具体描述
《拓扑学基础(第2版)》在介绍度量空间之后，引入拓扑空间，然后叙述拓扑空间的连续映射和同胚、紧致性、连通性、乘积空间和商空间；从单形入手介绍单纯复形和多面体的概念和性质、重心、重分和单纯逼近存在定理；基本群定义及其同伦等价不变性、计算方法和一些计算结果的应用；在单纯同调群之后介绍奇异同调群及其同伦等价不变性，同调群的正合序列、切除定理，第二版在第一版的基础上，对部分内容作了修饰，把原来作为习题的一些延伸内容补充到正文里面，并增加了一些有针对性的习题。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
用户评价
《拓扑学基础》这本书给我最直接的感受是，它成功地将“抽象”与“直观”有机地结合在了一起。作者在讲解每一个拓扑概念时，都非常注重从实际的数学问题出发，例如从连续函数的研究中引出开集的性质，再从曲线的“画法”中引出同伦的概念。这种“由果溯因”的讲解方式，让我能够更好地理解每一个概念的由来和意义。我尤其欣赏书中对“拓扑空间”的定义是如何从更一般的集合论基础上构建起来的，这让我看到数学的抽象化能力。书中的图示非常精美且富有信息量，它们不仅仅是简单的装饰，更是理解书中内容不可或缺的一部分，例如在讲解空间划分时，书中的图示能清晰地展示出不同区域的连接关系。而且，这本书的语言风格十分严谨又不失生动，作者的逻辑非常清晰，让我能够一步步地跟随他的思路，最终掌握复杂的拓扑概念。我感觉，通过这本书，我不仅学到了知识，更重要的是学会了如何用一种全新的视角去观察和理解数学世界。
评分我必须要说，《拓扑学基础》这本书给我带来的知识和启发，远远超出了我的预期。我原本以为拓扑学是一门非常“理论化”的学科，可能离实际应用很远，但通过这本书，我看到了它在许多不同领域的广泛应用潜力。作者在讲解基本概念时，并没有遗漏任何一个关键的细节，无论是对集合论基础的铺垫，还是对拓扑空间的构造，都做到了严谨而清晰。我尤其欣赏书中对“度量空间”和“拓扑空间”之间关系的阐述，这让我理解了拓扑学是如何从度量几何发展而来，并且能够处理更一般的空间结构。书中对同伦理论的介绍，将“相似”的概念进行了数学上的量化，这让我看到了数学的无穷魅力。我非常喜欢书中对一些抽象概念的形象化比喻，它们虽然简洁，却能立刻点亮我的思维，帮助我理解那些难以直接把握的数学思想。而且，这本书的习题也设计得非常贴合内容，能够有效地检验我的理解程度，并促使我进行更深入的思考。
评分我一直认为，学习一门抽象的数学学科，最怕的就是教条式的灌输。幸运的是，《拓扑学基础》这本书完全避免了这个问题。它更像是一次循序渐进的探索之旅，作者用一种非常友善和引人入胜的方式，引导我们逐步理解拓扑学的核心思想。从最开始的邻域、开集、闭集这些基本元素开始，作者就细致地解释了它们在不同数学结构中的含义和作用。然后，通过同胚、同态等概念，我们逐渐认识到拓扑学关注的是在连续变形下不变的性质。我特别喜欢书中对“空间”的定义是如何随着理论的发展而不断完善的，这让我理解了数学概念的演进性。书中对一些经典拓扑问题的解答，比如区分圆环和球体，更是将抽象的理论落到了实处，让我能够直观地感受到拓扑学的魅力。此外，书中穿插的许多历史背景和数学家故事，也为枯燥的数学理论增添了不少人情味，让我觉得学习过程不再是孤军奋战，而是与那些伟大的数学家们进行着一场跨越时空的对话。这本书不仅仅是一本教科书，更像是一次启发性的阅读体验。
