高等数学基础-学习指导（下） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:中国林业

作者:王喜斌

出品人:

页数:326

译者:

出版时间:2006-7

价格:32.00元

装帧:

isbn号码:9787503845307

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《流体力学基础与工程应用》 内容简介 本书旨在为工程技术人员和高等院校工科学生提供一套全面、深入且兼具实用性的流体力学基础理论与工程应用知识体系。全书共分为十二章，结构清晰，逻辑严谨，力求在严谨的数学推导基础上，突出流体力学在现代工程领域中的实际指导意义。 第一部分：流体力学的基本概念与流体静力学 第一章：流体力学的基本概念与研究对象 本章首先引入流体力学的基本研究范畴，界定流体（液体与气体）的宏观物理特性，如密度、比重、粘度等。重点阐述物质点概念、流体的连续介质假设，并详细讨论了流体运动的描述方法——拉格朗日观点与欧拉观点。通过引入流线、迹线、流位移线等基本流场概念，为后续的动力学分析奠定基础。此外，本章还简要介绍了流体力学的发展简史及其在航空航天、能源动力、环境工程等领域的关键作用。 第二章：流体静力学 流体静力学是流体力学的基础，本章聚焦于静止流体中的力学平衡问题。详细推导了流体静力学基本方程，即压力的方向性与在深度上的线性变化规律。通过引入压强梯度和重力，推导了等压面概念。随后，深入分析了平面和曲面上的总静压力、作用点（压力中心）的计算方法，这对于设计水坝、储罐和潜水器至关重要。本章结合大量工程实例，如浮力、阿基米德原理的应用，以及气压计的工作原理，强化理论与实践的结合。 第二部分：流体的运动学与控制方程 第三章：流体运动学分析 本章从运动学的角度描述流体的运动状态，不涉及力的作用。核心内容是流动的分类，如匀速流动与非匀速流动、恒定流动与非恒定流动、可能的线流与可能的涡流。重点讲解了流场中的速度、加速度的分解与表示方法（物质导数）。引入了流函数和速度势函数，并阐述了它们在二维无散流场分析中的应用，为后续求解势流问题提供了关键工具。 第四章：流体动力学基本方程——控制体积法 本章是连接运动学和动力学的桥梁，基于控制体积（Control Volume）方法，推导了流体力学的三大基本守恒定律在控制体积上的积分形式。详细阐述了： 1. 连续性方程（质量守恒）： 阐明了质量在流场中的不灭性，并分别给出了积分形式和微分形式（散度定理的应用）。 2. 动量方程（牛顿第二定律）： 推导了体积力（如重力）和表面力（如粘性力和压力）对动量变化率的总影响，即雷诺输运定理的应用。 3. 能量方程（热力学第一定律）： 考虑了流体内部能量（内能、动能）和热交换对流动的影响。 第五章：流体动力学基本方程——微分形式 本章将第四章的积分形式方程转化为基于物质点的微分形式，即纳维-斯托克斯（Navier-Stokes, N-S）方程组。本章详细推导了牛顿流体和非牛顿流体的粘性应力张量，并完整地给出了粘性流动的N-S方程组。此外，还讨论了无粘流动的欧拉方程，以及在特定条件下（如不可压缩、等温）方程的简化形式，包括伯努利方程的严格推导及其物理意义。 第三部分：典型流动分析 第六章：无粘流动理论 本章专门研究粘性可忽略情况下的流动，主要处理势流问题。详细介绍了速度势函数和流函数在二维无粘流动中的应用，以及共形映射法在求解复杂边界形状下的势流问题中的应用。通过引入源、汇、偶极子等基本流元，可以构造出复杂的外部流动场模型，这在早期航空器设计中具有重要价值。 第七章：粘性流动与边界层理论 粘性效应是流体力学中最核心的部分。本章深入探讨了粘性流动的特征，并重点介绍普朗特（Prandtl）提出的边界层理论。详细分析了附着条件、零压力梯度下的边界层方程（普朗特方程）及其求解方法，如积分法（冯·卡门动量积分方程）。通过对流经平板的流动分析，理解摩擦阻力的来源和分离现象的初步概念。 第八章：流动可视化与相似律 本章关注实验方法和理论模型间的联系。详细讲解了各种流动可视化技术（如染料法、烟雾法、粒子图像测速 PIV）。随后，系统阐述了流体力学中的相似性原理，重点介绍无量纲数（如雷诺数、马赫数、福汝德数）的物理意义及其在流动相似性中的作用，为从模型实验结果推算原型性能提供了科学依据。 第四部分：工程应用与特殊流动 第九章：管内流动 本章聚焦于工程中最常见的内部流动问题——管道流动。分析了圆管层流（哈根-泊肃叶定律）和湍流的特征。详细讨论了湍流的脉动特性及其统计描述，并引入了湍流模型（如雷诺平均N-S方程的概念）。重点讲解了摩擦损失、局部阻力（局部损失系数），以及在复杂管网系统中，如何应用能量损失方程进行工程计算和优化设计。 第十章：外部绕流与升阻力 本章研究流体绕过固体物体（如机翼、汽车、建筑物）的流动现象。深入探讨了绕流场中的流线分布、尾流区的形成。详细解析了升力（Lift）和阻力（Drag）的物理机制，并基于边界层理论解释了流动分离和阻力分类（压差阻力与摩擦阻力）。特别对流体力学中的经典案例——圆柱绕流和翼型绕流进行了深入剖析。 第十一章：可压缩流动基础 当流速接近或超过音速时，流体的密度变化不能被忽略。本章介绍可压缩流动的基本概念，包括等熵流动、声速、马赫数。重点分析了正激波和斜激波的形成与特征，推导了正激波的马赫数关系式。这为超音速飞行器设计和高压气体输送提供了理论基础。 第十二章：流体机械中的流体力学 本章将理论知识应用于流体机械设计。概述了叶轮机械（如泵、风机、水轮机）的工作原理，并基于动量方程推导了欧拉涡轮机械方程，该方程是计算叶片载荷和确定机械效率的关键。讨论了汽蚀现象及其对叶轮机械性能的负面影响，并介绍了减少气蚀的设计策略。 本书配有大量例题和习题，旨在帮助读者巩固理论理解并提升解决实际工程问题的能力。

