高职数学辅导与练习（三年制下册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:

作者:曾乐辉

出品人:

页数:154

译者:

出版时间:2006-11

价格:15.00元

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isbn号码:9787811142525

丛书系列:

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《数学思想方法与解题策略——高中三年制下册》 内容简介 本书并非您所提及的“高职数学辅导与练习（三年制下册）”的姊妹篇或配套教材，而是专注于提炼与梳理高中数学学习中的核心思想方法和高效解题策略，旨在为高中三年制下册的学生提供一个全新的学习视角和更具深度、更富技巧的解题指导。全书在内容上力求精炼，摒弃了繁琐的定理证明和机械的例题解析，将重点放在“如何思考”和“如何破题”上，帮助学生构建扎实的数学思维框架。 一、核心数学思想方法：构建思维的基石 本书将高中数学学习中最具普适性和指导意义的数学思想方法单独列出，并进行了深入的剖析与阐释。这些思想方法如同连接零散知识点的桥梁，能帮助学生触类旁通，举一反三。 函数与方程思想： 详细阐述如何将实际问题转化为函数模型，利用函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值等）来分析和解决问题。同时，深入讲解方程思想在求解代数问题、几何问题中的应用，特别是在转化与化归中的关键作用。例如，如何识别问题中的隐含关系，构建恰当的方程或方程组，以及方程的根与问题解之间的对应关系。 数形结合思想： 强调几何直观与代数运算的有机结合。通过丰富的图示和生动的案例，展示如何借助图形的直观性来理解抽象的数学概念，简化复杂的运算，甚至发现隐藏的规律。书中会详细讲解如何从图形中提取代数信息，以及如何利用代数工具来刻画和证明几何性质。这部分内容尤其关注对不等式、函数图像、向量几何意义等方面的深入挖掘。 分类讨论思想： 系统梳理分类讨论的原则、方法和注意事项。强调在面对含有参数、边界条件不确定或对象具有多种可能情况的问题时，如何依据统一的标准进行分类，并对每一类进行独立、有序的分析，最终整合结果。书中会通过大量经典例题，展示分类讨论在解不等式、解方程、研究函数性质、解决几何问题等方面的应用，以及如何避免遗漏和重复。 化归与转化思想： 深入探讨将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题的策略。讲解如何通过变量代换、等价变形、构造新问题等方式，将待解决的问题“降维”或“归类”，从而找到解题途径。本书会重点分析在代数、几何、解析几何等领域中，化归与转化思想的具体体现，如如何将高次方程问题转化为低次方程，如何将立体几何问题转化为平面几何问题等。 整体思想： 引导学生关注问题的整体结构，而非孤立地处理个体。讲解如何将表达式、方程组、几何图形等视为一个整体，抓住其内在联系，从而简化运算或发现解题捷径。例如，在处理含根式或指数式的代数式时，如何视整个表达式为一个整体；在解解析几何问题时，如何整体考虑点的坐标、线的方程、圆的方程之间的关系。 对称思想： 揭示数学对象中蕴含的对称美，并将其应用于解题。讲解如何识别和利用各种对称性（如轴对称、中心对称、函数对称性、方程对称性等）来简化求解过程，避免冗余的计算。书中会涉及对二次函数图像的对称轴、指数函数与对数函数的对称性、圆锥曲线的对称性等方面的具体应用。 极限思想： （如果涉及）初步介绍极限思想在数列、函数、几何等方面的萌芽和初步应用，为后续学习打下基础，例如利用“无限逼近”的思想来理解某些概念或解决特定问题。 二、精选解题策略：提升解题的效率与艺术 在掌握了核心数学思想方法之后，本书将聚焦于具体的、可操作的解题策略，帮助学生在实战中提高解题效率和准确性。 “以偏概全”与“特殊化”策略： 讲解如何通过选取特殊的数值、特殊的图形、特殊的位置等来推测一般结论，或者验证猜想。强调这种方法的局限性，以及如何在此基础上进行严谨证明。 “反证法”的应用： 详细阐述反证法的原理、步骤和适用范围。通过典型的例题，展示如何通过假设命题不成立，导出逻辑矛盾，从而证明原命题成立。 “构造法”： 教授如何根据问题的特点，巧妙地构造辅助线、辅助函数、辅助方程、辅助数列等，从而架起通往答案的桥梁。 “配方法”的深化与拓展： 不仅讲解基本的配方法，还探讨其在求二次函数最值、处理二次曲线方程、解决含根式问题等方面的妙用。 “待定系数法”的灵活运用： 强调待定系数法在确定函数解析式、方程、曲线方程等问题中的普适性，并示范如何在不同类型的题目中准确设定待定系数。 “代数法的严谨”与“几何法的直观”的融合： 示范如何在代数运算中融入几何直观，如何在几何论证中运用代数工具，实现两种方法的互补与促进。 “抓重点，破难点”的解题思路： 引导学生学会分析问题的关键所在，将精力集中在核心要素上，突破解题的瓶颈。 三、能力导向与思维训练 本书在讲解数学思想方法和解题策略的同时，始终贯穿能力导向的原则。每一章节都会通过精心设计的例题和练习题，引导学生主动思考、主动探索，从而： 培养逻辑思维能力： 通过对解题过程的层层剥离，引导学生理清思路，构建严密的逻辑链条。 提升抽象概括能力： 鼓励学生从具体问题中提炼出一般性的数学思想和方法。 增强分析问题和解决问题的能力： 通过对各类典型问题的深入剖析，训练学生面对新问题时的分析框架和解决思路。 激发学习兴趣，培养数学思维的灵活性和创造性。 适用对象 本书主要面向参加三年制高中学习的学生。对于在学习中感到数学概念理解不够深入、解题思路不清、解题效率不高等困扰的学生，本书将是极佳的学习伙伴。它既可以作为课堂学习的补充，帮助学生巩固和深化对数学思想方法的理解，也可以作为课后自主学习的指导，帮助学生构建更有效的解题体系。 结语 学习数学，不仅是掌握知识点，更是掌握一种思维方式。本书的目标是帮助您超越机械的解题套路，真正理解数学的核心魅力，掌握解决问题的有力武器，从而在高中数学的学习中游刃有余，为未来的学习和发展奠定坚实的基础。