评分坦白说，在翻阅《拓扑学基础》之前，我对拓扑学的印象还停留在“橡胶几何”的层面，认为它可能只是研究一些奇怪的形状变化。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它展现的是一个远比我想象的更加深刻、更加富有洞察力的数学分支。作者在讲解过程中，非常注重概念的形成过程和发展脉络，从早期对连续性、同胚等基本概念的阐述，到后来对同伦群、基本群等代数工具的引入，都展现了拓扑学如何从直观的几何思维演化为严谨的代数方法。我尤其欣赏书中对“不变性”这一核心思想的反复强调，它贯穿始终，解释了为何拓扑学能够捕捉到形状在连续变形下的本质属性。书中对各种拓扑空间的构建和分类，也让我印象深刻，从度量空间到拓扑空间，再到更特殊的如连通空间、紧致空间等，每一种空间都有其独特的性质和重要的应用。阅读过程中，我常常会停下来，反思作者是如何将这些看似独立的数学概念有机地联系在一起的。书中的图示也恰到好处，既不过于繁杂，又能准确地传达复杂的几何关系，这对于理解那些抽象的概念至关重要。总的来说，《拓扑学基础》这本书不仅传授了知识，更重要的是培养了我一种严谨的数学思维方式。
评分拿到《拓扑学基础》这本书，我最大的感受就是作者的叙述方式非常“接地气”。他没有上来就堆砌那些枯燥的定义和定理，而是先从一些直观的例子入手，比如对空间的“形变”的讨论，这让我能够很快地进入状态，并对拓扑学的研究对象产生初步的认识。然后，作者非常自然地引入了邻域、开集、闭集这些基本概念，并详细解释了它们的作用和性质。我特别喜欢书中对“同胚”概念的讲解，它不仅给出了严格的数学定义，还通过大量的例子来展示什么是同胚，什么不是同胚，这让我能够深刻理解拓扑学所关注的“保持结构不变”的核心思想。书中的图示设计也很到位，能够清晰地展示复杂的几何关系，辅助理解。而且，作者在讲解过程中，还会穿插一些数学史上的趣闻轶事，这让原本可能有些枯燥的学习过程变得更加生动有趣。这本书不仅仅是一本学术著作，更像是一次充满智慧的引导，让我领略到了数学的深度和广度。
评分我对《拓扑学基础》这本书的评价是，它成功地在严谨性与趣味性之间找到了一个绝佳的平衡点。许多抽象数学书籍常常会陷入理论的泥沼，让读者感到晦涩难懂，但这本《拓扑学基础》却不是如此。作者在介绍每一个新的概念时，都会先从一个直观的、易于理解的例子出发，比如对空间的“拉伸”和“挤压”的描述，这让我能够很快地抓住概念的核心。然后，作者会逐步引入严格的定义和定理，并详细解释其证明过程。我特别喜欢书中对各种同胚映射的详细分析，它们是如何保持空间的拓扑性质不变的，这让我深刻理解了拓扑学研究的本质。书中的图示设计精良，能够有效地辅助理解，例如在解释同伦概念时，书中通过连续变化的图形清晰地展示了两个曲线之间的“等价性”。而且，这本书的习题设计也很有启发性，它们不仅仅是简单的练习，更多的是鼓励读者去探索和思考，有时甚至会引导出意想不到的结论。这本书让我对数学的理解不再仅仅停留在计算层面，而是提升到了对结构和性质的洞察。
评分拿到《拓扑学基础》这本书，我最大的惊喜是它没有我想象中的那么“难”。作者的写作风格非常注重循序渐进，他首先从集合论的基础概念出发，然后逐步引入邻域、开集、闭集等构成拓扑空间的基石。我特别喜欢书中对“连续性”的拓扑化定义，它比微积分中的定义更为普适，让我看到了数学概念的统一性。书中对同胚的解释也十分到位，通过大量的例子，让我能够直观地理解什么是拓扑等价。我尤其欣赏作者在讲解过程中，是如何将抽象的数学思想与具体的几何直觉相结合的，例如在讨论空间连接性时，书中通过对图像的分析，让抽象的定义变得形象起来。而且，这本书的习题设计也非常有水平，它们不仅能检验我是否理解了书中的内容，更能引导我进行更深入的思考，有时甚至会激发我对其他数学问题的联想。这本书让我感觉，学习数学，尤其是学习像拓扑学这样抽象的学科，也可以是一件非常有趣和有益的事情。
