3层范畴的性质
5.4定向层函子与逆向层函子
5.5Grothendieck拓扑与Grothendieck层
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
读后感
评分
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评分
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用户评价
说实话，这本书的阅读体验更像是一场艰苦的攀登，沿途的风景虽然壮丽，但每一步都走得异常吃力。我特别欣赏作者在引入“伴随函子”时的那种行云流水般的过渡，从代数结构间的映射关系，到更广泛的范畴间的桥梁搭建，那种数学思想的连贯性简直是教科书级别的示范。然而，当涉及到更深层次的等价性概念，比如笛卡尔闭范畴或者闭张量范畴时，文字的描述就显得有些捉襟见肘了。我发现，光靠书本上的文字描述，我只能抓住其表面的代数性质，却无法真正体会到其在逻辑系统或类型论中蕴含的深层意义。我不得不借助大量的外部资源，尤其是那些关于应用实例的讲解视频，才能勉强将书中的形式化语言与直观的数学直觉对接起来。这本书无疑是极具价值的参考书，但作为一本“入门”读物，它对读者的先验知识储备要求，未免有些过高了。
评分这本书的封面设计非常简洁，带着一种古典的严谨感，让人一上手就觉得这是一本能沉下心来读的硬核学术著作。内容上，我感觉作者在搭建整个逻辑体系时，仿佛在进行一项精密的建筑工程，每一个概念的引入都像是为后续更宏大的结构打下坚实的地基。尤其是在初识那些抽象的函子和自然变换时，我几乎是靠着作者详尽的类比和循序渐进的推导，才勉强跟上了思路。比如，书中对“极限”和“余极限”的阐述，远比我在其他初级教材中看到的要深刻得多，它不仅仅是告诉你“如何计算”，更重要的是解释了“为什么这么定义”——这背后的统一性原理，确实让人眼前一亮，也因此，我在阅读过程中不得不频繁地在不同章节之间来回翻阅，试图在脑海中构建起一个完整的思维地图。这本书的难度无疑是偏高的，但其带来的思维上的冲击和认知上的拓展，是无可替代的，它强迫你跳出具体实例的舒适区，去直面数学的本质结构。
评分我对这本书的“哲学气质”印象深刻。它不像某些教材那样，仅仅是罗列定义和定理，而是处处透露着对数学本质的深刻反思。作者在描述范畴的“对象”和“态射”时，反复强调了“关系优先于实体”这一核心思想，这对我理解现代数学的整体图景产生了巨大的影响。这种宏大的视角转换，让我开始重新审视我过去学习的群论和拓扑学，发现它们都可以被纳入一个更统一的框架之下审视。不过，这种哲学层面的探讨，有时候会导致对具体计算细节的疏忽。当需要将理论应用于解决一个具体的、需要手算验证的问题时，我发现书中提供的辅助性例子太少，导致理论的“落地”显得不够扎实。这本书更擅长“登高望远”，但在“深入地层”方面，略显不足。
评分这本书的翻译质量非常高，专业术语的中文对应词汇选择得非常精准，避免了常见的歧义。特别是对那些在不同数学分支中有不同含义的术语，作者（译者）都做了非常细致的脚注澄清，这极大地帮助了理解的准确性。阅读过程中，我发现作者在不同章节之间建立了一种非常巧妙的“递归式引用”，使得知识结构像螺旋上升一样，不断地在更高维度上重复和深化已有的概念。比如，在一个关于极限的章节中巧妙地呼应了开篇对“结构保持”的描述，这种结构的精妙让人赞叹。如果说有什么遗憾，那就是书中对“小范畴”和“大范畴”的区分，以及由此引发的关于真类和类的讨论，处理得稍微有些保守和谨慎，缺乏一些对前沿研究中如何规避这些困难的探讨，使得这本书的视野虽然广阔，但在最尖端的部分，略显保守。
评分这本书的排版和符号系统处理得非常专业，页边距留白得当，使得在手写批注和绘制图表时非常方便，这对于理解那些复杂的图示推理至关重要。然而，我个人对于作者在论证某些核心定理时，选择的证明路径感到一丝困惑。例如，在证明某个普遍性结论时，作者似乎跳过了一个看似微小但实则关键的构造步骤，直接给出了最终的等价关系。我花费了几乎半天的时间来重构那个缺失的中间步骤，虽然最终成功了，但这中断了阅读的流畅性。这种“高手过招，点到为止”的叙述风格，对于资深研究者或许是高效的，但对于正在摸索阶段的我来说，却是一道不必要的障碍。它更像是写给已经精通此道的人士的“备忘录”，而非精心准备的“导览手册”。
评分中国的范畴著作最好的一本
评分还是看英文书吧
评分作为一本入门书，这本书做得很好了。该有的都有了。不过第三章第一节的证明有点丑。作者水平问题。不过没有其他如此简洁的入门教材了
评分14年过去了，仍然是国内唯一一本关于范畴论的中文教材，建议有兴趣的同学以此入手，然后再去读英文文献，一定会受益匪浅。“一切皆范畴，万物可函子”，但范畴论并没有让讨论的问题变得简单。
评分入门书,习题都很简单,适合第一次看
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