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这本书的章节内容深度把握得恰到好处，没有过度拔高到纯理论研究的层面，完全聚焦于高职教育大纲的要求。比如，在微积分基础部分，它没有深陷于繁复的极限和收敛性的证明，而是重点讲解了导数的几何意义以及定积分在求解面积、体积上的实际应用，这些恰恰是机械设计、建筑工程等专业最常用的数学工具。我特别留意了它的语言风格，作者采用了非常朴实、直白的表述方式，没有使用太多晦涩难懂的学术术语，使得学习过程中的挫败感大大降低。很多数学书读起来像是读天书，但这本更像是身边一位经验丰富的老师在循循善诱。唯一让我感到稍微遗憾的是，个别章节的知识点衔接上略显生硬，比如从数列直接跳到三角函数时，感觉中间缺少一个缓冲环节，可能需要读者自己多花点时间去回顾前置知识。不过瑕不掩瑜，对于希望稳扎稳打过好这门基础课的同学来说，这本书无疑是一剂强心针。

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我拿到这本《高职数学辅导与练习（三年制下册）》后，立刻翻阅了它的习题部分，说实话，练习题的难度梯度设置得非常科学合理。开头的基础巩固题，都是对基本概念的直接考察，确保你没有概念上的漏洞。接着是中等强度的综合应用题，开始要求你进行多步骤的逻辑推理和计算。最让我感到挑战性的是最后那些“拓展与探究”环节的题目，它们往往要求你跳出课本的固定思维框架，甚至需要结合上学期学过的知识点进行融会贯通。我个人觉得，对于数学基础比较薄弱的同学来说，可能会觉得后半部分的习题有些吃力，建议可以先集中精力吃透前两部分的练习。这本书的配套解析也很详尽，不像有些辅导书只给个答案，它会把解题的关键步骤和思路写得清清楚楚，尤其是那些容易出错的陷阱，都会用特别的符号标注出来，这种细致入微的关怀，对于自学非常友好。如果配套的电子资源里能提供一些解题过程的动画演示，那就更棒了，毕竟几何和函数图像的动态变化用文字描述总有点隔靴搔痒的感觉。

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我翻看了几位朋友对这本教材的看法，大家的反馈都指向了一个共同点：它的配套练习册部分似乎可以做得更精简一些。虽然题量大是好事，能够提供充分的训练机会，但有些题目之间的区分度不够明显，感觉像是在做重复劳动。比如，在考察同一个公式应用的三种不同变体时，如果能用更巧妙的方式设计题目，而不是简单地更换数值或调整语序，会更有助于激发我们深入思考的兴趣。此外，这本书在引入新知识点时，往往会先给出一个简短的背景介绍，这一点我非常欣赏，它能让我明白“我为什么要学这个？”。然而，对于那些涉及几何直觉判断的内容，比如空间向量的运算，书中的文字描述稍显苍白，如果能配上清晰的三维坐标系图示，哪怕是简单的线框图，对理解立体几何的思维定势会有极大的帮助。总而言之，它提供的知识框架是坚实的，但某些辅助材料的打磨还可以再精细化一些。

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这本书在整体的学习逻辑构建上，体现出一种非常清晰的“引—授—练—测”的闭环结构。每一节课的开始，都会有一个“预习导引”的小板块，提示你本节课需要重点关注的旧知和新知之间的联系，这个设计很巧妙，能帮助我们快速进入学习状态。我个人偏爱这种结构化的学习路径，它能有效地对抗我们学习过程中容易产生的思维涣散问题。关于它的章节测试题，我感觉难度设置上更倾向于稳定发挥，而非挑战极限。这对于高职院校的培养目标来说是恰当的，核心在于确保学生掌握必需的数学应用能力，而不是培养数学家。如果非要提一个改进意见，那就是希望在每个单元的最后，能加入一些关于“现代数学工具应用”的简短介绍，比如如何使用主流的电子表格软件（Excel）或编程语言（如Python基础库）来快速求解书中的部分复杂方程组或进行数据拟合，这样能让这本经典的纸质教材更贴近我们未来工作环境对工具的实际需求，真正实现理论与实践的无缝对接。

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这本书的装帧设计确实挺用心的，封面色彩搭配和谐，拿到手里感觉沉甸甸的，一看就知道内容量很扎实。内页纸张也选得不错，不是那种廉价的半透明纸，印刷字迹清晰，排版工整。作为一本数学辅导书，这一点很重要，毕竟长时间盯着看，眼睛受不了太差的纸质。我尤其欣赏它在章节划分上的细致，每学完一个大模块，都有一个清晰的小结，帮助梳理知识脉络。不过，我希望它在例题选择上能更贴合实际工作场景一些。比如，在讲解概率统计部分时，如果能多穿插一些与现代制造业、服务业数据分析相关的案例，而不是清一色的传统代数应用题，那就更完美了。毕竟我们是高职生，学数学的最终目的还是服务于专业技能的提升。这本书的知识点讲解很全面，涵盖了从基础概念到复杂应用的全过程，但对于某些理解起来比较抽象的定理，可能需要辅以更多的图示辅助说明。整体来说，这本书在硬件和基础内容组织上是值得肯定的，是本可以信赖的学习伙伴，只是在“高职特色”的融入上，还有提升空间。

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