First Course in Wavelets with Fourier Analysis pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:Prentice Hall

作者:Albert Boggess

出品人:

页数:283

译者:

出版时间:2001-01-16

价格:USD 91.60

装帧:Hardcover

isbn号码:9780130228093

丛书系列:

图书标签:

• 计算机科学
• 数学
• Wavelets
• First
• Course
• Wavelets
• Fourier Analysis
• Signal Processing
• Mathematics
• Engineering
• Applied Mathematics
• Time-Frequency Analysis
• Harmonic Analysis
• Numerical Analysis
• Scientific Computing

《波浪的奇妙之旅：从傅里叶变换到信号解析的入门》 这本书旨在为读者揭开波浪（wavelets）这一强大数学工具的神秘面纱，并将其置于傅里叶分析的宏大背景之下。我们并非仅仅介绍枯燥的理论，而是力求通过清晰的阐释、直观的类比以及丰富的应用实例，引导读者一步步理解波浪分析的核心思想及其在现代科学技术中的重要作用。 在深入波浪分析之前，我们首先会回顾傅里叶分析的基础。傅里叶分析是信号处理领域的一块基石，它将复杂的信号分解为一系列简单的正弦和余弦波。通过回顾傅里叶级数和傅里叶变换，我们将帮助读者建立起对信号分解和频率域分析的基本认识。我们会探讨其原理、优缺点，并展示它在图像压缩、音频处理等领域的初步应用。然而，傅里叶分析在处理非平稳信号（即其频率随时间变化的信号）时存在局限性，这正是引出波浪分析的契机。 接下来，本书将引人入胜地介绍波浪分析的概念。与傅里叶变换只关注信号的频率信息不同，波浪分析引入了“时间-频率”双重定位的能力。我们将会详细解释什么是“小波”（wavelet），它与傅里叶分析中的正弦波有何不同，以及为何它能同时捕捉信号的时域和频域信息。我们将从最基本的小波，如Haar小波入手，理解其构造原理和初步应用，例如边缘检测。 随后，我们将逐步深入到更复杂、更强大、更常用的连续小波变换（Continuous Wavelet Transform, CWT）和离散小波变换（Discrete Wavelet Transform, DWT）。我们会清晰地解释CWT如何通过平移和伸缩母小波来分析信号在不同尺度和位置上的特征，并提供直观的图示来辅助理解。对于DWT，我们将详细介绍其分解和重构过程，包括其与滤波器组（filter banks）的紧密联系。读者将学会如何理解小波系数的含义，以及它们如何代表信号在特定尺度和位置上的信息。 本书的核心亮点之一在于，它会系统地探讨不同类型的小波及其特性。我们将介绍Daubechies小波、Morlet小波、Mexican Hat小波等，分析它们在支撑长度、对称性、消失矩等方面的差异，并讨论这些特性如何影响它们在不同应用场景下的表现。通过比较这些不同小波的优劣，读者将能根据具体问题选择最合适的小波基。 理论的讲解离不开实践的支撑。本书将涵盖波浪分析在多个领域的实际应用，让读者深刻体会其价值。在图像处理领域，我们将展示波浪分析如何在图像去噪、图像压缩（如JPEG2000标准的核心技术）、图像融合和特征提取方面发挥关键作用。读者将看到如何利用小波的多分辨率特性，有效去除噪声同时保留图像的重要细节。 在信号处理方面，我们将探讨波浪分析在音频信号分析、生物医学信号（如心电图ECG、脑电图EEG）分析中的应用。例如，如何利用小波来检测心律失常、分析睡眠模式，或者识别语音信号中的特定模式。 此外，我们还将拓展到数据压缩，解释小波如何实现比传统方法更高效率的数据压缩，以及它在模式识别和机器学习领域的潜在应用。对于物理学和工程学的读者，我们也会提及波浪分析在流体力学（如湍流分析）、地震学（如地震波分析）和量子力学等前沿研究中的应用。 为了帮助读者更好地掌握这些概念，本书将包含大量的数学推导，但我们会尽量使其易于理解，并辅以清晰的文字说明。我们还将提供一系列练习题，涵盖理论计算和实际应用编程的挑战，鼓励读者动手实践，加深对知识的理解。 本书的编写风格力求严谨而不失生动，注重逻辑的连贯性和知识的循序渐进。我们希望通过这本书，读者不仅能够掌握波浪分析的理论框架，更能激发他们对这一领域持续探索的兴趣，并能够将所学知识灵活应用于解决实际问题。从傅里叶变换的经典视角出发，我们将带领读者进入一个更精细、更具洞察力的信号分析世界——波浪的世界。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