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当我第一次拿到《高等数学基础-学习指导（下）》这本书时，我并没有抱有太高的期望，毕竟我之前的学习经历告诉我，高等数学的学习往往是枯燥和困难的。但是，这本书很快就颠覆了我的认知。它最大的亮点在于，它能够将非常抽象和复杂的数学概念，用一种极其清晰、生动甚至有趣的方式呈现出来。比如说，在讲解向量微积分时，它用了很多生动的图示和动画的描述（虽然是文字描述，但想象空间很大），将梯度、散度、旋度这些概念的几何意义解释得淋漓尽致，让我一下子就明白了它们在物理世界中的实际应用，比如流体的流动、电磁场的分布等等。这种“化繁为简”的能力，是很多教材都难以做到的。而且，它在章节的组织上也做得非常合理，循序渐进，环环相扣。每一个新的概念都建立在前面知识的基础上，让你感觉学习的过程是顺畅而自然的。我最喜欢的是它在每个大章节结束时，都会有一个“知识梳理”和“难点解析”的部分，这能够帮助我快速回顾本章的重点内容，并且深入理解那些容易混淆或出错的地方。这本书就像一个知心的朋友，它了解我的学习难点，并总能在最关键的时候给予我最有效的帮助。

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这本书带给我的最大惊喜，莫过于它对“数学思维”的培养。在接触《高等数学基础-学习指导（下）》之前，我学习高等数学，更多的是在记忆公式、套用模板，总感觉自己是被动地接受知识。但是，这本书从一开始就强调“理解”的重要性，并且通过各种方式来引导读者主动思考。它在讲解每一个知识点时，都会追问“为什么”，并且引导你去探究知识的来龙去脉。比如，在讲解洛必达法则时，它不仅给出了公式，还深入分析了它背后的极限思想，以及它在处理“0/0”和“∞/∞”型不定式时的原理。而且，书中还穿插了许多“思维训练”和“拓展思考”的部分，这些内容往往会提出一些开放性的问题，鼓励你去尝试不同的解题方法，去寻找更优的解决方案。这种方式让我感到自己不再是被动地学习，而是主动地参与到知识的建构过程中。我特别喜欢它在解答练习题时，会提供多种解题思路，并且分析每种思路的优缺点，这让我明白，解决数学问题往往不止一种方法，关键在于找到最适合自己的那一种。总而言之，这本书不仅仅是一本学习指南，更像是一位能够启发我独立思考的良师益友，它让我真正体会到了数学的魅力和学习的乐趣。

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说实话，我在翻阅《高等数学基础-学习指导（下）》之前，对于高等数学中的一些高级主题，例如多元函数、向量分析等，总是感到望而生畏。但这本书的出现，彻底改变了我的看法。它以一种非常系统、全面且深入浅出的方式，将这些复杂的概念一一破解。我最欣赏它的地方在于，它不仅仅是机械地罗列公式和定理，而是非常注重对这些概念的直观理解和几何意义的阐释。比如，在讲解多重积分时，它通过大量的三维图形和截面图，生动地展示了积分区域的变化以及积分过程的几何意义，让我一下子就明白了为什么需要使用雅可比行列式进行变量替换。这种“可视化”的学习方式，极大地降低了学习难度，也增强了我学习的信心。而且，这本书在逻辑结构上也做得非常出色，每个章节之间的衔接都非常自然，并且前后呼应，让我能够在一个完整的知识体系中进行学习。我尤其喜欢它在每个章节的结尾，都会有一个“学习总结”和“易混淆点辨析”，这能够帮助我巩固所学，并且避免一些常见的错误。总的来说，这本书不仅仅是一本学习材料，更像是一位循循善诱的老师，它引领我一步步地探索高等数学的奥秘。

