具体描述
本书根据高职院校电类专业对线性代数和积分变换的要求编写，内容包括行列式、矩阵、线性方程组、傅里叶变换和拉普拉斯变换等。每章均配有内容提要、小结、习题和自测题，便于教学和自学。为加强高职学生计算机解题的能力，书中还介绍了Matlab在线性代数和积分变换中的应用。
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用户评价
这本书的整体风格偏向于理论基础的夯实，在数学概念的阐释上，它花了很多篇幅。线性代数部分，它对向量空间、线性映射、内积空间等抽象概念的处理，我觉得还是比较到位的。它在引入这些概念时，会先从一些具体的例子入手，比如欧几里得空间，然后再逐步推广到一般的向量空间，这样可以降低初学者的学习难度。而且，它在讲解矩阵的各种标准型，比如Jordan标准型时，解释得非常详细，包括如何找到广义特征向量，以及Jordan块的结构。这部分内容确实比较难，但书中的讲解，我感觉还是比较扎实的。在积分变换方面，它对拉普拉斯变换和傅里叶变换的讲解，侧重于它们在求解微分方程和差分方程中的应用。我记得它在讲解卷积定理时，给出了详细的推导过程，并强调了它在信号系统分析中的重要性。此外，书中还提到了某些积分变换在傅里叶变换基础上的扩展，比如周期函数的傅里叶变换。
评分怎么说呢，这本书我用了相当长的一段时间来学习，尤其是在理解一些抽象概念的时候，它给了我很大的帮助。线性代数这部分，我最喜欢的是它在讲解线性方程组解的结构时，用了很形象的比喻，把解空间和自由变量的关系讲得非常清楚，让我一下子就明白了为什么会有“特解+通解”这样的形式。而且，书中对矩阵的LU分解、QR分解等数值计算方法也有涉及，虽然篇幅不多，但对于初步了解这些重要算法的原理还是很有帮助的。在积分变换部分，我对傅里叶变换的讲解印象特别深刻。它不仅介绍了傅里叶级数和傅里叶变换的联系，还详细讲解了其性质，比如线性性、时移、频移、卷积定理等，并用图示来辅助说明，这对于理解信号在频域的表示非常有帮助。书中的一些例子，比如用傅里叶变换来分析周期信号和非周期信号的频谱，让我觉得数学知识离实际应用更近了。总的来说，这本书在理论和应用之间找到了一个很好的平衡点，既有严谨的数学论证，也有贴近实际的案例。
评分坦白说，我拿到这本书的时候，对“积分变换”这部分内容有些期待，毕竟这是很多工程和物理问题中非常重要的工具。拿到书后，我发现它对拉普拉斯变换和傅里叶变换的讲解还挺深入的，不仅介绍了定义和性质，还讨论了它们在求解微分方程、信号处理等领域的应用。特别是拉普拉斯变换那部分，它通过一些具体的例子，比如求解一阶和二阶线性常系数微分方程，让我对如何运用这种方法有了更直观的认识。书中还提到了傅里叶级数和傅里叶变换的区别和联系，这一点我觉得很重要，因为它澄清了一些我之前模糊的概念。而且，书中给出的收敛条件和存在性定理也讲得比较清楚，避免了在实际应用中出现不必要的麻烦。总的来说，这本书在积分变换这块的内容，我觉得是比较扎实的，既有理论推导，也有实际应用。当然，作为一个读者，我总会觉得有些地方还可以再详细一些，比如在讲解卷积定理的时候，如果能再多举几个稍微复杂一点的例子，可能会更有启发性。不过，考虑到这是一本基础性的教材，已经做得相当不错了。
评分这本书在我看来，是一本非常适合作为入门到进阶的教材。线性代数部分，它对矩阵的几何意义的阐释，给我留下了深刻的印象。比如，它会结合向量的伸缩、旋转、剪切等变换，来解释矩阵乘法的几何含义，这比单纯的代数运算要生动得多。而且，在讲解特征值和特征向量时，它不仅讨论了它们在对角化中的应用，还提到了它们在动力系统分析中的意义。在积分变换部分，我觉得书中的讲解是循序渐进的。它先介绍了傅里叶级数，然后引出了傅里叶变换，并且详细讲解了傅里叶变换的性质，比如线性性、时移性、频移性、尺度变换等。我特别喜欢它在讲解傅里叶变换时，会结合一些实际的信号处理例子，比如分析一个方波信号的频谱。这让我觉得数学知识不仅仅是抽象的符号，更是解决实际问题的有力工具。而且，书中还对拉普拉斯变换和傅里叶变换的联系与区别进行了探讨，这对于理解它们各自的应用场景非常有帮助。
评分这本书的特点在于，它在数学概念的讲解上，力求做到严谨而不失趣味性。线性代数部分，它对矩阵的各种运算，比如乘法、转置、求逆等，都进行了详细的阐述，并且给出了相应的几何意义。我特别欣赏它在讲解线性无关、基、维数时，会结合很多图示来辅助理解，这使得抽象的概念变得更容易接受。而且，书中还对子空间、商空间、直积等概念进行了比较深入的探讨。在积分变换方面，我认为书中的讲解是比较系统的。它从傅里叶级数开始，逐步过渡到傅里叶变换，然后又介绍了拉普拉斯变换。在讲解傅里叶变换时，它详细阐述了其性质，如线性性、时移性、频移性、尺度变换以及卷积定理，并且用图示来辅助说明，这对于理解信号在频域的表示非常有帮助。而且，书中还对拉普拉斯变换和傅里叶变换的联系与区别进行了探讨，这对于理解它们各自的应用场景非常有帮助。