评分《拓扑学基础》这本书给我最深刻的感受是，它将抽象的数学语言转化为了易于理解的思维工具。在阅读过程中，我发现作者非常擅长将复杂的数学概念分解成更小的、可管理的组成部分，并用清晰的逻辑关系串联起来。比如，在讲解紧致性时，作者并没有直接抛出开覆盖的定义，而是先从有限集合的性质入手，逐步引导读者理解为什么在无限集合中需要引入这样一个概念来捕捉“有限性”的某些特征。书中的例子选择也非常有代表性，它们不仅涵盖了教科书中的经典例子，还引入了一些在其他领域有所应用的情境，这让我看到了拓扑学在现实世界中的潜在价值。我尤其欣赏书中对“度量”和“拓扑”之间关系的探讨，这有助于我理解它们之间的区别与联系，以及为什么拓扑学可以比度量几何更为普适。每读完一个章节，我都会有一种豁然开朗的感觉，仿佛又解锁了一个新的数学视角。这本书的语言风格也十分流畅，不会让人感到生硬，更像是在与一位知识渊博的朋友交流。
评分拿到《拓扑学基础》这本书，说实话，我最初的期望是希望它能像打开一扇新世界的大门，让我窥见那些抽象数学概念背后令人惊叹的结构与联系。而事实证明，这本书确实做到了，甚至超出了我的预期。它并非那种直接抛出复杂定义和定理，然后让读者自行摸索的书。相反，作者仿佛一位经验丰富的向导，一步步地带领我们穿越代数拓扑的迷宫。从最基础的集合论概念，到同伦、同调等更高级的主题，每一步的讲解都清晰且富有逻辑性，仿佛在描绘一幅宏大的数学蓝图。我特别喜欢书中对各种抽象概念的直观解释，比如将空间变形比作橡皮片上的绘制，又或者用“洞”的数量来区分不同形状的物体。这些类比虽然简略，却能瞬间点亮我的思路，让我对那些难以捉摸的概念产生一种“原来如此”的顿悟感。书中的习题也设计得非常巧妙，它们既能巩固所学知识，又能引导读者进行更深入的思考，有些题目甚至需要结合多个章节的知识才能解决，这极大地提升了我的解题能力和独立思考的能力。读完这本书，我感觉自己不再是那个对拓扑学一无所知的门外汉，而是已经迈入了更广阔的数学天地，对数学的理解也上升到了一个新的层面，对未来进一步的学习充满了期待。
评分《拓扑学基础》这本书让我对数学的理解，尤其是对“空间”这个概念的理解，发生了质的飞跃。我之前认为空间就是我们日常生活中感知到的三维实体，但这本书让我明白，在数学中，空间可以有更广泛、更抽象的定义。作者从最基础的集合和函数出发，逐步构建了拓扑空间的概念，并详细阐述了开集、闭集、邻域等基本要素。我特别喜欢书中对“连续性”的拓扑化解释，它不再局限于微积分中的极限概念，而是通过开集的映射关系来定义，这使得连续性在更广阔的数学领域中都适用。书中对同胚的定义和性质的讲解也非常清晰，让我理解了为什么拓扑学能够区分像咖啡杯和甜甜圈这样在直观上差异很大的物体。此外，书中对一些重要的拓扑不变量的介绍，如连通性和紧致性，也让我看到了拓扑学在研究空间性质上的强大能力。这本书的语言风格非常流畅，作者的叙述逻辑清晰，每一步都引人入胜，让我在不知不觉中深入到了拓扑学的世界。
评分万能的豆瓣啊，这个都有。。。
评分很薄，一般拓扑才占一章不太完整，没有Uryshon引理Tietze扩张定理和Tychonoff定理。重点是组合和代数拓扑，少见的基本把同调论公理讲全了的中文本科教材，比尤承业粗而深
评分万能的豆瓣啊，这个都有。。。
评分很薄，一般拓扑才占一章不太完整，没有Uryshon引理Tietze扩张定理和Tychonoff定理。重点是组合和代数拓扑，少见的基本把同调论公理讲全了的中文本科教材，比尤承业粗而深
评分很薄，一般拓扑才占一章不太完整，没有Uryshon引理Tietze扩张定理和Tychonoff定理。重点是组合和代数拓扑，少见的基本把同调论公理讲全了的中文本科教材，比尤承业粗而深
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.wenda123.org All Rights Reserved. 图书目录大全 版权所有