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不得不说，这本书真的是我学习高等数学路上的“救星”。之前我总是觉得高等数学的符号太多、推导太复杂，看得我头晕眼花，很容易失去学习的动力。但是《高等数学基础-学习指导（下）》完全颠覆了我这种感受。它在讲解数学概念时，总会从最基本的定义和公理出发，然后一步步地进行逻辑推导，并且在推导过程中，会详细地解释每一步的依据和合理性。这让我不再是被动地接受知识，而是能够主动地去理解知识是如何产生的。我特别欣赏它在介绍某些重要的定理时，会穿插一些数学史的背景，介绍这些定理的提出者是如何思考的，以及它们在数学发展史上的重要意义。这种方式让我觉得学习过程不仅仅是知识的学习，更是一种对数学思想和数学文化的体验。此外，书中的例题非常丰富，而且覆盖了各种难度和类型。更重要的是，它不仅仅提供了答案，更提供了详细的解题思路和技巧，甚至会对比不同的解题方法，分析它们的优劣。这让我受益匪浅，不仅学会了如何解题，更学会了如何更高效、更巧妙地解题。这本书就像一位经验丰富的导师，它知道我可能遇到的困难，并且总能提供最精准的指导。

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在我看来，《高等数学基础-学习指导（下）》这本书的独特之处在于，它非常注重知识的“应用导向”和“解题思路”的培养。很多教材往往侧重于理论的推导和证明，而这本书则在理论讲解的同时，就紧密结合了大量的实际应用案例。比如，在讲解级数收敛性时，它会立刻引申到物理学中的傅里叶级数展开，解释级数如何用来描述周期性信号，这让我对级数的学习不再是枯燥的计算，而是充满了对科学应用的想象。而且，书中在介绍每一个新的解题方法时，都会先分析问题的本质，然后提炼出解决问题的关键思路，再给出具体的步骤和技巧。这种“由表及里”的讲解方式，让我不仅学会了“怎么做”，更学会了“为什么这样做”。我特别喜欢它在例题解析中，会列出不同的解题思路，并且进行对比分析，这极大地开阔了我的解题视野。它不仅仅是教我解题，更重要的是，它在培养我的数学思维能力。这本书就像一位经验丰富的教练，它不仅传授我技术，更重要的是，它教会我如何思考，如何成为一个更优秀的“数学运动员”。

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说实话，我曾经对高等数学的某些章节感到非常头疼，尤其是那些涉及到复杂推导和抽象概念的部分。但是，《高等数学基础-学习指导（下）》的出现，彻底改变了我对这些内容的看法。它不仅仅是一本“学习指导”，更像是一位经验丰富的“解题教练”。它在讲解每一个概念时，都会从最直观的角度出发，用生活中的类比来帮助我们理解。例如，在讲解概率论中的一些统计概念时，它会用掷骰子、抽奖等生活化的例子来解释，让我瞬间茅塞顿开。更让我印象深刻的是，书中在介绍某些高级概念时，会追溯其历史渊源，介绍相关的数学家们是如何一步步探索和发现这些知识的。这种方式不仅让知识变得更加鲜活，也让我感受到了一种数学探索的乐趣和魅力。我特别欣赏它在讲解过程中，始终强调“理解”的重要性，而不是简单地记忆公式。它鼓励读者去思考“为什么”，去探究知识的本质。书中的练习题也设计得非常巧妙，它们不仅仅是对知识点的检验，更是对思维能力的锻炼。很多题目都需要你进行多角度的思考和推理，这对于我提升解决问题的能力非常有帮助。我可以说，这本书不仅传授了知识，更重要的是，它教会了我如何去学习数学，如何去欣赏数学。

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我必须承认，在拿起《高等数学基础-学习指导（下）》之前，我对高等数学的某些分支，特别是那些涉及到抽象概念的章节，感到非常困惑，常常无法理解其深层含义。然而，这本书的出现，就像一道明亮的灯塔，指引我穿越了知识的迷雾。它在讲解这些抽象概念时，总是能够找到非常恰当的比喻和类比，将深奥的理论变得生动有趣。例如，在讲解微分几何中的曲率和挠率时，它巧妙地运用了生活中“弯曲的道路”和“扭曲的螺旋”来帮助我们理解，这种方式让我在脑海中构建起了清晰的数学图像，从而能够更深刻地理解这些概念的物理意义。此外，本书的语言风格非常独特，有时会用非常精炼的语言来阐述核心概念，有时又会用非常详尽的解释来化解难点，这种灵活的表达方式让我始终保持着学习的专注度。我特别欣赏它在讲解过程中，总是鼓励读者进行批判性思考，不仅仅是接受现成的结论，而是要去质疑，去探索。这本书就像一位睿智的长者，它用自己的经验和智慧，引导我去发现数学的内在逻辑和美感，而不仅仅是学习表面的知识。