从阅读的流畅度来看，这本书的叙事风格非常具有个人特色，带着一种老派数学家的沉稳和对细节的偏执。它不是那种你一口气可以读完的畅销书，更像是一坛需要时间去品味的陈酿。我尤其欣赏作者在介绍新概念时，总是会先回顾相关的前置知识，比如在引入多分辨率分析时，他花了好几章的篇幅回顾了傅里叶级数的收敛性问题，这种“回顾—连接—深化”的结构，让知识的迁移变得非常自然。这本书在阐述小波变换的构造性原理时，采用了“自下而上”的策略，先从最简单的矩形脉冲开始，逐步过渡到更平滑的母小波，每一步的过渡都经过了精心的数学打磨。这种教学上的耐心和逻辑上的缜密，使得那些原本抽象的概念变得可以触摸、可以理解。我发现自己不再是死记硬背公式，而是开始在脑海中“想象”信号是如何被分解和重构的。

评分☆☆☆☆☆

这本书的习题设计简直是“魔鬼中的天使”。我必须承认，我做完前面几节的练习后，感觉自己的大脑被彻底“重组”了一遍。它们不像很多教材那样，只是简单地让你套用公式计算数值，这里的很多问题都是开放式的论证题，或者要求你证明某个性质在特定边界条件下的成立性。比如有一道题，要求你设计一个最小的采样点集，使得某个特定频率的信号可以被无失真地重建，这需要的不仅仅是记住理论，而是要真正理解理论背后的物理限制和数学本质。我做了好几次才勉强找到一个比较优雅的解法。而且，这本书的参考文献部分做得极其扎实，涵盖了从经典傅里叶到现代小波理论的各个历史节点和重要的研究论文。这对于那些想要深入研究某个特定领域的读者来说，简直是无价之宝。它不仅仅是一本教材，更像是一张通往更深层次研究领域的导航图，指明了哪些方向是已经被探索过的，哪些领域还有待挖掘。

评分☆☆☆☆☆

这本教材的实用价值也是显而易见的。虽然理论深度足够支撑一篇博士论文的开题，但书中关于实际应用的案例分析部分也同样出色。它没有陷于空泛的描述，而是提供了几个具体的、可操作的例子，比如如何利用书中的工具来去除图像中的高频噪声，或者如何分析金融时间序列中的突变点。作者甚至在附录中提供了相应的伪代码框架，虽然没有直接给出运行代码，但那份清晰的算法逻辑描述，足以让有编程基础的读者迅速将其转化为可执行程序。在我看来，这本书成功地搭建了一座坚实的桥梁，连接了纯数学的抽象世界和工程实践的应用领域。它要求读者既要有严谨的数学思维，又要有解决实际问题的工程直觉。对于任何想要在信号处理、数据压缩或者医学影像分析等领域深耕的人来说，这本书绝不应该只是书架上的一个摆设，而是一个需要反复研读的工具箱。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计简直是艺术品，那种深邃的蓝色调配上精确的几何图形，让人一看就知道这不是一本轻松的读物。拿到手里沉甸甸的，纸张的质感也非常好，印刷清晰，字里行间透露着一股严谨的学术气息。我本来对手头这堆信号处理的教材有点审美疲劳了，但这本书的装帧和排版一下子就抓住了我的眼球。每一章的开头都有一个简短的引言，用一种近乎散文诗的口吻引入复杂的主题，虽然内容还是硬核的数学，但这种处理方式极大地降低了初学者的畏难情绪。它似乎在告诉你：“是的，这很难，但我们一起探索，你会发现其中的美妙。” 尤其喜欢它在章节末尾设置的“历史与展望”小栏目，经常穿插一些数学家们在推导这些公式时的心路历程，这让冰冷的理论顿时有了人情味。我可以想象作者在每一个细节上花费了多少心血，不仅仅是内容的准确性，更是阅读体验的优化。这本书的目录结构安排得也非常精妙，逻辑层层递进，仿佛引导你攀登一座知识的高峰，每一步都有清晰的标记和必要的休息点。那种对知识体系的整体把握能力，不是随便编撰的教材能比拟的。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末的时间来啃这本书的第三章，关于某些正交基函数的构建部分，简直是智力上的马拉松。作者在阐述定义时，习惯性地会从最直观的几何意义入手，比如用投影和内积的概念来解释“相似性”或“正交性”，这比那种直接抛出积分方程的教科书友好太多了。但请不要误会，友好不代表简单。当涉及到无穷维希尔伯特空间的操作时，作者会毫不留情地引入严格的范数收敛性和一致性证明。我发现自己不得不频繁地翻阅附录中关于泛函分析的复习部分。最让我佩服的是，书中那些复杂的推导过程，作者总能用非常简洁的数学语言来概括核心步骤，但对于那些关键的“飞跃点”，他会用大量的篇幅进行详细的注解和配图说明，仿佛生怕读者跟丢了。这种平衡掌握得炉火纯青，既保证了学术的严谨性，又兼顾了教学的有效性。我身边好几个搞理论物理的朋友都借去参考了，他们提到书中关于某些特定算子性质的讨论，深度甚至超过了他们专业课上的参考书。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