评分这本书给我的第一印象就是“实在”。它不是那种华而不实的书，每一个章节都感觉内容紧凑，干货满满。线性代数部分，我觉得最出彩的地方在于它对矩阵运算的讲解，从最基础的加减乘除，到行列式、逆矩阵，再到各种标准型，讲解得非常透彻。特别是它在介绍高斯消元法的时候，把每一步的操作都写得清清楚楚，还配有图示，让我这种当初学的时候有些吃力的人，重新梳理了一遍，感觉豁然开朗。而且，书中还花了相当大的篇幅来讲解向量空间中的子空间、线性变换以及特征值和特征向量。这些概念是理解线性代数精髓的关键，作者在这方面的讲解，我觉得是很用心的，逻辑性很强，层次分明。我印象深刻的是，在讲到特征值和特征向量时，它不仅仅是给出了计算方法，还解释了它们在几何上和代数上所代表的意义，比如对角化，它会告诉你为什么需要对角化，以及对角化后能带来什么便利。这种深入浅出的讲解方式，对于我这种数学基础不是特别扎实的读者来说，简直是福音。
评分这本书给我的感觉是，它在内容的深度和广度上都做得比较均衡。线性代数部分，它对矩阵的理论知识讲解得非常扎实，从基本的行列式、逆矩阵，到更深入的相似矩阵、合同矩阵，都做了详细的介绍。而且，它在讲解向量空间时，不仅讨论了线性无关、基、维数，还涉及了商空间、直和等更高级的概念。我印象深刻的是，在讲解线性映射时，它不仅给出了代数定义，还结合了矩阵的视角，让我理解了为什么线性映射可以用矩阵来表示。在积分变换这块，书中的讲解也比较全面。它对拉普拉斯变换和傅里叶变换的介绍，既包括了它们的定义和性质，也包括了它们在求解微分方程、差分方程以及信号分析等领域的应用。特别是它在讲解拉普拉斯变换时，详细介绍了如何利用它来求解含有初始条件的线性常系数微分方程，并且给出了几个经典的例子，比如RLC电路的瞬态响应分析。
评分这本书给我最深的感受是，它在梳理数学知识点时，非常有条理。线性代数部分，它从向量的线性组合开始，一步步引申到线性无关、基、维数，再到矩阵的秩，整个逻辑链条非常清晰。我尤其欣赏它在讲解子空间时，会给出很多几何上的解释，比如直线、平面等，这使得抽象的概念变得具体可感。而且，在讲解线性变换时，它不仅给出了代数定义，还结合了矩阵的视角，让我理解了为什么线性变换可以用矩阵来表示。在积分变换这块，书中的讲解也很有层次。它先从傅里叶级数讲起，然后过渡到傅里叶变换，再到拉普拉斯变换。在讲解拉普拉斯变换时，它详细介绍了如何利用它来求解常微分方程，并且给出了几个经典的例子，比如RLC电路的瞬态响应分析。我记得它还提到了收敛域的概念，这对于理解拉普拉斯变换的有效性非常重要。总而言之，这本书在知识的组织和呈现方式上，我觉得做得非常出色，能够帮助读者建立起一个完整的数学知识体系。
评分我对这本书的整体评价是，它的内容编写得相当严谨，同时也兼顾了教学的实用性。在数学推导上，作者的态度非常认真，每一个公式的由来，每一个定理的证明，都力求做到清晰明了。这一点对于我来说，是非常重要的，因为我不太喜欢那种“跳步”太多的讲解，很容易让人跟不上。线性代数这块，它对矩阵的秩、内积空间、正交化等方面的内容，也都有比较详细的介绍。我特别喜欢它在讲解线性空间和向量空间的切换时，过渡得很自然，不会让人觉得生硬。而且，书中还提到了矩阵的几种等价关系，比如行等价、列等价、合同等价，这些细微之处的区分，对于理解更深层次的数学概念非常有帮助。另外，在积分变换方面，它不仅讲了拉普拉斯变换和傅里叶变换，还涉及了Z变换，这在我看来是很全面了，因为Z变换在离散系统分析中非常常用。虽然Z变换那部分的篇幅不是特别多，但核心概念和应用都讲到了，为读者打开了另一扇门。
评分这本书我大概翻了翻，怎么说呢，内容上嘛，还挺扎实的，讲解也比较细致，尤其是一些概念的引入，感觉作者花了不少心思，试图让读者能够理解背后的逻辑，而不是死记硬背公式。比如讲到向量空间的时候，我记得它花了好几章来铺垫，从基本定义到各种性质，再到线性无关、基、维数这些核心概念，循序渐进，我觉得这一点对于初学者来说非常有帮助。不像有些书上来就直接扔一堆定义和定理，让人摸不着头脑。而且，书中的例题也非常丰富，覆盖了各种类型的问题，从简单的计算到稍微复杂一些的应用，都能找到对应的例子。我尤其喜欢它在讲解某个定理之后，会立刻配上相应的例题来印证，这样学习效率就很高了。另外，书的排版也还可以，符号和公式都比较清晰，不会让人眼花缭乱。整体感觉这本书适合那种想系统学习线性代数基础知识，并且愿意花时间去理解的读者。不过，如果只是想快速掌握解题技巧，可能需要自己再找一些更侧重题型的资料。我个人觉得，这本书的理论深度还是比较够的，对于未来进阶学习打下坚实的基础是没问题的。
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