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我必须说，《高等数学基础-学习指导（下）》这本书的编排方式简直是太令人称赞了！作为一名对高等数学充满好奇但又缺乏系统性学习经验的读者，我一直希望找到一本能够引导我循序渐进、并且能够帮助我建立牢固基础的书。这本学习指导恰恰做到了这一点。它将“高等数学”这个庞大而复杂的学科，分解成了一个个易于理解的单元，并且每个单元的学习目标都非常明确。作者在讲解时，总会先点明这个知识点的重要性，然后给出清晰的定义和阐释，接着通过大量的例题来帮助读者消化吸收。我特别喜欢它在例题选择上的多样性，既有基础性的概念验证题，也有一些需要运用多种知识点才能解决的综合性题目。而且，书中对每一个例题的解题过程都进行了非常详细的分析，包括每一步的思路、每一步的推导，甚至是每一步可能出现的错误及其纠正方法。这对于我这种喜欢刨根问底的读者来说，简直是福音！它让我不仅仅学会了怎么做题，更学会了为什么这样做。此外，本书还包含了一些“小贴士”和“易错点提醒”，这些细节的处理，无不体现了作者的用心良苦。它们能够帮助我提前预判一些学习中的难点和误区，从而更有效地进行学习。这本书是我在高等数学学习道路上遇到的最棒的指引。

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这本书给我的感觉就像是为我量身定做的“通关秘籍”！在接触《高等数学基础-学习指导（下）》之前，我曾尝试过几本教材，但总是感觉抓不住重点，或者在解题时感到力不从心。这本书完全改变了我的看法。它在讲解过程中，非常注重知识点之间的联系，将看似孤立的概念巧妙地串联起来，形成一个完整的知识体系。举个例子，它在讲解微分方程时，不仅介绍了各种求解方法，还反复强调了这些方法背后的思想，以及它们在不同类型问题中的适用性。这种深入浅出的讲解方式，让我对微分方程的理解不再停留在“背公式、套方法”的层面，而是能够真正理解其内在的逻辑和原理。而且，书中还穿插了许多历史典故和数学家的故事，这让学习过程不再枯燥乏味，而是充满了人文气息。我知道，很多时候，学习不仅仅是知识的灌输，更是对一种思维方式的培养。这本书在这方面做得非常出色。它鼓励读者去思考，去探索，去发现数学的美。我还发现，这本书在语言风格上也非常灵活，有时会用非常幽默的语言来解释难懂的概念，有时又会用非常严谨的逻辑来阐述复杂的定理，这种多变的风格让我始终保持着学习的兴趣。总而言之，这是一本能够真正启发思维、培养学习兴趣的优秀读物。

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这本书真的是一本宝藏！我一直对高等数学有点畏惧，总觉得它抽象难懂，直到我翻开了这本《高等数学基础-学习指导（下）》。从第一页开始，我就被它清晰的逻辑和循序渐进的讲解深深吸引。作者并没有像许多教材那样，直接抛出复杂的公式和定理，而是从最基础的概念出发，一步步引导读者建立起严谨的数学思维。例如，在讲解积分的概念时，它不仅提供了各种实际应用的例子，比如计算曲线下面积、体积，还深入剖析了黎曼积分的思想过程，让你不仅知其然，更知其所以然。书中的插图和图示也非常精美且富有启发性，它们将抽象的数学概念具象化，使得理解过程变得轻松愉快。我特别喜欢它在每个章节后都设置了不同难度的练习题，从简单的概念巩固到复杂的综合运用，能够有效地检验学习效果，并及时发现自己的薄弱环节。更让我惊喜的是，书后的详细解析，不仅给出了正确答案，还提供了多种解题思路和技巧，这对于我这种喜欢钻研的读者来说，简直是莫大的帮助。它让我意识到，高等数学并非遥不可及，而是可以通过耐心和正确的方法去掌握的。这本书就像一位耐心且博学的老师，随时在我身边解答我的疑惑，鼓励我不断前进。我强烈推荐所有正在学习高等数学，或者对高等数学感兴趣的朋友们，这本书绝对是你不可或缺的学习伙伴。它不仅能帮助你扎实地掌握知识，更能让你在学习的过程中找到乐趣，体验到数学的魅力。

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